三維CFRP建模及有限元切削仿真分析

王玉華 劉梟鵬 余曉奧 宋新月

摘要：本文利用有限元法，建立三維CFRP切削模型，探究了不同角度下CFRP的切削機理及切屑形成過程，仿真結果發現：切削0°CFRP時，當刀具接觸到工件時，刀尖前端的材料最先被破壞，并沿纖維方向開始產生裂紋。切削45°CFRP時，邊緣材料發生整體彎曲，但彎曲方向有所不同。切削90°CFRP時，隨著刀具的進給，沿纖維方向的裂紋不斷產生，裂紋沿著纖維方向不斷向工件外圍蔓延，在刀具前刀面的推擠作用下形成切屑。切削135°CFRP時，當刀具還沒有實際接觸到后續材料時，就已經有部分材料達到失效強度而被刪除。

關鍵詞：CFRP切削;有限元建模;材料成型;失效機理

1引言

碳纖維增強樹脂基復合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP）因具有高比強度和比剛度的特性而廣泛應用于汽車及航空等領域，但該材料由于其自身特性在二次加工過程中很容易形成缺陷 。Arola和Ramulu[1-3]采用有限元對CFRP進行正交切削仿真，模型中考慮了刀具的各個角度以及刀具與工件間的摩擦，仿真結果驗證了數值模擬對切削力具有預測性。秦旭達[4]等針對復合材料正交各向異性的特點，基于Hashin失效準則[5，6]建立CFRP單向板纖維鋪層二維正交切削宏觀模型。雖然秦的模型對研究CFRP切削具有參考意義，但模型將材料設置成殼體，與實際存在一定差異，同時基于二維構造的模型在分析過程中難免存在偏差，很難預測切屑在立體條件下的形態。

為探究宏觀尺度下CFRP的破壞機理，本文選用Abaqus仿真軟件建立等效均值（EHM）模型，同時基于Hashin失效定義纖維拉伸破壞，纖維壓縮破壞，基體拉伸破壞以及剪切破壞等參數，對CFRP模型進行四種典型角度（0°、45°、90°、145°）直角切削仿真，揭露宏觀條件下CFRP的破壞過程以及切屑的形成機理。

2模型建立

為真實還原UD-CFRP結構特征，模型采用疊層方法獲得，每層厚度6um，共計6層，層與層之間采用內聚力單元連接，內聚力單元采用界面內聚力屬性，這是一種基于牽引-分離法則的內聚力行為，這種零厚度的內聚力單元更能反映CFRP各個層別間的真實屬性，模型如圖2.1所示。模型尺寸大小為500μm×150μm×36μm，工件底部和兩端施加完全固定約束，網格類型為C3D8R（8節點減縮積分單元，自動沙漏控制），生成方式為結構性（Structured）四邊形（Hex），單元大小為5 μm，在宏觀切削仿真過程中不考慮溫度的影響。

為真實模擬UD-CFRP結構，模型采用疊層方法獲得，每層厚度6um，共計6層，層與層之間采用內聚力單元連接，內聚力單元采用界面內聚力屬性，這是一種基于牽引-分離法則的內聚力行為，這種零厚度的內聚力單元更能反映CFRP各個層別間的真實屬性，模型如圖2.1所示。模型尺寸大小為500μm×150μm×36μm，工件底部和兩端施加完全固定約束。

刀具為三維實體模型，厚度為40 μm，刀具前角25°，后角10°，刀尖圓角2 μm，切深為50 μm。為了在仿真過程中達到穩定切削并得到切屑，動態增量時間步長設為4.5e-4s，由此得到的切削長度為282 μm，切削長度符合形成切屑條件。由于不考慮刀具變形及磨損對切削變形影響，因此刀具設置為剛體，為了通過網格排布來形成刀尖圓弧，刀尖處應進行網格加密。

3模型本構

在切削過程中，為了定義纖維拉伸斷裂、纖維壓縮屈曲、基體在橫向拉伸和剪切下的斷裂、基體在橫向壓縮和剪切下的壓潰等失效模式，使用Hashin失效準則以及相應的損傷演化理論對材料失效進行判定。本構模型使用線彈性本構，不考慮材料塑性變形的影響，由于宏觀UD-CFRP具有正交各向異性的特點，若用1方向表示纖維方向，2、3方向表示垂直于纖維方向，則其應力應變關系可表示為：

CFRP材料參數如表3.1所示。

4宏觀CFRP切削機理研究

0°纖維角度宏觀CFRP切削過程如圖3.1（a～b）所示，當刀具接觸到工件時，刀尖前端的材料最先被破壞，并沿纖維方向開始產生裂紋，這是由于纖維具有正交各向異性特征，沿纖維方向的拉伸壓縮強度與垂直于纖維方向強度相差極大，因此當工件受到前刀面的擠壓作用時，垂直于纖維方向的材料最先被破壞，裂紋持續擴展，當被刀具擠壓到一定程度時，材料的最下層面會產生層間分離，材料在前刀面的推擠作用下被“掀起”，如圖3.1（a）所示，掀起的部分在刀具的推擠作用下發生彎曲，當材料達到彎曲極限時材料被折斷從而形成切屑如圖3.1（b）。

45°纖維角度宏觀CFRP切削過程如圖3.2（a～b）所示，當刀具接觸工件時，可從圖中清楚的觀察到應力沿纖維方向分布，在前刀面的作用下材料被“頂起”，邊緣材料發生整體彎曲，但彎曲方向有所不同，刀尖處沿纖維方向至材料邊緣處向內彎折，而靠近前刀面處材料則向外彎折，此時材料與刀尖接觸部位開始產生裂紋，如圖3.2（b）所示。隨著刀具的進一步進給，裂紋沿纖維方向不斷擴展，最終延伸至材料邊緣，此時材料整體分離形成塊狀切屑，如圖3.2（b）所示。

90°纖維角度宏觀CFRP切削過程如圖3.3（a～b）所示，由圖可知當刀具接觸到工件時，其切屑在前刀面的推擠作用下沿纖維方向產生裂紋，同時可以觀察到界面相已經脫粘，材料在形成切屑前就已經發生分層現象，且應力主要沿纖維方向分布，如圖3.3（b）所示。隨著刀具的進給，沿纖維方向的裂紋不斷產生，裂紋沿著纖維方向不斷向工件外圍蔓延，在刀具前刀面的推擠作用下形成切屑，其破壞形式主要以壓碎為主，斷裂的切屑沿纖維軸垂直方向從切削區域流出。

135°纖維角度宏觀CFRP切削過程如圖3.4（a～b）所示，由圖可以看出，當刀具剛剛接觸工件時既已開始形成切屑，由于135°為逆纖維方向角，因此根據刀具與工件接觸部位局部放大圖可清楚的觀察到，在前刀面的作用下，材料被“掀起”折斷從而形成切屑如圖3.4（a）所示。隨著刀具的進一步進給，由圖3.4（b）可以觀察到，當刀具還沒有實際接觸到后續材料時，就已經有部分材料達到失效強度而被刪除，這說明材料的破壞并不完全是由刀具的切削而引起的，大部分的材料在刀具切削的過程中被破壞，少量的材料則是因為在刀具的擠壓作用下被破壞。

5結論

本文利用有限元法，通過建立三維CFRP切削模型，探究了不同角度下CFRP的切削機理及切屑形成過程，通過仿真結果發現：切削0°CFRP時，當刀具接觸到工件時，刀尖前端的材料最先被破壞，并沿纖維方向開始產生裂紋。切削45°CFRP時，邊緣材料發生整體彎曲，但彎曲方向有所不同，刀尖處沿纖維方向至材料邊緣處向內彎折，而靠近前刀面處材料則向外彎折。切削90°CFRP時，隨著刀具的進給，沿纖維方向的裂紋不斷產生，裂紋沿著纖維方向不斷向工件外圍蔓延，在刀具前刀面的推擠作用下形成切屑。切削135°CFRP時，當刀具還沒有實際接觸到后續材料時，就已經有部分材料達到失效強度而被刪除。

參考文獻

[1]Arola D， Ramulu M . Orthogonal cutting of fiber-reinforced composites： A finite element analysis[J]. International Journal of Mechanical Sciences， 1997， 39（5）：597-613.

[2]Ramesh M V， Seetharamu K N， Ganesan N， et al. Analysis of machining of FRPs using FEM[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture， 1998， 38（12）：1531-1549.

[3]Arola D， Sultan M B ， Ramulu M. Finite Element Modeling of Edge Trimming Fiber Reinforced Plastics[J]. Journal of Manufacturing Science & Engineering， 2002， 124（1）：32-41.

[4]秦旭達，李永行，王斌，等.CFRP纖維方向對切削過程影響規律的仿真研究[J].機械科學與技術， 2016， 35（3）：472-476.