“形”幫“數(shù)”求和

付春嶺

在數(shù)學(xué)宮里，住著“數(shù)”和“形”兩大家族。一天，大正方形帶著幾個(gè)小正方形到“數(shù)”家去玩。

一進(jìn)門，便發(fā)現(xiàn)“數(shù)”家?guī)讉€(gè)小兄弟悶悶不樂。

大正方形很有禮貌地問：“怎么啦？”“數(shù)”小3搶著回答：“人家正愁著呢！形哥，你看1 + 3 + 5 + 7 +……+19 =？一個(gè)一個(gè)地加，太麻煩了。”“數(shù)”小5說：“這還算好，如果很多個(gè)連續(xù)奇數(shù)求和怎么辦呢？”

大正方形摸摸腦瓜略加思索，說：“有妙法！有妙法了！依靠我們形，就能計(jì)算出數(shù)。”“數(shù)”小1驚奇地說：“怎能用形去求數(shù)呢？你瞎吹吧！”

“請看！”

大正方形說罷，叫自己的幾個(gè)小正方形兄弟一個(gè)一個(gè)地站好，有的涂上顏色，有的標(biāo)上數(shù)字，如下圖：

大正方形說：“1占1個(gè)格子，3占3個(gè)格子，5占5個(gè)格子，只要點(diǎn)一下奇數(shù)的個(gè)數(shù)，算一下正方形的面積就行了。如：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5×5 =25，1 + 3 +……+ 19 = 10×10 = 100，1 + 3 + 5 +……+ 29 = 15×15 = 225。”

“數(shù)”小3聽了，大聲喊道：“妙哇！妙哇！”