應力圖形法在水工隧洞襯砌結構配筋計算中的應用

李志剛，高 歡

(1.甘肅省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，甘肅 蘭州 730000；2.蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050)

1 引言

水工隧洞是水利水電工程中常見的引輸水建筑物，其安全性與工程的成敗密切相關，通常襯砌作為水工隧洞的最終支護方式來保證建筑物的安全[1]。水工隧洞結構計算在工程應用最多、最普遍的方法是傳統結構力學法[2]，其將襯砌結構看作一個獨立研究對象，與圍巖割裂開來，根據假定規律計算得到外力代替圍巖所起的作用。該方法計算參數內涵簡單明了，但存在著受力機理簡化、圍巖實際狀況考慮與實際不甚相符的不足之處。隨著有限元理論的發展和計算機軟硬件技術的提高，在復雜地質地貌條件下，將隧洞襯砌和圍巖看作一個整體來分析，揚棄了許多傳統的假定規律，使水工隧洞的設計計算更加科學合理。本文以花崖水庫導流泄洪洞為例，采用有限元方法進行襯砌結構應力計算，依據《水工混凝土結構設計規范》(SL 191-2008)中按應力圖形配筋原則對隧洞襯砌結構配筋進行計算[3]。

2 工程概況

花崖水庫工程位于甘肅省莊浪縣南洛河一級支流花崖河上，壩址距莊浪縣縣城約25 km，主要承擔向莊浪縣城區供水的任務。水庫總庫容204.2萬m3，興利庫容為102.5萬m3，年可供水量246.5萬m3，屬Ⅳ等小(1)型工程，樞紐主要由壤土心墻砂礫石壩殼壩、右岸導流泄洪洞以及左岸溢洪道等建筑物組成。

泄洪洞布置于右岸山體中，為直徑2.5 m圓形壓力隧洞，由進口段、洞身段、閘室段、挑流消能段組成(圖1)，洞身段襯砌采用厚35 cm的現澆C30鋼筋砼，圍巖為白堊系砂礫巖夾砂巖，局部夾薄層泥巖，為較軟巖～軟巖，圍巖類別主要為Ⅳ類。

圖1 花崖水庫樞紐總布置圖

3 有限元模型建立及計算工況

3.1 有限元模型

選取花崖水庫泄洪洞樁號洞0+188.60 m位置典型斷面，建立二維整體模型進行計算分析，模型范圍以洞中心為原點，頂面取至原地面線，側面和底面各選取25 m，其中包括了混凝土襯砌、圍巖及泄洪洞下部埋設的取水管。網格劃分采用四面體網格，邊界約束條件側面為法向位移約束，底面全約束。有限元整體模型和隧洞襯砌結構細部模型分別見圖2、圖3。

圖2 有限元整體模型

圖3 襯砌結構細部有限元模型

混凝土襯砌結構采用彈性模型；圍巖采用彈塑性模型，采用D-P準則。各材料計算參數取值見表1。

表1 材料計算參數取值

3.2 計算工況及其相應荷載的施加

計算時按施工期工況和正常運行工況兩種工況考慮，施工期工況荷載主要有圍巖壓力、襯砌自重、灌漿壓力；正常運行工況荷載主要有圍巖壓力、襯砌自重、內水壓力。計算工況及荷載組合見表2。

表2 計算工況及荷載組合

利用ANSYS軟件荷載步的功能模擬隧洞的開挖支護情況，首先計算初始山體的應力場和位移場；然后計算開挖后圍巖的二次應力場和位移場；在獲得上述成果的基礎上計算隧洞襯砌施工完建(正常運行)的位移場與應力場，每一荷載步對應的應力場為當前步的應力場，位移場需減去第一步自重作用下的位移場。

4 襯砌結構應力及配筋

4.1 初始山體應力場

在初始山體的應力場計算中忽略構造應力作用，僅考慮自重應力作用。計算斷面山體初始應力場見圖4。

在貼近地面的位置處，主壓應力方向基本與地面線平行，隨著埋深的增大，主壓應力方向逐漸向豎直向變化，這個趨勢與工程實際情況相符。根據工程經驗，在河谷岸坡較陡的地區設計壓力水道要格外注意，尤其是當岸坡中存在平行于岸坡的陡傾角節理弱面時，則更危險，垂直岸坡一般是小主應力方向，有了平行岸坡的陡傾角節理，則這些節理的正應力就更小，壓力水道與這些節理弱面相交，高水壓很容易將這些節理弱面劈裂，造成工程失事。

4.2 施工期工況計算結果

施工期襯砌結構的位移場及應力場分布分別見圖5和圖6，其中位移方向與坐標軸方向相同為正，反之為負；應力拉為正，壓為負。

(a)X方向

(b)Y方向

(a)主拉應力

(b)主壓應力

由結果可知，施工期工況襯砌結構最大水平向位移為0.6 mm，最大豎向位移為2.5 mm，量值均較小；變形主要表現為大致北東30°方向的擠壓變形，分析其原因，由于山勢較陡，隧洞位置山體地應力的主壓應力方向與山體表面基本平行，從而引起襯砌承受略微傾斜的擠壓。施工期襯砌結構最大主拉應力值為0.65 MPa，出現在底拱內側，最大主壓應力值為1.84 MPa，出現在側拱內側。

為研究襯砌結構配筋計算典型截面位置處的主拉應力分布，選取如圖7所示的A、B、C、D四個截面位置，映射得到截面主拉應力分布，見圖8。

圖7 襯砌結構配筋計算典型截面位置示意圖

(a)A截面

(b)B截面

(c)C截面

(d)D截面

由結果可知，施工期工況襯砌結構截面全斷面受壓，B、D截面均為內側受壓，外側受拉，截面為全斷面受拉，四個截面的主拉(壓)應力最大值分別為1.10 MPa(壓)、0.35 MPa(拉)、0.52 MPa(拉)、0.29 MPa(拉)，各截面受力狀態相對較為復雜，將截面主拉應力映射結果進行積分運算[4-6]，得到施工期工況各截面的拉力值，見表3。

表3 結構配筋計算成果表

4.3 正常運行工況計算結果

正常運行工況下襯砌結構的位移場及應力場分布見圖9和圖10。

(a)X方向

(b)Y方向

(a)主拉應力

(b)主壓應力

由圖9和圖10可知，正常運行工況襯砌結構水平X向和豎直Y向位移分布與施工期基本相同，水平向最大位移值0.55 mm，豎向最大位移值為1.8 mm，量值相對施工期工況均有所降低，這一結果可能與內水壓力抵消了部分圍巖壓力有關。

正常運行工況下，襯砌結構主拉應力和主壓應力分布基本為沿環向和徑向，受襯砌底部埋設的取水管的影響，使得該部位應力分布規律有所變化，最大主拉應力值為1.25 MPa，最大主壓應力值為0.25 MPa，二者均出現在在襯砌底拱部位，說明該部位結構受力相對復雜一些。正常運行工況各選定的典型截面的主拉應力分布見圖11。

由圖可知，正常運行工況襯砌結構所選取四個典型截面均為全斷面受拉，正常運行工況各截面的拉力值見表3。四個截面的主拉應力最大值分別為1.10 MPa、1.11 MPa、1.25 MPa、1.11 MPa，各截面受拉程度相當，且均未超過襯砌混凝土材料的抗拉強度設計值，表面該工況下襯砌基本處于彈性受力狀態。

(a)A截面

(b)B截面

(c)C截面

(d)D截面

4.4 配筋計算

根據《水工混凝土結構設計規范》(SL 191-2008)中按應力圖形法配筋的原則，按式(1)分別計算襯砌結構選取的A、B、C、D四個截面鋼筋用量，配筋成果見表3。

T=ωb

式中：K為承載力安全系數；fy為鋼筋抗拉強度設計值，N/mm2；T為由鋼筋承擔的拉力設計值，N；ω為截面主拉應力在配筋方向投影圖形的總面積扣除拉力值小于0.45ft后的圖形面積(N/mm)，但扣除部分的面積不宜超過總面積的30%，此處，ft為混凝土軸心抗拉強度設計值(N/mm2)；b為結構截面寬度，mm。

經計算，正常運行工況襯砌結構B截面為配筋控制斷面，單位寬度襯砌結構所需鋼筋面積為1075 mm2，結合工程實際，最終確定襯砌結構環向受力鋼筋內外層均采用C16@150 mm的配筋方案。

5 結語

采用有限元對隧洞襯砌及周邊圍巖進行整體建模分析，可得到實際地貌及具體地質條件對山體初始應力分布的影響，進而對襯砌結構內力的影響，能有效指導實際工程設計、施工及運行。根據襯砌結構應力分布情況，采用《水工混凝土結構設計規范》(SL 191-2008)中按應力圖形法配筋的原則，確定結構鋼筋量，能很好地模擬結構實際受力狀態，結果正確。