電動汽車傳動系統高速斜齒輪動載荷譜研究

郭都

摘要：與傳統燃油汽車相比，電動汽車傳動系統構件時常運行在高頻、強沖擊、超長周次的動態載荷作用下，更易誘發變速器齒輪發生接觸疲勞破壞。為了準確計算電動汽車高速斜齒輪實際工況下的動態載荷，獲取其動態載荷譜，建立車用永磁同步電機的矢量控制模型，基于循環工況對模型進行仿真，得到驅動電機的動態轉矩輸出;以電機的動態轉矩作為變速器驅動轉矩，計算齒輪接觸應力-時間歷程，采用雨流計數法對應力-時間歷程進行循環計數和統計分析，獲取循環工況下電動汽車傳動系統高速斜齒輪的疲勞載荷譜。研究結果為純電動汽車傳動系統疲勞壽命預測和可靠性分析奠定了基礎。

關鍵詞：電動汽車;齒輪傳動;接觸應力;載荷譜

0? 引言

能源與環境問題日益嚴峻，新能源汽車備受關注，電動汽車憑借其零排放、低噪聲、電力來源廣泛等優點成為各國研究的重點[1]。電動汽車與燃油汽車在車身結構上存在很多相似點，但其動力傳動系統結構形式和服役環境方面存在顯著差異。電動汽車傳動系統省去了變矩器、離合器等扭轉減振原件，系統表現為一個欠阻尼系統;同時，傳動系統采用多級減速和少擋位變速的結構形式，動力傳遞路徑更短，循環次數大幅增加。電動汽車傳動系統呈現出來的這些新特征帶來了新的理論和技術問題，其中傳動系統壽命預測及系統可靠性就是制約其性能進一步提高的瓶頸。本文以某定傳動比電動汽車高速斜齒輪為研究對象，建立車用永磁同步電機的控制模型，基于循環工況（UDDS）對模型進行仿真計算，得到循環工況下電機的動態輸出轉距;以電機動態轉矩作為齒輪的驅動轉距，獲取循環工況下斜齒輪副接觸應力譜;采用雨流計數法對齒輪接觸應力譜進行計數得到循環工況下高速斜齒輪接觸應力幅值-頻次關系。

1? 傳動系統結構及變速器受載分析

電機起動轉矩很大，可實現低速恒扭矩，高速恒功率的工作模式，且易實現無極調速[2]。為提高傳動系統效率，北汽EV系列、寶馬i3等電動乘用車仍采用結構簡單，制造成本低的定傳動比變速器，系統結構如圖1所示。

汽車在行駛過程中受到的行駛阻力必須與汽車驅動力相平衡才能使汽車運動。因此，要對變速器載荷情況進行分析首先需要對汽車驅動力和行駛阻力進行研究。

汽車行駛過程中，車輪受到發動機傳遞過來的力矩，力矩對地面產生力的作用，地面反過來對車輪產生驅動力Ft，Ft與變速箱輸入扭矩關系式如下：

2? 車用電機模型及仿真

2.1 永磁同步電機的矢量控制（id=0）模型

永磁同步電機在d-q軸旋轉坐標系中的數學模型如圖2所示。

2.2 模型仿真

基于永磁同步電機的數學模型和控制策略，利用MATLAB/Simulink搭建其在循環工況下的仿真模型。Simulink工具箱中已封裝永磁同步電機模塊，將參數設置后即可直接使用。控制策略根據圖3和永磁同步電機的數學模型進行搭建。仿真工況選擇美國環境保護署（EPA）制定的城市道路循環工況（UDDS）。永磁同步電機的理論負載根據公式（4）計算。圖4為電機動態輸出轉矩曲線。可以看出電機實際輸出轉矩存在高頻波動和強沖擊。

3? 載荷歷程計算及循環計數

3.1 齒輪接觸應力計算

變速器齒輪為斜齒輪，在變速器齒輪嚙合過程中，斜齒輪齒面所受最大接觸應力σH發生在小齒輪上[4]，以上述永磁同步電機的動態輸出轉矩作為高速斜齒輪的驅動轉距，參照直齒圓柱齒輪齒面接觸應力的計算方法，將斜齒輪轉化為當量直齒輪進行計算，公式如下：

3.2 齒輪接觸應力幅值均值-頻次

循環計數法實質是從疲勞損傷的角度研究載荷基本損傷單元出現的次數，將載荷的計數過程和材料的疲勞特性建立起聯系。目前，雨流計數法是國內外學者普遍認為符合疲勞損傷規律的一種隨機載荷循環計數方法，在工程實際中得到廣泛應用。采用雨流計數法對齒輪接觸應力譜進行循環計數，圖6所示計數得到的電動汽車變速器高速斜齒輪接觸應力幅值均值-頻次。對計數結果進行統計分析和K-S假設檢驗，可知載荷均值服從正態分布，載荷幅值服從威布爾分布。齒輪接觸應力均值分布的均值和標準差分別是508MPa和82.3MPa。

4? 結論

基于車用永磁同步電機的動態控制模型和循環行駛工況，采用計算機模擬仿真，獲取了循環工況下齒輪的接觸應力譜，并采用雨流計數法進行計數和統計分析，獲取了較為準確的齒輪態接觸應力的分布規律，克服了根據經驗假設載荷分布規律所帶來的計算精度不高的缺陷，提高了系統可靠度計算的精度，為進一步建立電動汽車傳動系統動態可靠度模型提供了基礎。

參考文獻：

[1]鐘志華.正確看待中國制造2025與汽車產業轉型升級的關系[J].汽車縱橫，2015（10）：20-23.

[2]Wang， Hui，Dong， Xue Ren，Yang， Xiao Wei，et al. Research of P-ermanent Magnet Synchronous Motor Speed Control System Ba-sed on DSP[J].Advanced Materials Research，2012：2891-2894.

[3]余志生.汽車理論[M].四版.北京：機械工業出版社，2007：12.

[4]陳勇.汽車變速器表面涂層齒輪疲勞性能試驗與接觸強度研究[J].機械傳動，2020，44（6）：18-24.