基于復雜網絡特性的海運港口地位研究

劉苗苗，蔣艷

摘? 要：隨著經濟全球化的發展和港口吞吐量的提高，世界海運網絡越來越復雜，港口地位的研究也變得愈發重要。本文以港口為節點，以港口間航次連接作為邊、航次數量作為權重構建海運復雜網絡，并對其特性進行分析;分別計算網絡的度中心性、中間中心性、接近中心性，并對三種中心性使用熵權-折中妥協法（EW-VIKOR）多屬性決策分析得到折中值，通過折中值對港口中心地位進行排序。根據排序結果可知，排名前四的深圳港、新加坡港、香港港和上海港的折中值差距很小，競爭非常激烈，且都位于海運復雜網絡的重要位置，海運復雜網絡穩定性依賴于這些港口的穩定發展。本文的創新點在于將加權的復雜網絡與EW-VIKOR多屬性決策相結合，并將其運用在港口研究中，為港口的經濟發展提供更多的參考。

關鍵詞：復雜網絡;港口中心性;EW-VIKOR;港口地位;排序

中圖分類號：TP183? ? ?文獻標識碼：A

Research on Shipping Ports Status based on Complex Network Characteristics

LIU Miaomiao， JIANG Yan

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

cchloeliu@163.com; ppjyan@163.com

Abstract： With the development of economic globalization and the increase of port throughput， the world's shipping network is becoming more and more complex， and the study of port status has also become important. This paper proposes to use ports as nodes， voyage connections between ports as edges， and voyage quantity as weights to construct a complex shipping network. The characteristics are analyzed， and the degree centrality， the intermediate centrality， and the proximity centrality of the network are calculated separately. The compromise values are obtained by Entropy Weighting-VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje （EW-VIKOR） method in multi-attribute decision analysis of three kinds of centrality. Port center status is sorted based on the compromise value. According to the ranking results， top four ports of Shenzhen， Singapore， Hong Kong and Shanghai have very small compromises， and the competition is very fierce. They are all located in important positions in the complex shipping network whose stability depends on the stable development of these ports. The innovation of this paper is to combine the weighted complex network with EW-VIKOR multi-attribute decision-making， and apply it in port research to provide more references for port economic development.

Keywords： complex network; port centrality; EW-VIKOR; port status; ranking

1? ?引言（Introduction）

目前，對于海運復雜網絡的相關研究，關曉光等[1]構造了以航次作為權重的加權網絡，對點強度、加權介數和加權接近度進行測量并分析。劉嬋娟等[2]構造了“21世紀海上絲綢之路”海運復雜網絡，并對拓撲結構復雜性和三種中心性進行分析。陳芙英等[3]使用TOPSIS法對“21世紀海上絲綢之路”沿線港口的地位進行綜合評價。伍靜等[4]結合伯德計數法提出了一種考慮三種中心性的綜合中心性評價方法。JIANG等[5]提出了基于BA規模網絡性能理論，提出海上絲綢之路網絡節點容量的最優策略。ASADABADI等[6]考慮了港口的可靠性和彈性，以及港口在支持更大的彈性海洋系統中的作用，提出了評估和提高世界海運網絡彈性和可靠性的模型。楊忍等[7]使用熵權-層次分析法對海上絲綢之路沿線的重要港口進行綜合競爭力評估。陳芙英等[8]應用TOPSIS法對我國具有代表性的18 個沿海港口的競爭力進行綜合評價。段雪妍等[9]采用UTAGMS方法并且結合極限排序法和蒙特卡洛仿真法對我國長江干線18 個內河港口競爭力進行實證分析。已有研究中構造復雜網絡很少考慮權重，本文構造了航次加權的復雜網絡;已有研究中使用的多屬性決策方法大多是層次分析法和TOPSIS法，本文使用EW-VIKOR多屬性決策方法。

本文基于前七大班輪公司的航線數據和世界排名前五十的港口數據構造了復雜航次加權的世界海運網絡，對該海運網絡進行拓撲結構復雜性分析和節點中心性多屬性目標決策分析，研究港口在世界海運復雜網絡中的地位和作用。

本文的創新點在于將加權的復雜網絡與EW-VIKOR多屬性決策相結合，并將其運用在港口研究中，為港口的經濟發展提供更多的參考。

2? ?復雜海運網絡（Complex maritime network）

2.1? ?數據處理

數據來源于中國港口網，根據2019 年港口吞吐量排名，取排名前五十的港口。根據2019 年班輪公司運力排名，取排名前七的班輪公司，其運力都超過了100 萬個標準集裝箱（TEU）。收集了2020 年4 月—5 月的全部航次信息，包括承運人、起運港、目的港、掛靠港。根據收集的1，267 條航次信息，可以獲得船舶在一個航期內經過的港口，以此構建50 個港口的航次數量矩陣。吞吐量排名前十港口的航次數量矩陣如表1所示。

2.2? ?復雜海運網絡構建

將港口作為網絡中的節點，兩個港口之間存在一條直接相鄰的航線的時候作為一條邊，港口之間的航次數量作為邊上的權重，基于港口和航線之間的關系構造復雜網絡;再基于航次數量矩陣，使用netdraw可繪制出海運網絡拓撲圖，如圖1所示。其中，箭頭表示班輪運輸的航次方向。

從海運網絡拓撲圖中可以看出，前五十的港口和相關航線構建的復雜海運網絡存在復雜的連接關系，港口節點的重要性也不同，由此可見世界所有的港口和各個班輪公司的班輪航線構建的世界海運網絡是復雜網絡。

3? 海運網絡復雜性分析（Analysis of shipping network complexity）

為分析世界海運網絡的小世界特性，先將整理的航次數量矩陣變為0—1矩陣，再分別計算平均路徑長度和聚合系數。

（1）平均路徑長度：在網絡中，任選兩個節點，連通這兩個節點的最少邊數為兩個節點的路徑長度，網絡中所有節點對的路徑長度的平均值為網絡的平均路徑長度。

設N為港口數量，L為兩個港口間距離的平均值，為兩個港口所經過的最少邊數，則計算公式如式（1）所示。

（1）

使用MATLAB計算平均路徑長度為2.1714，說明平均完成2 次中轉就可以實現兩個港口之間的連接。

（2）聚類系數：假設某個節點有條邊，則這條邊連接的節點之間最多可能存在的邊的條數為（其中k為該節點的度值），用實際存在的邊數除以最多可能存在的邊數得到的分數值，為這個節點的聚類系數（所有節點的聚合系數的均值為網絡的聚類系數）。

設ki是節點i的度值，Ei是與節點i相連的節點之間的連邊，則計算公式如式（2）所示。

（2）

使用MATLAB計算得出海運網絡的聚類系數為0.5323，說明與一個港口相連的其中兩個港口也相連的概率為0.5323。

根據輸出的各節點的聚類系數，使用MATLAB做出各港口節點的聚類系數分布直方圖，如圖2所示。

從港口節點聚類系數分布圖中可以看出，50 個港口節點中大多數的節點都具有較高的聚類系數，只有少數節點具有較低的聚類系數，因此，世界海運復雜網絡具有較高的聚類系數。

對于規則網絡，任意兩個點之間的特征路徑長度較長，但聚類系數高。對于隨機網絡，任意兩個點之間的特征路徑長度短，但聚類系數低。對于小世界網絡，點之間特征路徑長度短，接近隨機網絡，而聚類系數依舊相當高，接近規則網絡。世界海運復雜網絡具有較短的平均路徑長度，具有較高的聚類系數，符合網絡小世界特性。

4? ?港口中心性分析（Port centrality analysis）

（1）度中心性

度中心性是指與該節點相連的其他節點的數量，反映了港口節點在海運復雜網絡中的地位，其值越大，該港口節點在海運網絡中的中心地位越高。

設為節點的度值，為節點個數，則計算公式如式（3）所示。

（3）

根據航次數量矩陣，使用netdraw繪制加權的度中心性的網絡拓撲圖，如圖3所示;使用ucinet 6計算出港口度中心性值繪制柱形圖，如圖4所示。

度中心性反映的是該港口與其他港口直接連接的數量多少，由圖4可以看出，度中心性值排名前三的港口節點4深圳港、港口節點1上海港和港口節點7香港港與其他港口通航較多。

（2）接近中心性

接近中心性衡量的是一個港口節點與其他港口節點的遠近程度，該值越小說明該港口是海運網絡的核心，反映了該港口不依賴于其他港口進行運輸的能力。

設表示港口到港口的最短距離，為港口數量，則計算公式如式（4）、式（5）所示。

（4）

（5）

根據航次數量矩陣，使用netdraw繪制加權的接近中心性的網絡拓撲圖，如圖5所示;使用ucinet 6計算出港口接近中心性值繪制柱形圖，如圖6所示。

接近中心性反映的是該港口依賴其他港口程度的大小，接近中心性越小說明該港口具有較強的獨立性和抗干擾能力，由圖6可以看出，接近中心性最小的三個港口分別為港口節點35薩凡納港、港口節點29馬尼拉港和港口節點22紐約和新澤西港，這三個港口是獨立性和抗干擾能力較強的港口。

（3）中間中心性

中間中心性用所有節點對之間的最短路徑經過給定節點的次數來衡量。在海運復雜網絡中，中間中心性衡量的是港口進行海上運輸的中轉能力，其值越大，中轉能力越強。

設表示從港口到港口的加權最短路徑的總條數，表示從港口到港口的加權最短路徑經過的次數，則計算公式如式（6）所示。

（6）

根據航次數量矩陣，使用netdraw繪制加權的中間中心性的網絡拓撲圖，如圖7所示;使用ucinet 6計算出港口中間中心性值繪制柱形圖，如圖8所示。

中間中心性反映的是港口在海運復雜網絡中的中轉能力，由圖8可以看出，中間中心性排名前三的是港口節點2新加坡港、港口節點4深圳港和港口節點15高雄港，這三個港口具有較強的中轉能力。

5? 考慮中心性的港口地位排序（Port status ranking with consideration of the centrality）

根據航次數量矩陣，使用ucinet 6計算出集裝箱吞吐量排名前五十的港口各中心性值，如表2所示。

從上面的分析中可以看出：度中心性數值大的港口，中間中心性數值和接近中心性數值不一定也較大，即與其他港口通航數量較多的港口，不一定具有較強的中轉能力，也不一定具有較強的獨立性和抗干擾能力，因此需要對三種中心性進行綜合評價來確定港口的中心地位。本文使用熵權-折中妥協法（EW-VIKOR）對港口的中心地位進行排序。

5.1? ?用熵權法確定權重

用熵權法確定權重的步驟如下：

（1）數據標準化

將數據進行標準化，每個中心性指標進行標準化的公式如式（7）所示。

（7）

（2）求各中心性指標的信息熵

每組數據的信息熵計算公式如式（8）所示。

（8）

其中，，如果，則。

（3）確定各中心性指標的權重

各中心性指標權重的計算公式如式（9）所示。

（9）

根據規范化后的數據計算出各中心性指標的權重，如表3所示，其中，是度中心性指標權重，是中間中心性指標權重，是接近中心性指標權重。

將海運復雜網絡中心性指標進行標準化處理，各指標的量綱不同，且又有效益型指標：度中心性和中間中心性;還有成本型指標：接近中心性。將各指標標準化處理，，加權化后排名前五十港口的各中心性值如表4所示。

5.2? ?用VIKOR法進行綜合中心性排序

將50 個港口看作50 個決策方案，三種中心性指標看作三個決策屬性，對海運復雜網絡港口中心地位進行多屬性決策排序。

（1）確定三個中心性的最優值與最劣值，，如式（10）、式（11）所示。

（10）

（11）

（2）確定加權規范化，如式（12）所示。

（12）

（3）確定加權規范化找到的所有決策方案的群體效益值和個別遺憾度，，如式（13）、式（14）所示。

（13）

（14）

其中，越大，群體效益值越大;越小，個別遺憾度越小。

（4）計算所有港口的折中值，如式（15）所示。

（15）

其中，是決策機制系數，表示根據大多數決議的方式制定決策;表示根據拒絕情況制定決策;近似0.5表示根據同時追求群體效益最大和個別遺憾度最小制定決策。因此，取。

（5）根據折中值對港口進行排序，結果如表5所示。

排名前四的港口折中值差距很小，排名第一的是深圳港，排名第二的是新加坡港，排名第三的是香港港，排名第四的是上海港。折中值排名前十的港口中我國占了六個，說明我國在世界海運集裝箱網絡中的地位遠遠高于其他國家，占據海運網絡的中心位置。但是亞洲各港口間競爭也比較激烈，新加坡港是世界海運網絡最大的中轉中心，使其綜合中心性的位置排在第二。因此，隨著海運網絡的不斷發展，我國還需要不斷提高港口競爭力以加強在世界海運網絡中的地位。

6? ?結論（Conclusion）

以港口為節點，以港口間航次連接作為邊、航次數量作為權重構建海運復雜網絡。對海運復雜網絡進行分析，分別計算網絡的度中心性、中間中心性、接近中心性，將三種中心性作為決策屬性，港口作為決策方案。熵權-折中妥協法是一種主觀和客觀相結合的多屬性決策方法，使用此方法對港口的中心地位進行排序，能夠合理地反映出海運網絡中各港口的中心地位，為港口的發展和政策的制定提供科學的依據。

根據排序結果可以看出各個港口的差異較大，排名前四的深圳港、新加坡港、香港港和上海港的折中值差距很小，競爭非常激烈，且都位于海運復雜網絡的重要位置，海運復雜網絡穩定性依賴于這些港口的穩定發展。使用將加權的復雜網絡與EW-VIKOR多屬性決策相結合的方法研究港口的中心地位，此方法為全球貿易發展中港口的建設提供了更多的參考。

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作者簡介：

劉苗苗（1993-），女，碩士生.研究領域：決策分析.

蔣? ?艷（1974-），女，博士，副教授.研究領域：多目標決策.