含凹坑缺陷管道環(huán)焊縫應(yīng)力有限元分析

儲(chǔ)玲玉 劉覺非 蘇林 毛瑞麒 徐杰 鮑慶河 李鑫

摘要：基于有限元方法，采用ABAQUS有限元仿真模擬軟件，參考實(shí)際管道環(huán)焊縫的坡口形狀和熱影響區(qū)材料的軟化現(xiàn)象，建立了含凹坑缺陷管道環(huán)焊縫非線性有限元分析模型，對(duì)不同載荷作用下的含凹坑缺陷管道環(huán)焊縫進(jìn)行應(yīng)力分析，探討了凹坑尺寸、焊縫余高以及熱影響區(qū)材料屬性等因素對(duì)應(yīng)力分布的影響規(guī)律。結(jié)果表明：凹坑周邊發(fā)生明顯的應(yīng)力集中，凹坑深度對(duì)管道極限承載力影響顯著，隨著凹坑深度的增加，腐蝕管道的最大等效應(yīng)力顯著增大，且峰值應(yīng)力集中在焊縫區(qū);腐蝕管道在極端拉伸載荷作用時(shí)，焊縫余高內(nèi)凹坑缺陷的最大等效應(yīng)力集中在熱影響區(qū);凹坑深度大于余高時(shí)，最大等效應(yīng)力位于焊縫中心的凹坑邊緣。

關(guān)鍵詞：管道環(huán)焊縫;凹坑缺陷;焊縫余高;有限元分析;安全評(píng)估

中圖分類號(hào)：TE88 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號(hào)：1001-2003（2021）04-0008-06

DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2021.04.02

0 ? ?前言

我國高速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)對(duì)油氣資源的需求不斷增加，各種油氣工程建設(shè)項(xiàng)目隨之逐漸增多、油氣管網(wǎng)里程的逐年增加[1]。管道運(yùn)輸業(yè)快速發(fā)展的同時(shí)，為了保障石油、天然氣等管道長距離運(yùn)輸?shù)陌踩枰ㄆ趯?duì)管道進(jìn)行無損檢測和安全評(píng)估[2-3]。凹坑是管道環(huán)焊縫常見的體積型缺陷，不僅會(huì)減小管道環(huán)焊縫的實(shí)際截面面積，還會(huì)引發(fā)材料剩余強(qiáng)度下降，引起局部應(yīng)力集中，削弱管道環(huán)焊縫的抗變形能力[4-8]。因此，分析腐蝕缺陷對(duì)管道環(huán)焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)的影響至關(guān)重要[9-11]。

根據(jù)實(shí)際管道環(huán)焊縫坡口形狀和熱影響區(qū)材料的軟化現(xiàn)象，建立了含腐蝕凹坑缺陷的管道環(huán)焊縫非線性三維有限元模型，探討了不同載荷作用下管道焊縫凹坑大小、焊縫余高以及熱影響區(qū)材料屬性等因素對(duì)缺陷管道環(huán)焊縫應(yīng)力分布的影響規(guī)律。

1 管道環(huán)焊縫有限元模型

1.1 幾何模型

X60鋼相當(dāng)于國內(nèi)L415鋼，多用于輸送石油、天然氣等的大口徑焊接鋼管，其屈服強(qiáng)度高、塑性好，可承受較高輸送壓力，在我國現(xiàn)役管線鋼應(yīng)用中占有一定比重。管道外徑為529 mm，壁厚9 mm，管道結(jié)構(gòu)幾何模型如圖1所示。考慮管道的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，僅取1/4模型進(jìn)行有限元建模與計(jì)算分析。根據(jù)實(shí)際管道坡口形式建立的含凹坑缺陷管道環(huán)焊縫的三維幾何模型如圖2所示，管道環(huán)焊縫由管道母材區(qū)、焊縫區(qū)和焊接熱影響區(qū)三部分組成。同時(shí)，模型中考慮了焊縫表面余高的影響。為了便于建模與比較分析，本研究將凹坑形狀近似為規(guī)則的矩形，凹坑中心位于管道環(huán)焊縫中心（見圖2），考慮了凹坑大小及深度的影響。

1.2 材料屬性

X60管線鋼屈服強(qiáng)度為415 MPa。一般情況下，管道焊接時(shí)焊縫強(qiáng)度高于母材，考慮到熱影響區(qū)的軟化現(xiàn)象，為便于比較分析，同時(shí)參考以往研究，取焊縫區(qū)材料強(qiáng)度比母材區(qū)高10%，熱影響區(qū)材料強(qiáng)度比母材區(qū)低10%。考慮到材料非線性，為反映管道材料屈服后的硬化行為，在材料模型中采用Ramberg-Osgood冪硬化應(yīng)力-應(yīng)變法則，其表達(dá)式為：

式中 ε0為初始應(yīng)變，ε0=σs/E;σs為屈服應(yīng)力（單位：MPa）;E為彈性模量（單位：MPa）;α為屈服偏移;n為硬化指數(shù)。X60管線鋼焊材、母材以及熱影響區(qū)的流動(dòng)應(yīng)力與等效塑性應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖3所示。

1.3 網(wǎng)格劃分

采用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元建模，采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。考慮凹坑周圍應(yīng)力梯度變化較大，劃分時(shí)對(duì)焊縫中心凹坑周邊網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，使其盡可能均勻致密;遠(yuǎn)離焊縫中心區(qū)域的網(wǎng)格采用逐漸發(fā)散的方式。管道整體及焊縫局部的有限元網(wǎng)格如圖4所示。

2 載荷條件

管道在運(yùn)行過程中所受的載荷狀況復(fù)雜。首先，考慮到設(shè)計(jì)壓力是管道工作中所允許承受的最大工作壓力，故將管道的設(shè)計(jì)壓力定為基礎(chǔ)載荷。根據(jù)管道設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50251-2015，可推出管道設(shè)計(jì)壓力的計(jì)算公式為：

式中 P為設(shè)計(jì)壓力（單位：MPa）;D為管子外徑（單位：mm）;σs為鋼管規(guī)定的最小屈服強(qiáng)度（單位：MPa）;φ為焊縫系數(shù)，按照規(guī)范，此處取值1.0;δ為管道計(jì)算壁厚（單位：mm）;F為強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)，按照GB50251標(biāo)準(zhǔn)，此處管道強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)取0.72;T為溫度折減系數(shù)，當(dāng)溫度小于120 ℃時(shí)，T值應(yīng)取1.0。由式（2）計(jì)算出管道設(shè)計(jì)壓力為10 MPa，即管道加載的基礎(chǔ)載荷為10 MPa。

管道在實(shí)際運(yùn)行過程當(dāng)中處于兩向應(yīng)力狀態(tài)，內(nèi)壓使得管道環(huán)向產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，而軸向既存在壓縮應(yīng)力也存在拉伸應(yīng)力的情況。參考文獻(xiàn)[12]中，對(duì)缺陷管道環(huán)焊縫設(shè)置極端載荷條件，分別有三種情況：①基礎(chǔ)載荷極限（即設(shè)計(jì)壓力10 MPa）;②極端壓縮載荷：基礎(chǔ)載荷與0.18σs軸向壓縮應(yīng)力的疊加;③極端拉伸載荷：基礎(chǔ)載荷與0.9σs軸向拉伸應(yīng)力的疊加。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 含凹坑缺陷管道環(huán)焊縫的應(yīng)力分析

根據(jù)基礎(chǔ)載荷、極端壓縮和極端拉伸載荷條件，分別對(duì)環(huán)焊縫存在凹坑缺陷的管道進(jìn)行有限元模擬計(jì)算。取矩形凹坑邊長為6 mm，沿壁厚深度為30%t，三種載荷條件下凹坑周圍的von Mises等效應(yīng)力云圖如圖5所示。

由圖5可知，凹坑邊緣區(qū)域的應(yīng)力明顯增大，但影響范圍僅在凹坑周圍較小的范圍內(nèi)，管體部分的應(yīng)力場分布均勻。對(duì)比三種載荷條件下的管道等效應(yīng)力云圖，在管道基礎(chǔ)內(nèi)壓作用下，管道發(fā)生變形向外膨脹。管道在基礎(chǔ)載荷和軸向壓縮載荷組合作用時(shí)，與基礎(chǔ)載荷的應(yīng)力場分布相似，管體發(fā)生膨脹，最大等效應(yīng)力較基礎(chǔ)載荷有小幅增長。管道在基礎(chǔ)載荷和軸向拉應(yīng)力的疊加載荷作用下，管道整體被拉長，應(yīng)力仍集中在凹坑附近區(qū)域。

3.2 凹坑尺寸的影響

針對(duì)矩形凹坑的大小（矩形邊長）和其沿壁厚深度不同的情況分別進(jìn)行比較分析。取矩形凹坑邊長分別為6 mm、10 mm、13.6 mm（焊縫寬）、16 mm（跨焊縫），深度分別為10%t～50%t（t為管道壁厚，單位：mm）的壁厚。

圖6為不同凹坑大小（涵蓋了焊縫中心到跨焊縫和母材的情況），深度分別為10%t、30%t和50%t（涵蓋了淺凹坑和深凹坑的情況）時(shí)的結(jié)果。

由圖6可知，當(dāng)凹坑大小及深度不同時(shí)，極端拉伸載荷作用下管道的最大等效應(yīng)力明顯高于基礎(chǔ)載荷和極端彎曲載荷下的情況。對(duì)于本研究中考慮的最淺的凹坑（見圖6a），在相同深度下，凹坑大小對(duì)管道分別在三種載荷作用下的最大等效應(yīng)力影響不明顯。隨著凹坑深度的增加（見圖6b、6c），對(duì)位于焊縫區(qū)的凹坑（6 mm→13.6 mm），隨著其尺寸增大，三種載荷作用下管道的最大等效應(yīng)力略有增加。當(dāng)凹坑位于跨焊縫和母材區(qū)時(shí)（如邊長達(dá)16 mm的凹坑），在拉伸應(yīng)力作用下的最大等效應(yīng)力相較焊縫區(qū)凹坑呈一定的下降趨勢。由應(yīng)力分布云圖可知，跨焊縫和母材的凹坑，其最大等效應(yīng)力集中在熱影響區(qū)，而由于熱影響區(qū)的軟化現(xiàn)象，該處的材料強(qiáng)度低于焊縫和母材，導(dǎo)致其應(yīng)力水平下降。

相同凹坑大小在不同凹坑深度下管道的最大等效應(yīng)力分布如圖7所示。

由圖7可知，焊縫處凹坑深度對(duì)管道應(yīng)力具有顯著影響。對(duì)位于焊縫區(qū)的凹坑（凹坑邊長為6 mm→13.6 mm），隨其深度的增加，最大等效應(yīng)力單調(diào)增大，即凹坑越深，管道的剩余強(qiáng)度越小，越容易發(fā)生失效。當(dāng)凹坑位于跨焊縫和母材時(shí)，隨著深度（10%t→40%t）增加，最大等效應(yīng)力增大，當(dāng)凹坑深度達(dá)到50%t時(shí)，三種載荷下的應(yīng)力水平均有一定的降低。

3.3 焊縫余高對(duì)凹坑缺陷管道環(huán)焊縫應(yīng)力分布的影響

管道焊接時(shí)，焊縫表面會(huì)存在一定的余高（即超出焊縫表面焊趾連線上面的那部分焊縫金屬的高度），不同標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)焊縫級(jí)別不同對(duì)余高值有不同的要求，但一般不超過4 mm。為了研究余高大小對(duì)管道環(huán)焊縫應(yīng)力的影響，取余高分別為1 mm、2 mm、3 mm和4 mm，凹坑大小為6 mm，深度分別考慮淺凹坑和深凹坑（即10%t～50%t），在三種載荷條件下進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，同時(shí)與沒有余高的情況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，不同深度凹坑在三種載荷作用下，有余高的焊縫（余高為1～4 mm）相比沒有余高時(shí)（余高為0）其最大等效應(yīng)力均有不同程度的降低。可見，焊縫余高在一定程度上使焊縫的橫截面增加，承載能力提高。

在基礎(chǔ)載荷和極端壓縮載荷作用下，余高對(duì)淺凹坑（10%t）的影響比較明顯，對(duì)深凹坑的影響較小，且在這兩種載荷作用下的最大等效應(yīng)力均位于焊縫中心的凹坑邊緣。

而當(dāng)管道處于極端拉伸載荷作用時(shí)（見圖8c），不同凹坑深度下余高均有明顯影響，并且由計(jì)算結(jié)果可知，最大等效應(yīng)力的位置與凹坑深度有關(guān)。當(dāng)凹坑深度小于余高（即缺陷位于余高內(nèi)）時(shí)，最大等效應(yīng)力位置轉(zhuǎn)移到熱影響區(qū)，如圖9所示;凹坑深度大于余高時(shí)，最大等效效應(yīng)力仍位于焊縫中心的凹坑邊緣。

另外，由圖8結(jié)果可知，在本研究的余高值范圍內(nèi)（1～4 mm），不同深度凹坑的最大等效應(yīng)力并非隨余高增大單調(diào)減小的。即余高的存在雖然一定程度上增加了焊縫橫截面，提高了承載力，但其值并非愈大越好，余高愈大，焊趾位置的應(yīng)力集中程度愈明顯，焊接接頭的強(qiáng)度反而會(huì)降低。另外，余高過大，會(huì)使拉伸載荷下最大等效應(yīng)力的位置轉(zhuǎn)移到熱影響區(qū)，而焊接熱影響區(qū)軟化往往也是環(huán)焊縫失效的主要原因之一。因此，在實(shí)際焊接過程中考慮余高補(bǔ)強(qiáng)的同時(shí)，還需根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)合理控制余高值。

3.4 熱影響區(qū)材料的影響分析

考慮由試驗(yàn)測量來獲得熱影響區(qū)的材料屬性較為困難，因此為簡化模型，很多研究者選擇簡化的材料模型體系，如僅設(shè)置母材和焊材的材料屬性，而忽略熱影響區(qū)的影響。為了比較分析這種材料簡化對(duì)結(jié)果的影響，文中針對(duì)兩種材料體系（Ⅱ：焊材+母材，Ⅲ：焊材+母材+熱影響區(qū)）分別進(jìn)行了對(duì)比分析，不考慮焊縫余高（余高為0）和有余高（1 mm）時(shí)，深度分別為10%t、30%t、50%t的凹坑在三種載荷條件下的結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，不考慮余高時(shí)，Ⅲ材料體系的結(jié)果均略低于其相應(yīng)的Ⅱ材料體系，且淺凹坑更為明顯（見圖10a）。當(dāng)考慮焊縫余高時(shí)（見圖10b），兩種材料模型體系對(duì)結(jié)果的影響較小。

4 結(jié)論

采用有限元方法，運(yùn)用ABAQUS軟件建立了含凹坑缺陷的X60管道環(huán)焊縫的非線性有限元模型，探討了凹坑大小及深度、焊縫余高以及焊縫材料模型等對(duì)管道環(huán)焊縫應(yīng)力分布的影響，結(jié)果表明：

（1）管道環(huán)焊縫凹坑缺陷周圍產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中，相同凹坑尺寸時(shí)，相比極端壓縮和基礎(chǔ)內(nèi)壓載荷條件，極限拉伸載荷下的管道應(yīng)力最大。

（2）焊縫處凹坑沿壁厚深度大小對(duì)應(yīng)力分布影響顯著，隨凹坑深度增加，管道最大等效應(yīng)力明顯增大;凹坑深度相同時(shí)，凹坑大小對(duì)應(yīng)力影響較小。

（3）焊縫余高在一定范圍內(nèi)可使管道的最大等效應(yīng)力降低，但余高過高時(shí)會(huì)導(dǎo)致焊趾部位應(yīng)力集中;應(yīng)力峰值位置與凹坑深度有關(guān)，當(dāng)凹坑深度小于余高時(shí)（即缺陷位于余高內(nèi)），最大等效應(yīng)力位于熱影響區(qū);當(dāng)凹坑深度大于余高時(shí)，最大等效應(yīng)力位于焊縫中心的凹坑邊緣。

（4）焊縫材料體系中考慮熱影響區(qū)材料屬性（不考慮余高）對(duì)結(jié)果有一定影響，且淺凹坑較為明顯;當(dāng)考慮余高時(shí)，這種影響變小。

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收稿日期：2021-01-14

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51301197）;江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK20130182）;中國石油化工股份有限公司資助項(xiàng)

目（318019-2）;國家重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2018YFB2001204）;大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目（202010290125Y）

作者簡介：儲(chǔ)玲玉（1995—），女，碩士研究生，主要從事管線鋼結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估和有限元數(shù)值模擬的研究。E-mail：j.xu@cumt.edu.cn。