軌道測量裝置激光光斑中心定位*

許海翔 李哲一 吳峰崎 龔 文 劉玉明

上海市特種設備監督檢驗技術研究院 上海 200062

0 引言

傳統起重機的軌道測量存在受環境變化影響大、精度低、勞動強度高及安全性較差等缺陷，本文研制了軌道激光測量裝置，開發了軌道測量小車及控制分析軟件，以實現軌道的自動化測量和數據實時分析。測量裝置[1-3]的測試精度由2方面決定：一是測量小車的姿態能夠真實反映軌道的空間尺寸變化情況；二是光斑圖片的計算中心點能夠準確定位激光發射器的中心軸線。前者通過合理設計測量小車的軌道夾緊機構及行走機構保證小車行走姿勢穩定可靠；后者根據現場條件等多方面因素設計光斑中心算法，故光斑中心位置是決定軌道測量精度的關鍵指標。

目前比較常用的光斑中心定位法有質心法、圓擬合法、Hough變換法、空間矩法[4-6]等，這些算法在檢測精度、速度和抗干擾性上都存在不足。灰度質心法對于均勻光斑能夠較準確定位，計算速度快、抗干擾能力差，對于復雜情況實際圖像，定位精度很差，且只能定位中心，不能計算半徑。Hough變換圓檢測是目前應用最為廣泛的方法之一，其可靠性高，對噪聲、變形、部分區域殘缺、邊緣不連續等有較好的適應性，缺點是計算量大，需對參數空間離散化，限制了檢測精度。另外，參數空間得票最高的點未必唯一，選擇不同點得到的圖像空間曲線差異較大。圓擬合法時間復雜度較小，運算的精度較高，算法速度較快，但其抗干擾能力較差。當隨機噪聲存在時，中心運算精度會明顯降低；當遇到很強的外界干擾時，所得到的圓心可能會產生明顯錯誤。在現場測量環境中，由于測距范圍變化大，激光光斑存在著散斑、光斑信號強度分布不均勻等干擾因素，僅采用一種光斑中心定位法很難獲得理想效果。

本文采用形態級聯濾波器和高斯核濾波器對光斑圖像進行去噪光滑預處理，為充分利用光斑灰度光強分布特性，采用OTSU算法和最大光強確定閾值區間，以函數進行非均勻閾值分割得到一系列二值光斑圖像。在質心法初步確定光斑中心后，對其邊緣提取圖像進行Hough變換得到一系列中心點樣本，然后采用K-means算法獲得聚類中心，通過BP神經網絡擬合的坐標函數對應關系，求出中心的實際坐標。

2 光斑圖像的畸變校正

2.1 測量原理

如圖1所示，用激光器發射的激光束作為基準坐標軸，帶有光屏的測量小車在軌道上移動，攝像頭記錄光屏上的光斑圖片，并傳輸至計算機圖像處理軟件提取光斑中心，換算為小車光屏中心位移，該相對位移即為軌道相對于基準的偏差值，同時記錄測量小車行走的位移，經換算生成軌道的空間曲線。

2.2 光斑圖像畸變校正

如圖2所示，測量小車上裝有接收屏和攝像頭，攝像頭記錄激光光斑圖像。由于攝像頭的魚眼效應產生了圖像桶形畸變，因此需進行畸變矯正，使圖像點坐標轉化為真實坐標[7]。常用的方法有二元多項式法、神經網絡訓練及支持向量機法等，其本質都是對坐標轉化中非線性函數關系的擬合。神經網絡利用其自適應性擬合坐標映射函數，能夠有效地完成圖像矯正，其泛化能力優于二元多項式法[8]。

圖2 測量小車及接收屏

本文采用BP神經網絡法對圖3畸變圖像坐標進行矯正，實際坐標單元格距離為5 mm，建立坐標映射對應關系，其中輸入為畸變圖像點坐標，點擊取點確定10組530×2數據，輸出為以o點為原點確定的對應實際坐標，按輸入次序重復10組530×2數據，隱含層有2個，節點數分別為5、6。選取9組數據為訓練集，1組數據為驗證集，通過訓練得到網絡的權值和閾值，各點預測誤差最大不超過0.5。

圖3 坐標畸變圖像

3 光斑圖像中心算法

3.1 圖像預處理

本算法流程如圖4所示。為便于激光光斑中心的定位和距離計算，采用全站儀測量光屏上確定的坐標點，并構建數學形態學濾波器級聯濾波去噪，再進行高斯核函數平滑，完成圖像預處理。圖5為光斑1預處理不同階段圖像。

圖4 算法流程圖

圖5 光斑1預處理不同階段圖像

3.2 圖像閾值的選取

灰度圖像采用閾值分割并進行二值化是比較關鍵的環節，二值化閾值的選取關系光斑中心坐標計算的精確度。OTSU法[9]是最大類間方差閾值方法，將灰度圖像按級數分為2個部分，使其之間灰度值差異最大，每個部分灰度差異最小，是圖像分割閾值選取的最優方法。在現場測量中，由于測距范圍變化大，激光光斑存在散斑、光斑信號強度分布不均勻等干擾因素，需充分利用光強分布特性，閾值區間定義為其中為OTSU法確定閾值，為最大灰度光強值。圖6為對光斑1灰度圖像分割閾值平面示意，由于所需提取的光斑的中心特性與光強較大部分有關，而與光強較小部分（對應散斑、反射光及背景光等）基本無關。為充分利用光斑光強在不同高度截面分布信息，采用閾值區間內對灰度圖像以函數進行非均勻閾值分割，使得光強低的區域閾值分割較疏，光強高的區域閾值分割較密，進而后續光斑中心樣本聚類分析能較好地反映中心特性。

圖6 光斑1灰度圖像

3.3 基于Hough變換的光斑中心計算

Hough變換是一種在圖像中定位形狀的技術，定義了從圖像點到累加器空間的映射，廣泛用于提取直線、圓和橢圓[10,11]。光斑圖像經閾值區間分割得到一系列二值圖像光斑大小也在不斷變化，其估計半徑在40.7～233.1像素之間。為克服傳統的Hough變換計算時間較長的缺點，對二值光斑圖像先采用Sobel算子提取邊緣圖像，搜索半徑在估計半徑的f20像素范圍內，以最大光強面積質心作為初始圓心，圓心累加器在初始圓心的像素范圍內計算，以減少Hough變換計算量。為使光斑變形較嚴重時也能得到正確的結果，對所有搜索半徑對應的圓心累加器最大值進行排序，保留后20%區間圓心累加器，經計算得到一系列光斑中心。

3.4 圓心樣本的聚類分析

聚類分析將給定的數據分成不同的簇，分類原則是高的簇內相似性和低的簇間相似性，K-means聚類算法是典型的分割迭代算法，即固定K類并根據最小距離準則對樣本進行分類。本文對光斑中心坐標樣本進行K-means聚類分析計算，從樣本點分布情況確定分為3類，并計算每類的質心，將樣本數最多的類質心確定為光斑中心。

4 試驗結果與分析

4.1 本算法與質心法的比較

為了驗證本算法的有效性，將閾值區間非均勻劃分為62個二值圖像，對其分別進行Hough變換求中心，經中心坐標樣本聚類分析后，得到光斑中心圖像坐標為(319，149)，其中心圖像實際坐標為(322.687 2，151.544 6)，如圖7所示。其中三角形為本算法中心，方塊為圖像實際中心，“.”為62個中心坐標樣本點。圖8為質心法經聚類得光斑中心圖像坐標為(316.052 1，150.023 1)，其中三角形為質心法中心。本算法誤差距離為4.48，質心法誤差距離為6.81，故本算法精度優于質心法。

圖7 本算法聚類中心

圖8 質心法聚類中心

4.2 本算法誤差情況

為了驗證算法的精確程度，再選取光斑2圖像進行中心分析，如圖9所示。采用本算法參數設置同前，圖10為本算法中心坐標(436，150)，真實中心圖像坐標為(437.436 5，154.359 5)，分別如圖9中三角形和方塊所示。將圖6和圖9光斑圖像通過BP神經網絡法求得其實際坐標分別為(-0.563 4，15.577 7)、(19.834 5，15.621 1)，屏幕真實坐標為(0，15)、(20，15)，定位誤差距離分別為0.81 mm、0.65 mm，2光斑點距離誤差為1.99%。其他邊緣及中部位置光斑圖像進行中心提取如表1所示。

表1 本算法與質心法誤差比較

圖9 光斑2原圖像

圖10光斑2聚類中心

5 結論

本文根據激光光斑光強分布的特性，提出了精度滿足要求的光斑中心算法。在圖像預處理基礎上，采用OTSU算法和最大光強確定閾值區間，并進行非均勻閾值分割，充分利用光強較大部分截面能夠較好反應光斑中心的特點。系列截面圖像光斑中心的提取結合質心法和Hough變換，降低了Hough變換計算量。在本算法框架下，對比質心法和Hough變換獲得的光斑中心精度，本算法精度高于質心法，能夠滿足現場測試的精度要求。本軌道激光測量裝置成本低使用便捷，具有較好的推廣應用前景。