自然數“黑洞”

黃錚依

在自然數王國里，你能看到一些“奇穴怪洞”。它具有神奇的魔力磁性，能像磁鐵一樣，把很多很多的自然數吸進洞里。

自然數1089就是一個很大的磁性黑洞。

找一個三位數，只要三個數位上的數各不相同，且個位上的數不是0。例如：623，我們先把這個數個位和百位上的數顛（diān）倒一下，得到326，然后用623減去326，它們的差是297，再把297個位和百位上的數顛倒過來，得792，然后用297加上792，它們的和是1089。這樣原來的數623就被吸到1089黑洞里面去了。

我們再舉幾個例子：

同樣，321、762也都被變成了1089。

如果三位數中百位上的數較小，顛倒后，就用大的數去減原來的數。例如489顛倒后變成984，那么就用984減去489得495，再用495加上594得1089。

在自然數中，1089這個磁性黑洞，一般只對三位數有吸引力，而且如果各位上的數相同，如111、222等，它的磁力就不起作用了。

我們仔細地分析了一下，就會發現1089這個黑洞有一個特定的規律。當你在計算時，如果遇到三位數中的首位和末位（百位和個位）上的數之和正好等于中間一位數（十位），且是“9”時，那么這兩個數的和就一定是1089。而一個三位數，首位和末位上的數交換后，得到的兩個數之差必定會出現上面的現象，即首位加末位等于中間數“9”。

例如478這個數，把4和8交換位置（zhì）后，得到874，用874-478=396，“396”這個數的首位“3”加上末位“6”，正好等于“9”。那么，這個自然數再變成693時，396+693就必定等于1089，這就是黑洞的玄妙之處。

所以，如果用一個各位上的數字都相同的三位數去計算時，就不會出現“1089”黑洞了。

在多位數中，還有一個比1089更大的磁性黑洞——6174。它專門吸進四位數，當然這些四位數中的四個數是各不相同的。不信的話，你可以試試。

指導教師：賈鑫潔、石英

小貼士：

·進“黑洞”的過程都是一直用大的數減小的數。

·特殊的四位數，也就是各位上的數都相等的四位數，如1111、2222、3333等是永遠進不了“黑洞”的。