基于MTF-DenseNet的滾動(dòng)軸承故障診斷

姜家國，郭曼利

（1.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 滁州 239000；2.國網(wǎng)蚌埠供電公司，安徽 蚌埠 233000）

0 引言

滾動(dòng)軸承是一種精密且重要的機(jī)械基礎(chǔ)件，廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)和國防事業(yè)各個(gè)領(lǐng)域。滾動(dòng)軸承故障往往會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，甚至危及人們的生命安全[1]。因此，對滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測和診斷十分必要。

密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)（Densely connected convolutional networks，DenseNet）為了最大化網(wǎng)絡(luò)中所有層之間的信息流，將網(wǎng)絡(luò)中的所有層兩兩都進(jìn)行了連接，使得網(wǎng)絡(luò)中每一層都接受它前面所有層的特征作為輸入。密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)中存在著大量密集的連接，可以有效減輕在訓(xùn)練過程中梯度消散的問題[2]。馬爾可夫變遷場（Markov Transition Field，MTF）可以根據(jù)Markov過程將一維時(shí)間序列信號編碼為二維圖像，該方法編碼的二維圖像能夠很好地保留時(shí)間序列信號的時(shí)間依賴性和頻率結(jié)構(gòu)。基于此，本文提出一種基于MTF和密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先，通過馬爾可夫變遷場方法將一維時(shí)間序列轉(zhuǎn)化成二維圖片。其次，將轉(zhuǎn)換的二維圖片作為密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過網(wǎng)絡(luò)提取滾動(dòng)軸承信息特征，實(shí)現(xiàn)故障診斷。

1 馬爾可夫變遷場

馬爾可夫變遷場是一種將一維時(shí)間序列編碼成二維圖像的方法，該方法提取的特征能夠表示時(shí)間和頻率上的動(dòng)態(tài)變化[3]。

假設(shè)時(shí)間序列是X={x1,x2,…,xN}。首先，把時(shí)間序列按照取值范圍分成Q個(gè)bins（類似分位數(shù)），讓每一個(gè)xi(i∈{1,2…,N})都映射到一個(gè)相應(yīng)的qj(j∈{1,2,…,Q})。其次，通過沿每個(gè)時(shí)間步以一階馬爾可夫鏈的方式計(jì)算qj之間的轉(zhuǎn)移，構(gòu)建一個(gè)Q×Q的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣W。

其中，wij(i,j∈{1,2,…,Q})表示qj中的元素被qi中元素跟隨的概率，即wij=P(xt∈qi|xt-1∈qi)。

最后，通過沿時(shí)間順序排列每個(gè)概率來擴(kuò)展馬爾可夫矩陣，從而生成N×N的馬爾可夫變遷場矩陣M。

其中，Mij(i,j∈{1,2,…,N})為時(shí)間序列信號xi對應(yīng)的bins轉(zhuǎn)移到xj對應(yīng)的bins的概率。

2 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)

密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)主要組成是密集連接塊（Dense Block）和過渡層（Transition）[4,5]。圖1是密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)。

圖1 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of densely connected convolutional networks

2.1 密集連接塊（Dense Block）

密集連接塊是密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)部分，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 密集連接塊結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of dense block

一般網(wǎng)絡(luò)的后一層輸入只依賴于前一層的輸出，與此不同的是密集連接塊內(nèi)部有多個(gè)Dense Layer層，每一層的輸入都融合了所有低層輸出和原始輸入。定義密集連接塊中第l層的輸出為xl，則可得到：

其中，[x1,x2,…,xl-1]為1至l-1層輸出的特征圖拼接，Hl(?)為l層的綜合變換函數(shù)，由Dense Layer層的結(jié)構(gòu)決定。一般Dense Layer層包括批量標(biāo)準(zhǔn)化、 線性整流函數(shù)、1×1卷積、批量標(biāo)準(zhǔn)化、 線性整流函數(shù)和3×3 卷積等部分。

2.2 過渡層（Transition）

過渡層連接兩個(gè)密集連接塊，一般由批量標(biāo)準(zhǔn)化、 線性整流函數(shù)、卷積層和池化層等部分組成。它主要是用來控制模型復(fù)雜度。

3 故障診斷模型

本文設(shè)計(jì)的基于密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷模型如圖3所示。

圖3 故障診斷模型Fig.3 Fault diagnosis model

模型主要包括MTF、DenseNet、Dropout層和 Softmax層。時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)過MTF方法處理后，轉(zhuǎn)化成二維圖像。該二維圖像作為后續(xù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。DenseNet是一個(gè)包含3個(gè)密集塊的密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)，它對輸入的二維圖像進(jìn)行特征提取。Dropout層的作用是防止訓(xùn)練出來的模型過擬合，在模型訓(xùn)練過程中隨機(jī)暫時(shí)將部分節(jié)點(diǎn)舍棄；Softmax層作用是分類層。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的來源為采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電機(jī)軸承數(shù)據(jù)庫，本文選取的數(shù)據(jù)是2馬力負(fù)載,采樣頻率為48kHz下驅(qū)動(dòng)端軸承1種非故障狀態(tài)和9種故障狀態(tài)的一維時(shí)間序列數(shù)據(jù)。9種故障狀態(tài)分為滾動(dòng)體故障，內(nèi)圈故障和外圈故障3類，每一類故障的損傷直徑有0.18mm，0.36mm，0.54mm 3種。對一維時(shí)間序列信號連續(xù)采樣1920個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過MTF方法生成大小為192×192的二維圖像。按照該方式每種狀態(tài)生成1000個(gè)圖像，總共生成10000張圖像[5]。

在生成的二維圖像中，隨機(jī)選取80%作為訓(xùn)練集，剩下的20%作為測試集。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于MTF-DenseNet的滾動(dòng)軸承故障診斷模型在電機(jī)軸承數(shù)據(jù)上的故障分類結(jié)果如圖4所示。圖4（a）是準(zhǔn)確率隨訓(xùn)練迭代次數(shù)變化曲線。由曲線可以看出，經(jīng)過7次迭代之后，模型在訓(xùn)練集上和測試集上的故障分類準(zhǔn)確率都較高，且穩(wěn)定。其中，訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率達(dá)到100%，測試集上的準(zhǔn)確率達(dá)到99.35%。圖4（b）是測試集上故障分類混淆矩陣。其中，縱坐標(biāo)表示真實(shí)狀態(tài)，橫坐標(biāo)表示預(yù)測狀態(tài)。可以看出，標(biāo)簽為1、2、3、4和5的5類故障分類準(zhǔn)確率為100%，標(biāo)簽為8的故障有6個(gè)樣本被錯(cuò)誤分類，其他故障類錯(cuò)誤的分類樣本數(shù)在1～3之間。總體來看，2000個(gè)測試樣本中1987個(gè)樣本分類正確，正確率較高。

圖4 電機(jī)軸承故障分類結(jié)果Fig.4 Classification results of motor bearing faults

4.3 對比實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法（MTF+ DenseNet）在滾動(dòng)軸承故障診斷中的有效性，進(jìn)行不同的圖像編碼方式和不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的故障診斷實(shí)驗(yàn)。

1）MTF+ DenseNet：該方案為本文提出的故障診斷方法。

2）灰度圖+ DenseNet：該方案首先按照文獻(xiàn)[6]的方法生成二維灰度圖，再結(jié)合密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。

3）MTF+ ResNet：該方案首先通過MTF方法生成二維圖，再結(jié)合殘差網(wǎng)絡(luò)（Residual Network，ResNet）進(jìn)行故障診斷。

4）灰度圖+ResNet：該方案首先按照文獻(xiàn)[6]的方法生成二維灰度圖，再結(jié)合殘差網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。

經(jīng)過20輪迭代訓(xùn)練之后，各種方案的故障診斷準(zhǔn)確率見表1。從表1中可以看出，本文所提方法的故障診斷準(zhǔn)確率高于其他3種方法。

表1 20次迭代后各種方法準(zhǔn)確率Table 1 Accuracy of various methods after 20 iterations

5 結(jié)論

本文提出一種基于MTF-DenseNet的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，該方法利用馬爾可夫變遷場將一維時(shí)間序列信號編碼成二維圖像，保留了一維序列信號的時(shí)間依賴性和頻率結(jié)構(gòu)，并采用密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)集上故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到99.35%，具有良好的故障診斷能力。