一種針對端面弧齒齒輪的逆向工程方法分析

韓濤

摘要： 本文以太原重工軌道交通設備有限公司補制的某端面弧齒齒輪為例，介紹了一種運用軟件對端面弧齒齒輪進行逆向工程方法。本文采用的研究方法對于缺失原始設計圖紙的端面弧齒零件補制及成品檢驗有很大的實用價值。

Abstract： This paper takes a certain curvic gear coupling made by our company as an example and introduces a method software to accurately reverse modeling of curvic gears. The research method adopted in this paper has great practical value for the repair of curvic gear with missing original design drawings and the inspection of finished products.

關鍵詞： 端面弧齒齒輪;逆向工程;軟件

Key words： curvic gear;reverse engineering;software

中圖分類號：TH132.413? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）17-0058-02

0? 引言

端面弧齒以其特殊的齒形，具有定心精度高、承載能力強等優點，在工業、軍事等諸多領域有著廣泛的應用。雖然端面齒在理論、制造加工工藝方面的研究日趨成熟，但是如果在缺乏齒輪參數的情況下，想要對齒輪實物進行測繪乃至逆向建模仍然十分困難。本文介紹的是一種通過利用逆向工程技術對端面弧齒進行較為精確的逆向建模的方法。

1? 端面弧齒的特點

端面弧齒是端面齒的一種，其主要功能是運用在聯軸器上，用以傳遞轉速和扭矩。其相較于傳統的端面齒聯軸器有著自動定心和載荷均勻的特點。同樣，其相對傳統的端面齒聯軸器對加工設備的精度要求也更高，制造成本也更高。[1-3]

2? 逆向建模原理及常用軟件

在常規正向設計過程中，設計人員往往需要利用現有接口參數，通過自身掌握的工程學知識最終設計出產品。逆向工程恰恰相反，逆向工程是一種通過現有的硬件對現有產品的掃描或測量后再利用軟件最終復原出產品過程。

逆向工程所使用的相關軟件目前也在很多領域應用廣泛，其中比較有代表性的有美國EDS公司的Imageware、英國DELCAM公司的CopyCAD、韓國INUS公司的RapidForm和美國Raindrop公司的Geomagic Studio等。本文使用逆向工程軟件的是Geomagic DesignX，該軟件能夠與市面上常見的三維軟件無縫銜接，同時其點云處理和正向建模的能力也較為完善，是一款操作較為簡易功能強大的逆向建模軟件。

3? 逆向建模

3.1 準備階段? 首先現將需要逆向建模的端面弧齒齒輪實物進行三維掃描。在通過對齒輪的三維掃描后得得到了產品的密集點云文件，如圖1所示。點云文件是后期逆向建模的基礎，其原理是三維掃描儀發射出的激光投射在物體上時會被反射回設備，在返回的激光中會包含該反射點的方位信息，設備將記錄這些點信息并反映至軟件生成的坐標系中，最終形成一個包含該模型部分點的位置信息的點云文件。在掃描過程中我們往往會設定一個合適的掃描精度以方便后續工作的開展。

在三維掃描的同時，我們也可以通過現有測量工具對齒輪的部分參數進行測量，方便檢驗掃描設備精度以及后期對建模結果進行修正。在準備階段，我們可以先測量端面弧齒的外徑尺寸D和齒數N。

3.2 預處理? 之后對點云文件進行預處理，去除雜點，對曲面進行一定程度的平滑處理。處理后將點云面片化，之后再次進行平滑處理，最終的效果如圖2所示。

在圖中我們可以觀察到，模型基本幾何結構都已被構建出來，但是在齒部仍存在破面和缺陷。雖然通過軟件多邊形功能中的平滑和修補功能能夠一定程度上再進一步弱化這些缺陷，但是過度的平滑可能會降低輪齒尤其是齒面的精度。過度的追求面片模型的完美會很大程度影響后期建模的精度。

3.3 建立坐標系

在完成齒輪的預處理后下一步任務是建立坐標系。建立坐標系是所有三維建模的基礎，因為后期所有的特征均是以此時建立的坐標系為基礎生成的。同時，建立坐標系也是精確逆向建模的難點。坐標系不同于實際特征，往往沒有實體。比如說回轉體零件的坐標系往往都包含一條軸線，而該軸線的準確度只能由選定的回轉面的圓柱度決定，如果一個回轉體包含多個回轉面，那建模時選擇粗基準和選擇精基準最終生成的零件可能會有很大的偏差。精確的逆向建模就需要建模人員掌握一定程度的加工和設計經驗，選取合適的基準后生成的坐標系才能更貼近于實物的原始坐標系。

3.4 輪齒實體建立

坐標系建立后，開始選取平面進行面片擬合。首先是對輪齒進行擬合，輪齒擬合有三種方式可以進行。第一種是對所有輪齒逐個進行擬合，這種擬合方式耗費時間比較長，雖然能夠對掃描的實物做到最大程度的還原，但是考慮實體的加工誤差和面片擬合過程中的產生的誤差，最終建模的累計誤差可能會與設計值有較大的偏差。第二種是建立一個齒的實體模型，之后進行陣列，這種擬合方式時間較短同時模型的周節較好，但是最終的擬合效果比較依賴陣列基準軸和所選取的輪齒模型的準確性?？紤]到逐個建模不利于設計參數的控制，因此選擇陣列的方式進行建模。為了避免選取的輪齒真好存在加工缺陷同時提升建模的準確性，因此，我們從輪齒中等間隔選取了6個輪齒，逐一對輪齒兩側齒面進行面片擬合并陣列，最后通過對比各陣列的最終偏差結果，選取了綜合偏差最小的輪齒作為陣列的樣本。擬合效果如圖3所示。

3.5 輪齒模型的修正

根據擬合出的單個輪齒模型，我們可以結合以下端面弧齒齒輪的計算公式對模型進行校正：

b=0.125D

其中b為齒寬（mm）;D為端面弧齒齒輪外徑（mm）。

其中N為齒數;D為端面弧齒齒輪外徑（mm）;met為端面模數（mm）。

其中ht為全齒高（mm）;met為端面模數（mm）;a為系數，當傳遞重載時取0.88，傳遞輕載時取0.616。

c=a×met

其中c為齒頂間隙（mm）;met為端面模數（mm）;a為系數，當傳遞重載時取0.10，傳遞輕載時取0.07。

cf=a×met

其中cf為齒頂倒角高度（mm）;met為端面模數（mm）;a為系數，當傳遞重載時取0.09，傳遞輕載時取0.063。

ha=0.5（ht-c）

其中ha為齒頂高（mm）;c為齒頂間隙（mm）;ht為全齒高（mm）。

hb=ht-ha

其中hb為齒根高（mm）;ha為齒頂高（mm）;ht為全齒高（mm）。

上述公式參考自文獻[4]。根據上述公式可知，當傳遞輕載和傳遞重載時，端面弧齒齒輪的全齒高、齒頂間隙和齒頂倒角是不同的，我們這時可以根據生成的模型測量該齒輪的全齒高，反推出其余參數。

另外，端面弧齒齒輪的壓力角α0，根據相關設計資料，一般選取30°，少有特殊情況。故按30°進行計算。

當計算得到齒輪參數后，我們可以根據理論參數對輪齒模型進行修正?，F有的輪齒模型，其6個面均是先劃分領域之后再進行面片擬合得到的。領域的劃分精細度不同和零件實際存在的加工誤差都會影響到面片擬合模型的準確性。此時我們可以根據已知參數對模型部分面進行精確的尺寸約束，修正所得到的輪齒模型。修正后的輪齒模型可能與三維掃描實體有一定偏差，但基本在合理范圍內。此時再將輪齒模型以基準軸進行陣列，再將齒輪其余特征補全，整個的端面弧齒齒輪的三模模型就基本建好了。我們可以使用Geomagic DesignX的體偏差功能其與三維掃描結果進行對比，建模效果如圖4所示。

3.6 成品檢驗? 最后按照所建立模型，我們可以選用合適的加工設備加工出端面弧齒齒輪的成品。將成品齒輪齒面涂抹紅丹合模油后與配對齒輪貼合校驗實際接觸。一般接齒面觸率要求為70%左右，如果接觸不好建議調整齒輪輪齒模型后重新比對。

4? 結論

在通過Geomagic DesignX逆向建模的過程中，難點主要在于坐標系建立和輪齒模型的校正。很多人在逆向建模時常常執著于徹底還原所測物體的實體尺寸，但逆向工程的最大的意義其實在于通過對一個產品的建模還原出該產品的設計思路，最在模型中體現出設計者原始的設計意圖。本文采用的研究方法，對于缺失原始設計圖紙的端面弧齒零件補制及成品檢驗有很大的實用價值。

參考文獻：

[1]楊再新.端面弧型齒聯軸器的設計，制造與應用[J].雙燕技術，1992（001）：6.

[2]黃登紅，曾韜.固定式端面弧齒連軸節的設計[J].機械設計與研究，2013（01）：31-32.

[3]沈民念.弧齒端面聯軸節的加工與檢驗[J].磨床與磨削，1980（04）：86.

[4]北京齒輪廠編譯.格里森錐齒輪技術資料譯文集第二分冊 格里森錐齒輪設計及計算[M].北京：機械工業出版社，1983：141-174.