地基GNSS水汽層析的自動(dòng)垂直非均勻分層方法

范士杰 陳 巖 彭秀英 劉兆健 顧宇翔

1 中國(guó)石油大學(xué)(華東)海洋與空間信息學(xué)院，青島市長(zhǎng)江西路66號(hào)，266580

大氣水汽含量及其時(shí)空變化在常規(guī)天氣預(yù)報(bào)、暴雨等災(zāi)害性天氣分析預(yù)報(bào)以及氣候變化等方面具有重要作用。地基GNSS水汽層析技術(shù)以GNSS斜路徑濕延遲或斜路徑水汽含量為觀測(cè)值，采用醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的斷層掃描技術(shù)重建局地上空的高精度三維水汽場(chǎng)，是獲取中小尺度水汽變化的重要方法[1-3]。Bevis等[4]最早提出地基GNSS氣象學(xué)的概念，F(xiàn)lores等采用地基GNSS探測(cè)三維水汽密度。為了消除噪聲的影響，GNSS層析網(wǎng)格在垂直方向上的厚度一般不低于300 m[5]。Troller等[6]采用垂直非均勻分層的方法開展水汽層析實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，垂直分辨率為300～500 m時(shí)層析結(jié)果與無線電探空水汽結(jié)果較為一致。畢研盟等[7]研究垂直分層高度對(duì)層析結(jié)果的影響發(fā)現(xiàn)，垂直分辨率為800 m時(shí)可得到較好的層析結(jié)果。曹玉靜等[8]對(duì)比兩種垂直分層方法對(duì)GNSS層析結(jié)果的影響發(fā)現(xiàn)，兩種層析結(jié)果均可靠；但對(duì)測(cè)站高差較小的觀測(cè)站網(wǎng)，應(yīng)當(dāng)盡量選擇垂直非均勻分層方法。陳宏斌等[9]提出一種垂直不均勻分層方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其層析結(jié)果可靠且有效。周李丹等[10]利用ERA-Interim再分析資料分析“水汽層層頂”的變化規(guī)律，結(jié)果表明，采用垂直不均勻分層得到的層析結(jié)果在各個(gè)高度的精度均有所提高。郜堯等[11]基于多系統(tǒng)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)研究垂直分層方法對(duì)層析結(jié)果的影響，認(rèn)為采用非均勻分層方法可得到更優(yōu)的水汽反演結(jié)果。

目前國(guó)內(nèi)外研究GNSS水汽層析格網(wǎng)的垂直均勻或非均勻分層時(shí)，通常是利用測(cè)區(qū)歷史資料確定一組經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而沒有給出一種符合區(qū)域水汽變化規(guī)律的自動(dòng)分層方法。本文基于大氣水汽隨高度變化的特點(diǎn)，利用測(cè)區(qū)無線電探空資料擬合出高程和水汽密度之間的函數(shù)關(guān)系；考慮水汽密度隨高度的變化規(guī)律，通過設(shè)置水汽層析各分層內(nèi)水汽密度變化的合理閾值，提出一種地基GNSS水汽層析的自動(dòng)垂直非均勻分層方法。利用香港地區(qū)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)和無線電探空資料，開展區(qū)域GNSS水汽層析實(shí)驗(yàn)，以ECMWF數(shù)據(jù)為參考值，對(duì)上述自動(dòng)垂直非均勻分層方法的精度進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)垂直均勻分層方法進(jìn)行對(duì)比和分析。

1 水汽層析的自動(dòng)垂直非均勻分層方法

自動(dòng)垂直非均勻分層方法的基本思路是首先確定水汽層析垂直分層的最小層高minDH(層高最小值)、最大層高maxDH(除頂層外，層高最大值)和垂直方向水汽密度變化的初始閾值(每層層頂水汽密度與層底水汽密度比值的最小值)，其中初始閾值是后續(xù)層析格網(wǎng)垂直劃分的依據(jù)，主要是考慮GNSS水汽層析的假設(shè)條件“每一個(gè)網(wǎng)格的水汽密度是均勻的”，因此層析格網(wǎng)每一層的層頂與層底的水汽密度之差應(yīng)控制在合理范圍之內(nèi)。然后，利用測(cè)區(qū)的無線電探空數(shù)據(jù)擬合出高程與水汽密度的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)水汽密度變化的初始閾值進(jìn)行垂直方向?qū)痈叩淖詣?dòng)計(jì)算。圖1為該方法的具體實(shí)現(xiàn)過程。

圖1 自動(dòng)垂直非均勻分層流程Fig.1 Flow chart of automatic vertical non-uniform stratification

1)確定初始條件。建議取最小層高minDH為300 m、最大層高maxDH為1 000 m以及初始閾值為0.8，其中初始閾值取值是結(jié)合香港地區(qū)水汽在垂直方向的變化特征，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)確定的較為合理的倍數(shù)關(guān)系，其數(shù)值太大或太小會(huì)使對(duì)流層大氣的垂直分層過于細(xì)致或稀疏，無法得到合理的層析網(wǎng)格劃分。

2)利用層析實(shí)驗(yàn)前多天的無線電探空數(shù)據(jù)計(jì)算水汽密度并擬合出高程與水汽密度的函數(shù)關(guān)系：

H=a·eb·ρ

(1)

式中，H為高程，ρ為水汽密度，a和b為擬合參數(shù)。

3)以區(qū)域GNSS站點(diǎn)的最小高程作為層析第1層的層底高度，根據(jù)初始閾值和式(1)計(jì)算每一層的層高DH：

(2)

4)按照初始閾值，當(dāng)劃分到第n層時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算層高小于n-1層層高的情況。此時(shí)以n-1層層頂與層底水汽密度之差作為新閾值，重新進(jìn)行層高計(jì)算。

5)當(dāng)層高計(jì)算至頂層時(shí)，若計(jì)算層高DH小于minDH，則與下一層合并。

2 香港地區(qū)GNSS水汽層析方案設(shè)計(jì)

利用香港衛(wèi)星定位參考站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域GNSS水汽層析實(shí)驗(yàn)，并以ECMWF數(shù)據(jù)為參考，對(duì)本文提出的自動(dòng)垂直非均勻分層方法進(jìn)行精度驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)時(shí)段選擇2019-06-29～2019-07-04共6 d(年積日180～185)，主要是考慮該時(shí)段包含多種天氣類型，其中06-29～07-01包含晴天和陣雨天氣；07-02～07-04包含多云、陣雨和雷暴天氣，香港大部分地區(qū)有降雨。表1為實(shí)驗(yàn)時(shí)段內(nèi)香港地區(qū)降雨量統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)來源于香港天文臺(tái)。

表1 香港地區(qū)降雨量統(tǒng)計(jì)

2.1 層析網(wǎng)格劃分

根據(jù)10個(gè)GNSS站點(diǎn)的分布情況，選擇香港地區(qū)水汽層析區(qū)域?yàn)?13.87°～114.27°E、22.23°～22.53°N。經(jīng)度和緯度劃分間距均為0.05°，即將研究區(qū)在經(jīng)度方向上劃分為8列，在緯度方向上劃分為6行(圖2)。圖2中45004為香港無線電探空站，其地理位置為114.16°E、22.31°N，高程為66.0 m。該探空站的觀測(cè)數(shù)據(jù)用于本文自動(dòng)垂直非均勻分層方法中高程和水汽密度的函數(shù)關(guān)系式擬合。

圖2 香港地區(qū)GNSS水汽層析格網(wǎng)在水平方向上劃分Fig.2 Horizontal division of GNSS water vapor tomographic grid in Hong Kong

在垂直方向上采用均勻分層和非均勻分層兩種方法。均勻分層方法中層頂高度為10 km，層高取1 km，共劃分為10層。非均勻分層則采用本文的自動(dòng)垂直非均勻分層方法，利用實(shí)驗(yàn)日期前1周的無線電探空數(shù)據(jù)擬合高程與水汽密度的函數(shù)關(guān)系，自動(dòng)計(jì)算水汽層析各分層的高度和層頂高度，實(shí)驗(yàn)時(shí)段6 d的垂直分層情況見表2(單位m)。

表2 GNSS水汽層析的自動(dòng)垂直非均勻分層

2.2 數(shù)據(jù)處理

基于精密單點(diǎn)定位方法，利用UNIP軟件對(duì)10個(gè)GNSS站點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到站點(diǎn)的對(duì)流層天頂濕延遲、大氣水平梯度改正等參數(shù)的估值，然后進(jìn)一步提取各站點(diǎn)的斜路徑濕延遲信息。以GNSS斜路徑濕延遲為水汽層析的觀測(cè)值，將各立體網(wǎng)格單元的大氣濕折射率作為未知參數(shù)，利用3DTom軟件對(duì)研究區(qū)上空大氣進(jìn)行三維水汽層析，以獲得區(qū)域上空大氣濕折射率的空間分布[12]。

在地基GNSS三維水汽層析中，先驗(yàn)信息對(duì)層析結(jié)果具有十分重要的影響。本文基于探空站2019-06的探空數(shù)據(jù)，按照水汽層析網(wǎng)格進(jìn)行劃分，計(jì)算探空站上空各層網(wǎng)格的大氣濕折射率估值。然后對(duì)1個(gè)月的大氣濕折射率估值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到各層網(wǎng)格的大氣濕折射率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并將其作為大氣濕折射率參數(shù)的先驗(yàn)信息。最后以ECMWF數(shù)據(jù)為參考值，對(duì)GNSS水汽層析結(jié)果進(jìn)行精度對(duì)比和驗(yàn)證。

對(duì)于本文提出的自動(dòng)垂直非均勻分層方案，由于對(duì)流層低層的層高較小，會(huì)存在該層無ECMWF數(shù)據(jù)的情況，無法對(duì)GNSS水汽層析結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證。因此，首先利用ECMWF數(shù)據(jù)擬合大氣濕折射率隨高度的變化情況(指數(shù)函數(shù))；然后將大氣濕折射率對(duì)垂直路徑進(jìn)行積分平均，得到每一層的大氣濕折射率：

(3)

式中，Htop為該層的層頂高度，Hbottom為該層的層底高度，Nw為大氣濕折射率，c和d為在置信區(qū)間內(nèi)選擇的大氣濕折射率的擬合參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將自動(dòng)垂直非均勻分層方法和垂直均勻分層方法得到的GNSS水汽層析結(jié)果與ECMWF數(shù)據(jù)計(jì)算的大氣濕折射率結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以07-01和07-02數(shù)據(jù)為例，兩種方法得到的層析水汽廓線與ECMWF水汽廓線的對(duì)比如圖3所示。

圖3 GNSS層析水汽廓線與ECMWF水汽廓線對(duì)比Fig.3 Comparison of GNSS and ECMWF water vapor profiles

由圖3可知，自動(dòng)垂直非均勻分層方法和垂直均勻分層方法所獲取的層析水汽廓線與ECMWF水汽廓線的趨勢(shì)一致，水汽總體隨高度的增加而降低，對(duì)流層層頂水汽含量接近0，兩種方法用于GNSS水汽層析解算均具有可靠性。但是，自動(dòng)垂直非均勻分層方法獲得的層析水汽廓線與ECMWF水汽廓線的差異更小，精度更高。

將實(shí)驗(yàn)時(shí)段自動(dòng)垂直非均勻分層方法和垂直均勻分層方法得到的水汽層析結(jié)果與ECMWF計(jì)算得到的大氣濕折射率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。相比于垂直均勻分層方法，自動(dòng)垂直非均勻分層方法得到的大氣濕折射率相對(duì)于ECMWF計(jì)算結(jié)果的相關(guān)性更高，均方根誤差RMS更小，精度更高。

圖4 兩種垂直分層方法的層析結(jié)果與ECMWF結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of results of two vertical stratification methods with those of ECMWF

表3(單位mm/km)為兩種垂直分層方法相對(duì)于ECMWF結(jié)果的誤差統(tǒng)計(jì)，從表中可以看出，自動(dòng)垂直非均勻分層方法水汽層析結(jié)果的平均偏差、最大偏差絕對(duì)值和均方根誤差(RMS)均優(yōu)于垂直均勻分層方法。垂直均勻分層方法所獲得的大氣濕折射率相對(duì)于ECMWF結(jié)果的平均偏差在2.7～6.7 mm/km之間，均值為4.9 mm/km；而自動(dòng)垂直非均勻分層方法所獲得的大氣濕折射率相對(duì)于ECMWF結(jié)果的平均偏差在2.7～5.3 mm/km之間，均值為3.9 mm/km，減小約20.4%。垂直均勻分層方法的RMS均值為6.0 mm/km，而自動(dòng)垂直非均勻分層方法的RMS均值為4.6 mm/km，精度提升約23.3%。

表3 兩種垂直分層方法的水汽層析結(jié)果 相對(duì)于ECMWF結(jié)果的誤差統(tǒng)計(jì)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種地基GNSS水汽層析的自動(dòng)垂直非均勻分層方法，利用無線電探空數(shù)據(jù)擬合高程和水汽密度的函數(shù)關(guān)系，通過設(shè)置水汽密度隨高度變化的合理閾值，對(duì)垂直方向?qū)痈哌M(jìn)行自動(dòng)計(jì)算和分層。選取香港衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)和無線電探空數(shù)據(jù)開展區(qū)域GNSS水汽層析實(shí)驗(yàn)，并利用ECMWF數(shù)據(jù)對(duì)自動(dòng)垂直非均勻分層方法的水汽層析精度進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，自動(dòng)垂直非均勻分層方法得到的層析水汽廓線與ECMWF水汽廓線的差異更小，大氣濕折射率的精度比垂直均勻分層方法提升約23.3%，偏差均值減小約20.4%。