基于復雜網絡的城市軌道交通關鍵節點分析

王沙沙

摘 要：本文基于復雜網絡模型，首先提取復雜城市軌道交通網絡的特征，利用UCINET建立其拓撲結構，采用TOPSIS方法根據其特征構造節點意義模型，并以南京地鐵為例對軌道交通站點進行排序，確定南京市軌道交通線網中的關鍵節點，為提高軌道交通運營管理水平提供參考。

關鍵詞：城市軌道交通;復雜網絡;站點重要度

伴隨著我國城市化進程的不斷擴大，越來越多的城市開始進行軌道交通建設，部分城市已經形成了以軌道交通為主的路網結構。在當前城市軌道交通網絡建設的新形勢下，針對我國城市軌道交通網絡的特點，研究如何選擇城市軌道交通中最重要的站點，分析車站在城市軌道交通中的重要性，對于城市軌道交通的規劃、運營都具有十分重要的意義。

1 城市軌道交通復雜網絡理論基礎

1.1 復雜網絡的統計特征

復雜性網絡是多個單元相互作用的復雜系統。單元個體是網絡中的一個節點，它們之間的關系是隨機的。以往研究發現，大多數真實復雜網絡都具有網絡行為統計、網絡連通性不足、節點復雜性、網絡結構復雜性和網絡變動性等基本特征。過去，科學家們根據復雜網絡的特點，提出了一種網絡模型。研究人員選擇不同的靜態指標來描述網絡特征，即復雜網絡的統計特征[1]。

1.2 城市軌道交通復雜網絡模型

利用空間L法構建的網絡規模大，節點多，結構復雜，直觀地反映了實際網絡的復雜性。從空間上看， R和 P方法主要從網絡的連接關系考慮網絡的傳輸關系，而空間L方法更能反映網絡節點的特征，更能反映城市軌道交通自然網絡的形態。根據本論文的研究內容和城市軌道交通的特點，采用空間L法進行軌道交通的開發。

2 城市軌道交通站點重要度評估

在2018年6月之前，南京地鐵一共有10條線路投入了運營，線路總長378千米，共有174座車站，本文將車站逐一編號后應用Ucinet 軟件構建網絡拓撲圖如圖1，在靜態路網特征指標的基礎上，分析了城市軌道交通線網，確定了評價指標體系，如圖2：

2.1 度值

站值（站點度值）是與一個車站直接連接的一個車站站點的數目，也就是說，在城市軌道交通網絡中，一個車站到另一個車站的距離對于一個傳輸站點來說往往更大。站值越高，在站內換乘的線路越多，說明車站站點對整個城市軌道交通線網的影響越大[2]。

從圖3可以看出，在城市軌道交通網絡中換乘站的度值巨大。換乘線較多，多數站點度值為2。這一現象符合城市軌道交通線網的基本特征。

2.2 介數

站點之間的相互依賴關系反映了節點對整個城市軌道交通網的重要性。一般而言，經過一個車站站點的最短路線越多，它就越重要。

2.3 聚類系數

實際上，很多大型網絡都有聚類效應，即本地節點趨向于集中化。軌道交通線網中，城市布局影響著軌道交通的發展。軌道交通將明顯集中在中心城區和重要交通節點。部分地區的臺站密度明顯增加，區內臺站聚類效率也相對較高。

但由于城市軌道交通線網本身的結構特點，僅有幾個站點可以實現三元化，使得節點聚類系數大多為0，而整個網絡一般為0。可見，城市軌道交通線網是一條相對稀疏的線網。

2.4 特征向量

在復雜網絡中，本站特征向量是用相鄰節點重要性的總和來表示的，如果連接到一些重要的站點，比如換乘站，則本站特征向量的值會更大。實際上，一般情況下，一個車站與另一個車站距離越近，如果一個車站受損，對另一個車站的影響就越大，而且客流比其他車站更為密集，也就是說，換乘站越重要。下面的圖顯示了南京地鐵車站自身的特征向量：

3 城市軌道交通站點重要度評估模型

3.1 指標權重的確立

鑒于本研究屬于城市軌道交通線網，在評價時不應考慮主觀意見，故采用客觀分配的變異系數法確定各指標的權重。

變異系數方法的基本原理是：在評價過程中，單一指標數據差異越大，可以表達的信息越多，反映的指標差異越大，給具有差異的指標賦予的權重越大。

南京網絡權值的計算確定為：

3.2 網絡節點重要度綜合評估

在多種評價方法中， TOPSIS方法具有較高的客觀性和廣泛性。為此，采用 TOPSIS方法對城市軌道節點的總體重要性進行評價。

在 TOPSIS方法的基礎上，本文提出了城市軌道節點綜合排序的計算步驟：

（1）構造決策矩陣。網絡節點重要性綜合評價指標體系由四個方面組成。假定一個節點在網絡中。對于每個節點的指標值，基本決策矩陣如下：

（7）根據接近程度對節點重要度進行排序。在此基礎上，對各節點與理想解的接近程度進行排序，然后再對各節點重要度進行排序，從而得到城市軌道交通站點的排序結果。我們可以得出以下結論：1）大多數的換乘站，如新街口，南京南站，南京站，都是最重要的。在網絡中，這些站點連接的數量越多，其價值就越高，局部意義就越大，直接連接到換乘站的站點也就越重要。樞紐具有客流聚集、通過樞紐點向其它線路轉移的趨勢。所以說，大部分乘客都要經過這些重要的車站，使這些換乘站具有高度穩定性。在網絡中，當這些接線較多、客流較大的車站被拆除時，對網絡的連通性和功能有很大影響，因此，這些重要的換乘站是網絡中的關鍵站。2）早期和中期修建城市軌道交通線路時，車站的重要性要高于新建線路。由于南京軌道交通線網具有擴張性，因此這兩個重要站點將分別位于一、二號線。伴隨著軌道交通線網的擴展，新線路上的節點往往與原有建設線路上的節點相連，而這些節點之間又存在著連接。與其他節點相比，這些節點具有更大的吸引力，因而具有更高的重要性。

4 結語

在復雜網絡理論的基礎上，建立了城市軌道交通站點重要度綜合評價模型，對南京市軌道交通站點進行排序，并以南京市為例對重要性較高的換乘線路進行分析。城市軌道交通線網建設時，換乘道路的位置要合理規劃。運行過程中加強對重要車站、線路的預警，制定應急預案，分析車站在城市軌道交通線網中的重要作用，可以為城市軌道交通線網管理提供決策依據，具有很強的實用性。

參考文獻：

[1]巨玉祥，李文霞，李卓，等.基于客流加載的城市軌道交通網絡關鍵點分析[J].交通科技與經濟，2020，22（2）：26-31+47.

[2]李秋璇.基于客流加權的重慶軌道網絡復雜性分析及關鍵節點識別[D].重慶：重慶交通大學，2019.