巧妙開展初中數學變式教學

趙曉飛

初中數學是一門強調邏輯思維和歸納總結的課程，培養初中生良好的數學思維是初中數學課程改革的重點目標之一。同時，初中數學包括代數和幾何，知識點和題型眾多，故培養學生拓展題型的能力尤為重要。初中數學題目類型多且數量大，采用常規的教學方法和解題策略效率較低，如果能訓練學生根據一道題的關鍵知識點去求解這一類題目的能力，對提高學生數學成績和數學核心素養將具有重要意義。這種融會貫通和舉一反三的教學方法稱為“變式訓練”，相比傳統教學方法，其更強調對數學知識體系的理解和把握，以及對某一類型題目的徹底掌握。“變式訓練”教學方法是開展初中數學素質教育的重要途徑。本文以某一基本題型為基礎，通過不斷地挖掘、演變、延伸基本題型，將其變換新的題型，培養學生舉一反三的能力，不斷激發學生的學習興趣。

隨著初中素質教育的全面深化，初中數學課程改革也日益受到重視。初中數學包括代數和幾何等眾多知識點，題型眾多，對學生的推理能力要求很高。面對一些題目，有的學生會感覺沒有明確的解題思路，盡管有時候可以做出一個題目，但由于沒有徹底掌握知識點，還是不會解答與其類似的問題。這種學習方式不僅效率低，而且會影響學生的學習積極性和自信心。初中數學知識點眾多，學生還要同時學習其他科目，學習壓力不小。變式教學是提高學生學習效率，讓學生對知識融會貫通的重要途徑。采用變式教學模式，以典型例題為基本模型，通過改變條件或者改變結論將其演變為其他題型。萬變不離其宗，學生在掌握了此類題目解決策略的基礎上，再次遇到相類似的題目時就能識別問題原型，找到解決策略。讓學生從復雜的初中數學題中尋找其內在的本質，化繁為簡，逐步提高學習興趣。

變式教學讓學生徹底掌握了數學知識，并能讓學生在已掌握的知識基礎上派生出更多的知識應用方法和解題手段，達到舉一反三的學習效果。這種靈活多變的解題思路是良好數學素養的直觀體現，非常符合課程改革的教學目標。變式教學模式可以是解法變式，也可以是題目變式，做題在于精，而不在于多，教師需以課堂教學和學生解題實際為基礎，注重分析數學問題的演變和解題過程，注重分析數學問題演變規律。教師開展變式教學還要結合初中生的知識能力水平，富有針對性，這樣才能提高教學效果。

其一，題目變式。變式教學形式多樣，其中以旋轉為載體的問題是考查學生綜合能力的重要題型之一。此類題目設計精巧，筆者以學生熟悉的典型題為原型，借以消除學生的畏懼心理，逐步演變成為其他變式題型。如解決三角形問題時，通過對題目的變式，使得問題涵蓋三角形的基本知識與解決三角形問題的思想和方法，實現了讓學生“懂一點，會一類，通一片”的效果。

其二，解法變式。與題目變式演變出一系列類似的題目不同，解法變式是學生針對同一道題嘗試用不同的解題方法來得到正確的答案。學生在運用不同解題方法的過程中，對多種數學知識和不同解題方法的掌握更加深刻，能準確把握不同數學知識的異同點和適用情況。變式解法強調學生弄清知識的本質特點，能夠從不同的角度來認識問題，靈活運用多種解法求解問題。在應用多種解法的過程中，學生會深入理解知識點，并做到融會貫通和活學活用。

開展變式教學的關鍵是深入問題內部，把握問題本質特征，進行恰當的變換，得到新的解題方法，拓展解題思路，體現不同數學概念之間的和諧統一。變式教學展示了數學思想，鍛煉了學生的數學思維，提高了學生的解題能力。

在強調課程改革和素質教育的當下，變式教學充分發揮了學生的主觀積極性，讓學生掌握了舉一反三的解題技巧，從而提高了學習效率。變式教學不是為解題而解題，大量機械式的重復做題會使學生產生厭煩心理，最終失去學習興趣，變式教學更重要的是提升初中生的數學核心素養和知識應用能力。在變式教學中，對于相同的問題，要鼓勵學生采用多種方法作答，讓學生擺脫定式思維，多角度、全方位地思考問題，不但要解決問題，還要比較多種解題方法，找出最佳的解決方案。在變式教學中，學生在抓住問題本質的同時，提出對問題全新的見解，通過改變相應的條件，從而變換成新的問題，再一次探索解題的思路。教師在設計變式教學時，要注重選擇優質的范例，這樣才能給學生留下更大的思維拓展空間。

總之，變式教學在初中數學教學中一直是比較普遍使用的方法，在使用過程中往往會遇到一系列困難和矛盾，如變式教學與學生主體地位的矛盾。教師需清楚的是，變式教學模式是為教學服務的，要通過設計變式教學，創新變式教學思路，使教學效果更加理想，大幅度提高課堂效率。教師在設計變式教學的過程中需要尊重學生的認知水平和心理特點，讓學生在理解的基礎上掌握解題技巧。

（作者單位系甘肅省隴南市徽縣嘉陵鎮初級中學）