水面線推求在河湖管理范圍劃定中的應用
——以華池縣柔遠川為例

王鑫平

（甘肅省慶陽水文水資源勘測局，甘肅慶陽745000）

1 流域概況

柔遠川發源于華池縣北部橋河鄉打扮村，流經橋河、柔遠、悅樂等鄉（鎮），于悅樂鎮上堡子匯入柔遠河（又名馬蓮河東川）。干流長49 km，主河道比降6.6‰，流域面積592 km2。華池縣流域水系及水文站分布見圖1。

圖1 華池縣水系圖

柔遠川流域位于華池縣境內，根據華池縣氣象站1963—2018年氣象觀測資料統計，多年平均氣溫8.1℃，年平均最高9.3℃（1998年），最低6.1℃（1967年）；多年平均降水量498.7 mm；多年平均蒸發量963.0 mm。

悅樂水文站位于華池縣悅樂鎮張灣村的東川上，建于1958年，控制面積528 km2，賈橋水文站位于慶城縣境內，建于1956年，控制面積2 991 km2，沿用資料至2018年。由于河道外引水量的不斷增加，水文站實測徑流已不能代表天然情況，實際調查各水文站以上區間工農業生產用水量，按照徑流還原的方法補助，將實測徑流系列還原為天然徑流系列，使其徑流系列具有可靠性、一致性和代表性。

2 設計洪水計算

2.1 控制斷面布設

控制斷面的布設以本次河湖管理范圍劃定起訖斷面為基礎，考慮干流河口、主要支流匯合口、攔河建筑等因素布設，力求準確控制干流各斷面洪水。控制斷面布設情況見表1。

表1 柔遠河控制斷面布設一欄表

2.2 設計洪水計算

根據流域的資料條件，柔遠川水域岸線劃定各控制斷面河段，設計洪水計算采用水文比擬法、設計暴雨推求設計洪水，并根據流域特征、暴雨洪水特性及歷史洪水調查資料對計算結果進行比較分析，確定計算方法后對本次各河流控制斷面設計洪水進行計算。

2.2.1 水文比擬法 水文比擬法適用于面積差比小于20%，面積差小于1 000 km2的設計洪水計算。水文比擬法計算公式如下：

式中，Q1、F1為計算斷面洪峰流量（m3/s）和集水面積（km2）；Q2、F2為水文站斷面洪峰流量（m3/s）和集水面積（km2）；n為面積指數。

面積指數根據當地最大洪峰流量面積關系分析得到，馬蓮河東川干支流及葫蘆河流域均有1977年大洪水調查成果，將調查洪峰流量及集水面積點繪在雙對數圖上，并進行相關分析，推求出東川流域洪峰—面積指數n為0.58。

2.2.2 由暴雨推求設計洪水

2.2.2.1 設計暴雨。依據《甘肅省暴雨特性研究》中不同歷時暴雨參數等值線圖，查年1 h、3 h、6 h、24 h點雨量均值及變差系數Cv等值線圖，得1 h、3 h、6 h、24 h點雨量均值及變差系數Cv，各時段統一采用Cs＝3.5 Cv。計算P-Ⅲ型曲線頻率5%、10%、50%的模比系數Kp值，再乘以點雨量均值，求得1 h、3 h、6 h、24 h設計頻率點雨量，然后根據不同計算分區、面積、重現期等選擇點面折減系數、流域形狀折減系數，求得不同保證率的設計面雨量。

2.2.2.2 產流計算。采用分段扣損和產流期平均入滲率的方法進行計算。面雨量采用綜合概化雨型進行分配，當流域面積F＜100 km2時，選用主雨峰為1 h的綜合雨型進行分配，當100≤F≤300 km2時，選用主雨峰為3 h的綜合雨型分配，300＜F≤1 000 km2時，選用主雨峰為6 h的綜合雨型分配，根據計算斷面所在分區選取相應的綜合概化雨型進行面雨量時程分配。

2.2.2.3 匯流計算。當30≤F≤300 km2時，匯流用推理公式法計算；當100≤F≤1 000 km2時，匯流用瞬時單位線法計算。

2.2.3 馬蓮河流域洪峰流量經驗公式 馬蓮河流域經驗公式主要針對馬蓮河流域產匯流特點，利用洪水調查資料，配合水文站基本資料，逐步回歸影響參數，綜合考慮了流域長度、匯流面積，6 h最大降雨等多種因素影響，建立經驗公式，并通過水文站實測資料的驗證，計算結果比較接近實際。其計算公式如下：

黃土高原溝壑區：

適用于馬蓮河西川、慶陽以下干流。

黃土林區、黃土高原過渡帶：

適用于慶陽東川、合水川、固城川、湘樂川以南。

Qmp=KpQm

式中，Qm為年最大洪峰流量均值（m3/s） ；Qmp為設計洪峰流量（m3/s）；Kp為某種頻率的模比系數；F為匯水面積（km2）；H6為年最大6 h降雨量（mm）；f為流域形狀系數，f=F/L2；L為河流長度（km）。

關于Cv的確定，建立的經驗公式如下：

馬蓮河黃土溝壑區：

馬蓮河黃土林區、黃土過渡帶：

2.2.4 計算結果合理性分析 通過對柔遠川各斷面不同計算方法的成果分析，水文比擬法是根據已有水文站的資料，計算成果與調查斷面歷史洪水分析結果接近，因此第6～9斷面采用水文比擬法計算結果；王立峰公式主要利用馬蓮河水文站實測洪水資料及各調查斷面歷史洪水調查成果推求，計算結果較大；設計暴雨推求設計洪水，在理論方面比較嚴謹，過程中又采用了本流域的特征值、經驗參數和暴雨資料，計算成果既代表了區域洪水的共性，又突出了計算流域洪水的特性，成果精度相對較高，第1～5斷面采用設計暴雨計算成果。

3 水面線推算

3.1 斷面測量

根據工程設計要求，對柔遠川陽莊至大林溝河段實測了水文縱橫斷面，起始樁號K0+000.00，位于華池縣湫溝匯入口處，終止斷面樁號K57+279.564，位于柔遠川支溝大林溝匯入口，共實測斷面94個，測量河長57.28 km，斷面平均間距616 m。部分控制斷面實測大斷面成果見圖2

圖2 10+551.853控制斷面大斷面

3.2 流態判別

通過計算弗勞德數（Fr）對河道內水流流態進行判別，計算公式如下：

當Fr＜1時，為緩流；當Fr=1時，為臨界流；當Fr＞1時，為急流。

通過計算本次各計算斷面弗勞德數小于1，河流流態屬緩流，水面線采取從下游向上游的推算方法。

3.3 糙率的確定

通過東川賈橋水文站及柔遠川悅樂水文站實測流量資料分析，賈橋水文站斷面糙率為0.033～0.045，平均0.04，悅樂水文站斷面糙率為0.019～0.033，平均0.03。

本次根據天然河道實測資料，并結合河道河床組成及床面特征、河流平面形態及水流流態和岸壁特征等河道特征，參考《水力學計算手冊》（第二版）表8-1-4，確定柔遠川綜合糙率系數取值0.035。

3.4 水面線計算

水面線計算采用天然河道恒定非均勻能量方程（伯努利方程），計算程序采用美國工程兵團河流分析系統（HEC-RAS），其一維流水力學方程式：

式中，Z為斷面水位（m）；V為斷面流速（m/s）；α值取決于斷面流速分布的不均勻程度，一般情況下α取值為1.05～1.1；下標1和2分別表示上斷面和下斷面；hf為沿程水頭損失，按下式計算為局部水頭損失，按下式計算，式中：ξ為河段平均局部阻系數。對于收縮河段，其局部水頭損失可以忽略不計，即ξ＝0；對于擴散河段，水流常與岸壁分離而形成回流，產生局部水頭損失。

由此，河道穩定緩變流的能量方程式可寫為：

式中，ΔL為兩斷面間距，m；Q為河段流量，m3/s；Kˉ為斷面平均流量模數。

水面線計算由下游向上推求，已知Z2便可由上式試算求得Z1。Bi為水面寬，m。

根據河道地理位置及地形地貌特征，按照恒定非均勻流能量方程，推求得柔遠川10年一遇設計洪峰流量下各河段水面高程。部分控制斷面計算結果見表2。水面線折線圖及河道縱斷面見圖3。

圖3 柔遠川10年一遇水面線計算成果圖

表2 柔遠川10年一遇洪水水面線計算成果

4 結語

為全面落實河長制重點任務，建立范圍清晰、權屬明晰、責任落實的河道管理與保護責任體系，推動河長制加快從“有名”向“有實”轉變，按照中央《關于全面推行河長制的意見的通知》和《甘肅省水利廳關于開展河道管理范圍劃定工作的通知》（甘水河湖發〔2019〕26號），采用水文比擬法、暴雨推求設計洪水、馬蓮河流域洪峰流量經驗公式等3種方法推求馬蓮河一級支流柔遠川的設計洪水水面線，以得出柔遠川鄉村河段的行洪能力（10年一遇洪水時），支撐柔遠川控制線、管理范圍線、保護范圍線等劃定，為加強河道管理提供技術支撐。