應用小波譜白化對膠合木表面AE源定位算法的改進1)

李曉崧 鄧婷婷 賴菲 李明

(西南林業(yè)大學，昆明，650224)

木材作為一種天然可再生的材料已經(jīng)廣泛運用于生產(chǎn)、生活中，但木材在生長、加工、運輸、保存以及使用過程中容易造成缺陷、損傷，若不及時發(fā)現(xiàn)并采取相應的處理措施將威脅人們的生命財產(chǎn)安全。聲發(fā)射檢測技術(AET)作為一種主動的無損檢測技術已經(jīng)廣泛運用于石材、木材、金屬以及合成材料的損傷、缺陷檢測[1-2]。木材損傷、斷裂過程中伴隨著大量AE信號產(chǎn)生，確定AE信號源的位置就能確定木材損傷、斷裂的區(qū)域。時差定位法(TDOA)是常用的AE源平面定位算法，其主要原理是根據(jù)AE信號到達各傳感器的傳播時差、AE信號在材料表面的傳播速度規(guī)律以及傳感器的位置進行AE源定位[3-4]。AE信號的傳播時差是影響時差定位算法定位精度的重要參數(shù)，所以需要選擇合適的時差計算法計算AE信號到達各傳感器的傳播時差，常用的時差計算法是信號相關性分析法、自適應延時估計、閾值法、峰值分析法[5-7]。由于原始AE信號中含有的噪聲信號會對計算時差的準確性造成影響進而影響定位精度，所以在計算時差之前需要對原始AE信號進行降噪處理，常用的降噪方法有小波分析法[8-11]。受聲波信號的傳播特性、木材的天然多孔結構以及膠層的影響，AE信號在膠合木表面?zhèn)鞑ミ^程中損失了高頻部分，導致信號分辨率下降進而導致計算時差的準確性、AE源定位精度下降，所以需要對原始AE信號中缺失的高頻部分進行合理補償，提升信號分辨率。常用的高頻補償法是譜白化法，其原理是將AE信號進行傅里葉變換，由時域變換到頻域。在有效的頻域范圍內(nèi)對信號進行頻率補償，再進行傅里葉反變換，由頻域變換到時域得到具有高分辨率的AE信號[12-14]。目前小波譜白化法主要用于地震信號的研究中，在木材表面或內(nèi)部傳播的AE信號相關研究中鮮有涉及。

本文以橡木膠合木板為試驗對象，研究膠合木板表面AE源定位算法。為得到在膠合木板表面?zhèn)鞑サ腁E信號，根據(jù)美國材料與試驗協(xié)會制定的ASTM-E976標準在膠合木板表面進行折鉛試驗。利用小波譜白化算法合理補償AE信號在傳播過程中損失的高頻部分。為減少噪聲信號的影響，使用信號相關性分析法計算信號到達各傳感器的傳播時差。針對膠合木板的各向異性特征，研究膠合木板表面AE信號的傳播速度隨膠合木板順紋理方向到橫紋理方向的變化規(guī)律，擬合出傳播速度變化公式，在此基礎上采用基于時差的定位算法進行AE源定位，并與現(xiàn)有的AE源平面定位算法進行比較，驗證小波譜白化對提升膠合木板表面AE源定位精度的積極作用。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本研究以橡木膠合木板為試驗材料，試件規(guī)格為500 mm×500 mm×10 mm(長×寬×高)，由一條規(guī)格為500 mm×100 mm×10 mm(長×寬×高)和兩條規(guī)格為500 mm×200 mm×10 mm(長×寬×高)的木板通過植物樹脂膠拼接，國際E0級環(huán)保等級。基于NI USB-6366高速采集卡和LabVIEW軟件搭建四通道AE信號采集系統(tǒng)，各通道的采集電壓幅值設置為(-5 V，5 V)，最高采樣率可以設置為2 MkHz。傳感器的型號為SR150N，帶寬為22～220 kHz，通過壓力效應工作，前置放大器增益為40 dB。文獻[15]中表明，通過木材傳播的AE信號的主要頻率主要集中在50～200 kHz，根據(jù)香濃采樣定律設置采樣率為500 kHz。

1.2 試驗設計

為研究膠合木板表面AE源定位算法，本研究設置了a、b兩組試驗，研究AE信號傳播速度隨膠合木板順紋理方向到橫紋理方向的變化規(guī)律并進行AE源定位。根據(jù)美國材料與試驗協(xié)會制定的ASTM-E976標準在膠合木表面進行折鉛試驗得到AE信號源。圖1為AE信號定位與AE信號傳播速度變化規(guī)律研究示意圖，如圖1中a部分所示，C1和C2處虛線表示膠合木板膠合處的位置，以4個傳感器所構成的方形中點為原點建立直角坐標系，x軸的方向與膠合木板順紋理方向平行，傳感器Si(i=1,2,3,4)的坐標分別為(-l,-l)、(-l,l)、(l,l)和(l,-l),其中l(wèi)=150 mm。兩個AE源的坐標分別為(x1,y1)，(x2,y2),其中x1=-200 mm,y1=-100 mm,x2=-100 mm,y2=-200 mm。如圖1中b部分所示，在膠合木板上產(chǎn)生AE源并保證AE源與兩個傳感器在同一直線上，AE源與傳感器S1之間的間距a固定為30 mm,傳感器S1和S2之間的間距b固定為200 mm，以膠合木板順紋理方向為起始，沿逆時針方向每隔15°測試一次膠合木表面的AE信號傳播速度并記錄。為減少隨機性的影響，每組試驗均進行10次獨立試驗。

圖1 AE源定位與AE信號傳播速度變化規(guī)律研究示意圖

1.3 自適應小波重構算法

原始AE信號中含有的噪聲信號降低了信號分辨率，對計算時差的準確性造成影響進而影響AE源定位精度，所以需要對原始AE信號進行降噪處理以提升AE源定位精度。本研究使用的降噪方法是自適應小波重構算法，設原始AE信號為X(i)，對原始AE信號X(i)進行低通濾波，得到濾波后的AE信號H(i)。選擇小波(db10)作為小波基函數(shù)對信號H(i)進行10層小波分解并重構各層信號，得到重構的各層信號Cj(i)(j=1,…,10)，使用信號相關性分析法計算濾波后的AE信號H(i)與重構后各層信號Cj(i)(j=1,…,10)的相關系數(shù)，按相關系數(shù)由大到小的順序重新排列各層信號Cj(i)(j=1,…,10)。依次疊加信號Cj(i)(j=1,…,10)得到疊加后得信號N(i)，為了保證重構后的信號更多地保留AE信號成分，在疊加過程中，引入相似度參數(shù)，即疊加后得信號N(i)與濾波后得信號H(i)相似度等于或大于設定值時，視為完成AE信號的波形重構，設定值C=0.85。

1.4 小波譜白化算法

受聲波信號的傳播特性、木材的天然多孔結構以及膠合木板膠層的影響，AE信號在膠合木板表面?zhèn)鞑ミ^程中損失了高頻部分，降低了信號分辨率，同時降低了計算時差的準確性進而降低AE源定位精度，所以需要對原始AE信號中缺失的高頻部分進行合理補償，提升信號分辨率同時提升計算時差的準確性以提升AE源定位精度。本研究使用小波譜白化算法對原始AE信號進行合理的高頻補償，設原始AE信號為X(i)，對原始AE信號X(i)進行低通濾波，得到濾波后的AE信號H(i)。選擇daubechies小波(db10)作為小波基函數(shù)對信號H(i)進行5層小波分解，得到頻域信號Bj(i)(j=1,2,3,4,5),根據(jù)式(1)求出每層頻域信號的均方根Aj(j=1,2,3,4,5)。

(1)

式中：n為采樣數(shù)；f為采樣率。

對各層頻域信號進行譜白化處理：

(2)

式中：Bj(i)(j=1,2,3,4,5)為譜白化處理后的頻域信號，C為常數(shù)因子。

對各層信號Bj(i)(j=1,2,3,4,5)進行小波重構并疊加得到具有高分辨率的AE信號Y(i)。

本研究分別選取傳感器S3采集到的1個AE信號展示自適應小波重構算法和小波譜白化重構算法的效果，圖2為原始AE信號和重構AE信號幅頻圖。

a.原始AE信號；b.小波譜白化法重構AE信號；c.自適應小波重構AE信號。

1.5 AE源平面定位算法

由于木材的各向異性特征導致沿膠合木板順紋理方向到橫紋理方向AE信號的傳播速度不同，所以在進行AE源定位時需要對AE信號的傳播速度沿膠合木板順紋理方向到橫紋理方向的變化規(guī)律進行研究，擬合處傳播速度變化公式。

本研究通過b組試驗對AE信號傳播速度變化規(guī)律進行研究，圖3為AE信號傳播速度沿膠合木板順紋理方向到橫紋理方向變化規(guī)律的擬合曲線圖。AE信號的速度變化公式為：

圖3 AE信號傳播速度變化曲線圖

v=0.068×θ2-12×θ+1 400。

(3)

式中：v為AE信號的傳播速度；θ為AE信號到達傳感器的傳播速度方向與膠合木板順紋理方向形成的夾角；系數(shù)0.068和12為有量綱系數(shù)，其單位分別為m/sπ2和m/sπ。

如圖1所示，AE信號到達傳感器Si(i=1,2,3,4)的傳播速度方向與膠合木板順紋理方向形成的夾角為θi(i=1,2,3,4)，θi(i=1,2,3,4)可以用AE源的坐標(x，y)表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

將式(4)、(5)、(6)和(7)代入式(3)中得到AE信號到達傳感器Si(i=1,2,3,4)的傳播速度。

(8)

(9)

(10)

(11)

AE信號到達傳感器Si(i=1,2,3,4)的傳播時間可以根據(jù)式t=x/v計算得到：

(12)

(13)

(14)

(15)

信號達到兩個傳感器的傳播時差可以由式(12)、(13)、(14)和(15)表示，例如在定位信號源AE1時，AE信號到達傳感器Si(i=1,2,4)的傳播時差t12、t14可以表示為：

(16)

(17)

傳播時差t12、t14可以通過信號相關分析法計算得到，根據(jù)計算得到的傳播時差t12、t14，使用MATLAB中的solve功能求解由式(16)、(17)構成的二元多次非線性方程組，即可得到膠合木板表面AE源的坐標(x，y)。

定位誤差由式(18)計算得到。

δ=(D/L)×100%。

(18)

其中，D為絕對誤差，是定位結果坐標與實際AE源坐標之間的距離，L為兩個相連傳感器之間的固定距離，L=300 mm。

2 結果與分析

2.1 AE信號到達各感器的時差

表1 信號源AE1到達傳感器的傳播時差 μs

表2 信號源AE2到達傳感器的傳播時差 μs

2.2 AE源定位結果

表3 定位法Ⅰ的定位結果

表4 定位法Ⅱ的定位結果

表5 定位法Ⅲ的定位結果

3 結論

受木材天然多孔性、聲波信號的傳播特性以及膠層的影響，AE信號在膠合木板表面?zhèn)鞑r損失了高頻部分，特別是當AE信號通過膠層時加劇了高頻缺失，降低了AE信號分辨率，同時降低了計算時差的準確性進而降低了AE源的定位精度。為此，本研究使用小波譜白化法合理的對AE信號的高頻缺失部分進行補償，提升AE信號分辨率，同時針對噪聲信號的隨機性，使用信號相關性分析法計算AE信號的傳播時差，以此提升AE源的定位精度。

本研究使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 3種定位法確定AE源位置，兩處AE源的定位誤差分別為100.0%、67.1%、6.0%和41.5%、66.3%、2.8%。影響膠合木板表面AE源定位精度的主要因素是噪聲信號、以及AE信號在傳播過程中損失的高頻部分，針對含噪較小且高頻缺失的AE信號，自適應小波重構算法提升AE源定位精度的效果有限，甚至會降低AE源定位精度，但是使用小波譜白化算法能夠合理的補償原始AE信號中缺失的高頻部分，提升信號分辨率，同時提升計算時差的準確性進而提升膠合木板表面AE源定位精度。未來還可以將小波譜白化與信號相關分析法相結合的方法用于木材內(nèi)部AE源的定位研究中，提升AE源的定位精度。