我國公路網規模及發展水平研究

梁科科，常馨玉，任天逸，盛 濤

（交通運輸部科學研究院，北京 100029）

0 引言

公路網規模是衡量公路發展水平的主要指標之一。影響公路網規模的因素包括區域交通需求、區域產業和土地使用狀況、經濟發展水平、國家政策等，各種因素之間存在相互影響、相互制約的關系。從具體指標看，影響因素主要包括國民生產總值、人口、國土面積、機動車保有量等[1]。地區公路網規模（里程、密度）發展遵循“生長曲線規律”[2]。從發達國家的發展經驗看，當公路網建設達到一定規模時，受到土地、資源、環境等條件的制約，建設速度開始放緩，而后趨于穩定[3]。

在交通強國建設背景下，我國多地開展了公路網中長期規劃，以期通過未來15～20 年的建設和發展，公路網規模和質量能夠有效支撐我國社會主義現代化建設。在各地制定公路網建設目標的關鍵階段，開展對公路網規模的研究，對于各地全面審視公路網發展所處的階段和水平、科學制定發展目標具有重要意義。

國外學者在公路網規模影響因素、公路網經濟性評價等方面開展了大量研究。Wills 等[4]根據國土面積和經濟發展狀況提出了公路里程的計算公式；Harvey[5]將道路網密度與人口、公路里程、交通需求建立了聯系，提出了國土系數模型；Magnanti等[6]認為國家干線公路網線路長度與該地區的交通需求成正比，與建設及養護費用成反比，提出采用國土系數法來規劃干線公路網；Lee 等[7]采用兩階段遞階模糊多屬性決策法對東盟公路網項目經濟性、政治性等進行評估，確定優先投資建設順序；Ziari 等[8]提出了基于網絡級生命周期成本分析框架，評估公路建設項目對交通、安全、經濟、環境等的影響。

國內學者從公路對經濟發展的影響、基于歷史數據的公路網規模預測、評價指標體系和方法等方面進行了一系列研究。Yang 等[9]綜合運用BP神經網絡、馬爾可夫鏈和多目標規劃方法，在一定約束條件下對區域公路網規模和等級進行預測；張萌萌、雷鳴濤等[10-11]假設公路網發展符合生長曲線函數規律，通過發達地區歷史數據標定該函數，并將待測定區域與發達地區類比，判斷待測定區域公路網規模所處發展階段；樊懷玉、周偉等[12-13]通過建立回歸模型，確定特定經濟發展水平、人口規模情況下的適宜公路網規模。近年來，多元綜合分析方法[14]、熵權法[15]、結構分析法[16]等也被用于公路網規模預測。周偉等[17]基于木桶理論構建了公路交通與經濟發展適應性評價指標體系和綜合評價方法；張亮亮等[18]從公路交通與經濟社會的適應性角度出發，建立了公路網規模適應性和結構適應性的均衡發展評價指標體系。

已有關于公路網規模的研究方法主要分為類比法和因素分析法兩種。然而，在應用類比法時，由于各地區差異較大，因此很難找到適宜的類比對象；而對于因素分析法，通過用標定的模型分別計算各省的公路網里程，然后再加和得到全國公路網里程，與用標定的模型直接計算全國公路網里程，存在“加和不等”的問題。為此，本文將我國公路網發展現狀指標與發達國家對比，分析發達國家經濟穩定發展階段公路網規模與土地、經濟、人口等影響因素的關系，通過建立無常數項多元回歸模型，避免了傳統線性回歸中出現的“加和不等”問題，預測我國各省公路網發展飽和規模，在此基礎上，建立公路網發展水平評價模型，通過實例測算，明確我國各省公路網發展水平，為全國及各省公路網規劃目標制定、發展方向研判等提供理論依據。

1 公路網發展現狀及主要影響因素分析

1.1 我國公路網發展指標與發達國家對比

公路網發展狀況與經濟發展水平具有一定正相關性。當前，發達國家基本處于經濟穩定發展階段，其公路網經歷了緩慢發展期和快速發展期，目前處于穩定發展階段，更加注重公路網的智能化、綠色、安全發展。本文選取瑞士、韓國、德國、英國、日本、新加坡、荷蘭和美國等具有代表性的國家，統計其經濟發展主要指標（包括國土面積、人口、GDP、機動車保有量）與公路網發展主要指標（包括公路網里程、高速公路網里程、公路網密度、高速公路網密度），與我國的相應指標進行對比[19]，結果如表1所示。

表1 中國及部分發達國家公路網及經濟社會發展指標

從經濟發展水平看，中國經濟總量居世界第二，但人均GDP 僅為6.57 萬元/人，不足其他發達國家平均值（34.82 萬元/人）的1/5，與發達國家尚有較大差距；中國人均機動車保有量為0.19輛/人，約是其他發達國家平均值（0.61 輛/人）的1/3，尚有一定發展空間。中國與部分發達國家經濟發展水平、機動化水平對比見圖1。

圖1 中國與部分發達國家經濟發展水平、機動化水平對比

從公路網主要指標看，中國公路網密度為50.52km/百km2，不足其他發達國家平均值（226.20km/百km2）的1/4，與發達國家尚有較大差距；高速公路網里程為14.26 萬km，居世界第一；高速公路網密度為1.49km/百km2，雖高于美國，但僅為瑞士、德國等歐洲發達國家的一半左右（如圖2所示）。

圖2 中國與部分發達國家公路網主要指標對比

通過對比分析可知，我國公路網總規模已位居世界前列，但公路網密度與發達國家相比還存在一定差距。隨著經濟的穩定發展，未來15年是我國基本建成交通強國及基本實現現代化的重要時期，因此也是公路網規劃建設的關鍵階段。各省由于經濟發展水平、人口規模及分布等的不同，對公路網建設需求存在差異，需要分析對公路網規模影響較大的關鍵因素，為科學研判公路網規劃規模提供基礎依據。

1.2 公路網規模影響因素分析

在統計學中，用于度量兩個變量X和Y之間相關（線性相關）程度的常用指標為皮爾遜相關系數(Pearson Correlation Coefficient），其值介于-1與1之間。

兩個變量之間的皮爾遜相關系數定義為兩個變量X和Y之間的協方差與標準差之商，即變量X和Y的相關系數ρXY如下式所示[20]：

式（1）中：ρXY為變量X與Y的相關系數；cov(X,Y)為變量X與Y的協方差；σX,σY分別為變量X,Y的標準差；μX,μY分別為變量X,Y的期望值。

在統計學中，估算樣本的協方差和標準差可得到皮爾遜相關系數，其計算公式如下所示：

式（2）中：(Xi,Yi)為樣本點；Xˉ和Yˉ分別為變量X和Y的均值。

假設發達國家現狀公路網規模與社會經濟發展適應性較高，且處于基本穩定狀態。利用SPSS軟件對表1 中8 個發達國家的社會經濟因素及公路網規模指標（假設為飽和規模）進行皮爾遜相關性分析，結果如表2所示。

表2 公路網規模與主要指標相關性分析結果

從表2可以看出，表征公路網規模的指標中，公路網里程與國土面積、人口和GDP 這3 個因素顯著相關，高速公路網密度與人均GDP 高度相關，公路網密度與社會經濟影響因素（國土面積、人口和GDP）相關性均不強；而公路網里程與高速公路網里程高度相關。由于公路網里程與高速公路網里程均表征交通基礎設施規模，屬于同一類別變量，在此高速公路網里程不作為公路網規模預測的影響因素。因此，選取社會經濟影響因素中的國土面積（萬km2）、人口（萬人）和GDP（萬億元）作為公路網飽和規模（這里選取公路網里程作為表征）的影響因素。

2 公路網飽和規模預測方法

2.1 無常數項回歸模型理論分析

通過前文研究，對公路網飽和規模影響較為顯著的因素為：國土面積、人口和GDP。以下通過回歸模型建立公路網飽和規模與上述3 種影響因素之間的關系。

常用的線性回歸模型表達式如下[21]：

式（3）中：Y為公路網規模（萬km）；X1為國土面積（萬km2）；X2為人口（萬人）；X3為GDP（萬億元）；β1,β2,β3,δ為待定參數，下同。

用標定后的模型計算A,B,C 三個地區的公路網規模（其中，區域C 為區域A 和區域B 的組合，即A+B=C）：

由于區域C 為區域A 和區域B 的組合，XiA+XiB=XiC（i=1,2,3），因此，區域C 的公路網規模YC可以表示為：

也可以通過對區域A 和區域B 的公路規模直接求和來表示區域C的公路網規模：

式（7）≠式（8），即“加和不等”。該問題的存在，會導致利用標定好的公式（3）直接計算全國公路網飽和規模與先計算各省（市、自治區）飽和公路網規模后再求和計算的結果存在差異。

觀察式（7）和式（8）可以發現，若回歸公式中的常數項δ=0，則式（7）＝式（8），“加和不等”問題消除。

2.2 無常數項回歸模型實例測算

以表1 中的數據為基礎數據，采用無常數項回歸模型建立公路網飽和規模與3 種社會經濟影響因素之間的關系，并與含常數項的回歸公式進行對比，驗證其擬合精度和可靠性[22]。回歸分析結果如表3所示。

表3 回歸分析結果

從表3 可以看出，兩種方法標定的模型擬合精度（R2）均較高，且利用模型對8 個國家公路網的計算結果與實際值之間的平均誤差基本相同，因此，采用無常數項回歸模型是可行的。公路網飽和規模（萬km）與國土面積（萬km2）、區域人口規模（萬人）、區域GDP 總量（萬億元）三者之間的最終關系式如下：

2.3 無常數項回歸模型預測精度驗證

利用法國、西班牙、意大利等歐洲發達國家數據對標定的回歸模型進行預測精度驗證，結果如表4所示。

表4 回歸模型預測精度驗證

從驗證結果來看，利用模型預測法國、西班牙、意大利三國的公路網里程與實際公路網里程誤差分別為23.66%,18.89%和13.65%，平均誤差為18.73%，模型標定過程中產生的誤差（20.98%）基本吻合。

3 與國際先進水平對標的公路網發展水平評價

3.1 評價方法

將某地區的國土面積、某一時期的人口規模和GDP 總量代入式（9），即可得到該地區的公路網飽和規模。某地區的公路網綜合評價得分計算公式如下：

由于公路網飽和規模模型參數由發達國家數據標定得出，因此由式（10）計算得出的評分可以表征某地區公路網發展水平與發達國家之間的差距。

3.2 我國各省公路網發展水平綜合評價

利用式（9）計算我國各省、自治區（不含直轄市和港澳臺地區）與目前經濟、人口相對應的公路網飽和規模，按照現狀規模與預測飽和規模的比例進行打分，并按照得分情況將27 個省、自治區進行分類，根據各地得分情況將評價結果分為三級，其中Ⅰ級得分區間為51分以上，Ⅱ級得分區間為31～50 分，Ⅲ級得分區間為30 分以下。結果如表5所示。

表5 全國各省、自治區公路網發展水平評價

表5 （續）

從表5 可知，貴州、湖北、云南、陜西、山西、海南、寧夏、安徽、湖南9 個省、自治區得分超過50分，等級為Ⅰ，與其他地區相比公路網發展水平較高；江西、四川、江蘇、浙江等14個省、自治區得分在31～50之間，等級為Ⅱ，公路網發展水平為中等；內蒙古、青海、新疆、西藏4地得分小于30分，等級為Ⅲ，公路網發展水平較低。

特別的，東南沿海地區（江蘇、浙江、福建、廣東）評分未達到Ⅰ級，說明從全國來看，東南沿海地區雖然公路交通基礎設施比較發達，但與其大規模經濟體量對公路網規模的要求相比，還存在較大的建設空間；而一些欠發達省份（如貴州、云南、陜西、寧夏），由于其經濟體量相對較小，目前公路網規模對經濟社會發展的支撐性要高于某些發達省份。

需要說明的是，表5 是我國各地區公路網發展水平的理論計算值，在實際規劃中應根據本文提出的“理論值”結合各地區具體情況予以適當修正。

3.3 結果分析

本文研究提出的公路網評價方法，一方面能夠反映公路網與經濟社會發展水平的適應程度，另一方面能夠定量分析各地與發達國家相比存在的差距。評價結果表明，我國貴州、湖北、云南、陜西、山西、海南、寧夏、安徽、湖南等地區公路網建設與經濟社會發展適應性較強，青海、新疆、西藏等地區公路網建設較為滯后。由于我國公路規模統計口徑中未包含城市道路，因此各省實際得分應略高于表格中數據。當前及未來一段時間仍是我國公路網規劃建設的關鍵階段，各地發展水平還不均衡，應根據各地區目前公路網發展水平分類制定建設任務。

4 結語

本文分析了發達國家經濟穩定發展階段公路網規模與土地、經濟、人口等因素之間的關系，通過建立無常數項多元回歸模型，避免了傳統線性回歸中出現的“加和不等”問題，建立了公路網飽和規模預測模型，提出了基于國土面積、人口、GDP 的公路網規模評價方法。基于我國各省、自治區的經濟社會發展現狀對公路網飽和規模進行預測，并對各地區公路網發展水平進行評價，研究對于各地開展公路網發展水平評估等工作具有一定的參考價值。需要說明的是，在確定公路網規模的過程中，還需要考慮國土資源情況、公路結構等級、國防需要、城鎮化水平等因素。此外，本文主要分析了在目前經濟發展水平下我國公路網飽和規模以及與發達國家主要指標的對比情況，下一步將繼續研究隨著經濟總量的增長，公路網飽和規模將如何變化。