雙艉鰭船型的參數化建模及線型優化

張 琪 姜 棟 張 明 樊 濤

（1.南京天洑軟件有限公司 南京 211100；2. 江南造船（集團）有限責任公司 上海 201913）

引 言

由于船舶主機的大部分能量用于克服航行過程中流體（水和空氣）所產生的阻力，因此最有效的節能技術就是通過船型的設計優化盡可能降低船舶航行的阻力，并通過改善伴流的均勻性、提高螺旋槳的效率。

隨著計算機技術的高速發展，CFD仿真技術也越來越多地應用在船舶的快速性預報領域，如趙丙乾等基于CFD軟件對某雙艉客船的航行阻力進行計算，阻力預報誤差基本在3%以內，并探討船舶第1層網格節點高度、船舶航速以及附體對計算結果的影響；Kwang-LeolJeong等基于徑向基函數法（RBF）的網格變形方法，對日本散貨船（JBC）船首形狀進行改變，并通過CFD方法預報網格變形前后的阻力，進而得到阻力最優船型。

船型的參數化建模作為現代化的船型設計手段逐漸被廣泛應用。將參數化建模技術與CFD仿真技術相結合進行阻力性能優化是目前最常用的船型優化方法。除阻力性能的優化外，近來船尾線型對伴流場的影響也受到更多關注，本文以某雙艉鰭集裝箱船為研究對象，基于CAESES軟件建立了參數化的三維模型，并對其雙艉鰭的線型進行優化，以期獲得靜水阻力及伴流均勻度俱佳的船型。

1 數值計算

1.1 數值計算方法

CFD數值模擬中常用的湍流模型中，標準

k

-

ε

模型適用于高雷諾數的湍流，它在模擬旋流和繞流的時候有缺陷。標準的

k

-

ω

二方程湍流模型包含了低雷諾數的影響、可壓縮性影響和剪切流擴散，適用于尾跡流動、混合層和射流等的計算。SST

k

-

ω

湍流模型則是同時具備

k

-

ω

模型在近壁區域的計算以及

k

-

ε

模型在遠流場計算的優點，同時在湍流粘度定義中考慮了剪切應力的輸運過程，可以精準地計算出逆向壓力梯度引起的流動分離位置和作用區域，適用性更廣。本文中的數值計算采用RANS模型框架下的SST

k

-

ω

模型，SST

k

-

ω

模型中

k

和

ω

的輸運方程分別為：

1.2 計算域及邊界條件

考慮到船體是左右對稱的，因此計算半船即可，該船在模型尺度（縮尺比36）下開展仿真計算，且為正浮的固定模型。以船體中線面上艉柱與基線的交點為原點，計算域在各坐標軸的范圍（

x

沿船長方向，

y

沿船寬方向，

z

沿高度方向）為：-2.0

L

≤

x

≤2.5

L

，0≤

y

≤1.2

L

和 -1.0

L

≤

z

≤0.6

L

，如圖1所示，表1所列為邊界條件的設置情況。

圖1 計算域

表1 邊界條件

1.3 網格劃分

邊界層網格應用棱柱形邊界層捕捉且基于Two-Layer All

Y

+壁面處理，第一層邊界層厚度為1.8 mm，網格層數6，網格總數130萬，船體表面的

Y

+分布情況如圖2所示。

圖2 船體表面Y+分布

1.4 伴流場均勻度的評估

由于評估伴流均勻度的BSRA五項衡準使用起來考慮的因素較多，且判斷起來較為繁瑣，因此越來越多的學者傾向采用荷蘭MARIN水池提出的

WOF

（伴流目標函數）來進行伴流的評估。

WOF

的計算公式如下：

本文同樣采用

WOF

方法評價伴流，并選取具有代表性的0.7

R

處作為伴流均勻度的評估標準，簡化后的

WOF

公式如下：

由上述公式可知：

WOF

的數值越小，說明伴流場的均勻度越高。槳盤面上速度的監測點見圖3。坐標原點位于槳盤中心，沿0.7

R

半徑處，每間隔10

°

創建一個監測點，繞槳盤一周。

圖3 槳盤上的監測點

2 雙艉鰭船型的參數化建模

CAESES軟件主要應用于產品設計前期的參數化建模及優化，具有三維參數化建模及變形控制、耦合仿真軟件進行性能評估、自動化優化等功能。

本文中創建的雙艉鰭集裝箱船的主要參數如表2所示，按照船體線型的設計習慣三維建模采用實尺度，建模完成后再縮放到模型尺度用于CFD計算。

表2 船舶主要參數

CAESES軟件具有2種參數化建模方式：

（1）半參數化建模方法

指在原有線型的基礎上通過內置的變形方法進行參數化變形，變形操作簡單，常用于母船型的局部修改。

（2）全參數化建模方法

將船體曲面通過參數及曲線控制的方式展開全新構建，進而實現參數化的控制。該方法建模更為復雜，且過程中的參數表達方式需要自行設計，但變形的靈活度更高，適用于新船型的設計優化。

由于船體左右對稱，因此船殼的建模選用半船即可。以平行中體為分界，將船分為船尾、船舯和船首3個部分，其中船舯和船首兩部分采用母船型的船殼，僅對船尾重新建模，并重點對雙艉鰭的形狀采用全參數化建模方法進行設計，以便得到變形方式靈活，變形探索空間更廣的艉鰭。

根據雙艉鰭的模型特點，將艉鰭分為內側和外側兩部分，通過人為創建的分割平面對艉鰭進行分割，交界線落在分割平面上，即為艉鰭中心線。內側和外側兩個曲面的構建思路相同，且共用1個特征剖線的定義編碼（Feature）。具體的建模思路為：定義1根 NURBS 曲線，曲線上的控制點分別落在艉鰭邊界線、中間形狀控制線以及艉軸出口輪廓線這些特征線上；通過曲線生成器（Curve Engine）將特征線與Feature中的特征參數進行關聯，最后由曲面生成器（Meta surface）按照由各特征線的起點（上端點）出發到其終點（下端點）結束的順序對艉鰭的內外側曲面分別進行構建。創建好的船尾模型，如圖4所示。

圖4 雙艉鰭參數化模型

雙艉鰭的參數化設計主要有控制艉鰭間距、傾斜角度、艉軸出口位置以及艉鰭胖瘦的相關參數，可為后續的設計優化服務。

3 總阻力和艉流場優化

優化過程共分為2個階段：第1階段采用Sobol隨機取樣方法對最佳方案進行探索，樣本數為20個；第2階段以第1階段的最佳設計方案作為基礎方案，并采用NSGA-Ⅱ優化算法進行優化，遺傳代數為3代，種群規模設置8個，交叉概率0.9，突變概率0.01。

3.1 設計變量

優化過程中所選取的設計變量見表3，表中的設計變量均在CAESES軟件中針對實尺度模型創建。

表3 設計變量

3.2 約束條件

對設計吃水下的排水量進行約束，新的排水體積

V

在原始數據的基礎上浮動范圍不超過0.4%，即：

3.3 優化目標

在船體線型優化過程中，若片面追求降低阻力，則可能導致槳盤面處的伴流品質變差。而伴流場不均勻不僅影響推進效率，還是造成空泡不穩定、艉部激振和噪聲的主要原因。為了避免此種情況，本次優化設定2個目標，分別為模型船的靜水阻力（半船）和伴流目標函數

WOF

，并將這2個目標變量同時降低作為優化方向。

3.4 優化結果

通過CAESES軟件與外部CFD求解器STARCCM+搭建一體化的設計平臺，并依次啟動Sobol和NSGA-Ⅱ兩種算法展開優化。最終得到的優化結果見圖5。

圖5 可行方案及Pareto前沿

觀察圖5可知，經過第1輪計算得到第1輪優化后的Pareto前沿，從中選取最靠近坐標原點的優化方案1（已用圓圈標出），作為第2輪優化的基礎設計方案；再經過第2輪優化得到新的Pareto前沿，并從中選取了優化方案2（已用圓圈標出）作為最優解。從所有的優化算例中可以看出，阻力值越小，伴流均勻度往往越差。在Pareto前沿上這一特征體現得更為明顯，由此也可以看出這2個優化目標存在相互影響相互沖突的情況。對于多目標優化來說，設計人員可根據目標船型性能需求的不同，在Pareto前沿上選取最為合適的設計方案。

為了進一步比較本次優化的效果，將原始方案、優化方案1以及優化方案2這3個方案優化前后的設計變量及優化目標的變化進行對比，詳細數據見表4，需要說明的是表中的排水體積為實尺度數值，阻力和

WOF

則為讀取的模型尺度仿真計算結果。

表4 優化前后的設計方案對比

經過優化后設計方案1的阻力和伴流目標函數

WOF

分別降低2.56%和9.96%，優化方案2的阻力降低更為明顯為3.23，但

WOF

略有升高。此外，優化后的方案排水量均有小幅降低，也說明艉鰭的線型適當變瘦對阻力的性能提高有利。優化前后設計方案的線型對比如下頁圖6所示。

圖6 優化前后的線型對比

由圖6可以看出變化后的優化后的設計方案艉軸間距均減小了，且艉鰭的傾斜角度均變小了，艉鰭的形狀變化后，槳盤處的伴流場也相應發生變化，伴流場的前后變化如圖7所示。

圖7 伴流場對比

由圖7可見，優化前后槳軸中心上方的高伴流區變化更為明顯。優化方案1的高伴流區范圍有所降低，伴流場也更均勻，相比之下優化方案2的伴流均勻度則要差一些。

4 結 論

應用CAESES軟件連接外部CFD求解器，搭建一體化的設計平臺，并通過參數化設計，對1艘雙艉集裝箱船的雙艉鰭進行優化，并得出以下結論：

（1） 采用全參數化方式構建雙艉鰭船殼，不僅能夠得到滿足要求的原始線型，而且還能實現船型的自動變換，同時較好地確保新船殼的光順性。

（2） 采用CFD仿真技術能夠不但可以計算船體的航行阻力，還可以通過提取流場信息，分析伴流場的均勻度，較模型試驗更為省時高效。

（3） 本研究共進行了2輪船型優化，綜合來看，第1輪優化后的設計方案更優，阻力和伴流均勻度均有明顯改善，有效避免單純提高阻力性能而損失伴流均勻度的情況；第2輪優化在阻力性能上雖然獲得更優化的設計方案，但綜合性能并未進一步提高。

（4）在通常情況下，由于船舶的水動力優化計算量較大，在規定時間內所進行的優化探索也很有限；因此建議將提高優化策略的高效性或建立高精度的近似模型替代數值計算的方式作為后續的研究方向。