凍融循環作用下煤矸石混凝土的損傷特性及本構關系

邱繼生 周云仙 王民煌 關虓 侯博雯

摘 要：考慮煤矸石粗骨料取代率（0、20%、40%、60%）的影響，開展凍融循環試驗、單軸受壓本構試驗及聲發射檢測試驗，研究煤矸石混凝土的損傷本構模型。結果表明：不同取代率煤矸石混凝土的相對峰值應變與凍融損傷值具有較高的相關性，所得凍融損傷值與相對峰值應變的方程可為本構模型的建立提供有效參數。煤矸石混凝土聲發射特性與其荷載損傷發展情況、力學性能、應力應變曲線有緊密聯系，基于受壓聲發射特性，采用PBS平行桿力學模型建立了未凍融循環作用下煤矸石混凝土的荷載損傷模型，并結合其凍融損傷模型，建立了煤矸石混凝土凍融損傷本構關系，計算結果與試驗數據符合較好。該模型能較準確地反映混凝土在凍融和單軸受壓荷載作用下的全過程損傷特征。

關鍵詞：煤矸石混凝土;凍融循環;聲發射;抗凍性能;本構關系

Abstract： Considering the influence of coal gangue coarse aggregate replacement rate （0、20%、40%、60%）， this article conducts freeze-thaw cycle test， uniaxial compressive constitutive test and acoustic emission detection test to study the damage constitutive model of coal gangue concrete （CGC）. The research result indicates that the relative peak strain of CGC with different substitution rates has a high correlation with the freeze-thaw damage value. The resulting equations of freeze-thaw damage value and relative peak strain provide effective parameters for the establishment of constitutive models. The acoustic emission characteristics of CGC are closely related to its load damage development， mechanical properties， and stress-strain curve. Therefore， based on the acoustic emission characteristics， this paper uses parallel bar system （PBS） to establish the load damage model of gangue concrete without freeze-thaw cycle.Combined with the damage model of freeze-thaw， the freeze-thaw damage constitutive relationship of CGC is established， and the calculation results are in good agreement with the test data. This model can accurately reflect the overall process damage characteristics of CGC under freeze-thaw and uniaxial compression.

Keywords： coal gangue concrete; freeze-thaw damage; acoustic emission; frost durability; constitutive model

煤矸石作為目前存量最大的工業固廢之一，帶來諸多環境問題，影響著煤炭行業的綠色發展，因此，利用其資源屬性提高其資源化利用率勢在必行[1-3]。用煤矸石取代天然碎石制備混凝土，一方面可以防止煤矸石廢棄堆存污染環境，另一方面也可以減少開采天然碎石對生態的破壞，是煤矸石高值化、規模化資源利用的有效途徑[4-6]。中國的煤礦多分布在北方寒冷地區，從就地取材的角度出發，煤矸石混凝土主要應用于北方地區，因此，凍融循環作用對其力學性能及耐久性能有重要影響[7-8]。已有研究成果[9-11]主要集中在凍融環境下煤矸石混凝土的強度劣化規律和凍融損傷演化規律方面，對能夠全面反映其在凍融環境下力學性能的凍融損傷本構模型方面的研究相對較少。

近年來，在經典混凝土損傷本構關系[12-13]的基礎上，龍廣成等[14]研究了凍融環境下混凝土的持荷性能，并基于應變等價假說和相關統計理論，建立了凍融后混凝土損傷本構模型。高懿偉[15]采用無損檢測和有損檢測技術探究了早期受凍混凝土的損傷本構模型。徐童淋等[16]利用聲發射數據分析了凍融循壞條件下混凝土的動態力學性能及損傷演化規律。然而，與天然碎石相比，煤矸石具有孔隙率高、吸水性強等特點，從而對混凝土的抗凍性能產生較大影響。為更好地體現煤矸石混凝土的特點，準確地指導實際工程，需要對凍融環境下煤矸石混凝土的本構模型進行進一步的研究。

目前，聲發射技術已廣泛用于混凝土損傷檢測方面。通過聲發射檢測試驗能夠捕捉到混凝土受壓破壞過程中所產生的機械波，能夠較為真實地反映試塊內部裂縫的出現和發展情況，可在損傷本構模型的研究中發揮重要作用[17-18]。筆者在現有聲發射特性研究和普通混凝土損傷本構理論的基礎上，基于煤矸石混凝土受壓破壞過程中的聲發射特性，利用PBS平行力學桿模型，用聲發射特性指標定義單軸受壓荷載損傷變量，結合其凍融損傷演化模型，構建同時考慮凍融損傷和單軸受壓荷載損傷的煤矸石混凝土本構關系。

1 試驗概況

1.1 原材料

試驗選用陜西秦嶺水泥股份有限公司生產的PO42.5R普通硅酸鹽水泥，初凝時間為85 min，終凝時間為260 min，3 d抗壓強度不小于22 MPa，28 d抗壓強度不小于43 MPa。選用河砂的細度模數為2.8，表觀密度為2 610 kg/m3。普通碎石的粒徑5～25 mm，混合級配，表觀密度為2 870 kg/m3，壓碎指標為6%。煤矸石產自陜西省神木張家峁煤礦（圖1（a）），采用日本島津XRD-7000L型X射線衍射儀分析得到煤矸石的礦物成分，如圖1（b）所示。

1.2 配合比設計

試驗采用的4種不同煤矸石體積取代率為0、20%、40%、60%，分別命名為MG0、MG2、MG4及MG6，水膠比均為0.45，具體配合比見表2。試塊的尺寸和數量根據《普通混凝土力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）中的規定確定，每組試塊采用100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試塊21個。

1.3 試塊制作

按照《普通混凝土拌合物性能試驗方法標準》（GB/T 50080—2016）的規定制作試塊。待24 h后將試塊脫模，放入溫度為20±2 ℃、濕度為98%的恒溫恒濕養護箱中養護28 d，并確認試塊外觀無異常。

1.4 試驗方法

1.4.1 凍融循環試驗

混凝土凍融循環試驗采用KDR-V9型混凝土快速凍融試驗機（圖2（a）），按照《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》（GB/T 50082—2009）中有關快凍法的規定進行，其間用LT20K型工業計重電子天平測量試塊的質量損失，用NM-4B型非金屬超聲檢測分析儀（圖2（b））檢測試塊的彈性模量損失。

1.4.2 單軸受壓本構試驗及聲發射試驗

采用DTAW-8000型伺服壓力試驗機對凍融后的試件進行單軸受壓本構試驗，同時在試塊側面布置SAEU2S型聲發射儀的檢測探頭，記錄試塊受壓破壞過程中的聲發射特性參數。試驗布置如圖3所示。

2 煤矸石混凝土的凍融損傷特性

通過單軸受壓本構試驗，得到了經歷0、25、50、75、100次凍融循環后的MG0、MG2、MG4組煤矸石混凝土試塊的應力應變曲線，MG6組試塊經歷100次凍融循環后受破壞嚴重，無法得到其應力應變曲線，只得到經歷75次凍融循環次數前的4條應力應變曲線。

未經凍融的各組試塊的應力應變曲線如圖4所示。由試驗結果可知，各組曲線規律基本相同，MG2組試塊的峰值應力略高于MG0組，MG4、MG6組試塊的峰值應力略低于MG0組，各組峰值應變、初始切線模量也無明顯差異，說明煤矸石取代率對不考慮凍融循環的混凝土的應力應變關系曲線影響不大。

由圖5可知，各組試塊的應力應變曲線隨凍融循環次數的變化規律大致相同，各組試塊的峰值應力、初始切線模量、峰值點割線模量均隨凍融循環次數的增加而降低，峰值應變和極限應變均隨凍融循環次數的增加而提升，應力應變曲線整體均趨于扁平，而且隨著煤矸石取代率的增高，上述變化趨勢也更加明顯。如圖5（a）所示的MG0組試塊，其經歷100次凍融循環后，應力應變曲線的并無顯著變化，而MG6組試塊每經歷25次凍融循環，其應力應變曲線的扁平化趨勢愈發明顯。此外，取代率較高的煤矸石混凝土的應力應變曲線在上升段和普通混凝土有較大不同。MG0組試塊即使經歷100次凍融后，其上升段依然整體上凸，只是較未經凍融時上凸不明顯，而MG4、MG6組試塊經歷100次、75次凍融循環后，其應力應變曲線的上升段前段都出現了明顯的下凹。曲線下凹主要是由于加載初期由凍融循環作用產生的裂隙和孔隙被壓實所致。這也說明隨著煤矸石取代率的增加，凍融循環產生的損傷也越大。

由圖6（a）可知，各組試塊的峰值應力隨凍融循環次數的增加而降低，取代率越高的試塊，其峰值應力隨凍融循環次數的增加而降低的速度也更快。另一方面，各組試塊的相對峰值應力與其凍融損傷值Df=1-EfX（其中EfX為試塊的相對動彈性模量）之間的關系接近線性，且較為一致（圖6（b））。煤矸石混凝土的峰值應變隨凍融循環次數的增加而不斷增大（圖6（c）），取代率越高的煤矸石混凝土，增加速度就越快，經歷75次凍融循環后，MG0組試塊的峰值應變增加了約15.2%，而MG2、MG4、MG6組試塊的峰值應變則分別增加了43.9%、76%、162.1%，是MG0組試塊的2.9倍、5倍、10.7倍。各組煤矸石混凝土的峰值應變隨其凍融損傷值的變化規律較為一致，總體上看，凍融損傷值為0.1、0.2、0.3時，不同取代率的煤矸石混凝土的相對峰值應變在1.4、1.7、2.3左右。

各組試塊的相對峰值應變隨凍融損傷值的變化具有較強的一致性，說明經歷凍融循環后的試塊的相對峰值應變的變化，本質上是由其凍融損傷所導致。不同取代率的煤矸石混凝土的相對峰值應變隨凍融循環次數的變化規律有所不同，是因為其經歷了一定次數的凍融循環后，凍融損傷值不同，反之，無論取代率的高低和經歷凍融循環次數的多少，只要凍融損傷值基本相同的試塊，其相對峰值應變也基本相同。故以凍融損傷值為自變量，統一對所有煤矸石混凝土的相對峰值應變進行擬合，擬合結果見圖6（d），擬合相關性系數為0.974 5，并取4組煤矸石混凝土中未經凍融的試塊的峰值應變的平均值，即1.86×10-3為未經凍融時的峰值應變值，得到煤矸石混凝土的峰值應變與凍融損傷值的關系為

式中：εp為煤矸石混凝土的峰值應變（不考慮原材料、水膠比、凍融循環方式、耦合作用等其他因素的影響），單位為10-3;Df為煤矸石混凝土的凍融損傷值，根據前期研究結果，可由式（2）計算得到。

3 煤矸石混凝土凍融損傷本構關系

3.1 聲發射幅度分析

經歷了一定凍融循環次數后的煤矸石混凝土試塊進行單軸受壓本構試驗得到的應力應變關系不能準確地反映凍融循環作用對煤矸石混凝土造成的損傷規律，應該分為凍融循環作用的損傷及單軸受壓應力的荷載損傷兩種，所以，利用聲發射技術先研究了未經凍融循環煤矸石混凝土得荷載損傷規律。

煤矸石混凝土在荷載作用下，除少量的彈性變形外，裂縫的出現與擴展會同時伴隨著聲音和能量的釋放[19]，試塊內部裂縫的開裂會以機械波的形式向周圍傳播，而機械波在固體中的衰減速度極慢，絕大部分機械波都會傳播至試塊表面被聲發射儀的檢測探頭所捕捉，成為可被記錄和分析的聲發射事件。

煤矸石混凝土的荷載損傷過程，即是其中的原生微裂隙開裂發育，不斷增大貫通，直到主裂面出現、整體破壞的過程。在這個過程中，裂縫不斷出現和發育，都必然伴隨著聲發射事件。某段時間內或某個應力、應變水平下，煤矸石混凝土裂縫出現和發育得越多，聲發射事件就出現的越頻繁，其幅度也就越大。故煤矸石混凝土受壓破壞過程中的聲發射特性可以極為真實地反映出其中裂縫的數量、尺寸等信息，即是煤矸石混凝土的荷載損傷發展情況。

試驗得到各組煤矸石混凝土試塊未經凍融時，其受壓破壞過程中的聲發射幅度隨應變的變化規律如圖7所示。

由圖4、圖7可知，煤矸石混凝土的聲發射幅度和其荷載損傷發展情況、其力學性能、其試驗得到的應力應變曲線有緊密的聯系。煤矸石混凝土試塊受壓破壞過程中的聲發射幅度的變化可以分為4個階段：

1）初始階段：在試塊受壓初期、應變較小時，聲發射幅度幾乎不存在，表明此時試塊內部幾乎沒有裂縫產生，試塊的荷載損傷也可以近似為零。對應的應力應變曲線的初始段幾乎呈線性，若此時卸載，試塊基本可恢復到初始狀態，即可認為試塊處于線彈性階段。

2）增長階段：隨著試塊應變的增大，聲發射幅度也隨之逐漸增大，表明此時試塊內部原有微裂紋在不斷擴展，并有新的裂縫產生，砂漿與粗集料交界面由于裂縫的擴展開始分離，隨著試塊受荷的不斷增大，材料損傷不斷累積。增長階段前期，試塊還具有較高的承載能力，損傷增長的速度較慢，但隨著貫穿集料的裂縫進一步發展，直至達到試塊表面形成宏觀裂縫時，荷載損傷的增長速度也快速增大。此階段聲發射幅度應變曲線可與應力應變曲線中非線性上升段對應，此時混凝土處于塑性階段的前中期。

3）峰值階段：當應變接近峰值應變時，聲發射幅度也接近其最大值，裂縫不斷發育擴展逐漸貫穿整個試塊，在試塊表面可以觀察到明顯的主裂面。此階段可與應力應變曲線中的峰值點附近相對應。

4）峰值后階段：當應變超過峰值應變后，聲發射幅度逐漸降低至較低的水平，混凝土內部產生的新裂縫較少，材料損傷集中體現為宏觀主裂面不斷發育擴展。此時試塊開始喪失承載力，應力逐漸減小，對應應力應變曲線中的下降段。

3.2 荷載損傷變量的定義

利用PBS平行桿力學模型[20]，設煤矸石混凝土試塊由j個桿元組成，且每個桿元的截面面積均相同，所有桿元的截面面積之和即為試塊的承壓面積。當試塊處于一定應變水平時，一定數量的桿元發生斷裂，由于桿元斷裂而導致試塊的有效承壓面積降低，且彈性模量隨之減小，即有

式中：i為煤矸石混凝土中仍在工作的桿元的數量;j為煤矸石混凝土中桿元的總數;Au為煤矸石混凝土受壓破壞過程中的有效承壓面積， mm2;A為煤矸石混凝土承壓面積，所有試塊的A值均為10 000 mm2;Eu為煤矸石混凝土受壓破壞過程中的彈性模量，MPa;En為煤矸石混凝土受壓前的初始彈性模量，MPa。

由于煤矸石混凝土的聲發射幅度和其荷載損傷發展情況、力學性能、試驗得到的應力應變曲線有緊密的聯系，在平行桿力學模型的基礎上，增加以下假定：

1）每當一個桿元斷裂時，就會產生一定的聲發射幅度;

2）所有檢測到的聲發射幅度，都是由某個桿元斷裂產生的;

3）每個桿元斷裂后就會退出工作，直到試塊完全破壞;

4）桿元的彈性模量即為試塊經歷了凍融損傷但還沒有施加荷載前的初始彈性模量。

依據平行桿力學模型和上述假定，只要有一定的聲發射幅度，即有一個桿元斷裂，微觀角度上煤矸石混凝土有效承壓面積降低，宏觀角度上煤矸石混凝土的彈性模量減小，即應力應變曲線的斜率降低。可將受壓開始至受壓破壞過程中任意時刻的聲發射幅度合計為累計聲發射幅度，并認為煤矸石混凝土荷載損傷與累計聲發射幅度成正比[21-22]，即

式中：Dl為煤矸石混凝土荷載損傷值，無量綱;k1、k2、k3、k4為比例系數;J為煤矸石混凝土受壓破壞過程中的累計聲發射幅度，dB。

為便于計算，以各試塊破壞時的累計聲發射幅度（簡稱總聲發射幅度）為標準，將各試塊的累計聲發射幅度做均一化處理，約去式（4）中的比例系數，將煤矸石混凝土的荷載損傷變量定義為

3.3 荷載損傷演化模型的建立

假定混凝土在相對應變值為3時發生受壓破壞，規定此時其荷載損傷值為0.95，通過試驗并依據式（5）計算得到未經凍融的煤矸石混凝土試塊的荷載損傷值應變曲線如圖8所示。

由圖8可知，當處于初始階段（ε/εp≤0.4）時，荷載損傷很小，認為此時荷載損傷值保持為0;當處于增長階段（0.4≤ε/εp≤1）時，荷載損傷值迅速增大，認為其呈指數函數增長，且當相對應變為0.4時，荷載損傷值為0;而當峰值后階段（ε/εp≥1）時，荷載損傷值增長速度逐漸變慢，假定其符合四次多項式函數，并當相對應變為3時達到0.95。按照上述變化規律，建立了基于聲發射特性的荷載損傷演化模型如式（6）所示。

3.4 煤矸石混凝土凍融損傷本構模型的建立

3.5 模型驗證

取不同取代率下煤矸石混凝土中經歷50次凍融循環后的試塊，以及取代率為40%的煤矸石混凝土經歷不同凍融循環次數的試塊以驗證提出的煤矸石混凝土凍融損傷本構關系，應力應變曲線的模型計算值與試驗結果的對比如圖10所示。驗證結果顯示該煤矸石混凝土凍融損傷本構關系曲線與試驗數據吻合較好。雖然應力應變曲線下降段符合精度不高，但以上不足不會導致煤矸石混凝土的理論損傷值大于實際損傷值，該模型的誤差總體偏向安全。

4 結論

對不同煤矸石取代率的煤矸石混凝土通過凍融循環試驗、單軸受壓本構試驗及聲發射檢測試驗，采用PBS平行桿力學模型，建立了同時考慮凍融損傷和單軸受壓荷載損傷的煤矸石混凝土凍融損傷本構關系。得到以下主要結論：

1）單軸受壓本構試驗發現，不同取代率的煤矸石混凝土相對峰值應變隨凍融損傷值的變換具有較強一致性，試驗得到的凍融損傷值和相對峰值應變的方程可為凍融循環環境下的煤矸石混凝土本構模型的建立提供有效參數。

2）煤矸石混凝土受壓破壞過程可分為初始階段、增長階段、峰值階段和峰值后階段4個階段，其聲發射特性與荷載損傷發展情況、力學性能、應力應變曲線有緊密的聯系。

3）采用PBS平行桿力學模型，結合凍融損傷演化模型，并基于聲發射特性建立了煤矸石混凝土凍融損傷本構關系。該本構關系計算結果與試驗數據符合較好，可以為寒冷地區煤矸石混凝土的推廣使用及相關研究提供參考。

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（編輯 胡玲）