基于多特征融合的動力電池 RUL 預測

梁丹陽 程相 郗建國 李宗召 高建平

摘要：針對車載動力電池容量測試成本高及剩余使用壽命（remaining useful life，RUL）預測精度低的問題，提出一種基于多特征融合的動力電池 RUL 預測方法。首先對某款純電動客車的動力電池歷史運行數據分析，挖掘出能夠代表動力電池性能衰減的特征參數;然后利用小波變換（wavelet transform，WT）去除采集過程中的干擾信號，并通過主成分分析法（principal component analysis，PCA）得到降維并去除冗余后的融合特征因子，利用融合特征因子構建基于遺傳算法優化的支持向量回歸（supportvector regression，SVR ）預測模型;最后通過在哈爾濱、合肥及鄭州3個城市的歷史運行數據進行驗證。結果表明：該方法能夠準確地預測出3個動力電池的容量，且去噪后的預測誤差平均降低60%。

關鍵詞：剩余使用壽命;融合特征因子;支持向量回歸;小波變換;主成分分析

中圖分類號： U469.72;U472;TM912文獻標志碼： A文章編號：1674–5124（2021）12–0149–08

RUL prediction of power battery based on multi-feature fusion

LIANG Danyang1，CHENG Xiang2，XI Jianguo1，LI Zongzhao1，GAO Jianping1

（1. School of Vehicle and Traffic Engineering， Henan University of Science and Technology， Luoyang 471003， China;2. Yutong Bus Co.， Ltd.， Zhengzhou 450016， China）

Abstract： Aiming at the high cost of vehicle power battery capacity test and the low accuracy of remaining useful life prediction， a prediction method of RUL of power battery based on multi feature fusion is proposed. Firstly，thehistoricaloperationdatasofthepowerbatteriesofaelectricbuswasanalyzed，andthe characteristic parameters which can represent the performance degradation of the power battery were mined. Then， the interference signal in the acquisition process was removed by wavelet transform， and the fusion featurefactorafterdimensionreductionandredundancyremovalwasobtainedbyprincipalcomponent analysis，and thesupport vector regression prediction model basedongeneticalgorithmoptimization was constructed by using fusion feature factors. Finally， through the historical operation data of Harbin， Hefei and Zhengzhou， the resultsshow that the proposed method can accurately predict the capacity of three power batteries， and the prediction accuracy after denoising is improved by more than 60%.

Keywords： remaining useful life; fusion feature factors; support vector regression; wavelet transform; principal component analysis

0引言

動力電池作為電動汽車的動力來源，其性能優劣影響電動汽車行駛過程中的動力性、經濟性及安全可靠性[1]。

動力電池 RUL 預測目前主要有基于模型和基于數據驅動預測[2]。電池模型包括電化學模型和等效電路模型。電化學模型存在內部參數獲取難度大，計算復雜的問題[3-5];等效電路模型利用等效電路元件模擬電池的外部工作特性，存在通用性差及參數辨識誤差大的問題[6-7]。基于數據驅動的動力電池 RUL 預測，無需對其內部電化學反應及其失效機理過程進行深入研究學習，成為當前電池 RUL 預測的研究熱點[8]。

目前多數基于數據驅動的電池 RUL 預測研究，通過電池實驗，選取合適的健康因子進行電池的 RUL 研究，且大多研究利用電池的容量或阻抗作為健康因子進行電池的 RUL 研究[9-10]。比如王瀛洲[11]等采用 NASA 的卓越故障預測研究中心（prognosticscenter of excellence， PcoE）實驗數據，提出了 ALO-SVR 算法進行鋰電池的 RUL預測;陳萬等[12]利用 NASA 的容量衰退數據，提出了隨機擾動無跡粒子濾波算法。但是實驗工況無法完全模擬實車行駛工況，實際應用中存在系統性差的不足;此外，容量、阻抗等數據的采集，需要昂貴、精密的專業設備進行測量，難以直接獲取，時間長，成本高。已有部分文獻，利用電池管理系統（battery management system，BMS）易監測的數據作為電池健康因子進行電池 RUL 預測。如文獻[13]選擇了電池端電壓作為健康因子;文獻[14]采用等壓降時間間隔作為健康因子。上述研究雖然采用了BMS 易監測的特征因子，但未將提取影響電池性能退化的多個影響因素進行相關性分析及多特征融合，未充分包含電池的退化信息，且未考慮數據在采集過程中的噪聲干擾。基于上述分析，本文提出一種基于多特征融合的動力電池RUL 預測方法，利用小波變換有效去除數據采集過程中的噪聲，并利用主成分分析法將影響動力電池性能衰退的多個特征參數進行融合，既能夠全面包含電池的衰退信息，又可以消除特征參數間的冗余信息。

1基于 WT-PCA-SVR 的動力電池 RUL 預測框架

本文的動力電池 RUL 預測框架如圖1所示，主要分為以下幾個部分：1）對動力電池運行的狀態數據進行相關性分析，根據 Spearman 相關性系數，選取能夠代表動力電池性能退化的特征參數。2）考慮到動力電池運行數據在采集過程中受到的噪聲干擾，對提取的動力電池特征參數進行 WT 去噪，提高模型的學習準確性。3）針對動力電池特征參數間存在信息重疊及高維的問題，影響模型的準確性和復雜性，采用 PCA 對其進行降維、去除冗余的融合處理。4）利用融合特征因子構建基于遺傳算法優化的支持向量回歸模型對電池 RUL 進行預測。

2融合特征因子構建

2.1動力電池特征參數提取

動力電池性能衰退特征參數選取優劣直接影響預測模型的精度，考慮到動力電池的容量測量難度大，測試負載重等問題，基于影響動力電池老化的因素分析[15-17]。將各個充放電循環下的電池狀態參數與容量進行相關性分析，選擇 Spearman 相關性系數比較大的參數作為動力電池的特征參數。

2.2小波變換

考慮到采集動力電池狀態數據的過程中存在噪聲干擾，影響模型的學習準確性。對提取的動力電池特征參數，進行小波分解，依據特征參數正常信號與噪聲信號的小波系數大小不同，設定小波系數閾值，剔除歷史運行數據中的高頻干擾信號，并進行小波重構，還原去噪后的特征參數，去噪前后數據長度不變。

實車采集的動力電池數據以離散形式存在，采用離散小波變換去除采集數據中的干擾信號。

離散小波：

式中：wj，k（t）——離散小波;

w ——小波函數;

t——時間變量;

a0——固定伸縮步長， a0>1;

b0——均勻采樣基本間隔， b0>0;j， k e Z。

小波系數：

式中：ωw——小波系數;

x——含噪的動力電池特征參數。

2.2.1小波閾值設定1）固定式：

λ1=σ√2lnN （3）

式中：σ——特征參數噪聲的標準差;

N——噪聲數據個數。

2）自適應式：

其中Qa為小波系數的平方。

3）啟發式：

式中：ω——小波系數;

f1——目標函數，表示數據起伏程度;

f2——對比函數。

2.2.2閾值函數

對小波去噪常用軟閾值和硬閾值兩種去噪方法。對于硬閾值去噪，在λ處不連續，小波重構會出現明顯震蕩;而軟閾值去噪，雖在λ處連續，但小波系數存在固定偏差;上述方法雖然計算簡單，但均有不足之處，影響特征參數重構精度。本文采用改進的閾值函數，可以明顯提高其重構的精度。

改進的閾值函數：

式中：ωw′和ωw——修正前后的小波系數;

λ——設定閾值;

sgn（）——符號函數。

通過離散小波的逆變換進行小波重構，還原去噪后的動力電池特征參數xi，表達式如下：

2.3基于 PCA 的融合特征因子構建

針對動力電池的特征參數間存在信息重疊及高維問題，利用 PCA 對特征參數進行降維、去除冗余的融合處理，將累計貢獻率超過90%的主成分作為動力電池性能衰退的融合特征因子。

主成分分析：

1）樣本輸入矩陣：

式中：m——樣本個數;

s——特征參數個數。

2）標準化。為消除特征參數的不同量綱影響，

將特征參數值xij標準化：

式中：xij——標準化后的特征參數;

xj ，sj——第j個特征參數的樣本均值及標準差。

3）系數矩陣 R=（rij）m×s

4）計算特征值λi及特征向量。5）特征值的貢獻率ρi，累計貢獻率ρ及主成分確定。

將累計貢獻率超過90%的前 q 個主成分作為動力電池的融合特征因子。

3 GA-SVR 預測模型

3.1 SVR 模型

SVR 基于一個非線性映射把低維非線性問題通過核函數轉換為高維空間的線性問題求解，從而對樣本進行線性回歸分析。樣本訓練集：S ={（x1 ，y1） ， （x2 ，y2） ， ··· ， （xn ，yn）}（ xi為融合特征因子，yi為目標變量）。線性回歸函數：

式中：！——權重系數;

?（x）——非線性映射;

b——偏置值。

根據結構風險最小化準則，SVR 引入線性不敏感損失函數ε、松弛變量{ξi}1和{ξi*}1及懲罰因子G，求解參數！和b。

（ξi+ξi*）——訓練誤差;

式（16）引入拉格朗日乘子（αi， αi*），滿足 Mercer 條件的核函數K（xi ·xj），得上式的對偶問題。

利用高斯徑向基核函數，求解兩個低維空間的特征向量在高維空間中對應的向量內積值。

其中σ為高斯徑向基核函數寬度系數，影響低維到高維空間的映射特征及空間復雜度。

SVR 預測模型：

3.2 GA 算法優化

利用 GA 高效、并行的特點，對 SVR 的超參數 G、σ及ε進行全局尋優。GA 優化流程如圖2所示。

4實驗及結果分析

4.1評價指標

采用平均絕對百分比誤差（ mean absolute percentage error，MAPE），均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為模型精度的評價函數。采用信噪比（SNR）和 RMSE 作為特征參數的降噪評價指標。

式中：f（xi）與yi——動力電池容量的預測值和真實值;

xi和xi（′）——去噪前后的特征參數;

N——特征參數個數。

4.2動力電池數據分析

采用某公司生產純電動客車從2018年12月至2019年12月分別在哈爾濱、合肥及鄭州三個城市的歷史運行數據進行驗證。整車參數如表1所示。首先對純電動客車每日的歷史運行數據進行分析，及充放電過程劃分，每日進行一次充放電，將每天的充放電循環的容量均值作為該循環的實際容量，得到容量隨充放電循環次數的衰退曲線。

4.2.1相關性分析

將動力電池的充放電數據與容量進行相關性分析并對任意兩個相關系數進行顯著性檢驗，根據相關系數的大小選取與容量具有顯著強相關的參數作為動力電池性能衰退的特征參數。特征參數與容量（ C ）的 Spearman 相關性系數，如表2所示。由表可知，所有的相關系數均高于0.8，表明所提取的特征參數與容量均有強相關性。

綜上提取放電起始總電壓（Us ）、系統單體電壓差（Ud）、放電末端總電壓（Uo ）、放電深度（DOD）、最大回饋電流（Ir ）、最大放電電流（Im ）6個參數，共同作為動力電池性能衰退的特征參數。

4.2.2閾值去噪

以鄭州市的運行數據為例，采用小波變換（wavelet transform，WT）對其特征參數Us、Ud、Uo、DOD、Ir及Im進行去噪，圖3為其特征參數去噪前后對比圖。由圖可知，利用 WT 可有效去除特征參數的噪聲干擾，并保持特征參數的原有特征。分別采用如表3所示的4種閾值設定準則對特征參數進行去噪，得到不同降噪方法的 SNR、RMSE 結果，改進閾值去噪法對特征參數具有更高的 SNR 和更低RMSE，去噪效果最好，但隨著分解層數增大至4和5層， SNR 減小，出現過去噪，得到的數據信號失真。

4.2.3主成分分析

為去除特征參數間的冗余信息，利用 PCA 對去噪后的特征參數進行降維、去除冗余處理，如表4所示。由表可知，前3個主成分的累計貢獻率已超過90%，能夠充分代表6個特征參數信息，故將前3個主成分作為動力電池的融合特征因子，進行動力電池 RUL 預測。

為驗證前3個主成分作為電池融合特征因子的合理性，分別對3個城市的前3個主成分和容量進行相關性分析及顯著性檢驗，如表5所示。由表可知，融合特征因子與容量顯著強相關。

4.3結果分析

4.3.1不同預測起點下的預測結果

為驗證小波變換對特征參數去噪的有效性，以及評估訓練樣本數量對預測模型精度的影響，以鄭州市純電動客車的365個充放電循環的動力電池歷史運行數據為例，分別將其前200、250和305個充放電循環作為訓練集，其余作為測試集進行驗證。預測結果如表6所示。

由表6的預測結果可知，GA-SVR 模型能夠根據 BMS 易監測的特征參數準確預測出動力電池的容量衰退軌跡，且隨著訓練樣本的增加，模型預測精度不斷提高。其中 GA-WT-SVR 模型相比 GA- SVR 模型的訓練誤差 RMSE 和 MAPE 均值分別減小了71.66%和65.36%，預測誤差分別降低了68.96%和65.83%，驗證了WT 能夠有效去除采集數據中的干擾信號，進一步提高模型的預測精度。

4.3.2不同環境下的電池預測結果

為驗證動力電池 RUL 預測模型在不同環境下的準確性和適應性，分別利用在哈爾濱、合肥及鄭州3個城市的電池運行數據進行驗證，并將對應條件下3個電池分別命名為 A1，A2和 A3。分別將電池的前250個充放電循環作為 GA-SVR 模型的訓斷變化，在每年的1、2月份，環境溫度是全年最低，合肥與鄭州的溫度相差不大，容量只有額定容量的96.56%左右，哈爾濱的溫度較低，容量只有額定容量的95.05%;在每年5、6月份，環境溫度適宜，動力電池工作效率高，電池容量保持在98.37%左右;鄭州、合肥在每年的8、9月份是一年中溫度較高的季節，容量會有所下降，而哈爾濱屬于極寒地區，夏季溫度不會超過電池適宜溫度，容量沒有出現下降趨勢，隨著的周期性變化，動力電池容量不是嚴格單調，具有一定的彈性復原能力。

由圖 4 及表 7 的預測結果可知：?1）在 3 個不同環境下，GA-SVR 模型和 GA-WT-SVR 模型預測誤差分別控制在 0.713～0.830 和 0.153～0.356，表明所提出的融合特征因子能夠比較全面包含電池的衰退信息，動力電池容量預測模型具有較高的準確性和泛化性;2）預測結果驗證了利用 WT 處理后的融合特征因子，能夠在保留電池參數原有特征的基礎上，去除采集過程中的噪聲信號，進一步提高電池預測模型的精度及泛化性，MAPE 和 RMSE 的平均預測誤差分別降低了 69.37% 和 63.28%。

5結束語

本文提出了一種基于多特征融合的動力電池RUL 預測方法，通過實驗得出結論如下：

1）對于同一批動力電池，在不同的運行環境溫度下，動力電池的容量衰退曲線變化趨勢不同，溫度過高或者過低，容量有所下降，隨著環境溫度改變，容量有一定彈性恢復能力。

2）所提取的融合特征因子，能夠包含動力電池退化的主要信息，能夠準確預測出動力電池的容量衰退軌跡。

3）使用 WT 能夠有效去除動力電池在采集過程中的噪聲干擾，采用去噪后的融合特征因子，相比去噪前的模型預測誤差降低60%以上。

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（編輯：莫婕）