解三角形中的范圍或最值問題

張露梅

解三角形一直是高考數學的必考內容，在解三角形的背景下，設置與邊長、角度、周長、面積等相關的取值范圍或最值問題，成為十分常見的命題角度，受到命題者的青睞。三角形中的范圍或最值問題大致涉及三類：邊、角、面積的范圍或最值問題。這類問題注重與函數、不等式和幾何等知識的交匯融合，其解法主要有兩種：一種是化邊為角轉化為三角函數的最值問題求解;另一種是利用基本不等式求解。下面就這類常考問題加以歸類解析，切實幫助同學們進一步理解、解決解三角形中的范圍或最值問題，提升同學的解題能力。