活塞式壓力計活塞有效面積測量方法

甘蓉 尹保來 羅凡 李雁靈 王琦琪

摘要：近年來，活塞式壓力計的量值傳遞需求不斷增加，而傳統的活塞壓力計量傳方法存在檢定過程繁瑣，操作經驗要求高、測量程序耗時長的缺點。該文主要研究在量程范圍在0.1～10 MPa 以內，以差壓變送器測量準確度等級0.01級及以下活塞式壓力計活塞的有效面積，并通過靜壓試驗提出差壓變送器的選用標準。該方法減少配平兩套活塞系統的煩瑣流程和建立流體靜力平衡的冗長等待，提升工作效率，降低操作難度，重復性和穩定性達到傳統法的水平，具有顯著的社會效益和經濟價值。

關鍵詞：活塞式壓力計;有效面積;差壓變送器;量值傳遞

中圖分類號： TB9文獻標志碼： A文章編號：1674–5124（2021）12–0034–05

Measurement method for the effective area of piston gauge

GAN Rong，YIN Baolai，LUO Fan，LI Yanling，WANG Qiqi （National Institute of Measurement and Testing Technology， Chengdu 610021， China）

Abstract： The demand for value transfer of piston gauge has increasing in recent years. Traditional method of calibrating piston gauge has many disadvantages such as complicated procedure， experienced operation and time consuming. This article proposed a new method for calibrating piston gauge based on differential pressure transducer chosen by static pressure experiment. This method can replace the traditional method in range of 0.1-10 MPa and accuracy class of 0.01 and below. It also solves the problem of time consuming for building hydrostatic balance in calibration process and set a new path for value transfer of pressure with advantages of promoting significantly the working efficiency， reducing difficult and shorting the calibration time， which has remarkable social benefit and economic value.

Keywords： piston gauge; effective area; differential pressure transducer; standard transfer

0引言

活塞式壓力計是基于帕斯卡定律及流體靜力學平衡原理產生的一種高準確度、高重復性和高可信度的壓力計量儀器，隨著材料工藝和機加工能力的不斷提升，活塞式壓力計的可靠性和普及性都得到了極大的推動。目前建立0.005級活塞裝置的法定計量檢定機構中，除了中國計量科學研究院和中國測試技術研究院外，其他省級或直轄市法定計量檢定機構也先后建立了該等級的壓力標準裝置。在整個壓力量值傳遞體系中，壓力量值傳遞的工作主要集中在由0.005級向0.01級活塞式壓力計、0.02級活塞式壓力計和0.05級活塞式壓力計和數字壓力計的傳遞。

活塞壓力計的核心部件是由活塞桿和活塞筒組成的活塞系統，其產生的壓力由加載的砝碼質量及其有效面積來定義。活塞式壓力計檢定規程 JJG 59—2007《活塞式壓力計》和 JJG 1086—2013《氣體活塞式壓力計》中提出了兩種檢定方法：直接平衡法和起始平衡法。這兩種方法是壓力計量領域中比較認同的活塞壓力計量傳方法，其中起始平衡法因其計算公式簡單，操作過程較直接平衡法略簡便，得到了更為廣泛的應用。但是，即便是較為容易的起始平衡法，其檢定過程仍然相對繁瑣，對檢定人員的操作經驗和熟練程度要求也相對較高。近幾年活塞式壓力計的量值傳遞需求不斷增加，檢定人員難以及時完成活塞式壓力計的量傳工作，已經對我國正常的壓力量值傳遞產生了影響。

國內外針對活塞式壓力計量傳的需求，分別開展了相應的研究工作。美國國家標準與技術研究所（NIST）、日本產業技術綜合研究所（AIST）和中國計量科學研究院（NIM）研究了利用壓力變送器進行活塞有效面積測量的原理和方法，取得了等同于傳統量傳方法的不確定度。但是，這種方法需要操作壓力變送器在兩套壓力系統之間往復切換，因此，對所用壓力變送器的線性和穩定性提出了較高的要求。

本文研究了一套活塞式壓力計活塞有效面積測量的新方法。本方法采用高靜壓差壓變送器測量兩套活塞平衡系統的壓差，從而避免了傳統方法中必須不斷增減分析砝碼來配平兩套活塞系統的煩瑣操作，既保證了量值的準確可靠，又提升了工作效率。

1 測量原理

差壓變送器測量活塞式壓力計有效面積原理工作原理圖如圖1所示。整個活塞量傳系統包括標準活塞式壓力計 PA、被檢活塞式壓力計 PB、用于差壓調節的壓力變送器 P1、用于差壓測量的壓力變送器 P2、平衡閥 V1、平衡閥 V2、截止閥 V3和截止閥 V4。采用不同靜壓條件下輸出線性和重復性都非常好的差壓變送器隔絕兩套活塞系統。在各檢定點下分別將標準活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計調節至工作位。由于不同活塞的有效面積存在差異，使得隔離的活塞系統存在壓力差，讀取差壓變送器的示值即可得到當前檢定點下兩套活塞系統的壓力差，再將該壓差值轉換為等效質量并代入公式（1），則可得到被檢活塞在當前壓力點下的有效面積。

式中：Ai，0?在零壓力和參考溫度下，在第i個平衡點時被檢活塞式壓力計的有效面積;

A——在零壓力和參考溫度下，標準活塞式壓力計的有效面積;

m，m'——標準活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的活塞和砝碼承重盤的質量;

mi，m′i——在第i個壓力值平衡后加到標準活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計上的砝碼質量;

ρ，ρ′?標準活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的活塞和砝碼承重盤的密度;

ρi，ρ′i——標準活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的專用砝碼的密度;

ρF——工作介質的密度;

H——標準活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的參考水平面間的高度差;

ρa——活塞式壓力計周圍空氣的密度;

g——檢定地點重力加速度;

γ——工作介質的表面張力系數;

C，C′——標準活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的活塞圓周長;

Фi，Λi——不同溫度和不同壓力下活塞有效面積的變形修正輔助系數。

2應用方案

為了盡可能降低差壓變送器最大允許誤差在活塞量傳過程中引入的不確定度分量，本文采用滿量程分別為2500 kPa 和20 kPa 的兩臺差壓變送器，其中量程2500 kPa 的壓力變送器的測量結果作為調節兩套平衡系統差壓的依據，量程為20 kPa 的壓力變送器的測量結果作為被活塞有效面積的計算參數，如圖2所示。

具體操作流程如下：

1）基于起始平衡法，應盡量減小兩活塞參考平面的高度差，以降低高度差引入的不確定度分量。不同等級的活塞參考平面高度差允許值如表1所示。

2）安裝被檢活塞壓力計，控制參考基準面的高度，將活塞桿升至工作位置，并用水平儀將砝碼托盤調至水平位置。

3）打開差壓變送器 P1和 P2的平衡閥 V1和 V2，觀察 P1和 P2零點是否有漂移，如有漂移則進行零點調整。

4）關閉 P2的截止閥 V3和 V4，以活塞式壓力計量程上限值10%～20%的壓力點作為起始點，在兩套活塞系統 PA 和 PB 分別加放相應質量的專用砝碼。

5）操作 PA 或 PB 的壓力校驗器，對兩套活塞系統進行升壓，直至其中一臺活塞升至工作位置。若升起的活塞式壓力計為 PA，則在 PA 上加放小砝碼，保證 PB 能夠升起來。

6）關閉平衡閥 V1，分別調節 PA 和 PB 的壓力校驗器，使 PA 和 PB 都穩定在工作區間，此時，觀察 P1所示差壓值，若 P1示值不在0～20 kPa 的范圍內，則在 PA 或 PB 上繼續加放小砝碼，再次調節 PA 或 PB 的壓力校驗器，再將活塞 PA 和 PB 升至工作區間。持續操作直至 P1所示差壓值達到要求。

7）打開截止閥 V3和 V4，然后關閉平衡閥 V2，分別調節 PA 和 PB 的壓力校驗器，使 PA 和 PB 再次穩定在工作區間。

8）記錄 PA 和 PB 上加放的砝碼質量、P2所示差壓值和活塞溫度，完成一個檢定點的測量。

9）重復3）～8）的操作，均勻地完成其他檢定點的正行程和反行程測量。檢定點一般不少于5點，并盡量保證均勻分布。

10）完成所有測量點檢測后，再次對起始點進行復測，確保檢定前后起始平衡點壓力之差不超過最大允許誤差的10%，否則應重新檢定。

當標準活塞式壓力計與被檢活塞壓力計活塞組件材質相同，且尺寸相近時，可采用簡化公式進行有效面積計算。被校壓力計的活塞有效面積計算公式為

式中：A0——標準壓力計的有效面積， cm2;

Pi——第i檢測點小量程差壓變送器（20 kPa）示值;

P0——起始平衡點小量程差壓變送器（20 kPa）示值;

按照公式（2）計算出每個壓力點的活塞有效面積值后，再進行活塞有效面積平均值計算：

3測試方法的重復性和穩定性評價

相較于活塞式壓力計的傳統量傳方法，采用差壓變送器測量活塞式壓力計的有效面積會引入新的不確定度分量，因此，差壓變送器的精度等級直接影響了量傳結果的不確定度[1-6]。

差壓變送器分為不同精度等級和量程，本文分別在1 MPa 和2 MPa 靜壓條件下，測試了3種不同型號的差壓變送器在0～30 kPa 的差壓誤差值。

如圖3所示，差壓變送器的靜壓誤差與其精度等級和量程呈正比關系[7-9]，要減小差壓變送器在活塞式壓力計量傳時引入的不確定分量，必須盡可能選用量程小、精度高的型號。

3.1重復性試驗

重復性是評價差壓變送器是否符合活塞式壓力計有效面積測量要求的關鍵參數[10-11]。本文以0.005級活塞式壓力計作為主標準器，用經過高靜壓測試的一臺0.05級、量程為20 kPa 的差壓變送器對編號為285-998、13-203、4585、DL258的0.01級標準活塞式壓力計進行10次試驗，試驗結果如圖4～圖7所示，其標準偏差按照貝塞爾公式計算：

從圖 4～圖 7 可以得知：0.05 級差壓變送器測量活塞式壓力計有效面積的方法不受測量壓力的限制，且測量誤差與被測活塞的工作壓力無關，測量重復性在1×10–5 cm2以內，完全能夠滿足活塞式壓力計的量傳要求，可以替代傳統量傳方法。

3.2穩定性試驗

為了評價差壓變送器測量活塞式壓力計有效面積的穩定性[12]，本文采用0.05級的差壓變送器對編號為285-998的0.01級標準活塞式壓力計的有效面積進行了多次測量，如表2～表4所示，并以此作為該方法的穩定性考核數據。

表4為采用傳統法對編號285-998的0.01級活塞式壓力計進行的周期檢定數據。

圖8為差壓法和傳統法穩定性測試結果對比，結合表2、表3、表4和圖8可知，以0.05級差壓變送器作為活塞量傳時的差壓指示裝置，可以達到5×10–6 cm2的測量穩定性，因此，采用差壓變送器測量活塞式壓力計有效面積的方法可以到達傳統法的穩定性指標。

4結束語

本文研究了采用差壓變送器對量程范圍0.1～10 MPa、準確度等級為0.01級及以下的活塞式壓力計的有效面積進行測量的操作步驟，并得到如下結論：

1）通過靜壓試驗發現了差壓變送器的參數指標與靜壓誤差的關系，由此提出了差壓變送器進行活塞式壓力計量傳時的技術要求。

2）通過重復性和穩定性測試，證明了差壓變送器可以替代傳統方法對活塞式壓力計的有效面積進行測量。

應用該方法對活塞式壓力計進行量傳，減少了配平兩套活塞系統的煩瑣流程和建立流體靜力平衡的冗長等待，提升了工作效率，降低了操作難度，可以在相同時間內能夠完成更多臺件數的檢定，減少了計量技術機構的監管空窗期和企業用戶的停工停產，具有顯著的社會效益和經濟價值。

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（編輯：徐柳）