CASIO fx-5800P計算器在一井定向測量中的應用

劉吉波，任傳建，王志紅

（貴州工程應用技術學院 礦業工程學院，貴州 畢節 551700）

隨著信息技術和計算機技術的飛速發展，測繪數據處理越來越依賴各種工具軟件和計算程序。由于可編程計算器小巧便攜，功能強大，對使用環境要求不高，在很多測繪工程中，尤其是外業作業過程中依然具有不可替代的重要作用。刁芹元、楊川、王峰、田百東等利用卡西歐計算器編程實現了坐標方位角推算、支導線計算和閉合導線計算等功能[1-4]。曹智輝編程解決了礦山貫通測量中的相關計算問題[5]。何昭平、梁雪飛、何名燈、李仕玲等在線路測量中進行了工程應用[6-9]。利用CASIO fx-5800P 可編程計算器編寫程序，實現礦山一井定向測量數據的自動計算，從而確保計算的準確性，提高作業效率。

1.一井定向基本原理

在礦山等地下工程施工時，為了將地面（或高水平）的坐標系統傳遞到井下（或低水平），通常需要進行礦井一井定向測量，定向原理如圖1 所示。圖中，C、D 兩點為地面上（或高水平）的已知坐標點，A、B 為豎井井筒中投點鋼絲的垂直投影位置，C1、D1、E 三點為井下（或低水平）待求坐標點。進行一井定向測量時，在C 點上架設全站儀，分別測量角度∠DCA 和∠ACB（簡記為γ），同時丈量邊CB、CA、鋼絲AB 間的水平距離，分別記為a、b 和c。同理，在井下分別測量角度∠D1C1B、∠AC1B、∠C1D1E 和水平距離a1、b1、c1、C1D1、D1E。分別解算井上下連接三角形后得到三角形邊長平差值和三個內角值，通過計算支導線DCABC1D1E 即可獲得C1、D1、E 點的坐標[10]。

圖1 一井定向測量原理示意圖

2.連接三角形解算

程序代碼：連接三角形△ABC 邊長和角度的平差計算是進行一井定向測量的關鍵環節，直接決定定向成果是否符合規范要求，決定一井定向作業效率高低。根據余弦定理，可以得到鋼絲間距離的計算值，計為C計，d=C丈－C計為計算值和丈量值之間的差值，按Va=－d/3、Vb=＋d/3、Vc=－d/3 分別對△ABC 邊長a、b、c 進行改正計算。利用改正后的邊長，根據正弦定理分別計算∠CAB 和∠CBA 的值，最后計算△ABC 內角和是否等于180°，對三角形解算的正確性進行驗證，利用fx-5800P 計算器編寫如下計算程序[11]。

子程序1 名稱為COUNTC，程序功能為利用余弦定理計算鋼絲之間的水平距離，計算結果存儲于變量J，程序代碼如下：

子程序2 名稱為ADJUST，程序功能為對三角形三條邊長進行平差計算，計算結果存儲于變量A、B 和C，程序代碼如下：

子程序3 名稱為ANGLEA，程序功能為根據正弦定理計算∠CAB，存儲于變量X，程序代碼如下：

子程序4 名稱為ANGLEB，程序功能為根據正弦定理計算∠CBA，存儲于變量Z，程序代碼如下：

子程序5 名稱為SUMANGLE，程序功能為計算連接三角形三個內角之和，計算結果存儲于變量S，代碼如下：

子程序6 名稱為MAB，程序功能為計算∠CAB 和∠CBA的中誤差，分別存儲于變量E 和F，程序代碼如下：

主程序名稱為COUNTTRIANGLE，程序功能為輸入觀測邊長a、b、c，角度γ 及測角中誤差mγ，調用子程序1～6進行連接三角形解算，并輸出三角形邊長平差值、鋼絲間距離計算值和不符值、三角形三個內角值及其和值、∠CAB 和∠CBA 的中誤差，程序代碼如下：

連接三角形解算實例：某一井定向連接三角形，其三條邊長分別為a=1.896m，b=3.346m，c=1.450m，夾角γ=1°10′24″，測角中誤差mγ=4.8″，則利用程序解算如下：

按FILE 鍵，從程序文件列表中選擇“COUNTTRIANGLE”，按EXE 鍵執行程序。

3.支導線計算

程序代碼：利用上述程序分別對井上下兩個連接三角形計算后即可進行導線DCABC1D1E 的計算，為此如下編寫程序[11]。

子程序1 程序名稱為ORIENTP1P2，程序功能為根據給定兩點坐標計算兩點間坐標方位角，存儲于變量O，程序代碼如下：

子程序2 程序名稱為DIRECTION，程序功能為根據給定的起算方位角和左角觀測值，推算導線邊的方位角，存儲于變量O，程序代碼如下：

子程序3 程序名稱為DXDY，程序功能為根據導線邊長和方位角計算導線坐標增量△X、△Y，分別存儲于變量U、V，程序代碼如下：

主程序程序名稱為COUNTRAVERSELINE，程序功能為進行導線計算，并輸出每條邊的方位角、坐標增量△X 和△Y，坐標值X 和坐標值Y。起算數據可以是C 點坐標和DC 邊方位，對應計算模式1，也可以是C、D 兩點坐標，對應計算模式2。為了有效實現多組數據存儲并提高程序編寫效率和程序可讀性，定義了80 個額外變量，Z[1]～Z[9]、Z[80]棄之不用，變量Z[10]～Z[19]用來存儲導線左角，變量Z[20]～Z[29]用來存儲導線方位角，變量Z[30]～Z[39]用來存儲導線邊長，變量Z[40]～Z[49]用來存儲導線坐標增量△X，變量Z[50]～Z[59]用來存儲導線坐標增量△Y，變量Z[60]～Z[69]用來存儲導線點坐標X，變量Z[70]～Z[79]用來存儲導線點坐標Y。程序代碼如下：

導線計算實例：某一井定向導線，已知D點坐標為（453.160，597.048），C 點坐標為（454.621，613.264），支導線測量數據如表1 所示。利用支導線計算程序解算如下：

表1 一井定向支導線觀測數據

按FILE 鍵，從程序文件列表中選擇“COUNTRAVERSELINE”，按EXE 鍵執行程序。

4.結論

通過研究礦山一井定向測量的方法原理，利用CASIO fx-5800P 計算器編寫程序，實現了以下功能：編寫了連接三角形的平差計算程序，在一井定向測量作業過程中使用該程序可以快速地進行計算，確保計算的準確性，提高作業效率，減少井筒占用時間。編寫了導線計算程序，可用于一井定向內業數據處理，實現導線的自動計算，減輕測量人員計算工作量。