大型起重船的海流載荷計算方法*

王文浩 王躍齊 周 方

1太原科技大學機械工程學院 太原 030024 2江蘇省安全生產科學研究院 南京 210042

0 引言

起重船是海上起重設備，主要應用于造船工程、橋梁建筑、海上救援打撈以及港口裝卸等領域。起重船在海上正常作業時，不可避免會受到海浪載荷沖擊力，從而導致起重船產生線位移（橫蕩、縱蕩、垂蕩）以及角位移（橫搖、縱搖、首搖），嚴重影響船載起重機正常作業，故對起重船在海洋上的水動力分析已成為海洋工程領域的重點。為此，中外眾多學者展開了多方研究，Masoud等[1]分析了波浪載荷受波高、波浪周期、船體滿載吃水深度以及船體長度的影響，并給出了船體所受波浪載荷的經驗公式。在海洋工程設計中，對浮體在海面上的海流載荷外力估算應考慮各種流載荷、流速的垂向分布以及設置海區的實際狀況等因素。楊鵬等人[2]根據勢流理論和邊界元法建立了浮體在水中所受波浪載荷的計算方法。許博方、張少雄等[3]和李英偉[4]依據三維頻域線性理論，利用水動力分析軟件Sesam對船體進行了波浪載荷直接計算。在分析過程中沒有考慮船首、船尾形狀以及低速、受限水域的影響。因此，依據海洋工程設計計算理論，本文對3 600 t起重船所受海流載荷作用進行了計算及驗證。

1 起重船動力學模型

起重船主要分為船體、吊架、貨物3部分。其中吊架部分主要包括臂架、鋼絲繩、以及A形架等部件。如圖1所示，首先基于有限元理論，運用Ansys軟件中的Beam 188單元、Link 10單元和Mass 21單元建立了臂架有限元三維模型。

圖1 臂架三維模型圖

船體部分簡化模型如圖2所示，選大地OXYZ為絕對坐標系，坐標系O1X1Y1Z1為隨船體移動坐標系，其中船體重心G與隨船坐標系原點O1重合。當起重船在海上工作時,會在海浪載荷的作用下產生6個自由度搖蕩，船舶重心G分別沿X1、Y1、Z1軸的運動稱作縱蕩、橫蕩和垂蕩，分別繞X1、Y1和Z1軸的轉動分別稱作橫搖、縱搖和首搖。

圖2 船體部分簡化模型圖

2 海流載荷計算流程圖

如圖3所示，起重船沖擊力分別采用了不同的計算方法，并對起重船排水量進行了估算，最后利用AQWA水動力分析軟件對排水量和沖擊力進行了計算與驗證，得出起重船沖擊力計算方法的可行性。

圖3 起重船沖擊力計算流程圖

3 海流載荷計算

在近海工程設計中，若無實測資料則可根據風場觀測資料以及相關規范[5]計算出海流流速，即潮汐流速與風海流流速的矢量和等于海流流速。其海流流速隨水深變化如圖4所示。

圖4 潮流和風海流流速分布

一般地，風海流流速計算公式為

式中：vow為風海流流速；k為系數；一般為0.024～0.05；v為風速。

一般地，海流流速計算公式為

式中：vo為海床以上高度為處的流速，vot為海面潮流流速，vow為風在海面所引起的海流流速，y為海床以上的垂直距離，h為海水深度。

另外，“+”表示風海流速度與潮汐速度方向相同，“-”表示風海流速度與潮汐速度方向相反。

3.1 海流載荷直接計算

當海流單獨作用于船舶時，其海流載荷可按流載荷理論[6]進行計算，即

式中：Fl為海流所產生的沖擊力；CD為海流拖曳力系數，與雷諾數Re、波浪周期參數KC等有關；γ為海水密度；Ap為船體垂直于水流面的投影面積；vo為海床以上高度為y處的流速。

當考慮波浪與海流同時作用于船體上時，仍可用流載荷理論進行海流載荷計算，即

式中：vi為波浪水質點的流速。

根據Airy波理論以及流體動力學理論，可得到t時刻在XY平面的水質點的水平流速vxy，即

式中：k為波數，ω波頻率，T為波周期。

根據Airy波理論，波數k和波頻率ω的關系為

式中：g為重力加速度。

在工程應用中，當h/L較小時，橢圓余弦波理論僅適用于淺水波；當H/L較小時，Airy波理論僅適用于深水波；當H/L較大時，則Stokes五階波理論更為適合。在實際計算過程中，只計算海流載荷作用的情況。

3.2 海流載荷規范計算

式中：Ax、Ay分別為船體外廓的側面水下面積和正面水下面積，ux、uy分別為通航期內保證率為2%的海流流速之橫向分速和縱向分速。

4 海流載荷兩種計算與比較

海流載荷主要計算橫向和縱向海流載荷對船體產生的水平沖擊力，主要情況有船載起重機在正常工作狀態下起吊3 600 t貨物；船載起重機處于非工作狀態。

本文主要對第一種情況進行計算與比較，以3 600 t大型起重船為例，該船的長度為98 m，寬度為24 m，型深為6.5 m，滿載吃水4.8 m，海水密度為1 025 kg/m3，取海況為5級蒲福風力。

4.1 排水量及重量估算

排水量計算公式為

式中：Cb為方形系數，通常取0.8；ρ為海水密度，ρ＝1.025 t/m3；κ為型體積系數，取1.005。

根據上式計算出排水量Δ＝9 303.8 t。

將起重船系統分為船體、吊架、貨物等3個部分，則排水量為

式中：WB為船體質量（包括船上所有設備及物品等）；WT為吊架質量（包括吊鉤、繩索及吊裝設備等）；經Ansys分析計算得，WT＝2 027.2 t；WC為貨物質量，WC＝3 600 t。

變換式（10）可得

由此，計算出船體質量WB＝3 676.6 t。

4.2 起重船的沖擊力計算

風引起的水面海流流速為

vow=k·v= 0.03× 1 0 =0.3 m/s

式中：風速v可查閱文獻[8]得到。

取水面的潮汐流速為vot＝0.5 m/s。

1）當風流速度與潮汐速度方向相反時洋流流速為

產生的橫向沖擊力為

規范計算得

產生的縱向沖擊力為

規范計算得

2）當風流速度與潮汐速度方向相同時

此時，海流流速將達到最大值，即有

此時對應最大橫向水平沖擊力為

規范計算得

產生最大縱向沖擊力為

規范計算得

4.3 兩種算法的比較

通過直接計算起重船所受的海流載荷，與規范計算海流載荷進行比較，其中橫向及縱向沖擊應力值相差1.1 N/m2，最大橫向及縱向沖擊應力值相差17 N/m2，充分驗證其公式的適用性。具體對比結果見表1。

表1 兩種方法比較結果

5 通過AQWA水動力軟件進行驗證

5.1 AQWA

AQWA是一款海洋工程水動力分析軟件，能分析浮體在環境載荷作用下的動態響應、海上安裝作業、系泊定位、船舶航行及波浪載荷計算等方面問題，計算精度高，操作界面友好，已成為當前許多海洋工程中重要的浮體分析工具之一。

5.2 分析流程

1）建立分析項目

為減少海上航行阻力，將船體水線以下部分首尾削斜，滿載時船尾水線以下削斜45°，船首削斜30°，如圖5所示。

圖5 船體模型

2）定義水線面

將船體模型移動到XY面以下4.8 m處，再將模型以XY面為切割基準面進行切割，最后為防止后期劃分網格失敗，將船體上下部分建立新Part，如圖6所示。船體模型的前處理工作已經完成，開始進行有限元網格建立。

圖6 水線切割后的模型

3）定義轉動慣量

在AQWA中的船體Part需要輸入基于重心的轉動慣量，對于規則船舶，根據表2數據計算得到。

表2 轉動慣量計算公式

4）劃分網格

將網格破壞公差設置為0.5 m，最大單元尺寸設置為1 m，點擊生成網格。其網格劃分結果如圖7所示。

圖7 網格劃分結果

5）定義波浪

以大地為絕對坐標系，將海浪速度設置為0.2 m/s，其海浪方向設置為90°，如圖8所示。分別設置最低周期和最短周期為25和15，即完成所有參數設置。

圖8 定義波浪方向

5.3 分析結果

最后進行求解，得到該起重船排水量為10 456.7 m3。海流方向為90e時起重船面板應力分布如圖9所示。

圖9 海流方向90°時船體的應力分布

將步驟5中海浪方向改為0°，其他參數保持不變，再次進行求解，得到海流方向為0e時起重船面板應力分布如圖10所示。

圖10 海流方向0°時船體的應力分布

6 結論

本文給出了基于3 600 t起重船的海流載荷橫向和縱向沖擊力的計算方法，為起重船的結構設計以及穩定性計算提供了理論依據。通過分析得到以下結論：

1）通過計算實例表明，由規范計算得到的海流載荷比直接計算的結果偏小。對于常規尺度的起重船，進行海流載荷直接計算是必要的。

2）通過AQWA水動力分析可知，起重船滿載排水量與計算結果相近，且上述起重船所受海流載荷沖擊力計算結果在報告結果最值范圍之內，再次驗證該船體海流載荷計算方法具有較高的可信度。