交通流宏觀基本圖發展綜述

陸思園

摘要：交通流宏觀基本圖（Macroscopic Fundamental Diagram，MFD）主要用于分析和控制路網交通流狀態，近年來受到越來越多的關注。人們在研究MFD的過程中取得了廣泛的成果。本文對MFD相關的研究成果進行整理和分析，包括MFD概念的發展過程、MFD的形狀特征和影響因素等，并對MFD潛在應用價值進行展望。本文的研究有助于了解MFD的發展過程，為其應用提供參考價值。

關鍵詞：交通工程;宏觀基本圖;交通流參數;交通控制

Abstract：The macroscopic fundamental diagram （MFD） is used to analyze and control the traffic state of networks. And it has gained more and more attentions in the recent years. People has made extensive achievements on the studies of MFD. This paper mainly collates the results of the studies on MFD during these years. Firstly， the development of MFD is revealed. Secondly， the studies of the shape characteristic and influencing factors are summarized respectively. Lastly， this paper prospects the potential application value of MFD in the future.

Key words：Traffic engineering; Macroscopic fundamental diagram; Traffic flow parameter; Traffic control

1.引言

近年來隨著城市化進程的加快和機動化水平的加深，城市機動車保有量急劇增加，帶來了更多的交通問題，降低人們的出行質量。路網宏觀基本圖從路網宏觀層面描述流量、密度和速度等交通參數之間的關系，能夠直觀反映路網交通運行狀態及其演變過程，近年來受到越來越多的關注。宏觀基本圖作為識別路網交通運行狀態的有效工具，具有十分重要的應用價值和應用前景。很多學者對宏觀基本圖開展了廣泛而深入的研究，并取得許多研究成果。

2.MFD概念的推廣

宏觀基本圖（MFD，Macroscopic Fundamental Diagram）采用關系圖形式來描述流量、速度和密度三大參數之間的關系，其可以表示路網輸出流量與路網內車輛數之間的關系，路網交通流總量與路網內車輛密度之間的關系，或車輛已經運行的里程與已運行時間的關系[1]。最早人們主要研究道路斷面上的交通流參數之間的關系，稱為基本圖（Fundamental Diagram，FD）[2]。后來部分學者開始將路段基本圖模型延伸至網絡層面，20世紀中期開始很多研究者致力于路網宏觀交通流模型研究。從最初的平均速度估算模型[3]，到網絡基本圖（NFD）概念的提出[4]，再到平均速度和流量關系的形成[5-6]，MFD概念逐漸形成。但是這些研究是利用相對孤立的設施和理論方法進行，缺少網絡整體實際數據，因此難以擬合得到具有良好形狀的網絡交通流參數關系圖。直到2007年，Daganzo等在前人研究的基礎上進行更深層次的研究，研究發現路網層面上的流量、速度和密度之間存在關系，首次提出了路網交通流宏觀基本圖（MFD）的具體概念[7]。后來，其利用實際數據證明了宏觀基本圖（MFD）的存在[7， 8]，由此，Daganzo對路網交通流宏觀基本圖的概念進行了推廣[9]。

3.MFD形狀特征及影響因素

3.1.MFD形狀特征

在研究過程中人們發現MFD具有不同的形狀特征。其形狀不完全是拋物線的形式，而往往會出現閉合環線或滯洄的遲滯模式。最初Dagano通過數據處理與理論分析后認為MFD的形狀應為三角形。但是在后來的研究中證實在交通密度均勻的路網中交通參數之間存在一個良好形狀的單峰曲線，即拋物線形式[1]。隨著研究的深入，研究發現MFD形狀近似為梯形[8]。但是路網中交通參數之間的關系不總是很明確，可能會觀察到一個橫坐標值對應多個縱坐標值的現象。后來，研究發現實際路網難以繪制得到連續的曲線[10]。且往往為高散射的形狀特征或者形成閉合的環線，而不是單峰線性曲線，這稱為遲滯現象[11-13]。且在不同的路網條件下，MFD的遲滯現象包含順時針遲滯[14]和逆時針遲滯[15]兩種。MFD遲滯現象是重要的特征之一，且與多種因素有關。

3.2.MFD影響因素

MFD并非都是拋物線形式，往往會存在遲滯現象。MFD不同的形狀特征與多因素有關，包括路網屬性、交通條件和交通控制策略等。

路網屬性包括路網大小、路網結構、路網組成和路網關鍵路段等[16-17]。不同的路網屬性會影響路網交通流參數，從而會影響路網MFD的形狀特征。影響路網MFD形狀的交通條件主要為路網交通勻質性。研究表明MFD不均勻的路網空間會導致MFD曲線出現閉合的遲滯現象[18-22]。當路網出現異質的交通時，路網MFD中存在交通參數不確定性，從而會影響MFD形狀和散射。除了路網屬性和交通條件外，路網中的交通控制策略對MFD的形狀和散射性具有很大的影響[23-24]。路網屬性、交通條件和交通控制策略各因素之間具有很大的聯系。各種因素對MFD形狀的影響往往不是獨立的，而會與其他因素共同影響路網宏觀MFD的形狀。但多數研究再進行路網MFD建模及其形狀特征分析時通常只考慮單一因素或極少數因素，導致研究結論可靠性不高。

4.綜述分析

國內外對宏觀基本圖（MFD）開展了大量得研究且取得很大進展，路網宏觀基本圖能夠直觀反映路網交通參數之間的關系，成為識別路網交通運行狀態的有效工具，具有十分廣泛的應用價值和研究前景。同時，路網宏觀基本圖的研究存在以下幾個方面問題：

（1）MFD是路網的固有屬性，但通過數據擬合得到的MFD可能與實際路網的MFD存在一定偏差。近年來宏觀基本圖的數據采集手段越來越廣泛，多數研究通過對數據進行深度處理以獲得較好形狀的宏觀基本圖，可以獲得比較可靠的路網MFD。

（2）多數研究集中于路網MFD形狀的影響因素，包括路網屬性、路網中的交通條件和路網的控制策略等。MFD遲滯現象受到多種因素的影響，但多數研究在分析過程中僅考慮其中的一種或者少數因素，其他因素為假設條件狀態，因此研究結論相對比較片面。

（3）路網宏觀基本圖能夠識別路網的交通狀態，并應用于路網交通管理與控制。多數研究在應用路網宏觀基本圖時，缺少路網交通狀態（或交通擁堵狀態）等級劃分方法研究。此外，目前路網宏觀基本圖的應用主要集中于交通管控策略，缺乏路網交通性能評價和路網運行狀態預測方面的研究。

（4）目前路網宏觀基本圖的研究成果均為傳統交通流環境中取得的。近年來車聯網技術得到快速發展，自動駕駛成為趨勢，而目前在智能網聯環境下進行路網宏觀基本圖模型建模及探索其對未來交通環境的適應性等研究極少。因此該領域是路網宏觀基本圖未來的研究方向和研究重點。

5.結語

本文對國內外交通流宏觀基本圖的研究進行了整理和綜述。目前MFD的研究仍處于快速發展階段，相關的研究手段和方法已經相當成熟，但如何將其與未來交通發展方向結合是尚未探索的領域。當車輛實現自動駕駛時，現交通流參數理論和宏觀基本圖模型的對未來交通的適用性仍需要進行探索。對MFD的研究不應有只停留傳統的交通模式，而是前瞻性地同未來交通模式結合，以更大發揮MFD潛在應用價值

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