滿堂架施工支撐體系受力計算

徐雙生

摘 要：滿堂支架受力計算是編制專項方案時的一個重要步驟，其計算過程簡述為：用靜、動兩種荷載來檢驗預先設定的支撐體系是否滿足受力要求，如果總荷載分配至每個桿件上的力大于其容許承受力，則進行加固調整，并再次進行驗算，直至整個體系以及每個桿件滿足受力要求。

關鍵詞：滿堂架;受力;計算

1 工程概況

某高速公路一跨線天橋，上部構造為預應力鋼筋混凝土連續箱梁，跨徑為72 m（16+20+20+16），梁寬8 m，梁高1.3 m，斷面形狀為箱型結構。混凝土體積為339 m3，支撐區域占地面積為503.2 m2。

2 滿堂腳手架的布置

該橋梁體澆筑施工采用滿堂支架的方式，支架材料為Ф48×3.5 mm普通鋼管腳手架。首先對支架基礎處理，具體方法是：先將場地用砂礫土填平，支撐跨越主線部分，利用原有的主線路基，將砂礫土人工整平后用壓路機壓實，檢測地基承載力，然后布設40 cm×40 cm厚度為10 cm的混凝土墊塊做為墊座，布設普通腳手架鋼管Ф48×3.5 mm滿堂支架，沿橋縱橫向間距均為0.9 m，橫桿層距為1.2 m，鋼管立桿采用可調調節支撐。剪頭撐為Ф60×4 cm的普通鋼管和斜撐間距為2.7 m。

3 模板計算參數

模板類別：竹膠板0.35 kN/m2

混凝土重力密度：26 kN/m3

施工人員等活荷載：3.00 kN/m2

木楞：0.3 kN/m2

新澆混凝土側壓力計算公式為下式中的較小值：

F1=0.22rtp1p2 F2=rH

其中r-混凝土的重力密度，為26 kN/m3。

t-新澆混凝土的初凝時間，可按實測確定，當無資料時按200/（T+15），T取20，則t=5.714 h。

V-混凝土的澆筑速度，取2.5 m/h。

H-混凝土側壓力計算位置處至新澆混凝土頂面總高度，取1.3 m。

β1-外加劑影響修正系數，取1.2

β2-混凝土坍落度影響修正系數，取0.85

則F1=0.22×26×5.714×1.2×0.85×=52.71 kN/m2

F2=26×1.3=33.8 kN/m2

則取兩者的最小值F=33.8 kN/m2

4 模板面板計算

面板為受彎結構，需要驗算其抗彎強度和剛度，模板面板按照三跨連續梁計算，梁模板截面側面方木距離300 mm。面板為受彎結構，需要驗算其抗彎強度和剛度，模板面板按照三跨連續梁計算。

靜荷載q靜=26×1.3×0.9+0.35×0.9=30.74 kN/m

活荷載q動=3×0.9=2.7 kN/m

4.1 計算模板的截面厚度

底模板的每米長上的荷載為：

G=1.2*30.74+1.4*2.7=40.668 kN/m

按均布荷載考慮，則模板跨中的彎矩為：

M=G*L2/10=40.668*0.3*0.3/10=0.366 kN.m

竹膠板的容許應力按[σw]=13 MPa計算，并可提高1.2

模板需要的截面模量為：

W=M/（1.2*[σw]）=0.336/（1.2*13*103）=2.34*10-5M2

根據W、b得h為：

H==0.012 5 m=1.25 cm

則模板厚按1.2 cm 考慮計算。

4.2 模板的幾何特性

面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W

W=122×1.2×1.2/6=29.28 cm3

I=122×1.2×1.2×1.2/12=17.57 cm4

4.3 抗彎強度計算

f=M/W<[f]

f-面板的抗彎強度計算值（N/mm2）

M-面板的最大彎矩（N.mm）

W-面板的凈截面抵抗矩（cm3）

[f]-面板的抗彎強度設計值，取15 N/mm2

M=0.1ql2

=0.1×（1.2×30.74+1.4×2.7）×0.3×0.3=0.366 kN.m

f= M/W =0.366×106/29 280=12.5 N/mm2<[f]=15 N/mm2

4.4 抗剪計算

T=3Q/2bh

Q=0.6qL=0.6×（1.2×30.74+1.4×2.7）×0.3=7.32 kN

T=3Q/2bh=3×7 320/2×1 220×12=0.75 N/mm2<[T]=1.4 N/mm2

4.5 撓度計算

V=0.677ql4/100EI

=0.667×（30.74+2.7）×3004/（100×9 000×175 700）=1.14 mm<[V] =300/250=1.2 mm

5 模板支撐方木的計算

方木按照均布荷載下三跨連續梁計算

鋼筋混凝土自重：q1=26×1.3×0.3=10.14 kN/m

模板的自重線荷載：q2=0.35×0.3=0.105 kN/m

活荷載標準值：q3=3×0.3=0.9 kN/m

靜荷載：q靜=1.2×10.14+1.2×0.105=12.294 kN/m

活荷載：q活=1.4×0.9=1.26 kN/m

5.1 方木的慣性矩計算

按照三跨連續梁計算，最大彎矩考慮為靜荷載與活荷載的計算值最不利分配的彎矩和計算公式如下：

q=12.294+1.26=13.554 kN/m

最大彎矩M=0.1ql2×0.1×13.544×0.3×0.3=0.122 kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×13.554×0.3=2.44 kN

最大支座力N=1.1×ql=1.1×0.9×13.554=13.42 kN

方木的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為：

W=5×10×10/6=83.33 cm3

I=5×10×10×10/12=416.67 cm4

5.2 方木抗彎強度計算

f=M/W=0.122×103/83.33=1.46 N/mm2<15 N/mm2

5.3 方木抗剪計算

最大剪力計算公式如下：Q=0.6ql

截面抗剪強度計算值：T=3Q/2bh

T=3×0.6×q×L/2bh=3×0.6×13.554×0.3×103/2×50×

100=0.73 N/mm2<[T]=1.36 N/mm2

5.4 方木的撓度計算

最大變形：V=0.677×ql4/100EI

=0.677×13.544×3004/100×9 500×4 166 700=0.018 8 mm<[V] =1.2 mm

方木的最大撓度小于300/250=1.2 mm

6 桿件支架驗算

6.1 荷載計算

模板支架驗算（以1 m梁長計算，鋼管按Φ48計算）。

模板自重為0.35 kN/m2;混凝土重力密度為26 kN/m3;方楞自重為0.375 kN/m3。

鋼筋砼的荷載按照寬8 m計算，按最不利條件考慮，不扣除箱室的面積考慮，長1 m的梁的自重為：

N1=[1.3×8-（0.85+1.15）1.75/2×2]×26×1=179.4 kN

模板荷載：N2=[（0.25+2.25）×2+0.85×2+（+0.6）×2]××1×8=11.8×22.8 kg/8=269.6 kg/8

=0.337 kN

支撐重量：

N3（10×10方木荷載）=0.375×0.18×0.18×9×1=0.11 kN

N4（5×10方木荷載）=0.375×0.18×0.05×1×8=0.027 kN

人及機具活載N6=3×0.9×0.9=2.43 kN

6.2 模板支架荷載標準值（立桿軸力）

作用于模板支架的荷載包括靜荷載、動荷載和風荷載。

靜荷載的設計值：

N靜=（179.4+0.337+0.11+0.027）×72=12 950.9 kN

動荷載的設計值N動=2.43×72=196.6 kN

不考慮風荷載時，立桿的軸向壓力設計值計算公式：

N=1.2N靜+1.4N動=15 816.3 kN

因立桿沿路的縱橫向均為0.9 m，則：

8÷0.9=9 72÷0.9=80 80×9=720

整橋寬8 m和72 m長的支撐范圍內共計有720個點支撐。

則單根桿件支撐力為N管=15 816.3÷720=21.97 kN

考慮一定的安全系數f=2.0

Nnox=21.97×2=43.94 kN

Φ48×3.5 mm鋼管斷面實體面積A=489.3 mm2

立管受壓最大應力σ=Nmax/A=89.8 N/ mm2

鋼管回轉半徑i=/4=15.78 mm式中d為鋼管外徑，d1為鋼管內徑，鋼管長細比λ=L0/I

L0=1.2 m

則：λ=1 200/15.78=95.06，查《鋼結構設計規范》附錄一的穩定系數Φ=0.801

則σW= Nmax/ΦA=ó/0.801=89.8/0.801=112.1 N/mm2

σW=112.1 N/mm2﹤[f]=205 N/mm2

6.3 橫向水平桿與立桿連接的扣件抗滑承載力驗算

竹膠板自重均布荷載：

G2k=0.35×lb/3=0.35×0.92/3=0.095 kN/m

施工均布荷載Qk=3×lb/3=3×0.92/3=0.81 kN/m

q=1.2G2k+1.4Qk=1.248 kN/m

橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力：

R=（1.2NG2k+1.4NQk）/2=（1.2×0.105+1.4×0.9）/2=0.624 kN

R≤Rc=8.5 kN? ? 扣件抗滑承載力滿足要求。

6.4 立桿基礎計算

N/Ad=43.94/（0.4*0.4）=274.63 kPa

實際檢測地基承載力為Rb=562.4 kPa

則274.63<562.4，滿足要求。

7 結語

本文經過實例，反向驗證了跨線橋滿堂支架體系的支承能力完全滿足受力要求。作為一名現場工程師，在審核該橋的安全專項方案時，以現場施工實際情況為依據，進行了過程計算，為現場施工安全提供了科學指導，也為以后更好的開展橋梁施工奠定了一定基礎。

參考文獻：

[1]楊文淵.橋梁工程師施工手冊（第二版）[M].人民交通出版社，2003-6-1.