500 kV高壓配網線路損耗無功補償優化方法

徐 瑋

（國家電投集團江西電力工程有限公司，江西 南昌 330096）

0 引言

隨著科技的不斷發展，對配電網的容量要求越來越高，配電網的無功補償裝置是配電系統的重要組成部分。合理地選擇配電網無功補償裝置，可降低電網的消耗，因此，對配電網的無功補償優化方法的研究越來越引起人們的重視[1]。在500kV 高壓配網線路條件下，如果不能滿足無功補償配電條件，會造成電壓下降引起一系列的問題，甚至造成人員的傷亡。電力系統的功率及電壓會受到無功補償的直接影響，如果不能對無功補償裝置進行良好控制，造成特高壓配電網絡的傳輸性能下降，直接導致配電線路的嚴重損耗。對配網線路進行無功補償是非常重要的一個步驟，直接影響電力系統線路質量。如果無功補償裝置的功率過高，會造成特高壓配電線路的電壓超過500kV 的上限，從而造成配電線路的損耗甚至損壞[2]。如無功補償的無功功率不足，則不能滿足500kV高壓的要求，會因電壓不足導致供電線路崩潰等嚴重后果。

1 設計500kV高壓配網線路損耗無功補償優化方法

1.1 分析500kV高壓配網線路損耗的無功原理

假設無功補償裝置的輸出電壓Vst比500kV 高壓配網線路電壓VPCC滯后δ角度，那么輸出的有功功率和無功功率的計算公式如公式（1）所示。

式中：P為有功功率，Q為電量，VΔt為變化速度，X為電抗值。

由于Vst和VPCC的相角在δ角中的占比很小，采用近似的方式，表示無功補償裝置輸出的有功功率和無功功率，如公式（2）所示。

當Vst

500kV 高壓配網線路損耗的無功大小受系統調度影響，為了滿足配網線路的輸出量要求，由無功補償器的自動裝置設定自身目標。因此，要根據500kV 高壓配網線路的目標，采取損耗的無功控制措施。在500kV 高壓配網線路中，針對配網線路設定的無功補償器容量較小，所以要選擇保證無功補償的精準性的控制方法。在設計500kV 高壓配網線路損耗的無功補償方法時，首先要考慮配網線路的抗負荷能力，將電壓波動降至最低。

為了解決上述問題，利用神經網絡模型來構建500kV 高壓配網線路損耗的無功模型，因為在特高壓配網線路中，無功補償器不是線性裝置，系統的抗負荷能力也較為隨機，所以要結合神經網絡模型的獨特優勢，才能構建出精準的500kV 高壓配網線路損耗的數學模型。其原理主要是利用隱含層組織結構模式完成無功補償器的線性特性學習，實現動力學特性的模擬，因此，利用神經網絡模型可以實現500kV 高壓配網線路損耗的動態建模，有效地提升了無功補償的電壓調節能力。基于神經網絡的500kV 高壓配網線路損耗的無功補償方法，可以提升運算速度，滿足無功補償對配電線路頻繁變化負荷的要求[4]。

1.2 控制500kV高壓配網線路損耗無功補償器

500kV 高壓配網線路輸出的電流與電壓之間的關系如公式（3）所示。

式中：Ir為長延時整定電流值，Uref表示500kV 高壓配網線路的參考電壓，U*表示500kV 高壓配網線路經過調節之后的實際電壓，kqu表示500kV 高壓配網線路的無功斜率調節因子。假設在一個500kV 高壓配網線路的結構中，母線端的電壓為UB，在配網線路中共有n條并聯線路，那么在配網線路中，末端電壓與無功補償器之間的關系如公式（4）所示。

式中：U*表示無功補償器的實際參考電壓，表示配網線路輸出的無功電流，Z表示配網線路的阻抗值。

將公式（3）帶入公式（4）中，得到公式（5）。

式中：Uref、kqu表示無功補償器的參考電壓和無功調節斜率，R、X表示配網線路的電阻值和電抗值，Ia表示無功補償器的輸出電流。

在500kV 高壓配網線路中，將500kV 高壓配網線路的電阻與無功補償器的電流相乘作為無功補償，如公式（6）所示。

從公式（6）中，可以得到多個無功補償器調解500kV 高壓配網線路的關系，根據500kV 高壓配網線路中電流的調差性，假設n′個無功補償器的U-I電路曲線方程如公式（7）所示。

式中：y1，y2，…，yn表示500kV 高壓配網線路的參考電壓，x表示無功電流。

通過對無功補償器斜率進行取值，實現500kV 高壓配網線路損耗無功補償器的協調控制[6]，如公式（8）所示。

根據以上步驟，完成了500kV 高壓配網線路損耗無功補償器的控制。

1.3 設計500kV高壓配網線路損耗無功補償優化流程

針對特高壓配電網無功損耗最小化的問題，構建500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化模型，如公式（9）、公式（10）所示。

式中：f（x）為500kV 高壓配網線路的總無功損耗；h（x）函數為配網線路各節點的平衡式，其中x為配網線路的隨機變量和目標變量。g（x）為無功補償損耗的不等式，對電壓負荷值的上限與下限進行無功補償約束。

設500kV 高壓配網線路中有n個節點，電壓的相角守恒，將第n個節點作為特高壓配網線路的參考節點[7]。Z（x）為特高壓配網電路的有功補償功率與無功補償功率的差值，如公式（11）所示。

式中：Psn為500kV 高壓配網線路的無功功率，PLi為參考節點i的實際無功功率，nL為500kV 高壓配網線路中節點總數。對500kV 高壓配網線路節點約束的表達式h（x）如公式（12）所示。

式中：ΔPi表示節點i的無功功率變動值；Vi、Vj表示節點i、j的電壓幅值；Qsn為特高壓配網線路的有功功率，θij表示節點i的相角，Gij與Bij分別是500kV 高壓配網線路各節點的虛實元素，ΔQi表示節點i的電量變動值。

對于500kV 高壓配網線路損耗無功補償的其他節點i來說，h（x）用公式（13）表示。

式中：PLi和QLi分別是特高壓配網線路i的有功功率與無功功率，Qci為特高壓負荷節點的隨機變量，得到的不等式g（x）如公式（14）所示。

式中：Qcimin為特高壓負荷節點的隨機變量Qci的最小值；Qcimax為Qci的最大值，即無功補償的最小容量和大容量。

根據公式（14）可以看出，以特高壓配網線路的各個負荷點作為無功補償的補償點，建立優化模型，是降低配網線路損耗的最佳無功補償優化方法[8]。但存在安裝較多的負荷點造成投資費用過大和不便于后期維護等問題，結合實際電網工程需求，對500kV 高壓配網線路損耗無功補償的優化流程如下：1）以所有負荷點為補償點利用二次函數進行變量計算，構建500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化模型，得到理想的無功補償優化方案。2）由構建模型得出的優化方案可以得到，500kV 高壓配網線路損耗無功補償的容量為Qcs，結合投資費用和裝置安裝及后期維護等問題，根據無功補償的最大容量Qcimax確定無功補償的幾個關鍵補償點，其中最小補償點如公式（15）所示。

式中：Qcs為500kV 高壓配網線路損耗無功補償的容量。

Int（x）代表小于x的整數，再綜合考慮其他影響因素，在最小補償點上加1。關鍵補償點位置的選取是靠500kV 高壓配網線路損耗無功補償的最大容量節點確定的。3）利用關鍵補償點求得隨機變量，最終獲得較為實用的500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化方案[9]。

2 實驗對比分析

為了驗證提出的500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化方法可以有效提高500kV 高壓配網線路的電壓質量和電流質量，采用質量因子來衡量電壓質量和電流質量指標，引入基于類電磁粒子群混合算法的無功補償優化方法和基于雙饋風力發電系統的無功補償優化方法與其進行對比（即文獻[4]、文獻[5]方法），結果如下。

3 種無功補償優化方法的電壓質量測試結果如圖1 所示。從圖1 的結果可以看出，采用提出的500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化方法經過多次迭代之后，獲取到的電壓質量因子始終高于其他2 種無功補償優化方法，說明提出的500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化方法可以提高500kV 高壓配網線路的電壓質量，原因是該文設計的方法能夠根據特高壓配網線路損耗的無功原理，適當地進行無功補償，從而提高了500kV 高壓配網線路的電壓質量[7]。

圖1 500kV 特高壓配網線路的電壓質量測試結果

3 種無功補償優化方法的電流質量測試結果如圖2 所示。從圖2 的實驗結果可以看出，采用基于類電磁粒子群混合算法的無功補償優化方法得到的電流質量比較低，其他2 種無功補償優化方法的電流質量比較接近，但是提出的500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化方法得到特高壓配網線路的電流質量稍高，說明該方法通過對500kV 高壓配網線路損耗無功補償器進行控制，可以提高500kV高壓配網線路的電流質量。

圖2 500kV 特高壓配網線路的電流質量測試結果

3 結語

合理地選擇配電網無功補償裝置，可降低電網的消耗，因此，該文對配電網的無功補償優化方法的研究越來越引起人們的重視。該文提出了500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化方法研究，通過分析500kV 高壓配網線路損耗的無功原理，對500kV 高壓配網線路損耗無功補償器進行控制，結合500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化流程設計，實現了500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化。實驗結果表明，提出的500kV 高壓配網線路損耗無功補償優化方法可以保證500kV 高壓配網線路的穩定性，提高了500kV 高壓配網線路的無功補償優化能力。