輸水管道水力過渡過程計算分析

王素英，任少峰

(岐山縣水利局，陜西 岐山 722400)

1 概況

岐山縣五丈原項目區應急工程位于蔡家坡鎮，北距岐山縣城20 km，處于全省“一線兩帶”的核心層和寶雞工業強市的重要區域，北靠磧雍塬，南依秦嶺，蔡家坡鎮轄9個城市社區、30個行政村，全鎮總面積208.5 km2，其中耕地面積12萬畝。至2016年底全鎮總人口21.78萬人，其中城鎮人口12.502萬人。蔡家坡鎮地處絲綢之路上的重要節點，是關中—天水經濟區規劃的三級城市和寶雞工業強市的重要區域。

該工程設計供水范圍包括西星村、五星等8個村莊及陜汽、陜齒、通家、16家企業，主要任務是新建輸水管道連通斜峪關水廠石頭河寶雞市供水一期管線與五丈原供水管線及法斯特供水管線，利用已有管線及本次設計輸水管道為8個村及16家企業提供備用水源，供水人口2.2萬人，供水規模為1.57萬m3/d，管道設計流量0.328 m3/s。

2 工程設計

(1)輸水管道設計：該工程取水口起點為寶雞市供水一期管線五星村的泄壓閥井處，之后與高速鐵路平行向西敷設約878 m穿越麥李河、曹五路至其西側人行道，然后沿曹五路西側人行道南上與原有法士特供水管線和五丈原供水管線聯通。設計管道長度為4123 m，其中DN500 mm(K9，公稱壓力2.5 MPa)球墨鑄鐵管1712 m，DN350 mm(K9，公稱壓力2.5 MPa)球墨鑄鐵管2002 m、PE100級dn400*36.3 mmPE管346 m(公稱壓力1.6 MPa)，管線設置排氣閥井4座、泄水閥井1座，檢修閘閥井5座，轉彎處設C20砼鎮墩4座。

(2)服務水壓：本次取水起點管道工作壓力為1.71 MPa，法士特供水管線在本次設計聯通點處工作壓力為0.98 MPa，五丈原供水管線在陜汽廠入網點工作壓力為0.5 MPa，從目前各節點的工作壓力及對應兩點之間的地形高差。 工程設計從各節點的工作壓力及對應兩點之間的地形高差，工程引水起點需要減壓50 m水頭，即取水口工作壓力1.71 MPa處安裝DN500減壓閥Y42X-25C減壓到的1.21 MPa接入下游管道。

3 水力過渡計算分析

(1)設計概況

本次工程以寶雞市供水一期管線Ⅲ標段樁號5+824.27處泄壓閥三通接出，減壓后經4.2 km管道自流入法士特供水管網和五丈原供水聯通管網。聯通管道起點至原法士特管網之前設計流量0.328 m3/s，管道采用DN500球墨鑄鐵管，原法士特管網之后設計流量0.154 m3/s，采用DN350球墨鑄鐵管，末端采用dn400 100級PE管(1.6 MPa)。在供水管網起端，自上游至下游依次安裝有：閘閥、減壓閥、電磁流量計、防水錘消聲止回閥、閘閥。

(2)計算原理及依據

對支狀管網來說，任何一個支管的流量波動都會引起整個管網的水力過渡過程，根據系統不同，可能造成不同程度的正負壓水錘。根據《室外給水設計規范》(GB 50013-2006)，對這種長距離輸配水管網，必須進行水力過渡計算分析，一方面控制管道在殘余水錘作用下，管道的設計內水壓力小于管道的試驗壓力，另一方面防止管道隆起處和水壓較低處的水柱被拉斷，避免水柱彌合時產生斷流水錘的危害，并確定合理的閥門動作規律，校核管道設計等。

水力過渡計算是對整個輸水管道系統進行計算分析，包括管道內節點與管道連接的水池、閥門等防護設備。在計算中對管道節點是基于封閉管道的連續性方程和運動方程，利用特征線法將這兩個偏微分方程轉化成全微分方程，沿左右兩條特征線進行迭代求解。當所求解的節點不是管道節點時，將節點的特征線方程與相應的邊界條件聯立進行求解。

(3)管道內部節點

對于管道中的瞬變流，其連續方程為：

相應的運動方程為：

采用特征線方法，上面的一組偏微分方程可以轉換成為下述兩對常微分方程：

為進行水力瞬變計算，把管長為L的管子分成每段長Δx的若干段，把時間也分為若干段，每段為Δt=Δx/a，就得到x-t平面上的矩形計算網格，并且矩形網格的對角線剛好是特征線。如圖1所示，AP是C+特征線，BP是C-特征線。

圖1 特征線圖

解水力瞬變流動問題時，通常從時間為零時的定常流狀態開始，因此，管道每一個計算截面上的H及Q的起始值是已知的。解算首先就是沿著t=Δt求每個網格點的H及Q，然后接著在t=2Δt上計算，依此類推，一直計算到所要的時間為止。在任何一個內部網格交點，如截面i，聯立求解式和可以解出未知量Q和H。

(4)上下游水庫邊界

上游邊界條件為水庫與封閉管道流動連接，其邊界方程為：

下游水庫邊界方程與上游水庫類似。

(5)閥門邊界

對于在管線中的閥門，同時應用C+和C-方程以及閥門孔口方程，對于正向流動有：

當閥門在管道下游末端啟閉時，同時應用C+方程、閥門孔口方程和邊界條件：

(6)空氣閥邊界

通用的空氣閥模型做以下四個假定：空氣等熵的流入流出空氣閥；由空氣閥流入管道的空氣仍留在它可以排出的空氣閥附近；管道內液體表面高度基本不變，空氣體積和管段里液體體積相比很?。还艿纼瓤諝獾臏囟仁冀K不變。

流過空氣閥的空氣流量取決于外界大氣的絕對溫度、絕對壓力以及管道內節點的絕對溫度和絕對壓力。

根據管道內絕對壓力的不同，空氣閥內的空氣質量流量分為四種情況求解：

式中：m為空氣質量流量；ρ為空氣密度；下標1、2分別代表空氣閥內空氣流量方向，1為流入，2為流出，C和S分別為空氣閥流量系數和孔口面積；R為氣體常數。

4 設計流量工況

當用水點不需要用水時，需要及時關閉支管末端閥門，這就會造成整個管網系統的流量和壓力波動。關閥時間過長，可能造成不必要的流量損失，關閥時間太短，可能造成比較嚴重的水錘事故，故需要確定合理的閥門關閉規律。并根據系統水力過渡過程，采取一定的水錘防護方案。根據初步設計，各用水點不會在同一時間關閥或者開閥，故本報告以整個管網為模擬系統，對五丈原供水點關閥或者開閥進行獨立計算模擬。

(1)關閥水力過渡過程分析：對不同關閥時間和關閥規律的水力過渡過程進行模擬，壓力極值統計見表 1。

表1 不同關閥規律聯通管道壓力極值統計

可以看到，當閥門直線關閉時聯通管道升壓較大，即使關閥時間延長到了2100 s，位于管道3+500處管道升壓依然較大，超過管道公稱壓力。故推薦兩階段關閉末端閥門，60 s關閉90%，600 s關完，下面給出此工況水力過渡過程。圖1為聯通管道水頭包絡線。

圖1 聯通管道水頭包絡線

由圖1可知，當關閥規律合理時，聯通管道有較明顯升壓和降壓，但升壓較小，最大壓力在管道承壓范圍之內，最小壓力大于零。主管和其他支管最大水頭線、初始工作水頭線、最小水頭線差異較小，升壓和降壓都不明顯，圖2和圖3為聯通管道減壓閥進出口壓力瞬變。

圖2 減壓閥進口壓力瞬變

圖3 減壓閥出口壓力瞬變

圖4～圖5為典型節點壓力和流量瞬變。

圖4 末端閥門進口壓力和流量瞬變

圖5 末端閥門出口壓力和流量瞬變

由圖2知，減壓閥進口壓力先急劇上升，接著迅速下降，然后逐漸波動至穩定。由圖3～圖5知，減壓閥出口至聯通管道末端閥門進口壓力和流量瞬變趨勢相同，末端閥門進口在剛開始幾個振幅較小的尖刺狀震動后，波動較小，一直到600 s閥門完全關閉之前，才在短時間內上升至最大壓力，最終緩慢下降至77.5 m上下?？傮w來說，壓力波動較為平緩。

(2)開閥水力過渡過程分析

對不同開閥時間水力過渡過程進行模擬，推薦開閥時間不低于120 s，下面給出此工況水力過渡過程。其中圖6為本次設計的聯通管道水頭包絡線。

圖6 聯通管道水頭包絡線

由圖6可知，當開閥時間合理時，聯通管道有較明顯升壓和降壓，但升壓較小，最大壓力在管道承壓范圍之內，最小壓力大于零。主管和其他支管最大水頭線、初始工作水頭線、最小水頭線差異較小，升壓和降壓都不明顯。

圖7和圖8為聯通管道減壓閥進出口壓力瞬變。

圖7 減壓閥進口壓力瞬變

圖8 減壓閥出口壓力瞬變

圖9和圖10為典型節點壓力瞬變。

圖9 末端閥門進口壓力瞬變

圖10 末端閥門出口壓力瞬變

聯通管道末端閥門開啟時，減壓閥進出口壓力首先有個急劇上升過程，隨后下降，并在穩定壓力上下波動；末端閥門進出口壓力都呈尖刺狀震蕩，250 s后穩定；分水口上下游壓力先急劇上升，再震蕩下降至穩定。各點最大壓力小于1.5倍靜壓及管道公稱壓力，最小壓力大于0。

5 水力過渡計算分析結論

聯通管道末端閥門關閉或者開啟規律不合理時，可能造成一定的水錘。根據初步設計，各用水點不會在同一時間關閥或者開閥，故本報告以整個管網為模擬系統，對聯通管道末端關閥或者開閥水力過渡過程進行獨立計算分析，推薦如下閥門關閉和開啟時間：關閥：60 s關閉90%，600 s關完；開閥：120 s直線開啟。按推薦時間關閥或者開閥不會引起管網主管和其他支管較大壓力波動，只對聯通管道本身產生較明顯影響，但升壓也都在靜壓的1.3～1.5倍范圍之內，且低于管道公稱壓力。

6 結語

本文介紹了管道輸水系統水力過渡過程，水泵、閥門、空氣閥等常用關鍵邊界條件的建立及特征線算法，通過水力過渡計算分析，一方面控制管道在殘余水錘作用下，管道的設計內水壓力小于管道的試驗壓力，另一方面防止管道隆起處和水壓較低處的水柱被拉斷，避免水柱彌合時產生斷流水錘的危害，并確定合理的閥門動作規律，校核管道設計等，得出適合本工程的空氣閥最優布置和開關閥流程。