基于HD-MAX測量和DEM處理的水庫庫容特性分析

祁 江

(山西省水文水資源勘測總站運城站，山西 運城 044000)

0 引言

相關研究表明，水庫泥沙淤積是各類水庫病害中最為突出的，尤其是水庫尾部的淤積導致庫容減小，降低了水庫的可利用率[1-2]。工程竣工驗收階段需對水庫庫容進行測量，但隨著運行年限的增加造成底部地形改變，測量數據也發生根本性變化，為保證水庫高效安全運行，需重新測量分析現狀庫容特征。

1 龍渠水庫概況

龍渠水庫位于山西省晉城市沁水縣沁河干流上，是以城市生活和工業供水、農村人畜飲水為主，兼顧防洪、發電等綜合利用的大(Ⅱ)型水利樞紐工程。水庫樞紐包括：攔河大壩、導流泄洪洞、供水發電洞和溢洪道等。龍渠水庫采用100 a一遇洪水設計，2000 a一遇洪水校核。正常蓄水位759.0 m，設計洪水位760.80 m，死水位728.2 m。

2 庫區水下地形測量

HD-MAX全數字雙變頻測深儀是通過轉換器向水底發射由電能轉換成的聲能。聲能以波的形式從水底反射回來，通過轉換器檢測后將回波再次轉換成電能，計算出聲波的傳遞時間從而折算出水深數據，并且顯示回波圖形。

2.1 數據采集

測深工作前，通過觀測記錄時間、水位、安裝換能器的吃水深，來確定測船上RTK的天線高。采集測淤斷面數據時，使用萊卡測距儀測出換能器到水邊的距離，根據計劃線調整航向，實現實時導航，每個測淤斷面往返均需施測。本次共測得22處測淤斷面。采集縱斷數據時，水邊線在吃水允許條件下，盡量靠近水邊，本次縱斷測量長度約88 km。橫斷縱斷位置見圖1。

圖1 龍渠水庫測量斷面分布圖

2.2 測量結果處理

整個水庫的地形包括水下部分和水上部分，利用CASS軟件合并水下數據和水上地形數據，再由ArcGIS將合并的地形數據生成整個庫區的DEM。DEM是一個連續的柵格高程數據，見圖2。由圖2可知整個庫區高程值范圍為675.196 m～917.296 m。

圖2 水庫測量結果DEM顯示圖

3 庫容分析

3.1 DEM庫容分析理論基礎

DEM格網內的高程數據是格網面積范圍內的擬合地形。計算給定水位高程的庫容原理是DEM在給定水位高程范圍內形成三維立體表面，格網到水面的形狀為四棱柱，計算四棱柱單元的體積累加即得到總庫容。使用不同高程的面去切割便可計算出相應高程水位對應的庫容了。計算公式見式(1)～(3)：

四棱柱體積計算公式：Vi=d2(H-hi)

(1)

總庫容計算公式：V=∑Vi

(2)

水面面積計算公式：S=d2n

(3)

式中：hi為第i個格網的高程；d為DEM格網間距；H為水位高程；Vi為第i個格網與水位為H的水面間四棱柱的體積；n為水位高程H以下的格網總數；V為水位H對應的庫容；S為水位H對應的面積。

3.2 DEM地形預處理

3.2.1 D8單流向算法

采用ArcGIS水文分析提供的D8單流向算法。D8單流向算法采用2^n表示流向，并從三點鐘方向開始按順時針方向依次遞增，具體的方向編碼見圖3。

圖3 D8單流向算法流向編碼示意圖

3.2.2 生成無凹陷DEM柵格數據

根據D8單流向算法，首先完成填洼操作。基于初次流向柵格數據求得洼地分布圖后，進行填洼操作，得到無凹陷的DWM柵格數據。判別流向柵格數據是否符合1，2，4，8，16，32，64，128等2^n數值要求，如若不符合則證明柵格中依然存在匯流，還需再次進行填挖操作，再進行下一步水文分析。

3.2.3 流域提取

使用填洼后的無凹陷柵格數據，再次計算得出流向柵格數據。完成流向分析后，在新流向柵格的基礎上，利用“流量”工具，輸入流向分析結果的柵格數據，計算出每個格網上游累積匯流數。提取流域范圍時使用分水嶺工具，輸入流向柵格和傾斜點計算得到集水區域，通過柵格轉面得到矢量面域數據。為了得到與集水流域邊界一致的水庫有效DEM，按照集水邊界裁剪原始柵格。

3.2.4 計算水庫蓄水時淹沒的區域

如前所述，水庫庫容通過確定的蓄水水面與下墊面之間的空間計算求得。利用工具箱中【Spatial Analyst】-【條件分析】-【設為空函數】工具計算。空函數是將柵格數據清除設置為NoData。如要計算水位762.63 m以下的水庫庫容，即使用空函數工具查找所有像元值大于762.63 m柵格單元，將表達式設置為Value>762.63，則會清除所有高程超過762.63 m的像元數據。這樣得到的是一個最高高程為762.63 m的水庫區域。

2.3.5 計算水庫庫容和面積

ArcGIS計算連續表面相對于給定參考面的之間的體積使用的是【3D分析】-【功能性表面】-【表面體積】工具，在參考面輸入指定蓄水位數據，計算得到淹沒區下墊面的體積和面積。以水庫的校核洪水位的淹沒區為上表面，下墊面作為下表面，即可輸出包含庫容信息在內的ASCII碼文本文件。

3.2.6 水庫特性

計算一系列不同水位對應的面積、庫容獲得水位-面積、庫容曲線。利用【設為空函數】工具和【表面體積】工具構建成模型。通過設定特征水位和705 m～765 m的間隔5 m水位，計算出相對應的面積、庫容。庫容曲線見圖4，面積曲線圖見圖5，關系表見表1。

圖4 龍渠水庫庫容曲線圖

圖5 龍渠水庫面積曲線圖

表1 龍渠水庫水位—面積—庫容表

從表1可以得到，本次測得總庫容為37410.10萬m3，死庫容為4941.31萬m3，興利庫容為27134.42萬m3，調洪庫容為8684.13萬m3，防洪庫容為4446.65萬m3，重疊庫容為3349.76萬m3。

4 結語

水庫蓄水是水資源利用的重要手段，但泥沙淤積問題嚴重威脅水庫的使用壽命和功能的充分發揮。采用HD-MAX測深儀對庫區水下地形進行了精準測量，結合水上地形數據，構建了整個庫區的DEM柵格數據。基于DEM庫容分析理論應用ArcGIS軟件進一步分析了水位-面積-庫容關系，生成了庫容曲線，為后續水庫淤積分析，規劃調整水庫調蓄運行方案提供了數據基礎。