基于Elman神經網絡的溫室環境因子預測方法*

張建超，單慧勇，景向陽，李晨陽，張程皓，劉慧芹

(1.天津農學院工程技術學院，天津市，300384；2.天津農學院園藝園林學院，天津市，300384)

0 引言

溫室環境調控技術是農業生產過程中的關鍵技術，溫室環境因子預測模型技術是溫室環境調控技術的核心和基礎[1-4]。有效的溫室內預測模型有助于提高調控系統的能效和溫室內熱舒適性。然而，由于溫室內環境調節過程的滯后響應特性，很難建立準確的模型[5-6]。研究表明，溫室內環境的動態響應不僅滯后于外界因素的變化，而且滯后于風量、送風溫度等系統調節變量的變化，導致調節不及時、穩定性差、運行效率低等一系列問題。

針對時滯系統的控制和建模問題，許多學者致力于這方面的研究，并在工業控制領域提出了許多有效的方法[7]，如Smith預測補償法[8-9]和廣義預測控制法[10]。在溫室調控領域，描述溫室內環境滯后響應特性的典型方法是直觀地建立含時滯環節的傳遞函數模型，然而，這種單輸入單輸出(SISO)的傳遞函數模型只是對系統內部結構的部分描述。為了彌補這些不足，研究人員引入狀態空間方程來實現對被控對象的全面描述，但這些方法需要精確的物理數學模型來描述溫室內環境調節過程的滯后響應特性[11-14]，由于其所需參數多、模擬精度低，很難滿足實際生產應用的需要。

本文采用Elman神經網絡，結合傳感器監測的大量時序序列歷史數據，對溫室環境因子數據進行建模，利用模型參數作為樣本訓練神經網絡，并與以函數逼近理論為基礎而構造的RBF前向網絡和基于BP神經元的多層前向神經網絡進行比較，以更好地實現溫室內環境因子的變化預測。

1 Elman神經網絡預測模型

1.1 模型結構

Elman神經網絡主要結構是前饋連接(如圖1)，包括輸入層(Input layer)、隱含層(Hidden layer)和輸出層(Output layer)。其中，輸入層單元的作用是信號傳輸，輸出層單元的作用則是線性加權，隱含層添加無神經元的承接層，用于記憶隱含層單元上一時間段的輸出值，相當于一個一步的延時算子，具有檢測和產生時變模式的功能。

圖1 Elman神經網絡結構圖Fig.1 Elman neural network structure diagram

Elman神經網絡主要應用于具有非線性時間序列特征的領域，其特點是隱含層輸出通過承接層的延遲與存儲，自聯到隱含層的輸入，這種自聯方式對歷史狀態數據具有敏感性，內部反饋網絡的參與增強了其處理動態信息和建模的能力[15-16]。溫室環境因子歷史樣本隱含了溫室復雜系統的大量信息，所以可以采用歷史樣本數據對溫室環境因子進行建模，達到預測的目的。此外，Elman神經網絡能夠以任意精度逼近任意非線性映射，可以不考慮外部噪聲對系統影響的具體形式，如果給出系統的輸入輸出數據對，就可以對系統進行建模。建立溫室環境因子預測模型時，采用過去時刻環境因子(溫度、濕度、二氧化碳)的樣本數據作為預測未來時刻環境因子值的輸入項。

其網絡數學表達式為

y(k)=g(w3x(k)+b2)

(1)

x(k)=f(w1xC(k)+w2(u(k-1))+b1)

(2)

xC(k)=x(k-1)

(3)

式中：k——時刻；

y——m維輸出節點向量；

x——n維中間層節點單元向量；

u——r維輸入向量；

xC——n維反饋狀態向量；

w3——中間層到輸出層連接權值；

w2——輸入層到中間層連接權值；

w1——承接層到中間層連接權值；

g(·)——輸出層神經元的傳遞函數，是中間層輸出的線性組合，采用purelin函數；

f(·)——中間層神經元的傳遞函數，常采用tansig函數；

b1——輸入層閾值；

b2——隱含層閾值。

對于輸入數據，不同時刻產生的輸出也可能不相同，因為隱含層不但接受來自輸入層的數據，還要接受連接層中存儲的數據。輸入層數據反映了信號的空域信息，而連接層延遲則反映了信號的時域信息[17]。

1.2 原理及方法

Elman神經網絡采用的是優化梯度下降算法，即自適應學習速率動量梯度下降反向傳播算法，既能提高網絡的訓練速率，又能有效抑制網絡陷入局部極小點。學習的目的是用網絡的實際輸出值與輸出樣本值的差值來修改權值和閾值，使得網絡輸出層的誤差平方和最小[18]。

設第k步系統的實際輸出向量為yd(k)，在時間段(0,T)內，定義誤差函數

(4)

以w3，w2為例，將E對w3，w2分別求偏導，可得權值修正公式

Δw31j(k+1)=(1-mc)η(yd(k)-y(k))·

g′(g)xj(k)+mcΔw31j(k)

j=1,2,…,m

(5)

Δw2jv(k+1)=(1-mc)η(yd(k)-y(k))·

j=1,2,…,m;v=1,2,…,n

(6)

式中：η——學習速率；

mc——動量因子，默認值為0.9。

這樣在進行更新時不僅考慮了當前梯度方向，還考慮了前一時刻的梯度方向，降低了網絡性能對參數調整的敏感性，有效抑制了局部極小。

1.3 預測流程

Elman神經網絡的預測流程圖如圖2所示。

圖2 Elman神經網絡的預測流程圖Fig.2 Prediction flow chart of Elman neural network

Elman神經網絡首先對各個權值進行初始化處理，然后對數據進行歸一化處理，之后進行神經元的計算。其中與其他神經網絡(BP神經網絡，RBF神經網絡等)的主要區別在于Elman神經網絡多一個承接層，在隱含層神經元輸出后，反饋值經承接層計算后重新返回隱含層。

2 試驗結果與分析

2.1 數據采集與處理

本文Elman預測模型中用到的訓練及驗證數據來源于天津農學院西校區溫室數據。該溫室位于天津市西青區，地處暖溫帶半濕潤大陸季風型氣候，年平均氣溫12.3 ℃。7月最熱，月平均氣溫可達26 ℃；1月最冷，月平均氣溫為-4 ℃。年平均降水量為550～680 mm，夏季降水量約占全年降水量的80%。溫室環境因子變量包括溫度、濕度和二氧化碳濃度，其中各環境因子每隔3 min采集一次。

從采取的歷史樣本數據中取2020年3月1日0時0分到3月5日23時57分共2 400組數據作為模型訓練集樣本，其中溫度將3月10日0時0分到23時57分共480組數據劃分為測試樣本，濕度將3月6日0時0分到23時57分共480組數據劃分為測試樣本，二氧化碳濃度將3月7日0時0分到23時57分共480組數據劃分為測試樣本。

預測時一次預測是得到一個時間點的數據。以訓練樣本為例，抽取x1～xN組成第一個樣本，其中(x1,x2,…,xN-1)為自變量，xN為目標函數值；抽取x2～xN+1組成第二個樣本，其中(x2,x3,…,xN)為自變量，xN+1為函數值，以此類推。最終形成訓練矩陣

(7)

考慮歷史數據劃分及模型評價，本設計模型中N選為7。訓練樣本是由前6個數據為輸入，第7個數據為輸出。例如，抽取x1～x6組成第一個樣本，x7為y1；抽取x2～x7組成第二個樣本，x8為y2，以此類推，最終形成訓練樣本。

為提高神經網絡訓練的效率和網絡的泛化性能，在訓練前對所有樣本數據進行歸一化處理，公式如式(8)、式(9)。預測試驗在計算機上完成，仿真軟件為Matlab 2019a。

歸一化

(8)

反歸一化

xi=(xmax-xmin)yi+xmin

(9)

式中：xmax——訓練樣本輸入量的最大值；

xmin——訓練樣本輸入量的最小值；

xi、yi——輸入樣本歸一化前后的值。

2.2 結果分析

本文選取了溫度，濕度和二氧化碳濃度三個環境因子建立了Elman預測模型。其中預測模型的訓練參數為：隱含層神經元個數為15，隱含層神經元的激活函數為traingdx，最大迭代次數為2 000次，誤差容限為0.000 1。

性能評價參數為相對誤差RE，均方誤差MSE以及決定系數R2。其中，MSE越小越好，R2越大越好。

(10)

(11)

(12)

式中：n——測試集樣本個數；

aq——第q個樣本的真實值，q=1,2,…,n；

bq——第q個樣本的預測值，q=1,2,…,n。

表1為不同時間間隔的溫室環境因子預測結果。由表1可知，預測時間越長，模型預測的精度越低，預測效果越差。相關試驗測試表明，在開啟通風或加熱等設備20～40 min后室內熱濕環境可以得到明顯改善[19]。本文模型的預測時間間隔選取為30 min。

表1 Elman不同時間間隔預測結果比較Tab.1 Comparison of prediction results of different time intervals of Elman

如圖3～圖5所示為Elman算法經Matlab仿真后的溫度、濕度、二氧化碳濃度的預測結果。

(a)室內溫度預測值與實測值對比

(a)室內濕度預測值與實測值對比

(a)室內二氧化碳濃度預測值與實測值對比

從圖3～圖5可以看出，時間序列號為記錄各環境因子參數值的序列編號，記為{ti}(i=1,2,3,…,480)，ti表示第i個記錄的參數值。其中，溫度預測值與實測值的最大相對誤差為0.216 5，均方誤差為0.003 9，決定系數R2為0.991 5；濕度預測值與實測值的最大相對誤差為0.123 7，均方誤差為0.005 9，決定系數R2為0.967 8；二氧化碳濃度預測值與實測值的最大相對誤差為0.213 3，均方誤差為0.028 3，決定系數R2為0.973 9。

因此，溫度，濕度和二氧化碳預測值與實測值的誤差都較小，能夠較準確地反映溫室內環境變化情況，且在溫度的模擬上，效果更為優越。本文所建立的預測模型，可以作為溫室內優化調控策略的參考，在一定程度上彌補環境控制效果滯后問題。

2.3 模型評價

為了更好的對Elman預測模型的性能進行評價，采用以函數逼近理論為基礎而構造的RBF前向網絡和基于BP神經元的多層前向神經網絡算法對溫室內環境因子進行建模。RBF和BP模型的訓練集和測試集與Elman模型的相同，歸一化、時間間隔以及輸入輸出項也采取了與Elman模型一致的處理方式。

RBF神經網絡模型采用Matlab函數newrbe()，基于設計向量快速、無誤差地設計一個徑向基網絡，其中徑向基函數的擴展速度為30 000；BP神經網絡模型的相關參數設置為：最大迭代次數為1 000，學習率為0.01，訓練目標為0.001，隱含層神經元個數為9。

表2為三種算法的性能比較。由表2可知，Elman模型整體上表現出較高的精度和擬合能力。圖6～圖8分別對比了各方法的預測結果，圖中分別選取了200～220時間序列號所對應的溫度、濕度和二氧化碳濃度參數值。

表2 Elman、RBF和BP算法性能比較Tab.2 Performance comparison of Elman,BP and RBF algorithms

圖6 三種算法溫度預測結果對比Fig.6 Comparison of temperature prediction results of three algorithms

圖7 三種算法濕度預測結果對比Fig.7 Comparison of humidity prediction results of three algorithms

圖8 三種算法二氧化碳濃度預測結果對比Fig.8 Comparison of CO2 concentration prediction results of three algorithms

從圖6～圖8可以看出Elman模型的預測曲線較其他兩種模型更接近于實測值。因此，該模型更適合溫室環境因子的預測。

3 結論

1)針對現有的溫室環境存在無法預測環境變化趨勢與控制效果滯后的問題，本文提出基于Elman神經網絡的預測模型，利用Elman神經網絡建模，借助Matlab平臺，然后對其進行訓練、檢驗，進而預測溫室內環境因子變化。試驗結果表明，Elman神經網絡模型能充分地分析環境因子的變化規律，并獲取其變化過程中的大體趨勢，具有實際應用價值。

2)對RBF、BP神經網絡和Elman神經網絡進行了分析比較，研究了其網絡結構、原理算法及模型設計等，并分別建立了基于三種神經網絡的溫室環境因子預測模型，采用歷史數據進行驗證。結果表明：Elman、RBF和BP溫度預測的均方誤差分別為0.003 9、0.004 2和0.003 9，決定系數分別為0.991 5、0.991 3和0.991 4；濕度預測的均方誤差分別為0.005 9、0.014 1和0.016 0，決定系數分別為0.967 8、0.966 3和0.970 6；二氧化碳濃度預測的均方誤差分別為0.028 3、0.188 7和0.119 3，決定系數分別為0.973 9、0.918 6和0.952 8。Elman模型整體上表現出較高的精度和擬合能力，并且預測結果的擬合曲線更接近于實測值。

3)溫室環境變化趨勢受諸多因素的影響，具有很強的不穩定性，導致個別時間點的預測值存在較大的相對誤差。在之后的研究中，考慮消除或抑制諸多影響因素對預測的影響，模型也可以推廣到其他數據領域。