海底電纜抗拉性能數值分析

陳大勇， 張慧甍， 董小松， 劉志杰，2

（1.中航寶勝海洋工程電纜有限公司，江蘇 揚州225101；2.中國海洋大學工程學院，山東 青島266100）

0 引 言

海底電纜（簡稱海纜）承擔著島嶼與島嶼，島嶼與內陸之間電力輸送的重要任務，同時也是世界公認的技術要求高、復雜程度大的工程之一［1］。隨著海纜市場需求的劇增以及電纜技術的不斷革新，海纜的電壓等級已從中壓、高壓發展到500 kV超高壓領域。近年來，國家對海上風電項目的扶持力度不斷加強，使得海纜的研發和制造進入了蓬勃發展的階段，但由于海洋環境比較復雜，海纜的工作環境較特殊，要求海纜不僅要滿足正常電力輸送，而且還要保證自身有足夠的機械性能。海纜的結構復雜，其試驗過程中受多方面因素的影響，實際操作困難且周期較長［2］。肖月霞等［3］對海底電纜進行拉伸試驗，并對試驗過程中的一些問題進行探討。隨著計算機技術的飛速發展，數值仿真計算被廣泛應用于工程領域。張旭［4］基于ANSYS建立雙層鎧裝海纜仿真計算模型，獲得了較為詳細的應變、位移的數據；林曉波［5］建立光電復合電纜有限元模型，研究電纜在扭轉載荷的作用下，導體和光纖單元的力學性能。

上述研究多集中于對海纜某一結構單元的力學分析，對海纜各結構層力學承載比例研究的比較少。本工作對海纜結構進行簡化建模，采用ABAQUS軟件進行有限元數值計算，分析考察了不同拉力工況下海纜各層結構承載比例，著重分析鎧裝鋼絲力學性能，分析結果可為海纜結構的設計和優化提供參考依據。

1 海纜結構及力學分析

1.1 海纜結構

本工作基于某海纜廠家生產的型號為DCHYJQ41的單芯直流海底電纜，進行有限元建模分析。纜芯為緊壓絞合圓形導體，外層繞有阻水包帶，絕緣及內、外屏蔽層采用三層共擠交聯工藝，金屬護套采用鉛護套，保護層采用鋼絲鎧裝等，海纜結構截面圖如圖1所示。

圖1 海纜結構截面圖

1.2 海纜結構受拉有限元基本方程

海纜各結構層多為空間螺旋結構。海纜外層的鎧裝鋼絲起主要的保護作用，其不同的纏繞方式、螺旋升角等，導致受力狀態下應力、應變較為復雜。

假定各結構層是各向同性的線彈性材料，在外載荷拉伸作用下任一點的應力狀態用σx、σy、σz3個正應力和τxy、τy z、τxz3個切應力來表示。

應力矩陣為：

單元結構在外載荷作用下將發生形變，其中εx、εy、εz表示正應變，伸長為正，縮短為負；γx y、γyz、γxz表示剪應變，以所夾直角邊減小為正，增加為負。

有限元計算過程中，海纜受到拉伸作用，其應力-應變表達式按下式確定：

式中：E為彈性模量；μ為泊松比；e＝εx＋εy＋εz為體積變量。故而也可將式（2）表達為：

式中：［D］為彈性矩陣，取決于彈性模量E和泊松比μ。

2 海纜結構有限元模型建立

2.1 海纜數值計算模型的簡化

海纜結構復雜，在有限元分析過程中，為確保有限元計算的收斂，需對海纜結構進行簡化處理。由于海纜結構層之間存在大量的接觸，屬典型的非線性問題，所以試驗采用顯示動力分析。同時，為模擬準靜態過程，模擬計算過程中控制計算動能和內能比值在5%以內［6］。在簡化模型時，對厚度較薄且力學性能影響不大的結構不予考慮，并將海纜力學性能比較接近的結構層合并處理，簡化后海纜各結構層性能參數結果見表1。

表1 簡化后海纜各結構層性能參數

2.2 有限元單元類型選擇和網格劃分

ABAQUS擁有的單元庫，共計8大類400余種，包括實體單元、殼單元、梁單元和桿單元等。此外，用戶也可根據子程序來建立自定義單元，用戶可根據分析問題的類型和求解要求，為模型選擇合適的單元得到精確的結果。試驗中單元類型選用六面體8節點線性減縮積分單元（C3D8R），該單元類型有以下優點：①對位移的求解較為準確，②即使網格存在扭曲變形，分析精度不會受到太大的影響［7］。

有限元數值計算結果的準確與否，與網格劃分的疏密程度有關，合適的網格密度不但能夠獲得精確的計算結果，而且極大地節約計算成本。ABAQUS針對結構的網格劃分提供了3種劃分技術：結構化網格劃分、掃掠網格劃分和自由網格劃分。考慮計算精度和計算時間，本工作采用六面體掃掠網格劃分，有限元模型網格劃分結果如圖2所示。

圖2 有限元模型網格劃分

3 結果與討論

對上述計算模型兩端面分別設置參考點，并將參考點耦合到兩端面，一端固定約束，另一端簡支，分別對海纜在不同拉伸工況下進行數值計算。以拉伸載荷165 kN時為例，各結構層最大主應力如圖3～圖7所示。

圖3 銅導體最大主應力分布云圖

圖4 XLPE絕緣最大主應力分布云圖

圖5 鉛護套最大主應力分布云圖

圖6 半導電護套最大主應力分布云圖

圖7 鎧裝鋼絲最大主應力分布云圖

圖3 ～圖7計算結果表明，同一工況下海纜不同結構層之間所承受的最大主應力差距較大。鎧裝鋼絲層作為最外層海纜保護層，承受主要拉力，對海纜起著最重要的保護作用。

為進一步探究海纜各結構層受軸向拉力承受比例，對計算模型施以不同的拉伸載荷，表2為不同拉力工況下的計算結果。

表2 海纜各結構層軸向拉力分配比例（單位：%）

由表2可看出：銅導體也承受相當一部分拉力，考慮到銅導體主要起電流傳輸的作用，因此應盡量避免導體承受過大的應力。作為金屬結構的鉛護套，因自身強度有限，其承受的拉力比例不大。

圖8為鎧裝鋼絲軸向拉力的承擔比例。

圖8 鎧裝鋼絲軸向拉力的承受比例

由圖8可知：不同拉伸載荷作用下，鎧裝鋼絲的軸向拉力承受比例并非恒定，而是在一個小幅度范圍內波動。

繪制鎧裝鋼絲兩端及中間截面平均應力與時間的變化曲線，如圖9所示。

圖9 不同截面處鎧裝鋼絲的應力-時間曲線

由圖9可知：計算模型兩端面處的平均最大應力值相差不大，兩端面處應力值較中間截面處大，最大相差約8%。因此，在海纜兩側受拉區可考慮采用高強度的材料，以提高海纜的抗拉性能。

4 結束語

本工作基于有限元軟件ABAQUS建立海底電纜抗拉模型，并對海纜結構模型進行抗拉分析。主要結論如下：

（1）在拉伸載荷作用下，海纜各結構層應力分擔比例差距較大，鎧裝鋼絲最大，絕緣、護套可以忽略。

（2）鎧裝鋼絲承受主要的載荷，是海纜最重要的保護層，其承受拉伸載荷的比例在較小幅度范圍內波動。

（3）同一載荷下，鎧裝鋼絲層不同截面的應力并不相等，兩端應力較中間略大。

海纜結構所涉及的結構層較多，尤其以鎧裝鋼絲層為代表的空間螺旋結構，其受力狀態較為復雜。本工作建立ABAQUS有限元數值計算模型，計算了不同拉力工況下海纜各層結構承載比例，著重分析鎧裝鋼絲受力情況，研究成果可為海纜的設計和優化提供參考。