基于PSASP的36節點電力系統暫態穩定分析

徐佳琪，呂暉

（福建工程學院電子電氣與物理學院，福建福州，350118）

0 引言

現實生活中，電力系統穩定性分析是現在研究的熱議話題之一，系統故障不論時間長短，往往都會引起國家重大經濟損失，電力系統是國家正常運營的重要組成部分之一。因此，為了避免對經濟產生重大影響，本文對電力系統暫態穩定性進行研究。

負荷端的容量不確定性和國家大范圍遠距離的輸電線路對電力系統穩定性都提出了新的挑戰。常見的故障主要發生在相與相之間或者相與地之間的短路故障，或者操作不當，負荷投切引起的故障。由于線路中有保護器件動作，所以本文主要研究短時間內的故障對電力系統的影響。

短路電流遠大于流過系統中的電流，當發生短路時，作用于負荷端的電流可以被負載消耗掉，對負載端影響較少。短路電流主要影響是會損壞電氣設備，產生沖擊電流，沖擊電網。短路時的拓撲結構發生改變，發電機的功角也發生改變，系統電壓會突然變化，系統解列。因此必須對電力系統發生故障時電壓參數變化情況進行分析研究。

由文獻[1]直接法作為暫態穩定分析的主要方法之一，將其應用于大規模的交直流混聯電力系統的暫態穩定分析不僅能夠快速定量判定系統暫態穩定性，還能夠提供系統穩定裕度的信息，方便系統針對事故穩定程度的排序給出控制決策。

文獻[2]解決了應對負荷容量不一的模型，運用封閉解的解析方法對網絡電壓進行求解。使用微分方程和代數方程聯立進行求解，計算暫態穩定的數值分析，簡化求解步驟和求解時間，提出了一種快速計算系統故障后短期電壓的方法。

由文獻[3]利用MATLAB/Simulink平臺，建立了系統模型，采用故障快速排除等方法提高暫態穩定性，通過仿真圖對電力系統故障問題進行計算分析。

如文獻[4]，文獻[5]中現將九節點電力系統中的各元件模型，根據元件間拓撲關系形成全系統模型，并通過PSASP仿真，計算潮流，求解出現故障時的功角電壓穩定的問題，進一步分析系統的暫態穩定性。

本文在九節點基礎上，構建36節點的電力系統網絡，觀察純交流潮流計算在不同負荷條件下的暫態穩定分析，觀察不同切除故障時間下的系統穩定性。

1 潮流計算

本文電壓等參數均以標幺值進行計算，36節點系統母線額定電壓均靠近額定值，所以設置PQ節點電壓為1。

本文采用了牛頓拉夫遜法進行潮流計算，對于PQ節點的功率方程應為：

式中GiP，LiP，GiQ，LiQ都是給定量，而U，θ都是帶求量。

本次潮流計算是純交流系統的潮流計算，研究BUS20，BUS22，BUS23母線電壓的靜態特性影響。同時根據同狀態下，純交流系統，負荷為恒定阻抗的潮流計算，觀察暫態穩定的性的差異。

本文電壓系統純交流無故障的36節點潮流計算結果如圖1所示。

圖1 36節點電力系統拓撲結構圖

由圖可知所有母線電壓標幺值均在1左右，系統穩定。

2 電力系統暫態穩定性仿真分析

出現短路等故障后，如果發電子的轉子之間的角度不斷振蕩且趨于穩定，各個機組之間的功角差不斷縮小，直至消失，各機組保持同步運行，那么系統就逐漸趨于穩定。但是如果機組的轉子間一直保持相對運動，且由于相對運動使得功角差不斷增加，發電機不能同步，系統失去穩定。

綜合仿真程序主要采用分步積分法來計算暫態穩定，分步積分法又稱時域仿真法(step by step)，對電力系統的網絡寫出微分方程和代數方程，通過兩個方程聯立，進行積分計算，從而根據各發電機相對角度的變化過程和變化趨勢判明電力系統的暫態穩定性。

其中，x在方程中代表36節點系統中的狀態變量，其初始值0x是發生故障前36節點系統潮流計算之后的參數值。

y是代數方程組中36節點系統的各個參數的矩陣。

通過上式可以得到微電網的網絡數學模型：

X代表數學模型中的變量，例如定子的 ,d q軸分量，和轉子的相位。

發電機和負荷的微分方程如下：

暫態穩定的數學模型通過網絡方程和微分方程共同聯立求解:

一個時間范圍內的tΔ，是通過求解微分方程和網絡方程得到的，其中在PSASP中微分方程采用了隱式梯形積分法來進行迭代，網絡方程則是通過直接因子分解法來得到上三角矩陣和下三角矩陣，再不斷迭代然后求解得到。

當電網受到干擾時，對電力系統的穩定性的研究稱為電力系統暫態穩定性分析。本文基于純交流潮流計算基礎上，對支路AC29進行短路，故障作用于BUS19與BUS30之間，故障類型為三項短路接地，0秒故障，0.12秒切除。發電機參數如表1所示。

表1 發電機參數

■2.1 故障前后電力系統暫態穩定性

將短路接地故障發生后的系統暫態分析結果與沒有故障的電力系統計算結果進行比較分析。

本文對圖1所示的36節點電力系統進行暫態穩定分析，在純交流潮流計算無故障狀態進行暫態分析，通過計算得到他的各機組的功角，和母線電壓。由圖2可知發電機保持同步，為水平的直線，由圖3可知沒有故障的情況下，沒有波動保持穩定，數值不變。

在使用傳感器前，需要在系統中執行注冊階段。首先，證書中心生成傳感器的公鑰K1，并發送給相應的傳感器。其次，傳感器使用公鑰K1加密其身份信息idn和隨機數R，并將加密結果E1返回給證書中心。最后，證書中心收到加密結果E1后，用其私鑰K′1來解密，并對其中的信息進行審核。如果審核通過，則向傳感器發送其使用的公鑰和私鑰(Ks,K′s)。

圖2 故障發生前電力系統各機組功角

圖3 故障前母線電壓

設置故障參數，開始故障時間為0.1200s，在母線19與母線30之間發生三相短路接地故障，得到故障發生后電力系統各機組功角與各母線電壓圖形。分別如圖4、圖5所示。

圖4 故障發生后電力系統各機組功角

圖5 故障發生后電力系統各母線電壓

圖4的故障發生后電力系統各機組功角。對波形進行分析可知，我們以三相短路接地故障類型為例，故障支路為AC28，I側節點為BUS19，J側節點為BUS30，線路零序電阻為0.0733，線路零序電抗為0.237，1/2零序電納為0.0538。通過仿真結果，各個發電機功角參數發生明顯振蕩，轉子間發生相對運動，但隨著故障的切除，轉子間的相對運動逐漸縮小，直至消失，各個發電機仍繼續保持同步，系統保持暫態穩定。

由圖5的波形分析，在剛剛發生故障時，母線19、20、22、23、30電壓在故障發生的瞬間都出現大幅度的下降，且持續到故障結束的時刻電壓一直持續下降。隨著故障的切除，發電機恢復同步運行，母線電壓恢復到未發生故障的電壓水平。距離故障點較遠的母線電壓下降較小，距離較近的母線電壓下降幅度大。其中，母線20、母線22、母線23、電壓下降幅度較小，故障點的母線19、母線30電壓下降幅值最大。

■2.2 故障時間對電力系統穩定性的影響

為了進一步探究故障時間對該系統額定影響，改變故障作用時間，在該系統發生三相接地短路故障基礎上，改變故障持續時間通過改變故障時間，當故障時間為0.12s時，系統仍能保持穩定。當故障時間超過0.2s，切除故障后，各發電機轉子之間仍有相對運動，且隨著時間增加，相對角度不斷增大，發電機的功角差也不斷增加，直至系統解列。0.2s的故障發電機功角與母線電壓如圖6、圖7所示。

圖6 0.2s切除故障電力系統各機組功角

圖7 0.2s切除故障母線電壓

當故障切除時間為0.194s時，系統能恢復穩定，當故障切除時間為0.195s時，系統不穩定。由此可知系統切除故障的臨界時間為0.1940s。

由圖8，圖9可知，隨著切除故障時間延長，發電機功角振蕩幅度也越大，振蕩時間也越長，且發電機8功角差變化最大，恢復原有水平的時間也最長。

圖8 0.194s切除故障電力系統各機組功角

圖9 0.194s切除故障母線電壓

■2.3 負載對電力系統的影響

當潮流計算為純交流潮流計算時，將負載設為純阻感負載，同樣的故障點和切除時間，觀察發電機組功角和母線的變化情況。根據圖10，圖11很明顯的觀察出當切除故障時間為0.012時，系統仍然穩定，當切除時間為0.02s時，純阻感負載的36節點電力系統仍處于穩定狀態，對比正常負載電力系統而言暫態穩定性更強。但是純阻感在實際電網中不可能存在，所以負載端的變化下對電力系統仍是挑戰。

圖10 純阻感潮流切除故障電力系統各機組功角

圖11 純阻感負載潮流切除故障母線電壓

當潮流計算為負荷50%為感應電機時，電力系統的暫態穩定性最差，當切除故障時間為0164s時，電力系統能回到原狀態，系統穩定；切除故障時間為0.165s時，電力系統就不能保持穩定。因此電力系統負荷側的變化也是影響電力系統穩定性的重要因素之一，不僅會影響允許接入故障的極限時間，而且也會影響轉子恢復同步運行的速度。

3 結語

隨著科技發展，用電設備種類和數量不斷增加，對電力系統的安全穩定性越來越嚴格，電力系統將會遇到更多的挑戰，只有保證電力系統的安全運行才能保證國家的安全與穩定。綜合仿真程序的發展也為研究電力系統奠定基礎。

通過仿真，為例更加接近實際的電力系統網絡，本文運用綜合仿真程序，構建36節點電力系統進行了交流網絡的潮流計算，然后根據不同故障進行暫態穩定分析，且計算精度更加的準確可靠。無故障情況下，該電力系統能夠保持穩定運行；當出現故障時，距離距離故障點越遠母線越不容易受到干擾，距離故障點越近，母線越不穩定；故障時間越短，各機組之間的功角差值越小，系統就越穩定；正常交流潮流計算條件下，故障切除時間超過0.1950s時，系統將失去穩定。不同負荷潮流狀況下，電力系統的暫態穩定性也不相同，純阻感負載的潮流狀態下，故障切除時間可以在0.2000s仍保持穩定，帶有50%的感應電機的純交流潮流故障時間超過0.165s電力系統失去穩定。電抗越小，系統的穩定性越高，抗干擾能力也越強，在能恢復原狀態的前提下，可切除故障時間范圍也廣。