基于水動力模型的水庫溢洪道水流演進分析

武亞輝

（河北省水利水電勘測設計研究院集團有限公司，天津 300250）

某中型水庫于1971年6月動工興建，1973年9月開始蓄水運用，2003年實施水庫除險加固，現狀總庫容1535萬m3，是一座以防洪、灌溉為主的中型水利工程。水庫主要由攔河壩、溢洪口門副壩、南壩頭副壩、單孔泄洪洞、雙孔泄洪洞、灌溉洞等建筑物組成。 由于庫區淤積嚴重， 水庫現狀防洪標準不足300年一遇，不能滿足1000年一遇防洪要求。 為提高水庫防洪標準，保證水庫安全運行，需實施新一輪除險加固，決定采取水庫部分清淤并結合新建溢洪道的設計方案。

針對擬建溢洪道采用水動力數學模型進行水流流勢流態分析。 目前，國內外對各類水域（河流、湖泊、海洋、水庫、河口）的水動力過程開展了富有成效的研究，出現一大批考慮因素全面、功能完善的水動力計算軟件［1］，其中具有代表性的有：荷蘭Delft 水力學實驗室開發的Delft3D 模型軟件［2］、丹麥水資源與環境研究所DHI開發的MIKE 系列軟件［3，4］、里斯本科技大學海洋與環境科技研究中心MARETEC開發的MOHID［4］軟件等。 本次選取MIKE系列軟件中的MIKE 21水動力模塊建立溢洪道及水庫下游河床的整體洪水數學模型， 對溢洪道內的水流形態進行模擬分析。

1 研究項目概況

擬建溢洪道布置于庫區大壩左側， 設計溢洪道軸線與壩頂中心線采用正交布置， 交點樁號為攔河壩0+099m。 溢洪道由進水渠、控制段、泄槽段、消能防沖段和出水渠組成， 軸線總長473.8m， 最大泄量806m3/s。 溢洪道通過尾渠轉彎將下泄水流導入下游河床，尾渠轉彎角度54°，出口距離主槽距離約330m。溢洪道平面布置如圖1。

圖1 新建溢洪道平面布置

（1）進水渠。 進水渠兩側采用圓弧邊墻+直線段邊墻與兩側壩坡連接； 進水渠順水流方向的長度以擋住兩側大壩坡腳為原則取15m。進水渠高程為溢流堰堰頂高程109.0m。

（2）控制段閘室。溢流堰為寬頂堰，堰頂高程109.0m，共5孔，單孔凈寬7.0m，為兩邊1孔一聯、中間3孔一聯的開敞式鋼筋混凝土結構。 控制段長16.0m。

（3）泄槽。 泄槽為矩型等寬斷面，寬度42.2m，軸線總長166m。 泄槽采用陡坡，縱坡取0.095。

（4）消能防沖。 泄槽出口采用底流消能，為等寬矩型下挖式混凝土結構，總長63.4m，其中斜坡段長23.4m，水平段長40m。 消力池池深4.5m，與泄槽采用1∶4.0的斜坡連接，底板高程87.4m。 消力池底板與邊墻采用分離式混凝土結構， 底板厚度按抗沖要求取2.0m；兩側邊墻采用半重力式擋墻。 消力池下游防沖段由水平等寬段、彎道擴散段（斜坡段及防沖槽） 組成， 總長94.5m， 底寬由42.2m漸變到45.88m， 轉彎半徑180m。 其中， 水平等寬段長9.90m， 其后采用1∶12斜坡段與防沖槽相接， 防沖槽寬度20m，深2.0m，下設0.1m厚墊層。防沖槽后采用1∶5斜坡段， 在樁號Y0+339.9m斷面與出水渠相接。 消力池下游防沖段兩岸水面線以下采用半重力式擋墻，斷面為矩型。

（5） 出水渠。 出水渠連接消能防沖設施和下游河道，全長118.9m。 出水渠渠底高程為河道底高程91.9m，寬度由45.88m漸變到70.0m，中心線轉彎半徑180m。 出水渠渠底采用厚0.5m漿砌石護砌，兩側采用半重力式擋墻，斷面為矩型。 為防止出口水流沖刷，出口接長30m、寬100m、厚度0.5m鉛絲石籠護底。

新建溢洪道設計泄流能力如表1。

表1 溢洪道泄流能力計算成果

2 計算模型

利用DHI MIKE 模型中的MIKE 21模塊建立該區域的水動力數學模型， 利用非結構網格模型進行模擬計算。 非結構網格模型中采用的數值方法是單元中心的有限體積法。控制方程離散時，結果變量U，V位于單元中心，跨邊界通量垂直于單元邊。 有限體積法中法向通量通過在沿外法向建立單元水力模型并求解一維黎曼問題而得到［5-8］。

2.1 基本方程

二維水動力計算模塊的原理基于二維不可壓縮流體雷諾平均應力方程， 服從布辛涅斯克（Boussinesq）假設和靜水壓力假設。

二維水流連續運動方程為：

二維水流的動量方程為：

2.2 計算范圍

本次模擬范圍上游起自溢洪道進水渠口； 為了盡量減少人為設定的下游邊界條件對溢洪道洪水下泄產生影響，將模型下游邊界盡量下移，設置在溢洪道下游約2.8km位置； 庫區下游河道屬于山區河道，取兩岸高地作為洪水控制邊界， 河道寬度約1.1km。模型計算總面積約4.4km2。

2.3 網格剖分及邊界條件

本次采用非結構化網格對計算區域進行網格剖分。溢流堰區域采用四邊形網格，單個網格面積不大于4m2；溢洪道下游至跨河大橋段河床區域采用三角形網格，單個網格面積不大于10m2；跨河大橋以下河床同樣采用三角形網格， 單個網格面積不大于200m2。 本次共剖分網格單元69890個。

利用實測1∶2000地形圖并結合溢洪道設計方案對剖分網格進行地形賦值， 網格地形賦值后如圖2。糙率取值按照河床地物地貌類型， 采用常用經驗糙率進行相應賦值。

圖2 計算區域網格剖分地形賦值圖

上游邊界設定為入流邊界， 按照不同洪水標準給定溢洪道的下泄流量； 下游邊界根據該河道相關治理報告中的水位計算成果設置為水位流量關系?？紤]水流傳播時長及溢流道內水流的穩定性， 模擬時間12h，計算步長5s。

2.4 模型驗證

利用溢洪道堰流公式計算中的相關成果與本次模擬計算結果進行對比，驗證模型的可靠性。

對不同泄量工況下溢流堰洪水位驗證， 如表2，本次計算結果與原設計成果相差不大， 考慮到設計方案中計算參數富余度、閘前水面坡降較大、水流行進流速等因素， 并結合溢洪道內的整體水面比降和流場分布，本次所建立的模型基本可用。

表2 不同泄量條件下溢流堰進口位置洪水位統計

3 結果與分析

3.1 溢洪道內水流流態分析

對模型的計算水面分布進行分析， 溢洪道內水流流態為：①閘前庫水位已經出現水面坡降；②閘墩前水位略有壅高；③閘室內水流較為平穩，無明顯旋渦，閘室內由于墩頭側收縮作用，閘室內流速增大，水位明顯降低；④出閘室水流在墩尾后約3m處交匯，水位略有隆起，但無明顯水翅躍起；⑤泄槽內流態平穩，主流在樁號Y0+065m前匯合；⑥水躍躍首距消力池水平段進口約17m處，躍尾位于消力池水平段進口處，水躍形態較好；⑦水流出池后，由于下游的防洪槽的作用，在樁號Y0+264m處形成水躍，躍后水流平穩流向出水渠起始斷面（樁號Y0+340m）；⑧防沖槽內水位較高，在防沖槽出口處水位達到最大值；⑨出水渠內水面平穩， 波動較小， 左側水面明顯高于右側，水面出現橫向坡，渠內水流均高速流向出口；⑩在樁號Y0+340m斷面開始部分主流折向右岸出口，在出口前形成明顯的主流三角區。

1000年一遇洪水條件下溢洪道內消力池與防沖槽所在區域水面線分布如圖3， 兩處分別出現了水躍，對溢洪道出流進行有效的消能減沖；出水渠所在區域水面線分布如圖4， 水流受彎道離心力作用，出現左高右低的水面橫向坡降現像，主流偏向左岸，需要做好左岸岸坡的防沖措施。

圖3 消力池與防沖槽所在區域水面線分布情況

圖4 出水渠所在區域水面線分布情況

3.2 水面線及流速計算結果分析

對溢洪道出水渠內關鍵測點水面線及流速分布進行統計， 沿程水面線及流速分布數據如表3～表5。

表3 泄槽及消力池段水位、流速統計

表4 出水渠段左右岸水位 單位：m

表5 出水渠段左右岸流速 單位：m/s

通過以上數據可以得出以下結論： ①溢洪道閘室段，1000年一遇洪水工況下水位迅速降低，流速增大；②泄槽段隨著樁號增大水面逐漸降低，整體流速較大（6.85～11.01m/s），在泄槽段下部水躍出現前的斷面（樁號Y0+182m），水面處于低值；③消力池內水躍發生在斜坡段，從躍首斷面水面逐漸升高，在消力池中后部（樁號Y0+230m）水深達到最大值，可推斷出池內漩滾發育，消能充分；④出水渠入口斷面橫向水位差約為0.5m；⑤出水口下游防護措施段，該段采取鉛絲石籠防護， 流速的最大值約為3.39～5.18m/s，且流速較大的集中在了左岸，根據流速的分布，建議該段做好防沖措施并適當增長防護的范圍。

3.3 流場分布

對溢洪道內流場進行整體梳理： ①水流出閘室后泄槽內水流較為平穩， 在消力池及防沖槽區域分別形成水躍，流場較為混亂；②出防沖槽后在彎道區域形成左右岸2個回水區， 防沖槽位置左岸回流邊線位于坡腳處；③右岸回流邊線位于距右坡腳左側10m左右，左岸回水區范圍比右岸回水區范圍稍大；④主流出防沖槽后直沖左側岸坡；⑤自出水渠起始斷面（樁號Y0+345m）開始，渠內水流均高速流向出口，左側水面明顯高于右側，左右岸均無回流；⑥在樁號Y0+390m斷面開始部分主流折向右岸出口；⑦彎道區域及下游出口區域水流流場分布分別如圖5、圖6。

圖5 彎道區域水流流場及流速分布

圖6 彎道區域水流流場及流速分布

3.4 下游橋梁防洪安全分析

溢洪道下游約25m有座跨河大橋， 在河道內共布設橋39排橋墩，其中左岸灘地16排，河道主槽內6排，右岸灘地17排。 通過水流流場分布分析，第1排橋墩由于地勢相對較高，未上水；第2～4排橋墩處于溢洪道水流擴散段，流場呈將斜40°沖向橋墩，流速在1.72～2.86m/s之間；第5～16排，水流流向呈橫向對橋墩進行沖擊，流速在1.12～2.65m/s之間；水流進入河道主槽向下游演進，水流整體流向轉向下游，流速在2.26～3.13m/s之間；右岸灘地流速較小，屬于漫流淹沒區域，對橋墩的防洪影響相對較小。 通過以上分析，第2～6排橋墩位置流速較大，建議做好橋墩的防沖措施。

4 結語

（1）基于MIKE 21水動力模型平臺，能夠較好地模擬該水庫溢洪道建設方案的水流特性， 從而為溢洪道整體布置及沖刷防護措施提供技術支撐。 通過本次計算分析，溢洪道設計方案總體布局合理，且泄流建筑物泄洪能力滿足設計要求。

（2）消力池和防沖槽分別產生水躍，起到有效的消能作用；出水渠由于采用取彎道設計，分別出現了左右岸兩個回水區，并出現了水面橫向坡；出水渠出口流速較大，且主流偏向左岸，建議對出口區域做好防沖措施。

（3）考慮到溢洪道內水流表層和底層流態存在一定的差異，本次僅采用二維水動力模型，可考慮采用三維模型進一步分析； 同時本次采用河床定床工況對水流進行模擬分析， 考慮溢洪道及出口區域流速較大， 引起的河床沖刷深度較大會帶來河床高程的改變，流場隨之變化，可搜集相關地質資料， 采用動床模型對該溢洪道水動力模型進一步優化。