運用最大熵高斯模糊聚類算法跟蹤定位多點弱小運動目標

廉興科

摘要：通過恒虛警概率準則檢測出目標的初始狀態，并以其為中心開窗，把所有跟蹤窗內的的觀測數據融合到一個觀測矩陣中，然后利用修正的最大熵高斯模糊聚類算法得到的隸屬度來代替關聯概率，通過kalman濾波器更新目標狀態。本算法針對觀測的不確定性給出新的權值分配方案，并基于差異因子定義了最大有效距離，剔除了無效觀測數據，避免了傳統跟蹤算法中目標密集時產生誤跟或跟丟等現象，減少計算量并且確保了跟蹤精度。

關鍵詞：觀測矩陣，最大熵高斯模糊聚類，kalman濾波器，差異因子，無效觀測

1引言

運動目標的跟蹤是計算機視覺領域中備受關注的前沿方向，在交通監控，醫學研究，客流量統計，輪船導航，軍事指揮等領域有著廣泛的應用。而在交通監控或客流量統計領域背景較小時研究對象是車輛或行人等大目標，有紋理信息可以利用，然而當背景變成天空或海面時，目標可以視為點目標，而且信躁比也很低，在跟蹤上就變得復雜多了。1975年Bar-Shalom和Tse提出了適用于雜波環境中的單目標的跟蹤算法概率數據關聯（PDA），隨后也出現了很多改進的PDA算法;在單目標跟蹤的PDA算法基礎上Bar-Shalom等人又提出了適用于多目標情形的聯合概率數據關聯（JPDA）算法[1]。鑒于JPDA在計算量上會隨雜波密度的增加出現組合爆炸現象，隨后出現了很多針對各種實際應用的改進算法，然而這些算法在降低了計算量的同時也降低了算法的有效性和可靠性。

Zadeh于1965年提出了著名的模糊集理論創建了模糊數學這一新科學，將模糊技術應用于不同的領域便產生了不同的模糊系統。由于目標的下一時刻運動的隨機性，使運動的變化區域不確定而具有模糊性，因此我們可以考慮把下一時刻檢測到的所有量測都分別跟每一個目標進行模糊概率關聯。本文提出了一種應用于紅外背景下的多點弱小目標跟蹤的最大墑高斯聚類模糊算法，既可以在目標相距較遠時進行準確地實時跟蹤，又可以在目標密集時進行較好的航跡分離，克服了傳統算法上目標密集時計算量大和目標容易誤跟或跟丟等缺陷。

2微弱點狀運動目標的檢測

由于微弱點狀目標的信噪比較低，使得在單幀圖像上幾乎不可能檢測出目標，或即使檢測出目標也常常伴隨著大量的假目標，因此，目前的檢測技術多采用多幀檢測技術。多幀檢測技術分為兩大類，一類為先檢測后跟蹤技術（Detection-Before-Track），另一類為先跟蹤后檢測技術（Track-Before-Detection）。前者對單幀圖像進行閾值判別，然后在分割后的二值化圖像序列中尋找可能的目標軌跡，這種方法的計算相對簡單，但要求一個高的信噪比環境。而后者通過累積目標的所有可能的運動軌跡的亮度值，判別各條軌跡的后驗概率，從而檢測出真實的目標運行軌跡。對于微弱點狀運動目標的檢測，通常采用將圖像序列里連續的幾幀在時域上進行合并即將三維圖像（二維空間，一維時間）合并成二維空間得到組合幀，然后采用先跟蹤后檢測（TBD）方法檢測出所有目標的初始狀態[2]。

3多目標高斯最大熵模糊聚類跟蹤算法

3.1聚類中心和觀測數據的確定

從多幀圖像序列中檢測到的目標初始狀態并得到目標個數c，既確定下了聚類中心C{cj，j=1，2，…，c}，分別以檢測到的類中心位置為中心開一N×N大小的跟蹤窗，然后在每個跟蹤窗里分別進行量測的檢測，然后把所有跟蹤窗內檢測到的量測融合在一個量測矩陣Z中，融合規則：先把每個量測矩陣Zi（i=1，2，…，c）里面的量測都放在一個總的量測矩陣Z中，然后再在Z中把重合的量測點去掉，并記下最后量測點的數目m，既確定了觀測數據矩陣Z{zi，i=1，2，…，m}。這樣比把所有的量測矩陣兩兩進行比較刪除重合量測再融合到一個量測矩陣中的規則要大大減少計算量。

3.2最大熵高斯模糊聚類算法

6實驗結果和分析

試驗是以MATLAB為開發平臺，采用一幅紅外天空圖為背景，在背景圖里添加了五個交叉多次的點運動目標，并加入高斯白噪聲，組成一段圖像序列（200幀），圖像大小為320*240。為說明該算法的優勢圖中有兩點目標的軌跡幾乎是近距離平行運動。試驗中取跟蹤窗大小是11×11，檢測目標時的恒虛警概率是P=10e-6，ζ=0.001，η=0.85，λ=1，該算法可以較好跟蹤上信躁比為6dB以上的點狀目標。為方便觀察采用信噪比為10dB的圖片，信噪比太小目標幾乎融入背景中，肉眼看不清。

左圖（4）為五個目標的真實軌跡和估計軌跡，前8幀用來檢測目標初始狀態，跟蹤是從第9幀開始的。三個目標從左側運動，兩個目標從右側運動，五個目標多次交叉運動，其中有兩個目標整個運動過程相距較近，幾乎平行運動。傳統的JPDA算法無法準確的跟蹤下來。在雜波密度λ=1時，對于JPDAF不僅無法正確地分離兩個平行運動目標的航跡，而且在目標相距較近時產生兩個跟蹤窗同時跟蹤在一個目標上，即產生跟丟和誤跟現象，當雜波密度增大時，JPDA算法出現可行聯合矩陣的爆炸增加現象，考慮了過多的無用解導致算法性能下降，很多目標都跟丟。傳統的模糊算法在計算聚類中心時都是要進行不停的循環，當前后兩次的代價函數差值小于一個非常小的數時或者大于最大循環次數便跳出循環得到最優聚類中心，而在該算法中，計算出隸屬度函數后便通過kalman濾波器進行類狀態更新便作為最優聚類中心，而且引入了最大有效距離作為第二門限，能夠有效地剔除無效觀測值，減少了計算量并且確保了跟蹤精度。

下面把目標1和目標5的跟蹤坐標和實際坐標的部分絕對差（單位：像素）列出，如下表：

由上表可以看出在跟蹤過程中兩目標的估計坐標和實際坐標差值在1個像素左右，具有很高的跟蹤精度。

7結論

本文對雜波環境下的實時多目標跟蹤技術作了深入研究，提出了一種適用于紅外背景下微弱多點狀目標最大熵高斯模糊聚類跟蹤算法。利用修正的最大熵模糊聚類得到的隸屬度來代替目標的關聯概率，通過kalman濾波器更新類狀態，本算法針對觀測的不確定性給出新的權值分配方案，并基于差異因子定義了最大有效距離，剔除了無效觀測數據，減少計算量并且確保了跟蹤精度。

參考文獻：

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