用假設法解題

徐洪梅

題目：蜘蛛有8 條腿，蜻蜓有6 條腿和兩對翅膀，蟬有6 條腿和一對翅膀 （蟬的另一對較小的翅膀忽略不計）。現在有這三種動物總計18 只，共有112 條腿和22 對翅膀，那么蜻蜓有多少只？

思路解析：假設三種動物都有6 條腿，那么18 只動物有6 × 18=108 （條） 腿， 這樣就比實際腿數少了 112 -108=4（條）。因為每只蜘蛛有 8 條腿，當被看成是 6 條腿時，每只蜘蛛就少了 2 條腿。一共少了 4 條腿， 說明這里一共有 4÷（8-6） =2 （只） 蜘蛛，蜻蜓和蟬一共就有18-2=16 （只）。再假設這16 只動物都有2 對翅膀，那么一共就有2×16=32 （對）翅膀，比實際多了32-22=10 （對） 翅膀。而每只蟬有1 對翅膀，現在被看成了 2 對翅膀，每只蟬就多了 2-1=1 （對） 翅膀，說明有10÷ （2-1） =10 （只） 蟬被看成了蜻蜓，蜻蜓的只數有16-10=6 （只）。

列式解答：6×18=108 （條）

蜘蛛：（112-108） ÷ （8-6） =2 （只） 18-2=16 （只）

2×16=32 （對）

蟬：（32-22） ÷ （2-1） =10 （只）

蜻蜓：16-10=6 （只） 答：蜻蜓有6 只。

用假設法解決問題，就是依據題目中的已知條件或結論作出某種設想，然后按照已知條件進行推算，再根據數量上出現的矛盾，逐步作出調整，從而找到正確的答案。

【挑戰自我】

甲、乙兩人進行射擊比賽， 約定每擊中一發記 20 分，脫靶一發扣12 分。 兩人各打了 10 發， 共得 242 分， 甲比乙多得 30 分。甲、乙各擊中多少發？