膜片彈簧力學性能有限元分析

廖升友 楊有春

摘要：為分析具有對稱結構的膜片彈簧的載荷特性曲線，利用ABAQUS軟件建立了膜片彈簧單分離指結構的有限元模型，通過施加位移載荷模擬了膜片彈簧的壓緊行程和分離行程，得到膜片彈簧的載荷-位移非線性特性曲線，并與Almen-Laszlo公式計算結果對比。結果顯示，有限元計算得到特性曲線與理論公式計算結果趨勢接近，驗證了有限元模型的準確性。

關鍵詞：膜片彈簧;有限元分析;載荷-位移曲線;非線性

中圖分類號：U463.211? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）05-0044-02

0? 引言

膜片彈簧離合器具有非線性彈性特性好、高速工作時壓緊力變化小，壓緊力分布均勻，耐高溫壽命長等優點被廣泛地應用于轎車、客車、卡車等車輛中。本文建立了單分離指結構的模片彈簧有限元分析模型，通過施加位移載荷模擬膜片彈簧工作過程的壓緊行程和分離行程，得到膜片彈簧的負荷特性曲線以及分離指的應力分布。

1? 膜片彈簧結構

膜片彈簧的載荷-變形非線性特性是膜片彈簧非常關鍵的性能，通常在產品設計初分析時采用美國工程師Almen和Laszlo所提出的Almen-Laszlo公式（簡稱A-L公式）預測膜片彈簧的載荷-變形特性曲線[1，2]：A-L公式形式簡單，計算方便，但A-L公式計算結果與測試曲線仍存在較大誤差[3，4]。隨著三維有限元仿真技術發展，采用有限元計算的載荷變形曲線比A-L公公式計算結果更接近實測結果[4-7]。膜片彈簧因與壓盤、分離指、支撐圈、分離軸之間存在摩擦和接觸，膜片彈簧本身載荷-位移非線性特性決定了膜片彈簧仿真分析存在高度非線性，建立完整膜片彈簧進行有限元仿真分析通常非常耗時。針對膜片彈簧通常是周向對稱結構特點，為減少計算量。

2? 有限元模型

2.1 模型的建立

圖2為某企業生產廣泛應用于卡車的膜片離合器，該膜片彈簧共24指，每指間隔15°。因為每指的結構完全一樣，因此在有限元分析時取其中一個分離指進行分析，如圖3所示。

用UG軟件建立膜片彈簧的三維模型，并選取其中的一個分離指導入Hypermesh前處理軟件進行網格劃分，并細化與分離指有接觸關系區域、分離指圓角以及可能出現大應力區域的網格。然后將網格文件導入Abaqus有限元分析軟件進行建模、施加載荷、約束邊界、進行求解和結果分析。分離指選用10節點二階四面體修正單元C3D10M，彈性模量取202GPa，泊松比0.3;與膜片彈簧分離指接觸的支撐圈、壓盤、分離軸等的零件使用剛性面模擬，這樣既可以減小有限元模型規模，也有助于提高有限元計算的收斂性。整個有限元模型共包含77440個單元，127495個節點。圖4為在Abaqus軟件中建立的有限元模型。初始時刻分離指與膜片彈簧支撐圈I、膜片彈簧支撐圈II、壓盤、分離軸處于接觸狀態。

2.2 邊界條件

在膜片彈簧中心線上建立圓柱坐標系，Z向與膜片彈簧中心線重合，R向徑向與膜片彈簧徑向相同，θ為周向。在膜片彈簧中心線上分別為分離軸、支撐圈Ⅰ、支撐圈Ⅱ、壓盤等剛性面建立RP耦合點，耦合點與對應的剛性面具有相同的Z向的高度，如圖5所示;建立耦合點與剛性面之間的剛性約束，通過約束耦合點的Z自由度驅動各剛性面的Z向運動，模擬膜片彈簧壓緊和分離過程;在分離指與分離軸、彈簧支撐圈、壓盤之間的接觸面上建立接觸副，摩擦系數取0.15;約束分離指切面的θ向自由度。

2.3 載荷施加與求解

根據膜片彈簧離合器工作原理，在壓盤未安裝到飛輪上時，膜片彈簧是自由的;當壓盤與飛輪裝配好后，膜片彈簧受壓，膜片彈簧對壓盤產生壓緊力使得離合器處于接合狀態;當離合器分離時，分離軸推動膜片彈簧使離合器分離。因此計算工況包含壓緊工況和分離工況。通過位移載荷施加到對應的RP參考點上模擬膜片彈簧的工作過程。

壓緊工況：壓盤往分離軸方向位移5.5mm;

分離工況：保持壓緊位置不變，分離軸向壓盤方向位移12mm。

上述兩個分析工況在計算時分離指的幾何結構均發生了大變形，因此在有限元計算時需要考慮幾何非線性的影響，采用Full Newton方法求解。

3? 計算結果與分析

在Abaqus軟件后處理模塊提取RP耦合點的力與位移結果，得到單個分離指的載荷-位移特性曲線。由于該膜片彈簧有24個分離指，因此將單個分離指的載荷乘以24后，即可得到整個膜片彈簧的載荷-位移特性曲線，如圖6紅線所示。

圖6中的藍線是利用膜片彈簧的幾何參數（如表1所示），根據A-L公式計算得到的載荷-位移結果。從圖6中可見有限元模型計算的拐點位置及對應的載荷幅值與A-L公式計算的趨勢接近，這說明了有限元模型的準確性。

因有限元模型考慮了膜片彈簧與分離軸、支撐圈及壓盤之間的接觸和摩擦，同時有限元仿真可模擬膜片彈簧工作過程中與支撐面接觸點的變化，這是A-L公式無法考慮的[3-7]。因此有限元計算結果更接近試驗值。

4? 結論

利用膜片彈簧的周向對稱型，選取1個分離指模型，并將分離指、支撐圈和壓盤等零部件簡化為剛性面建立膜片彈簧有限元分析模型。結果顯示通過該有限元分析得到的離合器載荷-位移非線性特性曲線與使用Almen-Laszlo公式計算結果的拐點位置、載荷幅值接近，驗證了有限元模型的準確性。因有限元模型考慮了膜片彈簧與分離軸、支撐圈、壓盤等零件的接觸和摩擦關系，同時可考慮膜片彈簧與支撐面接觸點的變化，因此有限元計算得到的結果更準確。

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