兩級變剛度復式板簧建模及仿真研究

王 偉，王海艷，申東月Wang Wei，Wang Haiyan，Shen Dongyue

兩級變剛度復式板簧建模及仿真研究

王 偉，王海艷，申東月
Wang Wei，Wang Haiyan，Shen Dongyue

（一汽解放商用車開發院 輕型車開發部，吉林 長春 130011）

兩級變剛度復式板簧結構復雜，是懸架系統建模仿真的難點?；陔x散梁建模原理及特點，以7+9兩級變剛度復式板簧為例，應用MATLAB進行參數可視化計算并創建建模輸入文件，在ADAMS/Car中分別完成7片主簧和9片副簧的動力學模型創建及剛度特性分析。利用自創的離散梁裝配法，在ADAMS/View中完成主、副板簧動力學模型裝配，并對裝配后模型的可行性進行仿真驗證。結果表明：基于 MATLAB和ADAMS的離散梁裝配法實現了兩級變剛度復式板簧建模，并且可行、高效，為創建復雜板簧動力學模型提供了參考。

兩級變剛度復式板簧；MATLAB；ADAMS；離散梁裝配法；仿真驗證

0 引 言

兩級變剛度復式板簧由主鋼板彈簧和副鋼板彈簧構成，如圖1所示，其廣泛應用于載貨汽車后懸架系統，該形式板簧具有片數多、結構復雜、剛度非線性、接觸非線性等特點，對其進行動力學精確建模及運動特性分析難度較大。

圖1 兩級變剛度復式板簧

目前，板簧的主要建模方法有SAE（Society of Automotive Engineers，美國汽車工程師學會）三連桿法、有限元法和離散梁法等。其中，SAE三連桿法是基于三連桿理論簡化模型的建模方法，不能準確模擬板簧側向剛度，模型自由度少，不能很好模擬實際板簧的運動學特性[1]；有限元法是將ANSYS等有限元分析軟件生成的 MNF文件導入ADAMS中進行建模的方法，對導入的 MNF文件需要進行移動、施加約束、設置屬性等操作，過程繁瑣，同時外部導入的 MNF文件可能丟失部分模態信息[2]；離散梁法是基于離散理論形成的一種簡化建模方法，方法成熟，所建立的模型剛度特性準確，適用于多片簧、少片簧、漸變剛度板簧模型的建立，是目前使用最多的建模方法[3]。

以離散梁建模原理及特點為基礎，應用 MATLAB對圖1復式板簧進行參數可視化計算及創建建模輸入文件，在ADAMS/Car中分別創建主、副板簧的動力學模型，利用自創的離散梁裝配法，在ADAMS/View中進行主、副板簧動力學模型裝配及仿真驗證。

1 主、副板簧動力學模型

文獻[4-5]對離散梁建模方法的原理、流程及ADAMS/Car中板簧建模器、板簧參數編輯器的應用進行詳細介紹，以此為參考，針對某載貨汽車后懸架系統，分別進行主、副板簧的動力學模型創建及剛度特性分析，如圖2所示。

圖2 某載貨車后懸架系統

圖2中板簧與后橋的安裝類型為Overslung（橋上布置），板簧采用上卷耳，材料為55Cr MnA，彈性模量為200 GPa，剪切模量為79 GPa，材料密度為7.86 g·cm-3，阻尼率為0.1。

1.1 建模輔助程序

板簧建模過程中，在參數編輯器中設置板簧建模輸入文件，即給定板簧結構參數、間隙、離散體數量、Impact函數參數、軸參數、襯套力學特性參數、板簧各片中心輪廓線坐標、吊耳質量參數等，在應用以上參數計算方法基礎上[6]，為進一步提高建模效率，應用 MATLAB軟件開發了板簧建模輔助程序[7]，如圖3所示。

圖3 板簧建模輔助程序

將主簧規格尺寸、自由及設計狀態弧高、硬點位置、吊耳長度等數據加載到圖3（a）所示的程序中，程序自動計算主簧各片自由狀態下的中心輪廓線，并可視化顯示，便于對計算數據進行實時校對。

圖3（b）所示程序會根據主、副板簧間的結構關系，副簧規格尺寸及自由弧高等參數，創建副簧虛擬硬點，這為利用離散梁法進行副簧動力學模型創建提供可能。

最終，建模輔助程序以.txt文件格式輸出了主（7片）、副（9片）板簧的建模輸入文件，如圖4所示。

圖4 主（7片）、副（9片）板簧建模輸入文件

1.2 主、副板簧動力學模型

在ADAMS/Car 板簧建模器中，加載圖4（a）所示的主簧參數文件，創建ADAMS 7片主簧動力學模型，如圖5所示；加載圖4（b）所示的副簧參數文件，創建ADAMS 9片副簧動力學模型，如圖6所示。

圖5 ADAMS 7片主簧動力學模型

圖6 ADAMS 9片副簧動力學模型

1.3 主、副板簧剛度特性分析

從ADAMS/Car切換至ADAMS/View仿真試驗環境中，模擬板簧臺架試驗，對板簧施加相關運動副，并在主、副板簧最末片的中心剛體處分別施加激勵=STEP（time，0，0，25，15 000/25 000）+STEP（time，25，0，50，-15 000/-25 000），對于主、副板簧，在25 s時，分別施加載荷至15 000 N、25 000 N，然后進行卸載，在50 s時，卸載完成。得到主、副板簧動力學模型仿真輸出曲線，如圖7所示。

圖7 板簧仿真剛度曲線

仿真得到主簧剛度為210 N/mm，副簧剛度為432 N/mm，實物中主簧剛度為214 N/mm，副簧剛度為440 N/mm，誤差均控制在±2%以內，說明利用離散梁法建立的主、副彈簧動力學模型滿足準確性要求。

1.4 模型裝配

實際中副簧沒有襯套、吊耳及卷耳結構，在裝配前需要對副簧動力學模型進行特殊處理，在ADAMS/View中刪除襯套安裝件、吊耳及卷耳等部件，同時與大地進行fixed約束的連接關系也會自動刪除；在大地中刪除副簧虛擬硬點及結構框數據，在Design Variables（設計變量）中刪除left/right_leaf_origin（左右簧片原始點）以外的全部設計變量。更改后的9片副簧動力學模型如圖8所示。

圖8 更改后的9片副簧動力學模型

因為副簧建模所需要的虛擬硬點計算已經考慮主簧設計狀態位置及主、副板簧間的墊片厚度，所建立的完整的ADAMS 7+9兩級變剛度復式板簧模型如圖9所示。

圖9 ADAMS 7+9兩級變剛度復式板簧模型

由圖9可知，模型還需要分別在同側主簧第1片及副簧第9片的無效長度處添加fixed約束，實現主、副板簧之間力的傳遞，保證模型與實際應用狀態一致。

在文獻[6]間接離散梁建模方法基礎上，將副簧建模由手工搭建優化為軟件操作，提高了建模精度及效率，并通過巧妙裝配完成復式板簧模型的創建，稱為離散梁裝配法。

2 仿真驗證

為進一步驗證離散梁裝配法的可行性，在上述板簧總成模型的基礎上，利用ADAMS/Car建立后懸架系統模板，其中需要創建圖2中副簧支架的簡化表示，并定義副簧支架與簧片間的摩擦接觸用于模擬實際使用情況，利用該模板建立后懸架子系統，并創建后懸架試驗臺模型，如圖10所示。

圖10 后懸架試驗臺模型

利用該模型，進行車輪同向激勵（Parallel Wheel Analysis）仿真分析試驗[8]，得到后懸架剛度曲線如圖11所示。

圖11 雙輪同向激振試驗懸架剛度曲線

從圖11分析可知，在副簧與副簧支架接觸前，后懸架單側剛度約為190 N/ mm；接觸后，后懸架單側復合剛度約為620 N/ mm，符合兩級變剛度復式板簧的剛度特性，同時驗證了基于離散梁裝配法進行兩級變剛度復式板簧建模的可行性。

3 結束語

（1）利用MATLAB軟件開發了板簧建模輔助程序，實現了建模參數可視化計算及建模輸入文件創建，在保證模型輸入文件準確性的同時，進一步提高了建模效率；

（2）基于離散梁法，分別完成了7片主簧和9片副簧的動力學模型創建及剛度特性分析，其仿真值與實際值誤差控制在±2%以內，保證了模型的精度；

（3）自創離散梁裝配法，完成了主、副板簧動力學模型裝配，通過懸掛試驗臺驗證了離散梁裝配法的可行性。

基于MATLAB和ADAMS，利用離散梁裝配法實現了兩級變剛度復式板簧建模，這一建模方法可行、準確、高效，為創建復雜板簧動力學模型提供了參考。

[1]景立新，郭孔輝，蔣艮生，等．鋼板彈簧三連桿模型參數辨識研究[J]．汽車技術，2010（12）：10-13，54.

[2]張秉梁，蔣廷彪．基于ADAMS的鋼板彈簧多柔體建模及動特性仿真研究[J]．裝備制造技術，2014（5）：4-6.

[3]李小龍，趙又群，王健，等．多片鋼板彈簧建模及懸架性能仿真[J]．農業裝備與車輛工程，2012（12）：31-33.

[4]侯宇明．商用車板簧建模及整車性能指標分解與綜合關鍵技術研究[D]．武漢：華中科技大學，2011.

[5]余龍．鋼板彈簧建模及其剛度對行駛平順性影響分析[D]．武漢：華中科技大學，2016.

[6]史世俊．ADAMS鋼板彈簧離散梁建模及重型載貨汽車懸架KC特性仿真[D]．長春：吉林大學，2012.

[7]蘇金明，阮沈勇. MATLAB實用教程[M]. 北京：電子工業出版社，2005.

[8]陳軍．MSC.ADAMS技術與工程分析實例[M]．北京：中國水利水電出版社，2018.

2021-02-27

U463.33+4.1.02

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2021.04.003

1002-4581（2021）04-0011-04