GNSS高程代替五等水準(zhǔn)在既有鐵路改造工程勘測(cè)項(xiàng)目中的應(yīng)用

閆建偉

( 中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300251)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)技術(shù)較早的被應(yīng)用到測(cè)繪工程領(lǐng)域，特別是近幾年實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)技術(shù)隨著鐵路改造和建設(shè)市場(chǎng)的不斷發(fā)展，以其操作簡(jiǎn)便、精度高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用[1].在平原地區(qū)利用RTK 測(cè)量高程代替低等級(jí)水準(zhǔn)作業(yè)，滿足精度要求的同時(shí)提高了作業(yè)效率[2].既有鐵路改造項(xiàng)目中高程測(cè)量往往采用五等水準(zhǔn)精度，在原水準(zhǔn)網(wǎng)基礎(chǔ)上加密控制點(diǎn)，通過(guò)增加控制點(diǎn)密度，提高粗差探測(cè)的能力及控制網(wǎng)可靠性，以便于GNSS-RTK 高程精度能夠滿足五等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求.

1 GNSS-RTK 技術(shù)原理和工作流程

RTK 是利用GNSS載波相位RTK 差分觀測(cè)技術(shù)，將數(shù)據(jù)在基準(zhǔn)站接收機(jī)、無(wú)線電發(fā)射設(shè)備和流動(dòng)站接收機(jī)之間完成實(shí)時(shí)的傳輸并及時(shí)完成解算的過(guò)程[3-4].

GPS接收機(jī)所測(cè)得的坐標(biāo)是WGS-84坐標(biāo)，它是地心坐標(biāo)系.GPS測(cè)量是在WGS-84地心坐標(biāo)系上進(jìn)行的，它所測(cè)得的高程是測(cè)站相對(duì)于WGS-84橢球面的大地高.大地坐標(biāo)中的點(diǎn)到參考橢球面的法線距離，稱(chēng)為橢球高(又稱(chēng)大地高).工程測(cè)量的坐標(biāo)是80參心坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)經(jīng)過(guò)投影得到的平面坐標(biāo)和正常高，所以兩坐標(biāo)系坐標(biāo)需要投影轉(zhuǎn)換.

載波相位差分，可使實(shí)時(shí)三維定位精度達(dá)到cm 級(jí).載波相位差分技術(shù)是實(shí)時(shí)處理兩個(gè)測(cè)站載波相位觀測(cè)量的差分方法.

在雙差方程中只包括ΔX、ΔY、ΔZ三個(gè)位置分量.在實(shí)際作業(yè)中，觀測(cè)3顆以上衛(wèi)星就可實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地求解ΔX、ΔY、ΔZ.

式中：α、β、γ 為參心坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系的三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m為兩個(gè)坐標(biāo)系的尺度參數(shù)[5].

通過(guò)利用GNSS靜態(tài)相對(duì)定位，使各條基線向量閉合并形成封閉的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖形.將已知點(diǎn)正常高Hr和利用GNSS觀測(cè)得到的相應(yīng)的大地高H，應(yīng)用到WGS-84橢球和似大地水準(zhǔn)面模型中，通過(guò)全網(wǎng)整體平差，利用平面或曲面擬合等方法擬合求解參數(shù)模型區(qū)域內(nèi)特征未知點(diǎn)的高程異常值§，進(jìn)而將相應(yīng)點(diǎn)的大地高轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的正常高，Hr=H?§，相對(duì)精度可達(dá)±(10+2×10?6D) mm，D為基線長(zhǎng)度[6-8].

2 GNSS-RTK 技術(shù)在既有鐵路改造項(xiàng)目中的應(yīng)用

在某平原地帶既有鐵路段落，進(jìn)行里程測(cè)量前，將水準(zhǔn)點(diǎn)(BM)進(jìn)行加密，保證BM 間距不大于1 km.全線進(jìn)行了BM 點(diǎn)和GNSS點(diǎn)采集，用于參與分段的點(diǎn)校正配置集，配置集長(zhǎng)度控制在20 km 以內(nèi)，基本是3～4對(duì)GNSS點(diǎn)做一個(gè)點(diǎn)校正集.通過(guò)把采集的BM 點(diǎn)的大地高程和水準(zhǔn)高程加入到點(diǎn)校正集內(nèi)，做好分段落配置集后，使用RTK 測(cè)量方法進(jìn)行中平測(cè)量：在兩個(gè)相鄰水準(zhǔn)點(diǎn)之間測(cè)定線路對(duì)應(yīng)里程中樁的地面高程.

中線測(cè)量采用RTK 方式進(jìn)行，直線段平面測(cè)繪每500 m 采集一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；中平測(cè)量每100 m 采集一個(gè)點(diǎn)的高程；曲線段每20 m 采集一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，在站場(chǎng)范圍50 m 采集一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)和高程.

每天測(cè)量前對(duì)GNSS點(diǎn)進(jìn)行檢核后，再對(duì)前一段測(cè)量的1～2個(gè)中線點(diǎn)(線位中心點(diǎn))進(jìn)行檢核GNSS，檢核點(diǎn)坐標(biāo)差值均滿足規(guī)范允許值.

1)作業(yè)測(cè)區(qū)劃分：將沿線每3～4對(duì)GNSS點(diǎn)做一個(gè)點(diǎn)校正配置集，為滿足既有線進(jìn)行RTK 方式進(jìn)行中平測(cè)量，利用前期做的分段落加入BM點(diǎn)進(jìn)行校正的文件進(jìn)行測(cè)量，左右線分別進(jìn)行觀測(cè)，采用同一臺(tái)基準(zhǔn)發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，將整個(gè)項(xiàng)目區(qū)間劃分為若干個(gè)作業(yè)區(qū)間，每段作業(yè)區(qū)長(zhǎng)度不超過(guò)20 km，所有測(cè)段在15 km 左右，兩測(cè)區(qū)保證一對(duì)以上GNSS點(diǎn)銜接共用.

2)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解：為了保證全線首級(jí)GNSS點(diǎn)大地坐標(biāo)的一致性，將全線整網(wǎng)進(jìn)行無(wú)約束平差，得到一致的大地坐標(biāo).

3)GNSS-RTK 轉(zhuǎn)換參數(shù)求解：采用作業(yè)區(qū)內(nèi)3～4對(duì)已知GNSS控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)和平面坐標(biāo)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，殘差需滿足：平面坐標(biāo)殘差X、Y分別小于±1.5 cm，高程殘差小于3 cm.

4)作業(yè)前及作業(yè)過(guò)程檢核：每次作業(yè)前對(duì)已知GNSS點(diǎn)及上一段落中線點(diǎn)進(jìn)行檢核，對(duì)比坐標(biāo)和高程，確保系統(tǒng)正確.

RTK 測(cè)量距離中誤差公式

式中：a為固定誤差，以mm 為單位；b(10?6)為比例誤差系數(shù)；D為基準(zhǔn)站到流動(dòng)站的距離，以km 為單位.

一般GNSS接收機(jī)的儀器靜態(tài)測(cè)量的標(biāo)稱(chēng)精度為±5 mm+1×10?6×D，RTK 測(cè)量標(biāo)稱(chēng)精度：平面為±(10+2×10?6×D)mm，高程為±(20+2×10?6×D) mm.

以基準(zhǔn)站到流動(dòng)站的距離5 km 為例，計(jì)算測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)站的點(diǎn)位(高程)中誤差.

因此綜上并結(jié)合《改建鐵路工程測(cè)量規(guī)范》要求，檢核點(diǎn)限差要求為：已知GNSS點(diǎn)平面X、Y誤差小于20 mm，高程小于35 mm；上一段落既有中線點(diǎn)中樁平面誤差小于30 mm，高程小于35 mm，具體如表1所示.

表1 已知點(diǎn)檢核表mm

檢查數(shù)量為已知GNSS最少1 個(gè)，上一段落中線點(diǎn)最少2個(gè)，檢核高程保證互差在20 mm 內(nèi).檢核點(diǎn)同中線測(cè)量一樣進(jìn)行內(nèi)外業(yè)記錄，并存儲(chǔ)在當(dāng)天作業(yè)中，觀測(cè)完調(diào)出存儲(chǔ)坐標(biāo).

外業(yè)采集數(shù)據(jù)時(shí)，測(cè)量控制器中RTK 固定后精度限差平面質(zhì)量≤15 mm，高程質(zhì)量≤20 mm 時(shí)測(cè)量貯存數(shù)據(jù).采用方尺配合RTK 觀測(cè)既有線中線點(diǎn)軌道的中心位置，測(cè)量平面對(duì)中誤差小于5 mm.

3 成果質(zhì)量和控制分析

在本項(xiàng)目中沿線位選取幾個(gè)段落進(jìn)行數(shù)據(jù)采集對(duì)比，個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)數(shù)據(jù)突跳超過(guò)限差，需要進(jìn)行篩選剔除，分析原因主要集中在信號(hào)弱和彎道區(qū)域.選取兩處典型段落進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，段落中包含曲線段和直線段，利用GNSS-RTK 方式測(cè)量了兩段內(nèi)檢測(cè)點(diǎn)的高程，同時(shí)做好標(biāo)記，利用水準(zhǔn)儀按五等水準(zhǔn)精度要求測(cè)量相同位置點(diǎn)高程，用以檢核RTK 方式測(cè)量既有線軌面高程精度，從對(duì)比結(jié)果看RTK 高程與水準(zhǔn)高程較差≤ 10 mm 的點(diǎn)占約70%，較差>10 mm 且小<20 mm 的點(diǎn)占約30%.數(shù)據(jù)對(duì)比如表2、表3、表4所示.

表2 曲線段RTK 代替中平成果對(duì)比表

通過(guò)表中檢測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，GNSS-RTK 方式測(cè)量成果與五等水準(zhǔn)成果相差較小.第一段為600 m曲線地段檢核情況，由表2中可以看出最大差絕對(duì)值為19.5 mm，最小差絕對(duì)值為3.5 mm；第二段是700 m直線段檢核情況；從表3中可以看出最大差絕對(duì)值為12.5 mm，最小差絕對(duì)值為1 mm；從表4中可以看出最大差絕對(duì)值為11.5 mm，最小差絕對(duì)值為0 mm.通過(guò)對(duì)比可以看出直線地段整體精度要高于曲線段落，山區(qū)段和平原區(qū)域精度相對(duì)，按照限差20 mm 的標(biāo)準(zhǔn)，滿足既有鐵路改造測(cè)量規(guī)范要求，個(gè)別點(diǎn)較差較大，在測(cè)量過(guò)程中做好質(zhì)量檢核和數(shù)據(jù)復(fù)核，提高測(cè)量精度.

表3 直線段RTK 代替中平成果對(duì)比表

表4 山區(qū)段RTK 代替中平成果對(duì)比表

GNSS-RTK 以其技術(shù)成熟性能穩(wěn)定而廣泛應(yīng)用于鐵路項(xiàng)目中，做好技術(shù)設(shè)計(jì)和選取合適參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，可高效快速完成既有鐵路改造項(xiàng)目測(cè)量工作.相比傳統(tǒng)鐵路改造測(cè)量技術(shù)，RTK 具有明顯的優(yōu)勢(shì)：

1)RTK 既有線測(cè)量技術(shù)可靠、精度高且誤差均勻，與傳統(tǒng)測(cè)量相比減少了誤差累計(jì)，在選定配置集范圍內(nèi)作業(yè)，配合三貫通測(cè)量和斷面測(cè)量，多個(gè)工序可一次完成，減少重復(fù)上線，提高了既有鐵路改造測(cè)量效率；

2)在平原和山區(qū)，通過(guò)增加高程擬合點(diǎn)數(shù)量提高擬合精度，分析對(duì)比檢核數(shù)據(jù)，在保證信號(hào)穩(wěn)定前提下，RTK 擬合高程代替水準(zhǔn)高程完成既有鐵路高程測(cè)量精度滿足要求；

3)嚴(yán)格按照規(guī)范要求進(jìn)行作業(yè)，測(cè)量前對(duì)配置集參數(shù)解算、質(zhì)檢誤差和觀測(cè)過(guò)程中互檢誤差做好記錄，嚴(yán)禁超限情況下違規(guī)作業(yè).

4 結(jié)論和建議

RTK 技術(shù)在平原或山區(qū)地帶既有鐵路改造項(xiàng)目中，通過(guò)加密高程擬合點(diǎn)數(shù)量選取恰當(dāng)擬合模型，作業(yè)效率高且精度可靠.RTK 擬合高程能夠達(dá)到五等水準(zhǔn)高程的精度，在嚴(yán)格按照測(cè)量規(guī)范和設(shè)計(jì)技術(shù)要求作業(yè)時(shí)，滿足既有鐵路改造設(shè)計(jì)要求.對(duì)于特殊地段接軌要求精度高的，可以配合使用水準(zhǔn)或其他手段提高數(shù)據(jù)成果精度.既有鐵路改造中受天窗時(shí)間限制，需要在有限時(shí)間內(nèi)完成更多現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集，與傳統(tǒng)的測(cè)量相比，GNSS-RTK 以其不存在誤差積累且使用方便簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，可將多個(gè)工序一次完成并減少重復(fù)上線，優(yōu)化了我國(guó)鐵路的勘測(cè)手段豐富勘測(cè)作業(yè)方法，提高勘測(cè)精度和效率.