基于微波空間駐波法的葉類蔬菜含水率無損檢測

李陳孝，于小庭，趙晨宇，任 圓，徐艷蕾

（吉林農業大學信息技術學院，長春 130118）

0 引 言

蔬菜是人們日常生活中必不可少的食物之一，蔬菜中含有大量的水分、豐富的葉綠素、維生素及礦物質，其中葉綠素具有造血功能，而維生素及礦物質可以維持人體正常的生理功能。新鮮度是影響蔬菜品質的重要指標之一，隨著蔬菜貯藏時間的增加，葉片由于蒸騰作用及呼吸作用而失去水分變黃，甚至枯萎；葉綠素含量大幅下降；在酶的催化作用下，葉片中的含氮物質被催化為硝酸鹽和亞硝酸鹽等物質，危害人體健康[1-2]。

含水率、葉綠素及胡蘿卜素含量等是評價蔬菜新鮮程度的重要指標[3]。其中葉綠素與胡蘿卜素含量需要通過專業的光譜分析儀或胡蘿卜素分析儀等設備進行測定，該方法較為費時，不易應用于蔬菜新鮮度的快速檢測[4-5]。含水率的快速無損測量是蔬菜品質檢測的重要研究方向[6-7]。

目前，含水率的檢測方法分為直接法和間接法2類[8]。直接法包括烘干法、共沸蒸餾法等，測量結果精度高但過程繁瑣，耗時耗力，難以實現快速、無損檢測，主要應用于實驗室的精確測量。間接法包括光學法、電學法、化學計量法等。近年來，隨著傳感器技術的發展，多光譜圖像處理、電子鼻等技術被廣泛應用于農產品檢測中。吳瓊等[9]利用便攜式光譜儀通過測量葉綠素變化對蔬菜不同失水程度進行分級檢測，模型的蔬菜分級預測相關系數為 0.73；李紅等[10]通過高光譜圖像技術對生菜冠層含水率進行預測，通過篩選特征波長建立偏最小二乘法含水率預測模型，相關系數達到0.902；孫俊等[11]利用高光譜成像技術建立了一種油麥菜葉片含水率人工蜂群優化預測模型，決定系數為0.921；徐海霞等[12]基于BP神經網絡建立了一種機器視覺和電子鼻信息融合的菠菜新鮮度分級預測方法，預測準確率為93.75%。光譜法的波長很短，穿透深度有限，只能反映蔬菜的表層信息，同時環境光線對測量結果的影響較大。采用電子鼻技術對蔬菜含水率測量過程中，當樣品的等級差別較小時，揮發物成分基本接近，導致預測精度降低。

微波法含水率測量具有快速、無損、高精度的特點，能夠反映材料內部信息，同時不受環境光照影響[13]。在微波頻率下，水分子具有極強的偶極矩，當對含水物質施加外電場時，電能被水強烈吸收，物質內部發生極化反應，這種相互作用通過復介電常數ε表示[14-15]，當微波頻率位于X波段（8～12 GHz），復介電常數對物質水分變化最敏感[16-17]。

目前，微波法含水率測量技術在農業領域中的應用分為傳輸線法和自由空間波法。傳輸線法通過設計不同類型高頻探頭，根據傳輸線內部微波駐波參數或時域參數變化計算材料水分信息[18-20]。這種方法要求傳感器探頭與被測材料直接接觸，例如插入土壤中或包圍在莖稈上，使被測材料屬性變化直接影響傳輸線高頻阻抗。不能進行非接觸測量限制了傳感器的應用。

微波自由空間波法含水率測量過程中，不與被測材料直接接觸，不受樣品堆積程度影響，目前已經應用于糧食、茶葉、飼料、食品加工等領域[21-26]，然而對于蔬菜水分檢測的相關研究很少有文獻報道。由于蔬菜葉片較薄，微波很容易穿透樣品產生多重反射，引起測量誤差。對于空間中傳播的高頻電磁波，多重反射存在于喇叭天線之間、樣本內部以及天線與樣本之間[27]，多重反射干擾難以通過常規方法進行消除。

本文建立了一種蔬菜含水率空間行駐波測量方法，并非直接消除或減小微波在空間中的多重反射，而是基于邊界模型分析空間微波多重反射的疊加效應，建立空間行駐波波腹點衰減與蔬菜葉片含水率之間的函數關系，設計了一種微波接收天線距離可調的行駐波雷達測量系統，以實現蔬菜含水率的快速、無損、高精度檢測。

1 材料與方法

1.1 行駐波雷達測量系統

1.1.1 測量系統結構設計及裝置

行駐波雷達測量系統裝置結構如圖1所示，裝置主要由微波腔體振蕩器、微波發射和接收喇叭天線、檢波器、步進電機、樣品夾持器和控制器組成。振蕩器作為微波信號源，由8 V直流電壓激勵安裝在波導腔內的耿氏二極管，產生頻率為10.5 GHz、功率為20 mW連續微波信號。波導腔的型號為WR90、內部尺寸為22.86 mm×10.16 mm。振蕩器與隔離器連接，阻止反射信號對微波源產生干擾。喇叭天線由金屬鋁加工而成工作于線極化，其端口直徑為100 mm，在10.5 GHz下增益為18 dBi。

發射天線固定放置于被測樣品夾持器一側的中心位置，可以減少衍射和邊緣誤差。接收天線與發射天線相對，下端固定于滑軌上。待測樣品置于樣品夾持器內，樣品夾持器由厚度為3 mm的亞克力板制成，其內部尺寸為200 mm×200 mm×50 mm。接收天線連接檢波器、濾波器，對接收信號進行濾波，去除噪聲干擾。A/D轉換單元將濾波器輸出的模擬電壓信號轉換為數字量輸入控制器。控制器采用 STM32F103ZET6微控制單元（Micro Control Unit，MCU），通過內部程序設計，實現對蔬菜微波數據采集、系統控制、數據處理及顯示輸出等功能。

喇叭天線、步進電機、控制器、滑軌固定在長80 cm、寬22 cm、厚0.3 cm的鋁板底座上，如圖2所示，將待測蔬菜樣品夾持器放在喇叭天線之間，MCU控制左側步進電機在導軌上工作帶動接收天線向左移動獲取接收信號，通過信號轉換后傳至主控MCU進行蔬菜含水率預測及顯示。裝置步進電機每旋轉 1周，雷達天線移動0.125 cm。在測量過程中，主控 MCU控制步進電機以60 r/m的速度轉動，同時A/D轉換以40個/s的速度采集檢波數據點。對于頻率為10.5 GHz的微波，空間中測量一個完整駐波雷達天線移動距離約為1.43 cm，系統單次測量轉換時間小于10 s。裝置測量結構簡單，無需借助于矢量網絡分析儀等復雜設備[28-29]，便于在農產品檢測相關行業中應用推廣。

1.1.2 空間行駐波法測量原理

自由空間中，由發射天線發出的微波與被測樣品相互作用后，透射波電場強度Ei(V/m)可以表示為

式中E0為電場強度，V/m；ω為角頻率，rad/s；t為時間，s；k為微波波數；z為微波傳輸距離，m；j為虛數單位且隨時間t周期性變化，V/m。

根據空間微波傳輸特性，上述透射波Ei在樣品界面及接收喇叭天線之間會發生多重反射，反射系數Γ與界面材料的介電特性有關。假定接收天線的反射系數為Γ1，樣品界面的反射系數為Γ2，經理論計算，當空間微波反射次數n為奇數時，反射波電場強度Ern表示為：

當n為偶數時，反射波電場強度Ern表示為：

上述多重反射微波在空間中發生疊加，合成波電場強度Ec可以表示為

將公式（2）、（3）代入公式（4），空間微波疊加形式為

式中Ern為反射波電場強度，V/m；Ec為合成波電場強度，V/m。

對于有損介質，Γ1<1且Γ2<1，則Γ1Γ2<<1，因此公式（5）略去Γ1Γ2及高次項，考慮主要分量，Ec簡化為

公式（6）為典型的行駐波表達式[27]，其中為駐波分量，其大小隨z周期性變化，是由于多重反射而產生的干擾項，Ei為透射行波分量，隨時間t周期性變化，包含被測樣品信息。上述推導說明微波經樣品界面及雷達天線多重反射后形成行駐波，空間中電場強度重新分布。由駐波分量B的表達式可知，當cos2kz=1時，入射波和反射波相位相同，行駐波形成波腹，此處駐波分量B具有極大值Bmax=1+Γ1，空間合成波電場強度Ec具有最大值：

公式（7）中的天線反射系數Γ1為常數，只與天線結構有關，E2為透射波電場強度，與被測樣品相關。

式中E0e為不放樣品時微波透射波場強，E0s為放入樣品后透射波場強，V/m。上述推導說明，行駐波波腹點功率衰減等于透射波功率衰減，只與透射波場強相關，與界面及多重反射無關。對于多重反射而形成的透射空間行駐波干擾，可以分別測量不同樣品的波腹點電場強度通過功率衰減進行消除。

本研究設計一種行駐波雷達測量系統，建立空間行駐波波腹點衰減與蔬菜含水率之間的函數關系。圖3分別為不放樣品以及含水率為73.19%的白菜樣品的行駐波電場，則衰減表達式為

1.1.3 軟件設計

行駐波雷達測量系統上位機軟件程序采用Keil軟件公司μVision5開發平臺，系統采用 C語言編程，以STM32F103ZET6微控制單元MCU為核心，實現數據采集、系統控制、數據處理及顯示輸出等功能，蔬菜含水率預測流程如圖4所示。

主要控制流程為：當控制按鍵按下，由信號源所發出的10.5 GHz連續微波信號經隔離器、衰減器到達發射天線，STM32F103ZET6微控制單元MCU驅動步進電機帶動接收天線移動。透射信號穿過被測樣品由接收天線接收，濾波器對微波信號進行低通濾波后，經過A/D轉換單元將微波檢波信號轉換成數字量，通過單片機數據處理得到行駐波極值數據，進行蔬菜含水率模型預測，最終顯示在裝置顯示屏上。

1.2 試驗材料與方法

1.2.1 試驗材料

試驗材料選用大棚采摘的新鮮綠葉白菜、生菜，采摘時間為9:00－11:00，選取無機械損傷的完整綠葉蔬菜，各分成4組，每組3～4葉，在室溫22～23 ℃下稱量并記錄。每天3～5次測量8組綠葉蔬菜的質量Mi，每次重復測量3次，求平均值。試驗共記錄6 d。

1.2.2 含水率測定方法

根據GB 5009.3-2016標準中所的直接干燥法，使用XGQ-2000型電熱鼓風干燥箱，在101～105 ℃下，對蔬菜樣本進行烘干箱干燥，得到蔬菜干質量M1。試驗對含水率的計算使用濕基法[17]，含水率的計算公式為

式中M為蔬菜樣本的濕基含水率，%；Mi為第i次測得蔬菜樣本的濕質量，kg；M1為蔬菜樣本的干質量，kg。

2 結果與分析

2.1 貯藏過程中蔬菜含水率的變化

2.1.1 貯藏過程中蔬菜外觀變化

以白菜葉片為例，新鮮綠葉白菜貯藏6 d含水率發生明顯變化，如圖5所示，葉片外觀特征變化明顯，其中前3 d比較新鮮，第4～5 天開始出現萎蔫，第6 天產生腐爛、異味等現象。

2.1.2 貯藏過程中蔬菜含水率變化

隨著貯藏時間的增加，蔬菜含水率下降，葉片失水皺縮。本文對綠葉白菜、生菜進行連續6 d試驗，分別獲得試驗數據118組、108組。選取30組綠葉白菜樣本與20組生菜樣本數據為建模集，貯藏時間-含水率變化散點圖如圖6所示，白菜、生菜含水率變化范圍分別為50%～98%、70%～98%，在測量范圍內，含水率隨貯藏時間增加而降低，前3 d，2種蔬菜含水率下降趨勢相近且均高于80%，第5～6 天，蔬菜水分散失加快，2種蔬菜開始腐爛。上述測量結果表明蔬菜含水率與貯藏時間相關，貯藏時間越長蔬菜含水率下降速率越快。

2.2 蔬菜含水率對行駐波功率衰減影響分析

以白菜為例，不同含水率下，行駐波雷達測量系統檢波電壓隨天線距離的變化如圖7。雷達天線與樣品界面空間中的電場存在周期變化，具有明顯的行駐波特性。隨著含水率的下降，蔬菜葉片內部自由水含量減小，對微波能量的吸收減弱，空間行駐波振幅變大，檢波電壓曲線上移。對于不同的樣品曲線進行運算處理，得到對應電壓極值Vcs（表1）。

對于給定的樣品夾持器，當容器為空時，獲得最大電壓極值Vce。表1給出了白菜與生菜的建模集原始電壓極值測量結果，為了使測量結果與樣品界面及多重反射無關，通過公式（9）計算得到不同樣品的功率衰減A。

表1 建模集中的蔬菜電壓值Table 1 Vegetables voltage in modeling set

圖8所示為建模集50組樣本數據含水率-功率衰減變化關系，隨著蔬菜含水率降低，水分對電磁波阻礙作用減小，微波功率衰減下降。在測量范圍內，蔬菜含水率與功率衰減在數值上單值對應。

2.3 蔬菜含水率預測模型分析

2.3.1 蔬菜含水率預測模型構建

函數的擬合與驗證分析在Matlab R2016a中完成。以函數決定系數（coefficient of determination，R2），均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為檢測指標，其中R2數值大小在0～1之間，數值越接近1擬合效果越好，RMSE接近0表示更好的匹配[30]。

圖9所示為蔬菜含水率與行駐波波腹點對數衰減lgA關系，采用線性回歸分析法對數據點進行擬合分析，含水率與lgA之間呈現明顯線性關系。綠葉白菜、生菜含水率M與lgA關系表示為線性擬合方程

式中a、b為方程系數。

利用 Matlab計算得到蔬菜含水率預測模型參數如表2所示，2種蔬菜的決定系數R2均達到0.990以上，RMSE均在誤差允許范圍內。上述結果表明，該預測模型能夠實現對蔬菜含水率的高精度預測。

表2 蔬菜含水率預測模型參數Table 2 Forecasting model parameters of vegetables moisture content

2.3.2 蔬菜含水率預測模型性能評估

為了評估模型的總體性能，本研究利用余下的 176組獨立測量數據作為驗證集計算預測模型的性能標準誤差（Standard Error of Performance，SEP），驗證模型的預測精度。SEP越接近于0表示模型精度越高，SEP計算式為[28]

式中N為樣本數量，Δmi為第i個樣本預測值與通過標準方法測量值之差，

計算結果表明，行駐波雷達測量系統對白菜、生菜含水率預測模型的SEP值分別為1.071%、1.179%。圖10顯示了預測模型的預測值與通過GB 5009.3-2016標準中所述的直接干燥法獲得的真實值之間的關系。對于含水率為50%～98%、70%～98%，貯藏時間為0～6 d的綠葉白菜和生菜，該含水率預測模型精度較高，具有良好的穩定性和重復性。基于以上分析，確定公式（11）為最終蔬菜含水率預測方程，寫入行駐波雷達測量系統STM32微控制單元MCU的蔬菜含水率預測程序中，實現蔬菜含水率預測。

3 結 論

含水率是蔬菜新鮮度評判的重要指標。本文設計了一種雷達測量系統，實現蔬菜含水率的快速、無損、高精度檢測。測量裝置包括微波振蕩器、微波發射及接收天線、檢波器、樣品夾持器、滑軌及控制器。采用STM32F103ZET6微控制單元，實現微波數據采集、電機系統控制、數據處理、顯示輸出等功能。

針對蔬菜葉片較薄，微波測量過程中容易穿透葉片產生多重反射導致誤差增大等問題，本文建立了一種微波空間駐波測量方法，以綠葉白菜、生菜為試驗樣本，對多重反射形成的行駐波進行分析，提出了蔬菜含水率預測模型。結果表明：含水率為50%～98%、70%～98%的綠葉白菜與生菜，通過空間駐波法所獲得的波腹點功率衰減與蔬菜含水率為單值對應關系。白菜、生菜含水率預測模型的決定系數R2分別為0.992 0和0.991 9，均方根誤差RMSE為1.188%和0.803%，性能標準誤差SEP為1.071%、1.179%。