基于數值算法的非線性物理中的示波提取模擬研究

姜明珠 潘鐸 高源

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數值算法是計算機算法的重要組成部分，并在科學計算領域具有廣泛應用。介紹了基本的數值算法，包括重要算法的想法，并對系統和相關性進行一些研究。物理學本質上是非線性的，示波理論、混沌理論、分形理論、耗散結構理論是完全非線性的。示波是非線性物理研究的熱門話題之一。這種類型的基本測量裝置可以直接觀察電信號的波形，并且可以測量電信號的電壓和頻率。這對當今社會的各個方面都有非常重要的作用。

[關? ? 鍵? ?詞]? 數值算法;非線性物理;示波提取模擬

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）28-0150-02

一、前言

現代自然科學與技術的發展正在改變著傳統的學科分工和科研方法。從平衡到不平衡，從線性到非線性。從低水平到高水平的演變。它表現出不同學科的滲透率和融合，并出現了大量新興學科。另一個重要表現是非線性科學的興起。非線性現象不僅是思維科學、自然科學和社會科學的共同特征，而且是客觀世界中的普遍現象。研究將成為當代科學進步的主流。非線性科學的興起反映了對自然界的深入理解，它是最能刺激人們創新精神的研究領域。混沌分形和復雜圖像的研究已合并為非線性科學的洪流，示波器問題出現在大量非線性物理中。示波器理論可用于研究流體力學、等離子體物理學、基本顆粒物理學和凝聚物物理學領域各種新的理論和實驗問題，以及物質的非線性效應。目前已經發現大類非線性演化方程具有示波器解決方案，并且已經形成了一組完整的數學方法。目前，示波器理論的研究已成為一種新的應用數學主題。示波器理論具有潛在的應用，例如在通信技術中使用的光學示波器，海洋中的示波器用于導航。特別是因為光學示波器不會改變其波形和速度，光纖示波器通信具有低失真和良好的機密性優點。對它的研究引起了越來越多人的關注，正在成為現代通信技術的熱門話題。

二、有關概念概述

（一）非線性物理概述

混亂通常用于描述混亂、疾病和紊亂的狀態。混亂現象本質上是普遍的，有許多系統可以觀察到混亂。例如，強制阻尼擺錘，流體在湍流形成時，人腦電圖、股票價格的波動等，可以說混亂到處都是。沒有混亂，就沒有復雜性，沒有進化和發展。因此，沒有混亂，可能就沒有生命甚至是我們的宇宙。術語混亂包括混沌，隨機性和不可預測性等因素，但物理學中研究的混沌運動與我們日常生活中的混亂不同。物理中的混沌運動是指確定性系統中固有的隨機性，即確定性系統中的隨機性，了解自然骰子的不均勻性，并揭開隱藏在一切中的普遍性將是非線性物理學的艱巨任務。

（二）示波理論概述

1834年，英國科學家拉塞爾觀察到奇怪的波浪。1844年，他在“英國科學協會第14次會議”報告中發表的“海浪”中的文章生動地描述了這一現象：沿著狹窄的運河迅速移動。突然，船停了下來，明確的巨大示波峰以巨大的速度向前推向，它的形狀和速度在移動時沒有明顯變化。我騎在馬上，緊緊追隨它。它以每小時大約八或九英里的速度向前滾動，并保持其原始形狀，長約30英尺，約1至1.5英尺高。逐漸下降，稍后追蹤1～2英里，最后逐漸消失。這是羅素觀察到的特殊現象，并且他認為這種隔離的波是穩定的流體運動解決方案，并稱之為“示波器”。目前，在一維示波器上進行了更全面的研究，其發展趨勢之一是發展到更高的維度。高維變換，高維減少擾動方法，高維分析解決方案和數值計算，高維度示波器穩定性和碰撞等，雖然這些領域的問題更加困難，但到目前為止所獲得的結果較少，它們也很有前景。

（三）數值算法概述

數學算法在數學課程中具有理論抽象和嚴謹性，以及實際和實驗技術特征。數值算法是具有較強理論和實用性的主體。電腦使用的主要數值算法是：楊輝的三角形、角質評估的規則、大整數乘法、矩陣反轉等。楊輝三角形是動態規劃思想應用的一個很好的例子;多項式評估的角質規則大大提高了多項式評估算法的效率;矩陣的反轉反映了理論算法與實際算法之間的差異。

在分析算法的計算復雜度時，如果算法的基本操作是加法和乘法，在一些情況下，如果要將要處理的添加或乘法應用于大型整數，則使用加法或乘法操作的數量是不公平的。數值計算廣泛應用在科學計算和其他領域，其中數學的基本操作，矩陣的反轉和決定性操作都基于高斯消除算法。需要具有根據算法過程將高斯消除方法應用于小規模線性方程的能力。

三、示波提取模擬研究

（一）原理說明

示波器由示波器和電源系統、同步系統、X軸偏轉系統、Y軸偏轉系統、延遲掃描系統和標準信號源組成。數字存儲示波器，使用A/D轉換器將模擬信號轉換為數字信號，然后將它們存儲在半導體存儲器RAM中。當施加正向電壓時，在前向特性開始時，正向電壓非常小，不足以克服PN結中電場的阻塞效果，并且前電流幾乎為零，此部分稱為死區。當電壓減小（圖像的右側部分）時，然后減小，然后快速返回到原點。當直流電源反向連接時，示波器沿Y方向顯示直線。當電壓增加時，我們可以清楚地看到，使用Y的X的變化（即，電流的變化）完全符合二極管的正向伏安特性，不能使二極管導通的前向電壓稱為死區電壓。當正向電壓大于死區電壓時，克服了PN結中的電場，導通二極管，隨著電壓的增加，電流迅速上升。在正常電流范圍內，在打開時，二極管的端子電壓幾乎保持不變，該電壓稱為二極管的正向電壓。