基于AHP法的高速公路路線方案比選研究

李明澤

摘 要：隨著我國高速公路建設發展，路線工程師在實踐中不斷探索設計方案，路線設計理論與方法也日益完善。為了保證線形指標的連續、安全、順暢，盡可能使路線與地形和環境相協調，提高行車的安全和舒適，路線工程師應用先進的理論和方法，進行路線方案比選，其中AHP法就是常用的方法之一。本文通過介紹AHP的原理，結合設計實例，研究了多因素影響下路線方案比選的思路。

關鍵詞：高速公路;方案比選;AHP

1 概述

AHP全稱：The Analytic Hierarchy Process，中文譯為：層次分析法，它是由美國運籌學家薩蒂提出，最初運用于美國國防部“根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配”的課題，后來由于其處理復雜問題的高效率和科學性，在經濟管理、軍事戰略、資源配置等領域廣泛應用。

AHP是一種層次權重決策分析方法，是對難以完全定量的復雜系統做出決策的模型和方法，具有定性和定量分析結合、系統性、層次化的特點。

2 AHP法計算過程

2.1 建立層次結構模型

將決策的目標、考慮的因素（準則）和決策對象按它們之間的相互關系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結構圖。

2.2 構造成對比較矩陣

設某層有個因素，，對兩兩因素進行比較，比較時取1-9尺度，其含義見表1。用表示第個因素相對于第j個因素的比較結果，則，建立成對比較矩陣A：

（2-1）

2.3 層次單排序

在比較矩陣中，層次單排序是根據矩陣中上一層某因素而言本層次與之有聯系的因素的重要性次序的權值。它是本層次所有因素相對上一層而言的重要性進行排序的基礎。

2.4 一致性檢驗

（1）計算一致性指標：

（2-2）

其中為的對角線元素之和，也為的特征根之和。

（2）查找相應的平均隨機一致性指標。對=1，2，3，…，12，對應的的值分別為0，0，0.52，0.89，1.12，1.26，1.36，1.41，1.46，1.49，1.52，1.54。

（3）計算一致性比例：

（2-3）

當<0.10時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣作適當修正。

3 路線方案比選實例

3.1 工程背景

某高速公路是成都平原城市群城際交通網絡的重要組成部分，處于四川盆地盆中龍泉山脈至盆地中部淺丘～深丘區，總體地勢北高南低，海拔高程450 m～900 m。項目區屬亞熱帶濕潤季風氣候區，氣候溫和、四季分明，無霜期長、雨水充沛、日照較少。

3.2 方案比選

該高速公路需穿越一縣級旅游風景區，由于路線無法避繞該景區，在征得地方政府和景區管理公司的同意后，路線工程師對局部路線進行比選分析，盡量減少對景區的干擾。在方案研究階段，一共提出三個方案穿越景區，每個方案各有優缺點，比較情況見表2。

相關因素影響程度（評價）的參數取值見表3。

3.3 計算過程

本次方案比選中共有9個影響因素，由路線、橋梁、路基、環保、綠化、工經等不同專業工程師召開專家會議，給出各指標的相對權重，見表4。

根據指標權重關系，建立成對比較矩陣，并檢驗其一致性：

C.R.=CI/RI=0.036 8/1.46=0.025

一致性比例為0.025，小于0.1，滿足一致性檢驗要求。因此，各指標權重如下：

計算各個方案目標值：

通過計算可以得到：三個方案的目標值分別為1.51、1.23、1.09，方案三目標值最小，所以本次設計的方案三為最優方案。

4 結語

本文應用AHP方法，通過計算分析得到了最佳的路線方案，該方案得到評審專家組、甲方和行業主管單位的一致認可，證明了該方法的有效性和實用性，值得運用和研究。

參考文獻：

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