基于圖像處理和SVR的土壤容重與土壤孔隙度預測

楊 瑋，蘭 紅，李民贊，孟 超

（中國農業大學信息與電氣工程學院，北京 100083）

0 引 言

土壤結構反映了土壤不同成分或性質的空間異質性，對植物發育和土壤水分平衡至關重要[1]。土壤容重和土壤孔隙度是衡量土體結構的重要參數[2]，表征土體物理性質。二者密切相關[3]，土壤容重小，表明土壤比較疏松，孔隙多，保水保肥能力強。反之，土壤容重大，表明土體緊實，結構性差，孔隙少，耕性、透水性、通氣性不良，保水保肥能力差。土壤容重是計算土壤孔隙率、空氣含量和換算土壤相對含水率的基本數據[4]。傳統測量土壤容重的方法是環刀法。該方法測量結果精準，通常用作標準測量法，但是需要環刀、鋁盒、烘干箱等多個儀器，整個過程耗時耗力，不利于快速、精準地測量大范圍農田土壤容重。因此，探尋便捷高效的間接土壤容重測量法一直是精細農業研究的重要內容。

近年來，利用機器學習等回歸模型預測土壤容重的方法在國內外得到了廣泛應用。Alqinna等[5]利用簡單線性回歸、多元非線性回歸、逐步多元線性回歸、偏最小二乘和人工神經網絡預測土壤容重，并比較了每個模型的預測精度，發現人工神經網絡在預測土壤容重方面最為出色，與其他模型相比準確度提升了18.4%，同時發現，增加模型預測變量的數量可以增強土壤容重的預測能力。Abdelbaki[6]使用美國土壤數據庫評估了48種公開的PTF函數（Pedo-Transfer Function）預測土壤容重的準確性，并構建了新的PTF預測模型，利用有機碳或有機物含量作為模型輸入，模型的最佳性能可以達到R2為0.59，RMSE為0.13 g/cm3。Yang等[7]將預測的土壤含水率作為輔助數據改進協同克里格算法，實現了對土壤容重的預測，預測精度R2達到了0.852。Martin等[8]基于多重累加回歸樹方法推導并試驗了兩個新的PTF模型，應用于國家級土壤數據庫，模型的R2值分別為0.83和0.94。然而，大多數用于預測土壤容重的PTF函數和回歸模型，其輸入的變量很難獲得且測量成本很高，如各種有機物的含量、土壤有機質等。且模型僅適用于特定的農田環境條件，僅能在有限的地理區域內使用，不便于方法的重復和推廣。

研究表明[3,9]，土壤容重與土壤孔隙度具有極強的相關性，且土壤孔隙度可以直接利用土壤容重由經驗公式計算得到。利用土壤粗糙度預測土壤孔隙度的研究也已經取得不少成果[10-12]。隨著技術的進步，圖像法在土壤粗糙度的測量中得到了不少應用[13-16]。同時有研究指出[17-19]，耕作的牽引阻力主要取決于土壤強度。在茬口、有機質和含水量相同的情況下，影響耕作阻力的主要因素是土壤容重，土壤阻力可以在很大程度上定量反映土壤容重。綜上，利用圖像處理法得到表征土壤粗糙度的特征參數和土壤阻力作為輸入，能夠構建土壤容重和土壤粗糙度回歸預測模型。楊瑋等[20]對土壤表面圖像做了預處理，并提取了灰度圖像的特征參數，與土壤阻力一起構建了梯度提升決策回歸樹（Gradient Boosting Regression Tree，GBRT）預測模型，實現了對土壤容重的預測。文獻的重點在于圖像預處理和灰度圖像特征提取，但是缺少對圖像的顏色特征參數的探究，也沒有構建土壤孔隙度預測模型。另外，GBRT模型的調參過程比較復雜，從圖像增強、特征提取、特征選擇，再到模型構建，整個過程的技術和算法要求較高，因此有必要探究更便捷、高效的方法，來實現對土壤容重和土壤孔隙度的預測。支持向量機回歸（Support Vector Regression，SVR）模型作為機器學習的經典模型，在非線性預測的應用中已被良好認可，且模型應用廣泛，調參快捷，精度較高。

本文基于實驗室的設備和研究基礎，利用高質量的土壤表面圖像，免去圖像增強處理步驟，直接提取圖像的顏色特征參數，將其和車載式土壤阻力測量系統獲得的阻力作為回歸模型的輸入變量，建立支持向量機回歸預測模型，預測土壤容重，并補充構建了土壤孔隙度預測模型，同時實現對土壤容重和土壤孔隙度的預測。本研究可降低參數獲取難度，節省試驗步驟，簡化方法和模型構建過程，為大范圍農田土壤容重和孔隙度的獲取提供思路和方法。

1 數據獲取

1.1 試驗田概況

中國農業大學上莊實驗站地處北京市海淀區北部的上莊鎮，位于115.7°～117.4°E，39.4°～41.6°N，面積16 410 km2。該區域為典型的暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥。年平均氣溫11.5 ℃，年平均降水量約540.7 mm，年蒸發量為466.7 mm。土壤質地包括輕壤土、中壤土、粉砂壤土和砂壤土，有機質質量分數達0.34%～1.70%，土壤肥沃，質地適中。

1.2 數據采集

數據采集試驗于2019年5月進行，試驗田長42 m，寬40 m，總占地面積1 680 m2。采集10列樣本，每列采集10 個，共100個樣本。拍攝土壤表面圖像的設備為小米CC9智能手機。使用后置相機垂直離地大約30 cm左右拍攝土壤表面圖像。然后使用環刀取土法[21]采集采樣點的土壤。

首先用環刀垂直插入取樣點，然后用小鏟子挖出裝滿土的環刀，削去環刀口多余的土，保證采集面平整。將裝滿土的環刀放入帶有標號的鋁盒中，蓋好蓋，防止水分蒸發。從第1個點開始，按S路線依次采集。使用實驗室自主研發的車載式土壤阻力測量系統[22]從第1個采集點開始，按照環刀取土的路線以2 m/s的速度測得離地表約15 cm深處的土壤阻力并保存。完成試驗的時間大約5 h，并保證土壤樣本不受時間、天氣等其他環境因素的影響。

1.3 數據處理

使用車載式土壤阻力測量系統記錄插入土壤的犁鉤在水平方向受到的阻力，采集的數據為連續數據，包括阻力和時間。采集點之間的間距為4 m，車速為2 m/s，所以縱向采集的每列中，兩個采樣點阻力采集的時間間隔為2 s，變換采集線路時，犁鉤抬離地面，阻力為0。找到對應采集點的阻力數據并整理到Excel中。將采集的100個土樣帶回實驗室，連同環刀和鋁盒一起稱質量。然后把裝有環刀和土壤的鋁盒放入電熱鼓風干燥箱（DHG-9003，上海一恒科學儀器有限公司）中，在105 ℃下干燥24 h。取出鋁盒，冷卻至室溫（26 ℃），再次稱質量并記錄數據。分別計算土壤含水率、土壤容重和土壤孔隙度：

式中W代表土壤含水率，%；ρ濕代表濕土的質量，g；ρ干代表干土的質量，g。

式中d代表土壤容重，g/cm3；V代表環刀容積，cm3，本試驗的環刀容積為100 cm3。

式中f代表土壤孔隙度，%；s代表土壤密度，g/cm3，一般取2.65。

2 研究方法

2.1 圖像分割

手機拍攝的土壤表面圖像為彩色圖像。很多圖像處理方法都是先把圖像轉換為灰色圖像，丟失了圖像彩色信息的細節成分[23]。圖像分割是圖像識別和圖像理解的基本前提，分割效果直接影響圖像特征參數的提取結果。所以，基于圖像顏色信息進行分割，可以充分發揮彩色空間中顏色的貢獻[24]。

原始土壤表面圖像如圖1所示。首先選取合適的顏色空間，分別制作圖像在RGB顏色空間和HSV顏色空間上的可視化圖像，如圖2a和圖2b所示。

由圖2可以看出，在RGB顏色空間上，圖像的主體顏色跨越了幾乎整個范圍的Red（紅色，R）、Green（綠色，G）、和Blue（藍色，B）值。由于圖像的一部分延伸到幾乎整個坐標系，所以根據RGB值的范圍在RGB空間分割土壤圖像并不容易。而在HSV顏色空間上，圖像的色彩在Hue（色調，H）、Saturation（飽和度，S）、Value（亮度，V）上有明顯的分離，能夠用于圖像分割。因此，選擇HSV顏色空間進行圖像分割。

將RGB圖像轉換為HSV圖像[25]，原理如下：

式中R′為R/255，G′為G/255，B′為B/255，代表把RGB空間的Red、Green和Blue值分別轉為[0，1]區間；mod6代表對6取余；Cmax為max(R′,G′,B′)；Δ為Cmax與min(R′,G′,B′)的差。

根據圖像HSV分量的直方圖來確定最佳的分割閾值，如圖3所示。結合分布直方圖的分量范圍，編寫閾值滑動調整程序。在對閾值進行調整的同時，獲得指定顏色范圍內的掩碼，對原始圖像進行按位與操作，保留掩碼區域。通過程序調試得到的最佳分割閾值為：h_min=0，h_max=30，s_min=10，s_max=60，v_min=0，v_max=255。對應的掩碼范圍邊界值為：lower = (0,10,0)，upper = (30,60,255)。

圖像分割結果如圖4所示?？梢钥闯?，經過HSV圖像分割后的土壤表面圖像與原始圖像相比，起伏更加突出，顆粒感更強，可以更明顯地表現土壤圖像的粗糙度特征。

2.2 圖像顏色特征提取

顏色距是一種有效的顏色特征表示方法[26-27]，圖像的顏色信息主要分布于低階距中，包括一階距（均值）、二階矩（準差）和三階矩（斜度）。圖像的三個分量H、S、V的前三階顏色矩組成一個9維直方圖向量，圖像的顏色特征表示如下：

式中Fcolor表示圖像的顏色特征，Pij表示彩色圖像第j個像素的第i個顏色分量；N表示圖像中像素的個數；μ、σ、δ分別表示一階距、二階矩和三階矩下標H、S、V分別代表圖像的三個分量。

2.3 圖像紋理特征提取

灰度共生矩陣（Gray-Level Co-occurrence Matrix，GLCM）通過研究圖像的灰度空間，使用不同像素之間的聯合概率密度得出圖像特征，不但能反映整體圖像像素的分布特性，也能反映圖像中像素值相近的局部分布特性[28]。由于灰度共生矩陣的數據量較大，一般不直接作為區分紋理的特征，而是利用其構建的一些統計量來表征紋理特征。本文選擇灰度共生矩陣的能量、熵、對比度和逆方差四個常用參數來作為表征圖像表面粗糙度的特征參數。

2.4 主成分分析

使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）對獲取的圖像顏色特征參數和紋理特征參數進行降維處理。主成分分析可以將原來眾多的、具有一定關聯性的指標，進行重新組合，形成新的、互相無相關性的綜合指標，同時對原有指標的信息做到最大化的保留，并省去部分重復信息，簡化復雜數據的信息[29-30]。

2.5 支持向量機回歸模型

支持向量機回歸（SVR）是由支持向量機（Support Vector Machine，SVM）衍生得到的模型[31-32]。SVR回歸模型通過找到一個回歸超平面，讓一個集合的所有數據到該平面的距離最近[33]。具體方法如下：

設樣本集為：（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi）。x∈Rn，y∈R，R表示實數集。y使用x的函數f(x)代替，則樣本集中y與x可通過如下方程表示：

式中ω和b為超平面的系數。

若原始數據與支持向量機回歸擬合良好，則使得

式中ε為任意的一個正數。

引入拉格朗日對數對式（11）進行變化得到變形為

式中an和an*為樣本支持向量，大多數取值為0。

為了解決維數災難問題，當核函數滿足Mercer條件[34]，便可獲得內積函數K(xn,xj)=ψ(xn)·ψ(xj)。同時引入拉格朗日變化得到最后的回歸函數

本文使用線性核函數K(x,xi)=xTxi，在python中調用sklearn中的svm包，引入SVR模型。試驗均在Python3.7的環境中進行。

3 結果與分析

3.1 圖像特征參數提取結果

分別利用閾值調整程序對田間試驗拍攝的100幅土壤表面圖像確定分割閾值，并進行HSV圖像分割處理。對每幅經過HSV分割處理之后的圖像提取顏色特征參數和灰度共生矩陣紋理特征參數。圖像處理得到的所有參數，即H分量的一階距（H_mean）、S分量的一階距（S_mean）、V分量的一階距（V_mean）、H分量的二階矩（H_std）、S分量的二階矩（S_std）、V分量的二階矩（V_std）、H分量的三階矩（H_thirdMoment）、S分量的三階矩（S_third Moment）、V分量的三階矩（V_third Moment）、及灰度共生矩陣的能量、熵、對比度和逆方差，依次設為X1～X13，對應關系如表1所示，計算結果如表2所示，表2中顏色特征的最大值和最小值之間有明顯差異，因此可以通過選擇的這些顏色特征來對土壤容重和孔隙度進行區分。13個變量之間的相關性如表3所示。

表1 圖像特征參數與替代字母對應表Table 1 Correspondence table of image feature parameters and substitute letters

表2 100幅圖像顏色特征參數和紋理特征參數計算統計結果Table 2 Statistical results of color feature parameters and texture feature parameters calculation of 100 images

表3 13個圖像特征參數之間的相關性Table 3 Correlation among 13 image feature parameters

3.2 主成分分析結果

可以看到圖像處理得到的13個參數，部分參數之間存在相關性，不利于后期模型的構建。利用主成分分析算法在數據信息損失最小的基礎之上，對原始特征進行降維，得到全新的正交特征并作為主成分。因圖像顏色特征包含H、S、V三個分量，紋理特征包括4個特征參數，所以選定將13維特征變為7維特征。主成分分析得到的7維特征參數如表4示。

表4 主成分分析得出的7維特征參數Table 4 7-dimensional feature parameters derived from principal component analysis

3.3 模型預測與結果分析

scikit-learn（sklearn）是機器學習中常用的第三方模塊，建立在numpy、scipy和matplotlib模塊之上，對機器學習方法進行了封裝。模型訓練程序從sklearn.svm中引入SVR，內核類型選擇linear線性內核，懲罰參數等其他參數默認。使用75%的數據作為建模集，25%的數據作為驗證集。模型精度的評價標準選擇決定系數R2和均方根誤差RMSE。將7個特征參數F1～F7，和土壤阻力一起共8個因素作為輸入，土壤容重數據作為輸出，訓練得到土壤容重預測模型。使用驗證集對模型進行驗證，驗證集得到的預測值和環刀法得到的土壤容重標準值進行相關性分析，結果如圖5a所示。

為了比較不同機器學習模型在同樣的運算環境和相同變量輸入條件下，對土壤容重和土壤孔隙度的預測精度，選擇常用且易于理解的決策樹回歸模型做了性能對比，并記錄兩種模型的運算時間。決策樹回歸模型的特征選擇標準使用MSE，特征劃分點選擇標準使用best，最大特征數和決策樹最大深度默認。決策樹回歸模型對土壤容重預測值和真實值的相關性如圖5b所示。

將土壤孔隙度作為輸出，訓練得到土壤孔隙度預測模型。SVR土壤孔隙度模型預測值和真實值的相關性如圖6a所示，決策樹回歸土壤孔隙度預測模型的預測值和真實值的相關性如圖6b所示。

可以看到，SVR模型對土壤容重預測的決定系數R2達到了0.867，均方根誤差為0.001 g/cm3，優于決策樹回歸對土壤容重的預測。不過運算時間用了6.810 s，相較于決策樹回歸模型2.153 s的運算時間，多出了4.7 s左右。對土壤孔隙度的預測上，SVR模型的決定系數R2為0.743，均方根誤差為2.284%。決策樹回歸模型的決定系數R2為0.690，均方根誤差為3.345%，運算時間上SVR模型所用時間為3.144 s，決策樹回歸模型的運算時間為4.302 s。綜合可得，將圖像特征參數和土壤阻力作為輸入，SVR模型對土壤容重和土壤孔隙度的預測都表現出了比決策樹高的精度，雖然在預測土壤容重時運算時間多出幾秒，但是在可接受范圍內，符合模型精度和運算需求，因此SVR模型具有更好的性能。

SVR的理論基礎是利用內積核函數代替高維空間的非線性映射。當核函數已知時，可以簡化高維空間的求解難度。同時，SVR基于小樣本統計理論，避開了從歸納到演繹的傳統過程，實現了高效的從訓練樣本到預測樣本的推理，簡化了回歸問題。SVR的最終決策函數由少數的支持向量所確定，計算的復雜性取決于支持向量的數目，可以抓住關鍵樣本，剔除大量冗余樣本，非支持向量樣本數量的改變對模型沒有影響，增強了模型的魯棒性。相對于其他機器學習模型，SVR非常擅長解決復雜的、中小規模訓練集的非線性問題，且模型調參比較容易，內核類型確定以后其他參數可選擇默認。但是隨著樣本量的增加，SVR模型的計算復雜度會成倍增加，從而耗費較大的機器內存和運算時間，因此在考慮成本和效率時，需要注意模型訓練樣本量不能過大。

4 結 論

1）利用圖像的HSV顏色空間參數、紋理參數和土壤阻力預測土壤容重與土壤孔隙度是可行的。顏色參數和紋理參數可以作為表征土壤粗糙度的特征參數。將土壤表面圖像在HSV顏色空間上做分割處理，可以增強圖像的粗糙表現程度。對顏色參數和紋理參數進行主成分分析，然后同土壤阻力一起作為輸入變量，構建支持向量機回歸（Support Vector Regression，SVR）土壤容重預測模型和SVR土壤孔隙度預測模型，能夠實現對土壤容重和土壤孔隙度的預測。

2）SVR模型在利用圖像顏色參數、紋理參數和土壤阻力作為輸入時，預測土壤容重的模型精度可達0.867，預測土壤孔隙度的模型精度可達0.743。將模型結果同決策樹回歸模型的預測結果做對比，決策樹回歸模型對土壤容重和土壤孔隙度的預測精度R2分別為0.734和0.690，因此SVR模型具有更好的預測精度。雖然預測土壤容重時耗費的時間稍多，但是并不影響模型的精度和適用性。在中小規模數據樣本情況下，SVR可以實現良好的預測效果，為省時省力獲取土壤容重和土壤孔隙度提供了方法。