船舶振動響應計算中螺旋槳脈動壓力的模擬方法研究

丁 寧 高占峰 肖 宇

（中遠海運重工設計研究院 揚州 225200）

引 言

當前，為了減輕船舶結構質量，高強度鋼被廣泛采用，結構板厚降低則勢必使船體剛度隨之降低；但同時為提高船舶的快速性，主機功率也在不斷增加，從而導致船舶振動問題日益突出。嚴重的船舶振動不僅會顯著降低船舶的居住舒適性，進而影響船員的工作效率和身體健康，也會致使船體結構發生疲勞破壞，影響船舶設備儀表的使用精度和壽命。因此，在船舶設計階段必須對船舶振動問題予以充分考慮。

目前，對于船舶振動預報控制這一問題，國內外很多學者、單位均采用三維空間有限元法，事實證明：三維有限元模型是一種接近船舶真實結構的計算模型，能夠較準確地計算船舶振動特性。螺旋槳脈動壓力是引起船舶振動的主要激勵源之一，準確地模擬螺旋槳脈動壓力是得到準確可靠的有限元振動預報結果的前提。

本文提出3種不同的脈動壓力模擬方法，通過對比研究不同脈動壓力模擬方法下船舶典型參考位置的振動響應頻響曲線的差異，最終確定采用一種快速、高效、準確的螺旋槳脈動壓力有限元模擬方法。采用該螺旋槳脈動壓力模擬方法對某支線集裝箱船進行全船有限元振動響應分析，以實現船舶振動預報控制。經實船試航振動測試驗證，本船振動性能良好。

1 概 述

1.1 船舶總體布置

船舶的總體布置見圖1。

圖1 某支線集裝箱船總布置圖

1.2 全船有限元模型

本文運用MSC-Patran有限元分析軟件建立全船有限元模型，對本船進行振動響應計算分析，建立某支線集裝箱船全船有限元模型，見圖2。

圖2 某支線集裝箱船全船有限元模型

主甲板、船體外板、橫縱艙壁、雙層底、強框肋骨和底縱桁等主要支撐結構采用板單元（Shell）建立；強梁、加強筋等采用梁單元（Beam）建立；集裝箱、壓載水、燃油、重油、滑油及其他裝載手冊中的油水質量，以及發電機、綁扎橋、艙口蓋、甲板機械等大型機械設備，采用質量單元（Mass）模擬；水管、風管、電纜、內外舾裝件、小型機械設備等非大型集中質量通過定義單元的非結構質量屬性（Non-Structure）模擬。

材料屬性為鋼制， 其楊氏模量為2.06 ×10Pa， 密度為7 850 kg/m，泊松比為0.3。坐標系定義：

X

軸，沿船舶縱向，自艉向艏為正；

Y

軸，沿船舶橫向，左舷為正；

Z

軸，沿船舶垂向，向上為正。附連水的加載基于MSC-NASTRAN內置的虛擬質量法，通過定義 MFLUID 卡片的方式實現附連水的準確、快速加載。

頻率響應計算必須考慮阻尼的影響。對于實際工程，可將各種阻尼對于船舶的影響進行耦合表達，在頻響分析中用模態阻尼的形式定義。模態阻尼基于英國勞氏船級社的船舶振動指南，具體數值見表1。

表1 頻率響應分析中的模態阻尼

1.3 振動水平規范要求

本船規格書規定的船舶振動水平應滿足ISO 6954-2000規范的要求。

2 螺旋槳脈動壓力模擬方法探索

螺旋槳工作時產生的激振力極為復雜，它與螺旋槳的形狀參數、船體后體線型和航速等有關。螺旋槳引起的激振力可分為2類：一類是周頻激振力，即螺旋槳的激振頻率等于槳軸轉速的一階激振力，它是由螺旋槳的機械不平衡引起的；但隨著螺旋槳生產制造技術的日益成熟，機械不平衡力通常可以忽略不計。另一類是激振力頻率等于槳軸轉速乘以槳葉數倍數的高階激振力，稱為葉頻激振力或倍葉頻激振力；它是由螺旋槳在不均勻流場中工作引起的，稱為螺旋槳脈動壓力。螺旋槳脈動壓力是引起船舶振動的主要激勵源之一。

2.1 螺旋槳脈動壓力的獲得

目前，螺旋槳脈動壓力可通過經驗公式、空泡試驗和計算流體動力學（CFD）計算獲得。顯然，空泡試驗或CFD計算獲得的脈動壓力更為準確可靠。本文以某集裝箱船螺旋槳空泡試驗得到的螺旋槳脈動壓力實測值為基礎，探索在有限元數值計算分析中快速、合理、有效的螺旋槳脈動壓力模擬方法。空泡試驗的壓力傳感器布置位置及測得的脈動壓力值及其相位參見圖3。

圖3 壓力傳感器布置位置及測得脈動壓力及其相位

2.2 螺旋槳脈動壓力的模擬方法

螺旋槳空泡試驗獲得脈動壓力數據后，如何將其合理準確地轉化為激振力并施加在有限元模型中，是十分關鍵的問題。《船體振動》及中國船級社的《船上振動控制指南》中均指出：螺旋槳脈動壓力有效作用范圍為以螺旋槳正上方為中心，邊長為螺旋槳直徑（

D

）的正方形區域。螺旋槳脈動壓力最大值位于螺旋槳正上方略偏向艏部的位置處，自中心至四周呈非線性正相關衰減，其分布示意圖見下頁圖4。

圖4 螺旋槳脈動壓力分布示意圖

本船螺旋槳空泡試驗中，傳感器以60 mm等間距布置。故以各傳感器測點為中心，邊長為60 mm的正方形區域，可認為是該位置所測得脈動壓力的作用區域。根據縮尺比換算后可知：傳感器測得的脈動壓力作用區域之和約為螺旋槳脈動壓力實際作用面積（

D

×

D

）的75%，即為螺旋槳脈動壓力主要作用區域。假定每個傳感器測得脈動壓力為各自正方形區域的壓力平均值，則螺旋槳脈動壓力可轉化為作用在傳感器位置處的9個集中力。

基于上述求得的螺旋槳脈動壓力，探索研究螺旋槳脈動壓力的模擬方法；應用3種不同的脈動壓力模擬方法，對船舶進行有限元振動響應計算，求得幾處船舶典型位置處的頻響曲線，以對比不同螺旋槳脈動壓力模擬方法對計算結果的影響。3種螺旋槳脈動壓力的模擬方法如下：

（1）方法1：將各個位置處的脈動壓力實測值轉化為集中力施加在船體外底板對應位置處，同時計入相位差。

（2）方法2： 將各個位置處的脈動壓力實測值轉化為集中力施加在船體外底板對應位置處，不考慮相位差。

（3）方法3： 將各個位置處的脈動壓力實測值轉化為集中力并求和后，施加單個集中力在螺旋槳正上方的船體外板上。

基于上述3種螺旋槳脈動壓力的模擬方法，在全船有限元模型中施加的螺旋槳脈動壓力，其施加的具體位置如圖5所示。

圖5 有限元模型中施加的螺旋槳脈動壓力

2.3 不同脈動壓力模擬方法的計算結果對比

以螺旋槳脈動壓力為外激振力，對本船進行全船有限元振動響應分析。分別選取駕駛甲板角點、E甲板中間板架中點、機艙11350平臺板架中點、尾尖艙12300平臺板架中點作為典型參考點，對比分析3種不同螺旋槳脈動壓力模擬方法下，各參考點的振動頻響曲線。各參考點位置及計算得到的振動頻響曲線對比結果如圖6至下頁圖10所示。

圖6 參考點位置示意圖

通過對比分析不同螺旋槳脈動壓力模擬方法下各參考點頻響曲線的計算結果，我們可以發現：方法1和方法2相比，計入相位差后，振動響應幅值會略有降低，但對計算結果的影響十分有限；方法2和方法3相比，將空泡實驗測得的多點分布壓力轉化為單點集中力，對計算結果幾乎沒有影響。

此外，由于多點激振力加載，基于方法1和方法2的螺旋槳模擬方法，振動響應計算時間約為6 h；而方法3由于僅施加單點激振力，相同計算機硬件配置，其計算時間約為4 h，計算效率提升33%。

圖7 駕駛室甲板角點振動頻響曲線對比圖

圖8 甲板中間板架中點振動頻響曲線對比圖

圖9 機艙11350平臺板架中點振動頻響曲線對比圖

圖10 尾尖艙12300平臺板架中點振動頻響曲線對比圖

3 結論及實船測量驗證

3.1 結 論

對于螺旋槳脈動壓力，本文采用3種不同的模擬方法對船舶進行有限元頻率響應計算，通過數值模擬計算結果對比分析和實船測量結果可知：將螺旋槳空泡實驗得到的多點分布壓力轉化為作用在螺旋槳正上方的船體外板的單點集中力，且不必考慮相位差，是一種快速、高效、準確的螺旋槳脈動壓力模擬方法。該方法相比于計入相位差的多點分布脈動壓力模擬方法更加快速高效，同時所得到的計算結果相比偏差不大且偏于保守，滿足實際工程需求。

3.2 實船測量驗證

基于本文提出的模擬方法對有限元模型施加螺旋槳脈動壓力。此外，同時施加螺旋槳軸承推力，主機二階縱向、三階X型橫向及六階H型橫向不平衡力矩等主要激振力，對本船進行全船有限元振動響應預報分析。

選取本船幾處典型位置的有限元振動預報計算結果及實船振動測試結果進行對比分析，如表2所示。從對比結果可以看出，實船測試結果與振動預報結果基本相近，且均滿足ISO 6954-2000（E）振動標準的要求，從而進一步驗證了本文提出的螺旋槳脈動壓力有限元模擬方法的準確性。

表2 某支線集裝箱船試航工況下部分艙室有限元計算結果及振動測量數據

3.3 展 望

本文結論僅適用于主機為低轉速柴油機的普通商用船舶，對于高轉速電力推進的特種船舶的螺旋槳脈動壓力模擬方法仍需進一步探索；并且，由于目前僅在本支線集裝箱船上實踐應用，是否具有普遍性尚需更多應用實踐予以證明。