礦產資源邊界確定方法探析

吳文輝 劉張榮 何思為 侯廷凱

摘要：礦產資源邊界確定需綜合考慮礦產資源的自然屬性和經濟性，保證礦山開采經濟性的同時，使具有經濟價值的礦產資源得到合理利用。基于大資源理念引入礦山運營后成本代替全成本，3個步驟完成礦產資源邊界的確定，即計算礦山運營后成本、計算礦產資源邊際品位、通過資源地質模型確定接近資源邊際品位的資源平均品位，接近資源邊際品位的資源平均品位最小值就是要確定的資源邊界品位。該方法應用于某露天金礦準確圈定了礦產資源最大邊界，并能夠報告出項目中的資源儲量，有助于礦產資源地質師確定合理的礦產資源邊界品位，合理圈定和估算資源量。

關鍵詞：資源邊界;礦山運營后成本;資源邊際品位;資源平均品位;大資源

中圖分類號：P628+.1????????? 文章編號：1001-1277（2021）08-0004-04

文獻標志碼：Adoi：10.11792/hj20210802

引 言

礦產資源與礦產儲量，前者具有自然屬性，而后者源于前者，更強調經濟性[1]。礦產資源在品位上低于礦產儲量，但在體量和幾何邊界上要大于礦產儲量。

在資源地質模型應用與資源量轉儲量的過程中，存在資源邊界品位設置過高的問題，甚至高于當期礦石邊界品位，這與建模時采用工業指標圈定礦體有一定關系[2]，導致礦產資源邊界和儲量邊界沒有太大差異。確定礦產資源邊界時，應該考慮自然屬性和經濟性，如果只考慮其自然屬性，即品位大于0的都是資源，資源邊界無限大，資源量也無限大，雖然增加了資源量轉為儲量的機率，但由于品位過低，礦山開發意義不大。

在礦產資源圈定初期，實際已將礦山未來采、選、冶等運營過程考慮進工業指標中。當某些因素的變化將低品位資源轉為儲量而產生經濟價值時，很大程度減少了邊界內低品位資源的損失，但忽略了邊界外低品位資源[3]，其結果是使礦山失去了充分利用低品位資源創造經濟效益、增大產能的機會，同時增加了低品位礦石流失到排土場產生酸性水破壞環境的風險。

針對上述問題，建立一個簡單且實用的礦產資源邊界估算方法具有重要現實意義。確定的礦產資源邊界應該足夠大，但不是最大（0品位邊界）。在不考慮采礦過程的條件下，其品位一定要低于按工業指標估算的資源邊界品位，且具有較大幾何邊界，能容納后期不斷變化的儲量，即礦體。確定的礦產資源邊界應具有如下特征：不會隨時間變化而趨于穩定;不損失低品位資源;品位低于儲量的平均品位，但體量和幾何邊界大于儲量。

1 噸礦價值及礦山運營后成本

近20年來，礦業界對噸礦價值（Net Smelter Return，NSR）及其應用越來越熟悉。噸礦價值用來度量礦石的價值，即礦山每噸礦石從市場中獲得的價值，簡稱市場返回值。噸礦價值與采礦過程無關，不考慮礦產品生產的采礦過程及前期成本，只考慮礦產品離開礦山進入市場產生的所有價值[4-5]，也可用于復雜礦產資源邊界的確定[6]，其值表示為：

U=P-Cp（1）

式中：U為噸礦價值（美元/盎司）;P為長期規劃的黃金市場價格（美元/盎司）;Cp為礦山運營后成本（美元/盎司）。

礦山運營后成本與生產過程無關，比較穩定，由稅務、運輸和冶煉成本等3部分組成[7]。稅務有2種形式，包括銷售稅和資源稅，依據每個國家和法律法規制定，短期內一般變化不大;噸公里運輸成本相對固定，因為資源所在地或礦山到冶煉廠（被視為市場）的距離是已知的;冶煉成本與礦床資源性質有關，如多金屬、雜質、有害元素等都與礦化帶特征有關;同一礦化帶內資源，其冶煉成本變化不大。

礦山運營后成本與考慮開采過程的總成本Ct的關系表示為：

Cp<Ct（2）

式中：Ct 為礦山總成本（美元/盎司），即礦山運營后成本與其他運營成本之和。

式（2）表明，按礦山運營后成本建立的資源邊界在幾何邊界上一定覆蓋儲量邊界。

資源分布具有隨機性和不均勻性，高品位、低品位在空間上可以分布在礦化帶中央、邊緣或任意地方，如圖1所示。如果按金邊界品位0.8 g/t來圈定資源，并按該邊界設計露天境界，當市場變好，黃金價格升高使邊界品位下降到0.2 g/t或0.4 g/t時，一部分可以轉為儲量的資源因邊界限制而無法得到充分利用。

理論上，礦山運營后成本遠小于礦山總成本，運用礦山運營后成本確定資源邊界的意義為：

1）使資源邊界更加接近礦化帶，資源發揮其自然屬性。

2）在長期規劃的黃金市場價格條件下，可以圈出有經濟價值（考慮運營成本）的高品位資源。

3）當期黃金市場價格遠高于長期規劃的黃金市場價格，儲量邊界會發生變化，在資源幾何邊界附近的中低品位資源能夠及時轉為儲量，長期規劃的總儲量會發生正增長，紫金山銅金礦就是典型案例。

4）資源邊界足夠大，以適應不斷變化的儲量。

引入礦山運營后成本來確定資源邊界，一是受NSR的啟發，二是源于大資源邊界的理念，即大資源邊界可為未來更多的礦產資源轉為儲量提供空間。

2 資源邊界量化求解

資源邊界量化求解分為3個步驟：一是確定礦山運營后成本;二是計算資源邊際品位，即支撐礦山運營后成本所需要的品位;三是通過資源地質模型查找相應的資源邊界品位，即與資源邊際品位接近的資源平均品位。

2.1 確定礦山運營后成本

在噸礦價值已知的條件下：

Cp=P-U（3）

在噸礦價值未知的條件下：

Cp=∑ni=0Ci（4）

式中：Ci為礦山單項運營成本（美元/盎司），包括精礦粉運輸、稅務和冶煉成本等。

2.2 計算資源邊際品位

假定礦物資源回收率不是100 %，則支撐礦山運營后成本所需的品位（資源邊際品位）可表示為：

w=∑ni=0Ciε/ε（5）

式中：w為資源邊際品位（g/t）;ε為按常規設計（通過試驗或調研獲得）的選礦回收率（%）。

w依據噸礦價值反算獲得;ε反映資源的礦物學特征，并與資源的整體特征（包括雜質、有害元素等）直接關聯。

2.3 引入資源平均品位

以資源地質模型為基礎，預設不同資源邊界，找到一個與之對應的資源平均品位，其可表示為：

wave=∑nK=0TKGKT總（6）

式中：wave為利用資源地質模型估算的任意資源邊界所對應的資源平均品位（g/t）;TK為第K模塊的資源量（t）;GK為第K模塊的資源品位（g/t）;T總為所有模塊資源量總和（t）。

資源模塊示意圖如圖2所示。

當資源平均品位無限趨近于資源邊際品位時，資源平均品位對應的預設邊界，理論上就是資源邊界或最大資源邊界（最大不是代表品位0以上的資源，而是表示該資源可以覆蓋未來開采時不斷變化的礦體）。

在計算礦山運營后成本、資源邊際品位和資源平均品位時需注意以下幾點：①應與資源地質模型和資源量估算相結合，脫離資源地質模型，資源平均品位無法作為中間介質將資源邊際品位與資源邊界品位連接起來;②需選礦工程師、資源地質師及采礦工程師合作，依據潛在礦體的基本特征，確定合適的選礦回收率。

3 工程應用

該方法強調資源邊界大于儲量（礦石）邊界，其優越性是能避免一部分在后期可轉為礦石的低品位資源流失到廢石排土場。某露天金礦項目已有一個按礦化域劃分建立的資源地質模型，即以鉆探資料為基礎，地質統計學為理論建立的塊體模型，每一塊體內有確定的品位數值（包含0品位），按金品位0.8 g/t進行圈邊，資源邊界等于礦體邊界（之前國內資源和儲量沒有明確界限）。運營幾年后隨著黃金價格上漲，0.4～0.8 g/t的低品位資源也能盈利，但發現這些低品位資源相當大一部分已經流失到廢石排土場，沒有得到充分利用。因此，利用該方法對礦體進行重新圈邊，使有經濟價值的低品位資源也能被充分利用。

按長期規劃的黃金市場價格1 350美元/盎司，噸礦價值850美元/盎司，選礦回收率65 %來計算。

1）利用式（4）計算得出礦山運營后成本為500美元/盎司。

2）利用式（5）計算得出支撐礦山運營后成本所需要的資源邊際品位為0.57 g/t。

3）按所建的資源地質模型，估算資源邊界品位從0開始的資源量，反推資源平均品位所對應的資源邊界品位，結果如表1所示。

通過以上3個步驟，快速查得資源邊界品位為0.2 g/t，并能快速報告出該項目的資源量。如果該項目測試報告中顯示礦石中砷含量高，經初步測算，冶煉廠將被罰款150美元/t，資源平均品位上升至0.74 g/t，對應的資源邊界品位上升至0.3 g/t。

4 結 語

資源邊界與資源本身性質有關，如礦物性質、有害元素、雜質等，也反映一定的經濟性，如采礦過程外的成本和長期規劃的黃金市場價格等。實際工作中存在初期資源圈定品位過高，部分未圈入的具有經濟價值的低品位資源未被充分利用，建議采用礦山運營后成本代替全成本（考慮了運營過程）圈定資源邊界。該資源圈定方法源于大資源邊界理念，且不過度強調資源的經濟性，3個步驟即可實現，技術操作簡單，具有一定推廣借鑒意義。

[參 考 文 獻]

[1]

GENTRY D W，O’NELL T J.Mine investment analysis[M].New York：Society of Mining Engineers of American Institute of? Mining，Metallurgical，and Petroleum Engineers，1984.

[2] 高幫飛.資源量估算的邊界分析與礦化體圈定[J].地質與勘探，2018，54（2）：415-425.

[3] WILLIAMS D.Wa-lawra project feasibility study[R].Perth：Azumah Resources Limited，2020.

[4] GOLDIE R，TREDGE P.Net smelter return and their use in the exploration，evaluation and exploitation of oolymetallic deposit[J].Geoscience Canada，1991，18（4）：159-171.

[5] 金文洪，段煥春，張偉民.NSR 計算在多金屬礦床勘探及經濟評價中的應用——以加拿大BC省J金多金屬礦為例[J].礦產勘查，2011，2（3）：298-303.

[6] ATAEI M，OSANLOO M.Methods for calculate cut-off grade in the complex ore deposit[J].Journal of Mining Science，2003，39（5）：499-507.

[7] BIRTH C.Impact of the South African mineral resource royalty on cut-off grades for narrow，tabular Witwatersrand gold deposits[J].The Journal of South African Institute of Mining and metallurgy，2016，116：237-246.

Exploration on the methods to determine mineral resources boundary

Wu Wenhui1，Liu Zhangrong1，He Siwei2，Hou Tingkai1

（1.Yunnan Gold Mining Group Co.，Ltd.; 2.Canada Stuhini Exploration Ltd.）

Abstract：It is necessary to comprehensively consider the natural property and economy of the mineral resources before the determination of mineral resources boundary，in order to make reasonable use of economically valuable mineral resources and at the same time ensure the economy of mining.Based on the big resource notion，post mining operation cost is introduced to replace overall cost.Mineral resources boundary is determined through 3 steps，that are to calculate the cost after mining operation，to calculate the cut-off grade of mineral resources and to determine the average grade that is close to the cut-off grade of resources using geological model of resources.The minimum of the average grade that is close to the cut-off grade of resources is the one to determine.The method is applied in a open-pit gold mine，and accurately delineates the maximum boundary of mineral resources，can report the mineral reserves in the project，is beneficial for mineral resources geologists to determine reasonable cut-off grade of mineral resources，delineate and estimate mineral reserves in a proper way.

Keywords：resources boundary;post mining operation cost;cut-off grade of resources;average grade of resources;big resource