大跨度變截面連續梁剛構橋設計計算分析

馬志龍 吳杰良 潘春輝

(1.天津濱海新區軌道交通投資發展有限公司，天津 300450；2.浙江數智交院科技股份有限公司，浙江 杭州 310000； 3.上海市政工程設計有限公司，上海 200438)

0 引言

大跨度預應力變截面連續梁剛構橋具有諸多優勢，如結構剛度大，跨度大，造價低，抗震抗風性能強等。近年來隨著懸臂施工工法的普及應用，預應力變截面連續剛構橋也逐漸被廣泛應用于建設工程中，不過此類橋梁也有諸多裂縫變形等問題，因此在設計階段就要對該類橋梁進行嚴格計算控制。因此本文結合某項目大跨度橋梁的設計階段進行的計算咨詢分析來闡述進行此類項目的合理設計分析過程[1]。

1 工程概況

本匝道橋橋梁總寬16.75 m，橋面布置為：0.5 m(防撞護欄)+15.75 m(行車道)+0.5 m (護欄)，跨度為(45+80+45) m，為大跨度變截面剛構橋。主梁采用掛籃懸臂澆筑施工[4]。

單幅主梁采用單箱單室大懸臂變截面混凝土連續剛構橋，橫橋向單向坡2.5%，外腹板采用豎直腹板形式，箱梁頂板寬度為16.75 m，底板寬度9.0 m，懸臂長度3.875 m。中墩墩頂梁高5.0 m，合龍段及邊跨端部現澆段梁高2.4 m，梁高變化采用拋物線。箱梁跨中底板厚度32 cm，梁高變化拋物線終點處底板厚度85 cm，0號段端部底板厚100 cm，在梁高變化段內，底板厚度變化采用拋物線；頂板厚度30 cm，0號段端部頂板55 cm，箱梁腹板厚度在60 cm～80 cm～100 cm變化[2]。

2 研究要點

2.1 箱梁外觀

考慮到下部道路的凈空，采用連續剛構橋梁的關鍵設計在于其箱梁的梁高。根據國內外資料和設計的相關經驗，采用高度和跨度比值為1/16～1/20，而跨中可以最小取到1/60。本項目橋梁跨度為(45+80+45) m，屬于超大跨度，采用懸臂澆筑，施工過程中荷載較大，因此可以取梁高較大值，跨中截面也可以取較大值，梁底可以設計為1.6次拋物曲線。

2.2 箱梁斷面設計

箱梁不僅要滿足規范規定的各項厚度的要求，還應該兼顧預應力鋼筋的布置。本橋梁為大跨度橋梁，懸臂澆筑節段較多，因此鋼束懸澆也較多，其斷面設計須考慮各個方向三向孔道的預應力布置，充分利用截面優化自重設計。其中頂板箱室腋角可以充分考慮鋼束布置及錨固的位置，保證安全性和經濟性，其頂板的腋角尺寸可以取為190 cm×40 cm，懸臂厚度取值為25 cm，設置為二級腋角，在長度1.2 m處位置設置轉折。

2.3 建模計算要點

本文采用Midas Civil有限元軟件建立桿系有限元模型，根據施工工序和設計材料屬性計算恒載，活載施加過程中，其內力的分布規律以及承載能力極限狀態和正常使用極限狀態下的可靠性。具體分析過程如下敘述。

3 結構計算分析

3.1 結構離散化模型

主橋上部結構的靜力計算分析以平面桿系理論為基礎，采用Midas Civil建立平面桿系模型進行結構受力計算。考慮到項目各標段有若干相同連續剛構橋梁，經統計，統一采用柱高35 m等高空心薄壁柱作為模型下部結構[3]。

全橋共劃分88個單元，計算節點93個。結構計算模型見圖1。

3.2 計算條件及參數說明

1)恒載。

箱梁結構自重，混凝土容重取26 kN/m3；橋面鋪裝為10 cm厚瀝青混凝土和6 cm厚鋼筋混凝土，瀝青鋪裝容重24 kN/m3；混凝土墻式防撞護欄取10.4 kN/m。二期恒載集度合計為92.2 kN/m。橫隔板自重以均布荷載加載到主梁相應位置。

2)活載。

汽車荷載：公路—Ⅰ級，四車道橫向折減系數0.67，按外側偏載、內側偏載和正載三種方式布置車道，正載情況下考慮偏載系數1.15。

3)溫度影響力。

體系整體升溫取25 ℃，整體降溫按23 ℃計算；主梁截面梯度溫度按JTG D60—2015規范取值。

4)基礎不均勻沉降。

基礎不均勻沉降考慮為：支座沉降按照邊墩5 mm、中墩5 mm及隔墩沉降考慮。

5)施工階段臨時荷載。

掛籃荷載按照800 kN計算。

6)荷載組合。

承載能力極限狀態下的強度驗算按基本組合進行，正常使用極限狀態下的應力驗算、抗裂性驗算按標準組合及短期效應組合進行。

3.3 施工階段劃分及各施工階段應力驗算

1)施工階段劃分。

根據設計提供的主橋箱梁施工流程示意圖，經適當簡化，劃分為16個施工階段，見表1。

表1 掛籃懸臂澆筑施工階段劃分表

2)施工階段應力狀態。

各典型施工階段結構應力如圖2所示。

根據以上計算結果，施工階段箱梁上下緣最大拉應力約0.6 MPa，上下緣最大壓應力為9.5 MPa。

根據JTG D3362—2018公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[5]中第7.2.8規定得到容許拉壓應力見表2。施工過程中在混凝土立方強度達到90%設計強度時張拉預應力束。

表2 主梁短暫狀況應力驗算表 MPa

3.4 結構承載能力驗算

正截面抗彎承載能力驗算。承載能力極限組合主梁最大抗力及對應彎矩圖如圖3所示。

按照承載能力極限狀態基本組合，得到的主梁的最大最小彎矩進行截面極限承載能力驗算，結果見表3。

表3 正截面抗彎極限承載能力計算 kN·m

正截面抗彎極限承載力計算結果表明，主梁抗彎承載能力均滿足規范要求。

承載能力極限組合主梁最大抗力及對應剪力圖見圖4。

按照承載能力極限狀態基本組合，得到的主梁斜截面抗剪極限承載能力驗算，結果見表4。

表4 斜截面抗剪極限承載能力計算 kN

表4中數據表明，中支點和邊支點處主梁抗剪強度均滿足《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》要求。邊跨1號節段和中跨1號節段80 cm厚腹板處，由于截面抗剪強度不滿足規范5.2.11，抗剪承載力不滿足要求。

3.5 正常使用階段主梁應力狀態

1)短期組合抗裂驗算。

主梁為全預應力混凝土構件，根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》第6.3.1條，正截面抗裂驗算采用短期組合荷載和長期荷載效應對構件正截面混凝土的拉應力進行驗算，斜截面抗裂驗算采用短期組合荷載效應對構件斜截面混凝土的主拉應力進行驗算。

短期荷載效應作用下最小正應力如圖5所示。

長期荷載效應作用下最小正應力如圖6所示。

短期荷載效應作用下最大主拉應力如圖7所示。

根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》第6.3.1條規定得到容許拉壓應力見表5。

表5 主梁抗裂驗算表 MPa

由表5可知，主梁在短期效應組合作用下，箱梁截面上下緣控制截面均為滿足A類預應力混凝土構件抗裂驗算要求。

主梁在長期效應組合作用下，箱梁截面上下緣控制截面處邊支座梁端局部外，均滿足A類預應力混凝土構件抗裂驗算要求。

短期荷載組合下最大主拉應力約0.79 MPa，小于全預應力容許值1.09 MPa，斜截面抗裂滿足規范要求。

2)標準組合預應力構件應力驗算。

主梁為使用階段正截面混凝土的法向壓應力以及斜截面混凝土的主壓應力如圖8所示。

根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》中第7.1.5和7.1.6條規定得到容許壓應力見表6。由表6可知，在使用階段，主梁的截面上、下緣壓應力，主壓應力均小于規范允許值，滿足規范要求。

表6 主梁持久狀況應力驗算表 MPa

3)結構剛度驗算。

根據JTG D62—2004公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范中第6.5.3規定，全預應力混凝土及A類預應力混凝土構件截面剛度取為：B0=0.95EcI0。當采用C40～C80混凝土時，長期增長系數為1.45～1.35，C55混凝土內插得。預應力混凝土受彎構件在使用階段，按荷載短期效應組合(考慮ηθ=1.387 5結構自重、汽車、人群荷載)計算撓度值，乘以長期增長系數，消除結構自重產生的長期撓度為23.44 mm，小于規范允許值不大于L/600=133 mm，滿足設計要求。

4)支座反力驗算。

標準組合(汽車荷載考慮沖擊系數下)，各支座最大支反力詳見圖9。

由表7可見，各墩支座規格基本滿足設計要求，但富余量較少，建議增大支座型號。

表7 支反力驗算表

4 結論及建議

本文以某項目橋梁為工程背景，對大跨度預應力變截面連續剛構橋設計進行研究，對設計過程中的梁的構造尺寸，預應力束的布置方式，縱向結構的承載能力和正常使用計算，支座的驗算等問題進行了綜合分析，總結了相應的設計經驗：

1)由于跨度較大，對于橋梁的中支點節段斜截面抗剪承載力需要重點考慮可能存在的剛性破壞。2)經過正常使用極限狀態計算可知，結構的主梁剛度通過概念設計一般可以滿足設計要求，但是由于跨度較大，支座處內力較大，因此對于支座的受力需要重點考慮。3)對于大跨度連續梁的設計，由于懸臂施工，節段多，在滿足結構安全的前提下盡量優化梁斷面的尺寸，減小整體結構的受力。4)對于大跨度懸臂構件的計算，由于各種理論計算方法可能結果偏小，建議在桿系單元計算之外，增加實體模型或者板式模型的計算復核工作。