如何提升高中生的導(dǎo)數(shù)題得分率

印桃紅

摘 要：導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的工具性知識.它與眾多知識模塊都有知識交匯點(diǎn)，是一個(gè)名副其實(shí)的知識連接樞紐.不僅如此，在導(dǎo)數(shù)解題過程中也貫穿著多種數(shù)學(xué)思想，求導(dǎo)不僅是有效的優(yōu)化問題和瞬時(shí)問題的解決辦法，也是高中知識與大學(xué)知識的銜接點(diǎn).而這些特征恰好完美的契合了高考命題要求，故其在高考測試中備受關(guān)愛.所以，提升高中生的導(dǎo)數(shù)題得分率對提高學(xué)生高考成績、助力學(xué)生理想騰飛來說意義重大.

關(guān)鍵詞：高中生;導(dǎo)數(shù)題;解題策略

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2021）03-0010-02

導(dǎo)數(shù)是一個(gè)被高考偏愛的孩子，在各省高考測試過程中，導(dǎo)數(shù)問題歷來是必考問題，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題更是多會被當(dāng)成有區(qū)分度的壓軸大題.雖然說，縱觀各種導(dǎo)數(shù)題，其知識鏈接方向并非毫無規(guī)律可尋.但在做導(dǎo)數(shù)題的過程中，我們卻發(fā)現(xiàn)雖然大體知識鏈接方向有那么幾個(gè)常考點(diǎn)，但出題形式卻千變?nèi)f化.有些題看起來似曾相識，但具體的解題過程卻與以往的試題大相徑庭.因此，導(dǎo)數(shù)題常常是令高中生感到頭疼的問題，甚至有些高中生到了談“導(dǎo)”色變的程度.故要想提升高中生的導(dǎo)數(shù)題得分率，我們首先就要幫助學(xué)生改變心態(tài)，解決其對導(dǎo)數(shù)問題的看法.而要想讓學(xué)生們能夠以“平常心”看待導(dǎo)數(shù)問題，我們可以采取如下教學(xué)步驟——

一、從易入手，夯實(shí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的邏輯起點(diǎn)，其它一切知識都是從概念中衍生而來的.而概念問題也是高中生在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)過程中最簡單的問題.同時(shí)，雖然導(dǎo)數(shù)題是高考考察重點(diǎn)，但在高考考察過程中導(dǎo)數(shù)題卻并非都是高難度、一般學(xué)生難以解決的問題，也有一些問題是極容易入手的.

比如：2019年江蘇高考題第19題“設(shè)函數(shù)為f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），f ′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù).”中的第一問“若a=b=c，f（4）=8，求a的值”時(shí)，我們只需將數(shù)值直接代入函數(shù)式便能輕松得分，而在解決第二問“若a≠b，b=c，且f（x）和f ′（x）的零點(diǎn)均在集合{-3，13}中，求f（x）的極小值”，我們也只需要對該函數(shù)求導(dǎo)后簡單分析就可以得出未知常數(shù)a、b的值，然后根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)式輕松得出函數(shù)單調(diào)性問題，進(jìn)而借函數(shù)圖像，輕松得到問題的答案.

故在導(dǎo)數(shù)入門階段，我們不妨先搜集一下基礎(chǔ)性，概念性的問題，讓學(xué)生們在對簡單試題的完成中夯實(shí)基礎(chǔ)，牢記導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義.這樣一來，我們不僅可以幫助學(xué)生們夯實(shí)知識基礎(chǔ)，把握導(dǎo)數(shù)知識的本質(zhì)，也可以讓學(xué)生們在對簡單導(dǎo)數(shù)問題的解決過程中提升自身的導(dǎo)數(shù)問題解決信心，改變談“導(dǎo)”色變的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況.

二、分層練習(xí)，關(guān)照實(shí)際

導(dǎo)數(shù)問題是高考大題考察過程中的首選問題，也是一種比較具有區(qū)分度的問題.而由于高中生在數(shù)學(xué)能力水平各不相同，故在具體的導(dǎo)數(shù)知識訓(xùn)練過程中，我們不僅要夯實(shí)基礎(chǔ)，落實(shí)對導(dǎo)數(shù)概念、意義的教學(xué)，還要關(guān)照不同學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，提升高中導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練的彈性.

比如：在高中導(dǎo)數(shù)題訓(xùn)練過程中，我們可以給一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的基礎(chǔ)生布置基礎(chǔ)題，諸如，直接考察求導(dǎo)公式計(jì)算的問題“f ′（x）是f（x）=x3+2x+1的導(dǎo)函數(shù)，則f ′（-1）的值是多少”;直接考察導(dǎo)數(shù)幾何意義的問題“曲線y=x3-2x2-4x+2在點(diǎn)（0，-3）處的切線方程是什么？”等等問題.

對基礎(chǔ)一般的學(xué)生我們則可以設(shè)定一些稍具綜合性問題.如，函數(shù)單調(diào)性幾何意義應(yīng)用問題;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像問題;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、極值、最值等問題.

而對于尖子生們我們則可以布置一些綜合性較強(qiáng)的問題.如，利用導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值最值情況求參數(shù)的取值范圍類的問題;導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)、不等式、向量等知識的綜合問題等等.

這樣，我們就可以有效兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，減少習(xí)題訓(xùn)練過程中學(xué)生們的“陪跑”行為，讓學(xué)生們做的每份練習(xí)題都能成為有效的數(shù)學(xué)能力提升養(yǎng)料.

三、階段訓(xùn)練，不斷提升

在不斷的知識訓(xùn)練過程中，學(xué)生們對于導(dǎo)數(shù)知識的理解會不斷深化，對導(dǎo)數(shù)知識的應(yīng)用能力也會不斷提升，故在導(dǎo)數(shù)做題訓(xùn)練過程中，我們給各階層學(xué)生設(shè)定的試題難度也不是一成不變的，而是根據(jù)不同階段學(xué)生不同表現(xiàn)來適當(dāng)調(diào)整.

比如：在導(dǎo)數(shù)做題技巧訓(xùn)練過程中，我們隔一段時(shí)間就對學(xué)生進(jìn)行一次摸底測試，根據(jù)學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況重新分層，然后根據(jù)新的層次劃分情況布置新階段訓(xùn)練任務(wù).與此同時(shí)，提升習(xí)題訓(xùn)練整體難度，提高習(xí)題訓(xùn)練要求.

這樣，在整個(gè)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練過程中，學(xué)生們既不會因?yàn)橛?xùn)練內(nèi)容過于簡單而放松懈怠，也不會因?yàn)橛?xùn)練內(nèi)容過于困難而產(chǎn)生畏難情緒.反而學(xué)生們會輕松的按照教師的階段性引領(lǐng)，一步一步的突破發(fā)展近區(qū)，提升自身解題能力.

四、專題訓(xùn)練，能力拔高

由于導(dǎo)數(shù)是一種工具性知識，出題人在出題時(shí)可以與多種知識鏈接，而每種鏈接方式呈現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)問題都是不一樣的，它們的解答方式也是不一樣的.故在講解高難度的導(dǎo)數(shù)綜合性問題時(shí)，我們也應(yīng)適當(dāng)分類，專題處理.

比如：高考和日常測試中常考的不等式與導(dǎo)數(shù)結(jié)合問題、導(dǎo)數(shù)與線性規(guī)劃問題、導(dǎo)數(shù)與解析幾何結(jié)合的問題等等.在這些試題的講解過程中，我們就可以把每部分知識分類整理，然后組織集中的專項(xiàng)訓(xùn)練，訓(xùn)練過后讓學(xué)生們以小組討論的方式總結(jié)解題過程，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生們的專項(xiàng)解題能力.

五、綜合整理，靈活解題

導(dǎo)數(shù)出題形式千變?nèi)f化，不可預(yù)測，但在解決導(dǎo)數(shù)問題時(shí)，我們用到的基本數(shù)學(xué)思想?yún)s是一定的.因此，在專題訓(xùn)練完成之后，我們還應(yīng)組織有效的綜合整體活動，選取一些難度較高、綜合各種基礎(chǔ)題型的高考壓軸題，給學(xué)生預(yù)留自主的做題策略選擇空間，讓學(xué)生們在做題中提升解題模式識別和靈活應(yīng)用能力，解題策略的整體應(yīng)用能力.

比如：當(dāng)見到“眼熟”的題型時(shí)，我們可以指導(dǎo)學(xué)生們先分析題型，對比該試題與自己做過的試題有何相同和不同之處，然后根據(jù)試題需要選擇假設(shè)思想、轉(zhuǎn)化策略、逆向分析、數(shù)形結(jié)合等策略將不熟悉的問題，完全轉(zhuǎn)化成自己熟悉的模式，接著套用模式解答經(jīng)驗(yàn)，得到問題的答案.

綜述，要想提高高中生解決導(dǎo)數(shù)問題的能力，我們就要消除學(xué)生們對導(dǎo)數(shù)問題的畏懼心理.而要想消除學(xué)生對導(dǎo)數(shù)問題的畏懼心理，我們就要尊重高中學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)特點(diǎn)和知識學(xué)習(xí)實(shí)際，由易到難，逐步深化導(dǎo)數(shù)教學(xué)，讓學(xué)生們于基礎(chǔ)處夯實(shí)知識，在綜合中提升能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]張長雁.基于核心素養(yǎng)的“導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性”課例分析及其教學(xué)改進(jìn)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（30）：25-26.

[2]馬傳蘭.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性探究[J].才智，2019（21）：52.

[責(zé)任編輯：李 璟]