農灌負荷參與電力系統運行備用的評估與分析

王宇晨 伏睿 張遠哲 宮瑞邦 馮磊 程俊文 孫梟

摘要：農業灌溉水泵的用電負荷（農灌負荷）在時間維度上具有功率可調的特性，是電力系統中典型的柔性負荷。分析了農灌負荷作為電力系統運行備用資源的可行性和經濟性。首先，建立了一種以負荷代理聚合商為中心的農灌負荷參與電力系統運行備用的控制模型，分析了其中的控制方法與商業運營模式;然后，分別從功率和能量維度分析單臺水泵的備用潛能，進而推導了水泵集群的備用能力評估方法;最后，構建了以農灌負荷代理聚合商收益最大化為目標的調度優化模型。以某地區冬小麥灌溉需求為算例的分析表明，在合理的灌溉電價、水泵數量規模下，農灌負荷參與運行備用實現了多方參與者的共贏，具備實際應用的可行性;并且指出農灌水泵的功率（或揚程）、用電價格、地區的降水量是影響其運行備用能力的關鍵因素。

關鍵詞：農灌負荷;水泵;運行備用;負荷代理;能力評估

中圖分類號： TM732? 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2021）15-0186-07

收稿日期：2021-06-06

基金項目：國家自然科學基金面上項目（編號：62073173）;國網新疆電力有限公司科技項目“配網復雜臺區拓撲識別及感知調控技術研究”。

作者簡介：王宇晨（1993—），男，山東文登人，中級工程師，主要研究方向為配電物聯網分析應用、電力需求側管理。 E-mail：yuchenwang_sgcc@163.com。

近年來，隨著我國清潔低碳安全高效能源體系的建設，大規模可再生能源并入電網的趨勢已經顯現，以高比例可再生能源電力并入為主要特點的新型電力系統正在形成。然而，大規模可再生能源發電出力的隨機性、不確定性卻給電網運行帶來極大挑戰，因此，以經濟性方式提升電網運行效率的方式方法成為熱門研究課題[1-3]。

電能的生產、傳輸、利用具有瞬時平衡性，任何一個環節出現約束，都會引起電力系統運行的波動。傳統電力系統僅考慮負荷側的隨機性，通過調節發電側備用資源實現功率平衡[4-5]。新型電力系統中，電源、負荷側都將出現很強的不確定性因素，需要建設更多的運行備用資源來滿足系統運行需要[6-7]。目前有關的研究主要集中在大規模儲能、分布式儲能以及電力輔助交易市場等方面[8-10]。黃海煜等研究了我國華中電力調峰輔助服務市場正負旋轉備用的交易機制[11]。吳巨愛等研究了將電動汽車作為移動儲能單元參與電網運行備用的能力[12]。

農灌負荷是農業生產中占比最大的負荷。在我國華北、西北等地，農業灌溉負荷的需求尤為突出。農灌負荷雖然要適應作物的生長周期，但對實時性的要求并不突出，所以可考慮將農灌負荷作為需求側可調資源，為電力系統提供運行備用。現有對農灌水泵運行的研究側重于泵站內水泵運行的優化組合與水泵控制[13-17]。在農灌負荷與電網交互方面，主要集中在農灌負荷與可再生能源出力協同，利用農灌負荷優化電能質量等方面。徐慧慧等提出農灌負荷由新能源供電的方法，以緩解地區棄風光問題[15]。Bakelli等使用自然啟發算法優化灌溉系統的光伏水泵模型[16]。王亮利用AVC系統對農灌負荷集中地的變電站母線電壓實時監視，并進行電壓質量控制[17]。

當前，農灌負荷參與電力系統運行備用方面的研究尚處于空白階段。如果將分散的農灌水泵進行集群控制，在滿足農業灌溉需求的前提下，作為電網運行備用參與電網的有序調節，則可在需求側挖掘出一種新的備用資源。基于此，本研究給出含有農灌負荷運行備用的電網控制系統模型，分析農灌負荷參與運行備用的能力，得出運行備用能力的評估計算方法。在此基礎上，建立以農灌負荷代理聚合商經濟效益最大為目標，考慮灌溉需求、電網運行需求等為約束的優化模型。并通過算例分析所提思路的有效性，以及影響農灌負荷備用能力的關鍵因素。

1 農灌負荷作為運行備用的系統模型

1.1 系統物理結構模型

灌溉對農作物生長至關重要，然而在不誤農時的條件下，適當調整灌溉的起始時間、灌溉水量，并不會影響農作物的生長。因此，灌溉水泵的運行負荷具有一定的可調節性。如果將區域內分散的多臺灌溉水泵進行有序集群控制，實現灌溉負荷的靈活調節，即可實現對電網的運行備用。單臺水泵的功率一般在幾千瓦到幾十千瓦，接入在不同的配電臺區下。圖1給出了一種含有多臺農灌水泵的電力控制系統模型，能夠實現對區域內農灌負荷的集群控制。

模型以電力系統源端電網為例。系統電源包含風力發電、光伏發電和火電機組，生產出的電能一部分滿足本地負荷需求，另一部分外送至大電網。農灌負荷屬于本地負荷，在實際運營中，農灌負荷代理將分散的農灌負荷進行聚合控制，并與電力交易中心、電網調度控制中心磋商，形成有利于電網運行和可再生能源消納的農灌水泵集群總體用電策略。同時，農灌負荷代理根據各農灌水泵差異化灌溉需求，合理控制灌溉開始時間、工作功率、工作時長等因素，實現預期的用電策略。

1.2 農灌負荷特性與控制變量

農灌負荷在時間和功率尺度上均有一定的彈性。考慮農作物的生產需求，灌溉調節存在最晚灌溉時間的限制，灌溉水量也有一定調節空間。圖2為3種能夠達到農作物灌溉需求的水泵工作“時間-水量”路徑。對比3種灌溉模式，開啟水泵的起始時間、抽水的時長、抽水的功率、抽水量均有不同，其中核心的控制因素為起始時間和運行功率。因此，這2個變量可作為單臺灌溉水泵的控制變量。

1.3 灌溉負荷代理工作模式

實際運行中，只有灌溉用戶接受電網調度，灌溉負荷才能參與到電網運行備用中。灌溉負荷代理通過負荷聚合商與用戶簽訂雙邊合約獲得調度控制權。圖3為灌溉負荷聚合商在電力市場中參與磋商的流線，其用電策略以自身收益最大化為目標，影響該目標的主要環節由3部分構成：與用戶簽訂有序用電合約的博弈環節、對農灌水泵的用電策略優化環節，以及在電力市場中的競標環節。與電力市場的合約主要包含用電電價、提供運行備用的容量價格。與用戶的合約主要包含灌溉水量、灌溉時限、灌溉價格等，可通過灌溉價格打折模式吸引農戶參與灌溉負荷調節。

2 農灌負荷運行備用能力評估方法

2.1 農灌負荷的邊界約束

農灌負荷作為運行備用的能力與負荷調節彈性密切相關。負荷調節的時間裕度越大、功率調節范圍越大，彈性也就越強。因此，農灌負荷參與運行備用時有2個邊界約束：功率邊界約束和能量邊界約束。以單臺灌溉水泵的情況進行分析推導。

2.1.1 功率邊界約束 功率邊界即灌溉水泵在運行中能夠上下調節的裕度，表現形式如圖4所示。圖4中，p和p′分別表示不同灌溉負荷時功率可調節的范圍。定義：負荷向下調節的裕度為下備用功率，負荷向上調節的裕度為上備用功率。

灌溉負荷大小由灌溉水泵單位時間抽水量、揚程、能量轉化系數等因素決定，其計算如式（1）所示。

P（t）=c×q（t）×hη。（1）

式中：q（t）表示灌溉水泵的抽水功率，h表示水泵的揚程，η表示水泵系統總效率，c為固定常數（單位為kW·s/m4）。農灌水泵受其自身技術參數的限制，運行過程中有最大、最小水流量約束，如式（2）所示。qmax為水泵最大水流量。

0≤q（t）≤qmax。（2）

灌溉負荷為時變變量，上下備用功率也隨時間變化。按照圖4和式（1），可給出灌溉負荷上下備用功率約束的表達式，分別如式（3）和式（4）所示，式（5）為灌溉負荷的約束條件。

Pcn（t）≤Pt，max-P（t）;（3）

Pcd（t）≤P（t）;（4）

0≤P（t）≤PL，max。（5）

式中：Pcu（t）表示t時刻抽水負荷的上備用容量;Pcd（t） 表示t時刻抽水負荷的下備用容量;PL，max表示水泵的最大用電功率。

2.1.2 能量邊界約束 農灌水泵抽取水量所消耗的電量，即為灌溉負荷的能量邊界，類似于儲能電池剩余電量存儲空間。能量邊界約束也為時變變量，在一次灌溉周期中只會減小（假設短期內蒸發水量對灌溉需求不造成影響）。能量邊界約束的表現形式如圖5所示。

灌溉過程中，能量邊界隨著灌溉水量的增加而減小，當灌溉水量達到最大值時，灌溉負荷失去對電網負荷的可調控性。從起始水量到最大水量之間，積蓄能量的計算如式（6）所示，其約束條件如式（7）所示。

Q（t）=Qstart+∫ttstartP（t）dt; （6）

Qexp≤Q（t）≤Qmax。（7）

式中：Q（t）表示抽水積蓄的等效電量;Qstart表示農田灌溉起始含水量的等效電量;Qexp表示灌溉最小水量的等效電量;Qmax表示灌溉最大水量的等效電量。

根據上述的定義和分析，可得出灌溉負荷的能量邊界約束為最大積蓄電量減去當前累積電量，如式（8）所示，其約束如式（9）所示。

Qcu（t）=Qmax-Q（t）;（8）

0≤Qcu（t）≤Qmax。（9）

式中：Qcu（t）表示t時刻農灌負荷的能量邊界。

灌溉水泵的調節時間極限為：最晚灌溉結束時間減去水泵以最大功率抽水所需要的時長，計算公式如式（10）所示。

tstart≤texp-Qexp-QstartPL，max。（10）

式中：tstart表示灌溉水泵起始抽水時間;texp表示灌溉水泵最晚灌溉結束時間。

2.2 農灌負荷運行備用能力的計算方法

農灌負荷功率、能量等均為連續型變量，但在電力調度時，多個調度指令需要有一定的時間間隔，調度數值將轉變為離散的數據序列。為模擬真實的運行工況，需要對上述灌溉水泵、水量等效電量進行離散化計算。將一個調度周期T分割為n個時間長度為Δt的時段，式（6）可離散化為式（11）的形式。

Q（k）=Qstart+∑nk=1P（k）Δt。（11）

式中：Q（k）表示在第k時刻灌溉水泵抽取水量的等效電量;P（k）表示相應的灌溉水泵電功率。

考慮灌溉水泵的功率邊界約束和能量邊界約束，單臺灌溉水泵的上下運行備用可采用式（12）和式（13）進行計算。

Pcu（k）=maxminP（k），PL，max-Qmax-Q（k）Δt，0;（12）

Pcd（k）=maxminP（k），PL，max-Qmax-Q（k）Δt，0。（13）

2.3 農灌水泵集群運行備用能力的計算方法

在圖1所示的系統模型中，假設地區電網中含有N臺灌溉水泵，農灌水泵集群參與電力系統的上下運行備用能力即可采用式（14）和式（15）進行計算。

Rcu（k）=∑Ni=1Pcu（i，k）;（14）

Rcd（k）=∑Ni=1Pcd（i，k）。（15）

式中：Rcu（k）表示k時刻灌溉負荷的總上備用能力;Rcd（k）表示k時刻灌溉負荷總下備用能力。

3 農灌代理商運營優化模型

灌溉負荷作為運行備用時，需要響應農灌代理聚合商的引導。聚合商以經濟收益最大化為目標，收益方式包括收取用戶的灌溉費用、運行備用的容量費用，向電網交購電費用。因此，構建如式（16）所示優化模型。

maxE=αuserEe，ori+Er-Ee=∑nk=1（αuserPori（k）Δtπe（k）+Rcu（k）Δtπr，cd（k）+Rcd（k）Δtπr，cd（k）-P（k）Δtπe（k））。（16）

式中：E表示考慮運行備用收益后農灌負荷參與運行備用時農灌負荷聚合代理商的收益函數，由αuserEe，ori 、Er 、Ee這3個部分構成;Ee，ori為用戶自主灌溉時支出的最小電費，αuserEe，ori即為簽訂合約后聚合商從用戶處收取的用電費用;Er為聚合商在備用市場中獲得的上、下備用容量收益;Ee為代理商支付給電網的用電費用;Pori（k）為用戶自主灌溉時第k個時段的用電負荷，Rcu（k）、Rcd（k）分別為第k個時段的上、下備用容量，πr，cu（k）、πr，cd（k）分別為第k個時段的上、下備用容量價格，P（k）為第k個時段的水泵用電負荷，πe（k）為第k個時段的電量價格。

在優化計算中，需要考慮集群中單臺灌溉水泵的灌溉水量需求、上下備用功率、水量等價電量等約束。分別如式（2）～（5）、（7）、（9） 、（10）所示，此處不再贅述。

4 算例分析

4.1 單臺農灌水泵案例

4.1.1 案例說明 農作物在不同生長時期都需要灌溉，并且每個階段需水量不同。以冬小麥為例[18]，其生長周期可分為發芽、出苗、越冬、返青、拔節、挑旗、開花、灌漿、成熟等階段，全生長周期一般在240 d左右。在拔節、挑旗、開花、灌漿、成熟5個階段，小麥進入旺盛生長時期，需水量急劇上升，這個階段可持續90 d左右。因此，可在這個時間范圍內采用本研究所提方法，采用農灌負荷向電網提供運行備用。選取某地區挑旗期的33.3 hm2冬小麥作為研究對象，每日冬小麥需水量至少為2 000 m3，最大需求為2 500 m3。水泵的參數如表1所示。

4.1.2 案例分析 按照參數計算，農灌水泵最大抽水量為360 m3/h，滿足最小灌溉水量需要耗時 5.56 h，滿足最大需求耗時6.94 h。灌溉水泵的最大電功率為98.1 kW。以最大抽水功率滿足最小灌溉水量耗電量為545.44 kW·h，滿足最大灌溉水量耗電量為680.81 kW·h。假設該農戶最遲灌溉要求時間為20：00，在最小灌溉需求時，中午12：00啟動灌溉水泵，能夠提供的上下備用情況如圖6所示。可以看出：農灌水泵接受電網調度后，在最遲灌溉要求時間之前，都能夠比較靈活地參加運行備用。

假設農灌用電的電價為0.6元/（kW·h），上下備用容量價格為電價的10%，代理聚合商給農戶提供八折電價0.48元/（kW·h）優惠。此時，在滿足最小灌溉需求時，灌溉農戶和聚合商的收益情況如表2提供備用一所示。灌溉農戶自主灌溉不接受調度時最小支出電費為327.26元，農灌水泵參與運行備用后，最小支出降低為261.81元;代理聚合商實際賺取52.27元。

若通過與農戶簽訂合約，將提供備用時間擴展到全天，則代理聚合商則可通過電力交易獲得夜間低價風電。假設夜間風電價格為0.3元/（kW·h），聚合商給農戶提供原電價七折0.42元/（kW·h）優惠。此時，灌溉農戶和代理聚合商的收益如表2中提供備用二所示，農戶的灌溉成本更低，聚合商的經營效益得到很可觀的提升。因此可以看出，農灌負荷能夠調節的時間范圍、電力市場交易電價，對提升本研究所述方案的經濟效益至關重要。

4.2 多臺農灌水泵集群案例

4.2.1 案例說明 假設在上述案例的同一區域內有10臺農灌水泵，各服務27～40 hm2挑旗期冬小麥灌溉，揚程在70～120 m范圍，灌溉的計劃起始時間在08：00—10：00范圍，最遲晚灌溉要求時間均為20：00。水泵參數、電價等參數均與上述相同。因考慮當地電網（容量50 WVA）運行和可再生能源消納要求，電力調度中心下達限制負荷指令，要求在 11：00 以后啟動抽水，11：00—13：00之間低功率運行，13：00—16：00以最大功率運行，16：00以后再次降低功率運行。

4.2.2 案例分析 農灌水泵代理聚合商須通過控制農灌水泵的啟動時間和運行功率來滿足調度要求，同時滿足農戶的灌溉需求。因此，采用第3節中提出的優化模型制定有序灌溉用電策略。

圖7-a所示為無控制模式時農灌水泵的集群用電負荷，可以看出在10：00就形成負荷高峰。圖7-b為策略1 （11：00—13：00之間以半功率運行，13：00—16：00以全功率運行，16：00以后再以半功率運行）控制模式下的負荷曲線，可以看出負荷曲線滿足了電網調控要求，但有2臺水泵在20：00限制之前未完成灌溉任務。圖7-c為策略2 （11：00—13：00 之間以半功率運行，13：00—16：00以全功率運行，16：00以后逐漸降功率運行）控制模式下的負荷曲線，可以看出同時滿足了調度需求和灌溉任務。

策略2下農灌水泵負荷的運行備用情況如圖8所示。代理聚合商同樣給灌溉農戶提供八折電價優惠，各方的經濟支出情況如表3所示。可以看出：與單臺相類似，接受電網調度后灌溉農戶、聚合商都得到了可觀的經濟效益。值得注意的是：（1）水泵數量和灌溉面積近似等比例的增長，備用容量和支出/收益值并未等比例增長，主要在于水泵的電功率（揚程）不同;（2）10臺灌溉水泵能夠提供的最大備用容量為1.33 MW，占上級變壓器最大負荷30MW的4.43%，對提升電網負荷率有較大的意義。

4.3 農灌水泵參與負荷調節的潛力分析

小麥進入旺盛生長時期的階段可持續90 d左右，表4給出了研究中5個階段的時間和需水量，進而可以分析在小麥的生長周期內農灌負荷的調節潛力。該地區年平均降水量為500 mm，對應90 d用電量約為1 296萬kW·h。同樣，以“4.2”節中10臺農灌水泵、灌溉需求為例進行分析計算。

由于年降水量的影響，在小麥的旺盛生長周期內對水泵抽水的需求降低。假設該地區降水平均在每個季度，經計算，90 d生長周期內灌溉需水量、用電量等數據如表5所示。可以看出，降水能有效降低灌溉的需水量和電量，也能降低農戶支出。但是，考慮降水后，灌溉電量依然占地區90 d總用電量的3.79%，依然能夠提供有效的電網運行備用。

5 結論

農業灌溉具有時效彈性，這使利用其負荷的調度靈活性參與電力系統的備用輔助服務成為了可能。本研究建立了含有農灌負荷提供運行備用的電力系統控制調度模型，分析了以農灌負荷代理為中心的控制模式，給出了農灌負荷運行備用能力的評估方法，并構建了農灌負荷代理運營效益最大化的優化調度模型。研究表明，將農灌負荷應用于電力系統備用的優化調度，在技術和經濟方面都具有較強的可行性;農灌水泵的功率（或揚程）、用電價格和地區的降水量等因素對備用調節能力的影響顯著。結合本研究的分析可提出2點建議：（1）國家或地方政府出臺關于農灌負荷參與電網運行備用的支持機制與政策;（2）將可再生能源電力應用于農業灌溉的給予優惠電價支持。

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