基于改進社會力模型的行人流微觀仿真研究

萬遠，胡同，賀彪，楊彪

（1.湖北師范大學城市與環境學院；2.自然資源部城市國土資源監測與仿真重點實驗室；3.深圳大學智慧城市研究院）

1 引言

近年來，人群安全問題備受關注，特別是在封閉的室內公共場所如何使人群安全、高效的疏散是重點問題，因此對行人流的研究成為當前研究的關鍵[1-3]。

從研究尺度看，行人流理論的研究分為宏觀模型、中觀模型和微觀模型。微觀行人流是研究重點，研究者關注行人個體行為和運動變化規律，提出一系列行人流微觀仿真模型[4-8]：社會力模型[5-6]、元胞自動機模型[7]。行人自組織現象研究較典型的有瓶頸處的震蕩現象、成帶現象[8-9]。

2 構建黃石市市民之家疏散網絡

黃石市民之家建筑數據在人流密集區設置節點，三層樓共22個節點。節點1為主出口。其中V(G)為各節點集合，E(G)為應急疏散網絡各個邊緣的集合。每個邊緣(tij，cij)表示兩個節點之間所有可用的疏散路徑，市民之家行人疏散網絡可定義示為G=[V(G)，E(G)]（見圖1）。

圖1 市民之家行人疏散網絡

3 人群疏散模型微觀分析

在疏散網絡的基礎上，對疏散過程中行人對周邊環境做出的反饋進行微觀分析。基于牛頓力學公式和行人逃生運動狀態提出社會力模型。該模型將行人個體視為粒子，在逃生活動中，個體之間及個體與環境之間的非線性相互作用共同制約個體的行為活動。主要受行人自身驅動力f′A(t)、行人與障礙物之間的作用力fAW、行人與行人之間的作用力fAB、的影響。三者共同驅動行人連續運動；可分別定量表示為：

式中：τA為行人A反應調整時間；行人A在t時刻下的期望運動方向；為行人A在t時刻下的期望運動速度；vA(t)為行人A實際移動速度；M為行人A的質量。在社會力模型中施加在個體A上的社會力為三者合力FA表示為：

在社會力模型中，行人的期望速度是定值，事實上行人的期望速度和方向時刻都在變化。特別是行人在恐慌狀態下，期望速度會變大，且速度方向是當前速度與周邊其他行人的平均方向決定的。引入恐慌系數εA，行人期望速度方向表示為：

4 仿真實驗分析

以黃石市民之家為實驗區域，采集人流數據，通過CAD構建疏散網絡圖，按不同比重隨機分配各節點人數，總人數2100人，共4個出口，出口處不進行人數分配，緊急狀態下行人會選擇最近的出口疏散。

4.1 出口處瓶頸優化

在建筑疏散環境中，通過模型仿真對兩套疏散方案進行對比，研究相同人數分布和疏散時間下行人疏散通行效率。圖2為原始社會力模型疏散，圖3為改進社會力模型疏散。

圖2 原始社會力模型疏散

圖3 改進社會力模型疏散

4.2 密度流分析

通過密度流分析發現，改進后的模型出口處行人密度明顯下降，符合行人的行走習慣。同時，在出口、拐角處明顯高于周邊的密度。這是行人在尋找出口的過程中受其他行人運動狀態的影響和周邊環境的作用，運動方向受恐慌因子影響，跟隨其他行人的從眾行為（見圖4）。

圖4 密度流分析

4.3 總體疏散時間分析

通過兩個模型對比，在100s～150s處曲線趨于平緩，說明人數減少速度很慢，可以推斷出在出口處出現了滯留現象，導致疏散時間較長，耗時481s才能將所有人員疏散到安全位置。改進后的社會力模型考慮恐慌因子，當出口人數達到一定程度時行人不會按既定路徑疏散，而是總體朝著出口方向進行運動的同時會根據周邊環境實時動態調整。利用所得最優路徑進行疏散時，提升了疏散效率，疏散耗時402s。結果表明，經過仿真模擬對比，改進后的社會力模型比原模型在疏散時間上減少72s，能更好的模擬行人在公共場所內聚集、從眾現象。同時，出口處的瓶頸現象得到緩解，疏散效率得到提升，總體疏散時間減少了16.42%（見圖5）。

圖5 總體疏散時間

5 結語

引入恐慌系數來修正行人期望速度和期望速度方向，通過改進后的社會力模型研究行人微觀仿真特征。同時在緊急狀態下，從瓶頸現象、平均速度、密度流和疏散時間等角度對比分析，揭示了公共步行設施內運動變化的宏觀交通特征和個體行為決策機制、行人之間的相互作用機制、相關閾值等個體行為規律，疏散方案能為行人疏散管理提供措施和策略。