結合MCA與Retinex算法的低照度圖像增強方法

葉坤濤， 吳焱森， 李晟

（江西理工大學理學院，江西 贛州341000）

0 引 言

低照度條件下獲取圖像時，一般容易產生噪聲污染嚴重、細節部分被黑色背景覆蓋等現象[1]。這些將不利于人類視覺觀察、日常生活及科學技術應用，因此低照度圖像增強是現在非常熱門且實用性強的科學研究之一[2]。為了提高低照度圖像的質量，相關人員提出了很多低照度圖像增強算法來改善其存在的不足之處[3]。

低照度圖像增強算法一般可以分成：直方圖均衡化算法[4]、圖像去霧算法[5-6]、基于Retinex算法的算法[7]和基于機器學習的算法[8]等。 其中，基于Retinex算法是近些年的研究熱點，該理論由Edwin Land等在20世紀70年代首次提出[9]，認為人眼看到物質的物理特性與物質自身的反射特性直接相關，不受外界環境影響，即與入射光的光照特性無關。因此基于Retinex算法就是要通過實驗方法將光照分量估計出來，從而計算得到決定圖像物理特性的反射分量，即獲得增強效果的圖像。比如，經典的Retinex改進算法有SSR （Single-Scale Retinex）、MSR （Multi-Scale Retinex）、MSRCR（Multi-Scale Retinex with Color Restoration）等。SSR算法在細節和亮度增強兩方面不能同時得到補償，研究人員在SSR基礎上提出了MSR算法，但是MSR算法增強圖像時會出現邊緣模糊現象。MSRCR算法增強圖像能有效地減少噪聲和恢復圖像顏色，但是顏色恢復時沒有考慮到R、G、B 3個色彩分量之間的相關性，出現顏色反轉、失真現象[10-16]。相關研究人員在以上3種增強算法基礎上提出了改進算法，比如：李忠海等提出改進重構的自適應權重Retinex圖像增強算法，有效改善了圖像顏色失真問題，但是存在噪聲放大等問題[17]；Fu等提出了基于Reinex多圖像融合的算法，能有效改善圖像局部的對比度，并較好地保持圖像自然性，但是其沒有考慮圖像中的噪聲的影響，無法應對低照度圖像中存在噪聲問題[3]；陳迎春提出基于色調映射的快速低照度增強圖像，該算法能快速實現增強，但增強圖像會出現過度增強現象[18]。

針對上述算法存在的問題，本文提出一種基于MCA（Morphological Component Analysis）和Retinex算法結合的低照度圖像增強算法。首先，采用MCA方法將亮度分量分解成紋理部分和平滑部分。其次，先對紋理部分進行維納濾波平滑去噪處理再采用Laplace算子增強，使圖像邊緣、細節得到有效增強且抑制圖像噪聲放大現象。然后，采用基于引導濾波的Retinex算法和自適應全局色調映射增強平滑部分，既能夠有效保留圖像的細節、邊緣部分又能夠避免產生“光暈偽影”現象。

1 算法基礎

1.1 MSR及MSRCR算法

1964年由美國物理學家Land等提出Retinex理論，根據人眼獲取物體信息的特征，物體體現出來的顏色特征主要取決于自身的反射特性，與入射光線相關性可以忽略不計，該模型如圖1所示。根據該理論，一幅圖像I（x，y），可以由反射分量R（x，y）乘上入射分量L（x，y）來表示，表達式如下：

圖1 Retinex模型示意

式（1）變換到對數域，形如式（2）：

根據Retinex理論，若采用某種方法得到入射分量，則所獲得的反射分量即為增強圖像，如式（3）所示：

SSR算法是由Jobson等在中心環繞算法基礎上提出的改進算法[10]，用于估算入射分量。其具體使用低通濾波器，如高斯低通濾波器與原圖像做卷積來估計入射分量，然后代入式（3）得到的反射分量，如式（4）所示：

其中，“*”表示卷積運算；G（x，y）表示低通濾波函數，一般選取高斯濾波。實驗表明SSR算法增強圖像時，細節增強和顏色保持兩者之間難以達到平衡。因此Jobson等又在SSR算法的前提下提出了改進算法，即MSR算法[13]。

MSR算法就是在SSR算法的基礎上，首先用不同尺度的參數濾波器多次估計入射分量，并獲得不同的反射分量，然后對得到的不同反射分量進行加權平均，得到最終增強圖像，如式（5）所示：其中，Gδi（x，y）表示尺度參數為δi高斯濾波函數；n表示取不同大小參數的次數；ωi表示第i次濾波所占的權重系數，其必須滿足歸一化條件，即一般取ω1=ω2=ω3=1/3。通過高斯濾波器估計入射分量，只考慮到圖像像素點和空間距離之間的相關性，會導致圖像邊緣不清晰，存在光暈偽影現象[19]。

此外，直接將MSR算法直接用于彩色圖像，需要將R、G、B分量分別進行相應的增強運算，結果將會打破三者之間的比例平衡，會出現顏色失真現象。為了防止增強后圖像顏色失真，在將MSR用于彩色圖像增強時，發展出MSRCR算法。MSRCR算法通常引入顏色恢復函數Ci（x，y）對圖像進行處理[20]，表達式如下：

其中，ga為增益參數；α用來調節圖像亮度；β用來調節R、G、B 3種顏色間的比例。

其中，gi（x，y）（i=r，g，b）分別表示原圖像的3個色彩分量圖；Ii（x，y）為顏色恢復后的3個色彩分量圖，進行合并可得顏色恢復增強圖。

1.2 形態成分分析（MCA）

形態成分分析是一種基于稀疏表示的分解源信號中呈現多種形態特征的方法，其在分割圖像和修復圖像方面有較為廣泛的應用[21]。其表達式為：

其中，X為源信號；K表示不同的形態特征分量。

MCA方法認為，源信號是由不同的多個分量線性組合構成，每個分量都能找到一個字典，該字典只能夠稀疏表示對應的形態分量，而對其他的分量沒有任何影響，即不同的分量間稀疏表示相互獨立[21]。

2 本文算法

本文算法流程圖如圖2所示，具體流程為：

圖2 本文算法流程

1）將圖像從RGB空間轉換到HSV空間，對V分量進行兩層MCA分解，得到平滑部分和紋理部分；

2）對平滑部分進行改進的多尺度Retinex和自適應全局色調映射增強，使采用引導濾波得到入射分量；

3）對紋理部分進行維納去噪，然后進行Laplace邊緣銳化；

4）重新變換到RGB空間，并進行自適應的色彩恢復，得到增強圖像。

2.1 基于MCA的圖像分解算法

MCA就是用不同的稀疏基表示出源信號各個分量的形態差異特性[22]。本文信號分解后根據各分量之間的差異性選取不同的方法處理，既改善信號整體進行單一變化時產生的不利的影響，又更貼近源信號的實際信息[23-24]。本文將兩層MCA分解方法應用到低照度圖像增強，首先利用其分解源圖像中的V分量，獲得V分量的平滑部分和紋理部分。然后，平滑部分用Curvelet變換表示，因為Curvelet變換具有各向異性和嚴格采樣兩大特性，并且Curvelet可以表示各個角度，能更好地表示圖像的自身特點[25]。紋理部分用局部離散余弦變換（LDCT，Local Discrete Cosin Transform）表示，LDCT是一種典型的局部線性變換，具有較好的空間、頻率的表征或描述能力，能有效識別信號源中的紋理[26]。分解結果如圖3所示。

圖3 彩色圖像V分量MCA圖像分解

2.2 基于自適應全局色調映射和Retinex算法增強圖像亮度

2.2.1 自適應全局色調映射

色調映射就是將圖像進行對比度衰減，使得圖像亮度變換到可以顯示的范圍，還具有保持圖像細節和色彩的特點[27]。受此啟發，對平滑部分反射分量進行自適應全局色調映射。又因為人眼視覺特性貼近對數變換曲線，所以本文選取對數域映射函數來獲取低照度圖像的反射分量，其表達式如下：

其中，Lg（x，y）為平滑部分的反射分量，即輸出分量；V（x，y）為亮度分量的平滑部分，即輸入分量；Lm為V（x，y）的最大值；La為平均對數亮度值；N為圖像的寸尺大小；δ是調節參數為常數，防止亮度像素為0。

2.2.2 平滑部分采用基于引導濾波的多尺度Retinex算法進行增強

Retinex算法的主要思想是：一幅圖像I（x，y），可以由反射分量R（x，y）乘以入射分量L（x，y）來表示，表達式如下：

根據Retinex算法用改進型的引導濾波估計入射分量，因為其不僅能夠根據圖像內容自適應調整輸出權重值，還有梯度保持功能。因此，引導濾波在圖像細節、邊緣保持和實時性上都更加優于高斯濾波和雙邊濾波等。引導濾波的效果受濾波窗口半徑r和平滑參數ε的影響[17]。本文選取3個和圖像尺寸相關的濾波窗口，其表達式如下：

式（6）和式（7）中的[]為向下取整運算；p、q分別為待增強圖像的尺寸長度和寬度。

低照度圖像增強容易產生“光暈偽影”現象，引導濾波在圖像增強時能更好保留邊緣信息、減少光暈偽影現象等[28]。本文得到的入射分量表示為：

其中，Ip（p，q）為入射分量估計值；GF表示對輸入分量進行引導濾波變換。

結合人眼視覺特性，采用基于對數變換曲線的局部自適應映射算法增強平滑部分，其MSR算法的映射函數表達式如下：

其中，Ir（x，y）為反射分量輸出值；n表示取不同大小參數的次數；ωi表示第i次濾波所占的權重系數，其必須滿足歸一化條件，即，一般取ω1=ω2=ω3。

將全局映射和Retinex算法平均融合得到增強的平滑部分，其表達式如下：

其中，Lv（x，y）為最終亮度圖像平滑部分增強輸出，實驗結果如圖4所示。

圖4 亮度圖像平滑部分增強對比

2.2.3 紋理部分進行Laplace邊緣銳化

Laplace算子是圖像邊緣檢測的一種常用方法[29]，它具有旋轉不變性，但用于增強圖像時會放大其噪聲。所以若用Laplace算子進行邊緣增強，需先將圖像進行平滑去噪處理。而維納濾波是一種傳統的線性、自適應濾波方法，它根據局部方差來調整濾波效果，對于去除高斯噪聲效果很明顯，近幾年來被廣泛用于圖像去噪等領域[30]。因此，本文采用維納濾波先對圖像進行去噪處理，然后將去噪后的圖像采用Laplace算子增強，既有效抑制噪聲又會增強紋理、細節部分。

2.3 圖像自適應顏色恢復

將圖像從HSV空間轉換到RGB空間，得到亮度增強圖像。因為圖像亮度增強，會導致圖像的飽和度、對比度相應發生改變，圖像的顏色存在失真現象[18]。所以提出自適應的顏色恢復方法，能有效處理亮度增強后色彩失真問題。分別對R、G、B三通道進行改進，表達式如下：

其中，R（x，y）、G（x，y）、B（x，y）分別是亮度增強后圖像的3個顏色通道分量；a、b是2個調節參數。將分量Rr（x，y）、Rg（x，y）、Rb（x，y）合并，即得到本文最終增強圖像。

3 實驗結果與分析

為驗證本文算法對低照度圖像增強的有效性，將在Windows 10系統、內存6 GB、CPU為3 GHz的電腦上用Matlab R2016b對實際低照度圖像進行實驗，從客觀和主觀兩方面進行對比分析。測試了大量不同弱光照條件下的圖像。下面將展示出5幅尺寸大小為256×256圖片，其中包括那些帶有背光、微光和非均勻亮度的圖像。對比的算法包括經典的Retinex算法MSR，經典的直方圖均衡化算法（HE），陳迎春基于色調映射的算法[18]以及其他改進算法[3]。

實驗中相關參數設置如下：本文算法：（引導濾波參數）ε1=0.000 012，ε1=0.1，ε1=202，顏色恢復函數調節參數a=2，b=0.06，色調映射調節參數δ=0.001。MSR算法：σ1=15，σ2=80，σ3=250。Fu算法：色度濾波公式調節參數α=2，φ=250°。Chen算法：色調映射調節參數，δ=0.001，α=1.2。

3.1 主觀評價

在主觀評價中，選取零食256×256，白鶴256×256，停車場256×256，天鵝256×256，男孩256×256等5幅圖像為例來進行說明，分別記作image1，image2，image3，image4，image5，它們通過不同的圖像增強方法得到的增強結果分別如圖5、圖6、圖7、圖8、圖9所示。

圖5 image1增強效果

圖6 image2增強效果

圖7 image3增強效果

圖8 image4增強效果

圖9 image5增強效果

可以發現，直方圖均衡化（HE）算法對低照度圖像增強對比度增強顯著，但其處理后的圖像整體偏亮，存在過度增強現象，增強圖像亮度不自然且損失部分細節信息。MSR算法處理后的圖像存在顏色失真和過度增強等現象，增強圖像顏色失真且對比度低。Fu算法對低照度圖像增強在亮度和對比度上得到了較好的提升，且有效的保留了圖像的自然特性，但是其增強圖像時在噪聲處理方面存在噪聲放大的現象，使得圖像邊緣模糊。Chen算法對低照度圖像不僅提升亮度也獲得了更好的視覺效果，但其有考慮到圖像噪聲斑點的影響，使得部分邊緣出現失真現象，而且顏色恢復時沒有考慮到RGB三顏色通道的相關性，出現顏色失真現象。而本文算法沒有出現過增強和光暈現象，保持了圖像原有色彩，獲得較好的視覺效果。

3.2 客觀評價

對于增強圖像來說，除了主觀評價外，客觀評價更加具有客觀性和精確性的評價標準。在本文中，采用結構相似度指數 （Struetural Similarity Index Measurement，SSIM）、 峰 值 信 噪 比（Peak Signal Noise Ratio，PSNR）和信息熵來衡量[31-32]。其中，SSIM是將圖像的結構信息分解成獨立的對比度、亮度和反映出圖像物理結構的屬性，并且建立對比度、亮度和結構屬性三者結合的模型。用標準差估計圖像對比度，均值估計圖像亮度，協方差估計圖像結構相似程度的度量。結構相似性是評價圖像結構是否失真的重要指標，SSIM值越大，增強圖像與原圖像越相似。PSNR為最常用的評價指標，用其來衡量增強圖像抗信噪比性能，PSNR值越大，圖像抗信噪比性能越好。信息熵常作為圖像增強質量的客觀評價指標，用其來衡量圖像增強中信息豐富程度，信息熵值越大，圖像包含細節信息越多。

表1、表2、表3分別列出實驗圖像的SSIM、PSNR和信息熵的值。綜合比較3個客觀評價指標可知，本文算法可以在維持圖像結構不失真的同時增強圖像的亮度和圖像細節信息，使得增強圖像顏色更加豐富自然，更加符合人類視覺特性要求。

表1 SSIM測試結果

表2 PSNR測試結果

表3 信息熵測試結果

4 結 論

為了解決低照度圖像的可見度低、噪聲大等問題，提出了一種基于MCA和改進Retinex算法結合的低照度圖像增強方法。測試實驗結果中，本文算法的SSIM和PSNR值上都有所提高，信息熵與其他算法相比差別不是很大，處于中等偏上水平。表明該算法在增強圖像時失真和抑制噪聲現象得到有效提升。實驗結果驗證了本文算法獲得較好的增強效果，既克服了增強過程中出現的顏色失真、增強過度、噪聲放大等現象還使得圖像亮度適當得到增強，圖像細節、邊緣得到較好保持，有效增強了圖像的視覺效果和質量。