干旱區引水灌區灌溉退水計算方法

介飛龍，費良軍，李 山，朱紅艷，郝 琨，劉利華

干旱區引水灌區灌溉退水計算方法

介飛龍，費良軍※，李 山，朱紅艷，郝 琨，劉利華

（西安理工大學西北旱區生態水利國家重點實驗室，西安 710048）

準確計算干旱地區灌區退（回歸）水，對水資源高效利用具有重要意義。針對中國西北干旱地區大量引水灌區的特點，該研究結合退水單位線和“水桶模型”（根系層的水均衡模型）建立了灌溉退水計算模型，并將該模型應用于甘肅省景電灌區（黃河流域部分）的退水計算，結果表明：灌區退水量計算值與監測值擬合良好，模型率定期和驗證期決定系數分別為0.82和0.71，模型可靠。2000年至2019年深層滲漏量和退水量的分析結果表明：年深層滲漏量與凈灌溉和有效降雨的總量呈顯著正相關，相關系數=0.718（<0.01）；月深層滲漏量受灌區作物生長期的影響顯著，69.6%的深層滲漏在冬灌（10－11月）期間產生；年深層滲漏系數與年深層滲漏量呈顯著正相關（=0.944，<0.01）；月深層滲漏系數在作物主要生長期（4－9月）小于0.4，非生長期（11月至次年2月）大于0.8；年退水量與年深層滲漏量呈顯著正相關（=0.716，<0.01）；月退水量與月深層滲漏量相關性較差，原因是灌溉退水存在明顯的滯后性；研究區退水單位線表明灌溉退水滯后峰值在2個月左右，但深層滲漏對退水的影響可達24個月左右。退水單位線的參數具有明確的物理意義且易于確定，針對灌溉退水具有明顯滯后性的干旱地區，該方法能夠有效計算灌區灌溉退水量，可為灌區水資源管理和決策提供科學支撐。

地下水；入滲；灌溉；引水；退水單位線；干旱區

0 引 言

干旱地區大規模的引水灌溉顯著地影響區域地表及地下的水文過程[1-2]，隨著農業用水需求的增加，灌區面臨著日益嚴重的缺水問題。灌溉退水可以被定義為未被作物利用的引水或降水返回到其源頭或其他地表水體的水量[3]，其重復利用可有效提高灌溉水利用效率[4]，因此準確計算灌區灌溉退水對灌區水資源管理具有重要意義[5]。

針對干旱區引水灌區的特點，本文所研究的灌溉退水指降雨或引水通過深層滲漏和地下徑流的方式進入排水渠或河流的水量。目前，統計和經驗方法被廣泛用于計算灌區灌溉退水。Dewandel等[6]利用水動力學模型建立了井灌區退水系數計算方法，并分別計算了灌區中不同作物種植區的退水系數。Mohan等[3]建立了灌溉退水量與有效降水、灌水量、作物耗水量和滲漏損失間的回歸樹模型。Li等[7]采用支持向量機法計算干旱地區灌溉退水量，并實現了灌區水土資源的優化。由于干旱地區包氣帶厚度較大，退水存在顯著的滯后性[8]，采用統計和經驗方法計算退水量可能會產生顯著的誤差。因此，在干旱地區退水研究中考慮滯后性非常重要[9-10]。除統計和經驗方法外，SWAP[11]、SWAT[12]、HYDRUS[13-14]等模型也被用于灌區退水計算。雖然水文模型能夠考慮土壤水滲流和地下水之間的相互作用，并在一定程度上考慮灌溉退水的滯后性，但目前大多數水文模型側重于產匯流機制的研究，在地下水與地表水之間的水量交換以及非飽和帶土壤水與地下水之間的轉換方面進行了較多的簡化處理[15]。此外，水文模型所需要的資料和數據較多且精度要求高，參數的確定較復雜，同時還存在異參同效的問題[16]，這些瓶頸一定程度上限制了水文模型在資料短缺的干旱地區的灌溉退水計算。為了實現干旱地區農業水資源的高效利用，亟需一種簡單高效的方法計算干旱區引水灌區的灌溉退水量。

單位線法基于倍比和疊加原理，計算由凈雨匯流形成的流域斷面出口流量，在洪水預報中應用較廣。Nash[17]將地面匯流過程視為一系列串聯水庫的調蓄過程，并基于線性系統理論得到瞬時單位線方程。單位線實質上是凈雨的滯后分配曲線，對于干旱區引水灌區而言，灌溉退水過程可視為包氣帶和含水層對深層滲漏水的調蓄過程，因此Nash線性水庫理論同樣適用灌溉退水計算。

為研究干旱區引水灌區的退水變化規律及影響因素，本研究提出了退水單位線的概念，并基于Nash線性水庫理論得到退水單位線方程。利用水均衡模型計算灌區深層滲漏量，結合退水單位線和倍比疊加原理構建干旱區引水灌區的灌溉退水計算模型。以甘肅省景電灌區（黃河流域部分）為例，在驗證退水單位線模型可靠性的基礎上，從年尺度和月尺度上分析研究區深層滲漏量和灌溉退水量之間的聯系及其影響因素，揭示灌區退水變化規律，以期為干旱地區引水灌區提供了一種簡單有效的灌溉退水計算方法，并為灌區水資源管理與高效利用提供科學指導。

1 研究內容與研究方法

1.1 灌溉退水計算模型

由于干旱地區的地下水埋深較深，灌溉退水往往存在滯后性。圖1是干旱地區引水灌區灌溉退水過程示意圖，本文將灌溉退水過程簡化為“滲漏”和“回歸”兩個階段。在“滲漏”階段，降雨和灌溉水入滲至作物根系層，一部分水以蒸發蒸騰的方式消耗，一部分儲存于根系層的包氣帶中，當根系層包氣帶水到達最大持水能力后，根系層底部便產生深層滲漏；在“退水”階段，深層滲漏水經過包氣帶入滲至含水層補給地下水，再通過地下徑流形成河道退水。

深層滲漏量可利用“水桶模型[18]”計算，該模型將根系層看作可蓄水的“水桶”，當根系層的總水量超過了最大容水量時則產生深層滲漏，模型可表示為

式中DP()表示第天的深層滲漏量，mm；max表示根系層最大容水量，mm；rz表示根系層平均深度，mm；fc和wp分別表示根系層田間持水量和凋萎含水率，cm3/cm3；()表示第天根系層的總水量，mm；計算()需要考慮不同情況，當第-1天產生的深層滲漏大于0和等于0時，分別根據式（3）和式（4）計算()：

式中I()表示第天的凈灌溉水量，mm，可根據引水量和渠系利用系數計算，即N=?；e()表示第天的有效降水量，mm；ETc()表示第天的作物需水量，mm。e和ETc可分別采用有效降雨量的經驗公式和單作物系數法[19]計算：

式中a()表示第天的實際降雨量，mm；c為作物系數；ET0表示參考作物需水量，mm，可根據FAO 56推薦的Penman-Monteith公式[20]計算：

式中n為作物表面凈輻射量，MJ/(m2?d)；為土壤熱通量，MJ/(m2?d)；為2 m高處的平均氣溫，℃；2為2 m高處的風速，m/s；s為飽和水氣壓，kPa；a為實際水氣壓，kPa；為飽和水氣壓與溫度曲線的斜率，kPa/℃；為干濕表常數，kPa/℃。

在“回歸”階段，深層滲漏水轉化為退水存在滯后性，可通過退水單位線（Unit Return-Flow-Graph，URFG）描述退水滯后現象。單位線法計算地面匯流遵循的基本假設是：不同強度凈雨所形成的斷面出口流量過程線的形狀相同，實際上就是將不同強度凈雨的匯流問題視為一個線性可疊加過程[21]。對于干旱區引水灌區，退水過程與地面匯流過程具有相似性，深層滲漏可視作單位線中的“凈雨”，包氣帶和含水層的調蓄過程可視為“地面匯流過程”，因此將灌溉退水過程視為線性可疊加系統，遵循倍比和疊加假設。

據此，本文將退水單位線定義為：單位時段內給定流域上、時空分布均勻的深層滲漏水所形成的退水權重曲線。單位時段可依據滯后時間尺度確定，干旱地區灌區退水滯后時長一般以月計算，故本文取月作為單位時段，并在計算時將相關的日尺度計算結果轉化為月尺度。與單位線法相同，退水單位線同樣遵循3個假設：1）單位時段內深層滲漏量不同，但所形成的退水過程線的總歷時不變；2）單位時段內倍單位深層滲漏量所形成的退水量為退水單位線的倍；3）各單位時段深層滲漏量所產生的退水過程不相干擾，總退水量等于各單位時段深層滲漏量所形成的退水量之和。根據倍比和疊加原理，多時段深層滲漏量產生的總退水過程可表示為

式中RF()表示第時段的總灌溉退水量，m3；DP()表示第時段產生的深層滲漏量，m3；?表示灌溉退水相對于深層滲漏的滯后時段數；(?)表示退水單位線的權重系數，即第時段深層滲漏量在第時段產生的灌溉退水所占比重。式（8）中的DP可由式（1）計算得到，因此，只需要確定退水單位線即可計算出退水時間序列。

1.2 退水單位線原理

Nash[17]假設任何流域都可被視為一系列具有調蓄作用的串聯線性水庫，并通過線性系統理論得到瞬時單位線方程。包氣帶和含水層同樣具有調蓄作用，可視為串聯線性水庫。參照Nash瞬時單位線理論，本文引入瞬時退水單位線的概念，即流域上均勻分布、歷時趨于0、強度無限大、總量為1的單位深層滲漏量所形成的退水過程。圖2為Nash線性水庫模型，假設第個水庫的蓄水量W（m3/d）與出流量Q（m3/d）之間為線性關系，則有

式中表示第個水庫的蓄泄系數。

注：0為第1個水庫的入流量，m3·d-1；Q為第個水庫的出流量，m3·d-1；為時間，d；q為第個水庫的單位線的流量，m3·d-1。

Note:0is inflow of the first reservoir, m3·d-1;Qis outflow of thethreservoir, m3·d-1;is time, d;qis hydrograph of thethreservoir, m3·d-1.

圖2 Nash線性水庫模型[17]

Fig.2 Nash’s linear reservoir model

第個水庫的水量平衡方程可表示為

聯立式（9）和式（10）求解得第個水庫的出流量與第－1個水庫出流量之間的關系：

假設個線性水庫的調蓄作用是相同的，蓄泄系數1=2=3=…=K，則根據式（11）可得到第個水庫的出流量為

式中0為第1個水庫的入流量，根據瞬時退水單位線的定義，當0為瞬時單位脈時，即0=()，則出流過程Q即表示瞬時退水單位線。利用Laplace積分變換求解式（12）即可得到瞬時退水單位線方程為

式中()表示的Gamma函數。0()是瞬時退水單位線在時刻的出流量。式（13）實質上是Nash瞬時單位線方程在瞬時退水單位線中的應用，盡管兩者的數學方程相同，但物理意義不同。

由于瞬時退水單位線是一個脈沖函數的響應過程，在計算退水時無法使用倍比和疊加原理。因此，需通過S曲線將瞬時退水單位線轉化為退水單位線。S曲線可以看作是強度為1的連續深層滲漏形成的退水過程，即瞬時退水單位線的積分曲線，其數學方程為

式中表示下不完全Gamma函數，可表示為

S曲線是一條單調遞增曲線，值域在0到1之間。將()曲線向右平移1個時段，得到一條延遲的曲線(?1)。在各個時段上，S曲線與S(?1)曲線之間的面積就是退水單位線的值。使用積分方法求取各時段的面積，則退水單位線可表示為

應當注意(?1)曲線的定義域是∈[1,+∞)，因此當<1時，式（16）中的(?1)=0。將式（15）帶入式（16）得到退水單位線的積分表達式

式（17）是一個復雜函數的積分，可采用差分方法求解近似面積，從而得到其近似解為

式（18）中的Gamma函數和下不完全Gamma函數可查Gamma函數表或通過MATLAB R2017軟件計算得到。

聯立式（8）和式（18）得到退水計算模型

式（19）中的DP可通過式（1）計算，因此只需確定參數和就可以計算退水時間序列。

1.3 退水單位線參數確定方法

參數和可用試算法得到。根據最小二乘法原理，RF觀測值與計算值的殘差函數可表示為

式中n和K是最小二乘法計算過程中參數和的序號，即n為第個，K為第個；RFobs和RFcal分別表示第時段灌溉退水的觀測值和計算值，m3；表示計算時段總數。最小二乘法確定最優參數是通過最小化殘差函數進行的，當和滿足下式時就是給定觀測數據條件下的最優參數：

2 案例分析

2.1 研究區概況

景電灌區位于甘肅省中部的景泰縣和古浪縣（圖3），屬于典型的干旱區農業引水灌區，灌溉方式為電力灌溉，水源全部來自于黃河引水，區內多年平均降水量為186 mm，多年平均水面蒸發強度2 123 mm，水資源極其匱乏。研究區為景電灌區東部隸屬于黃河流域的部分，總面積為351.3 km2，其中灌溉面積為235.4 km2。區內地表徑流和地下水源都很匱乏，除降雨外，區內的地表水資源全部來自黃河引水，地下水資源可利用量僅0.42億m3。研究區地下水由西向東徑流，地下水埋深1.2～54.6 m，地下水主要補給來源為灌溉和降雨產生的深層滲漏水，排泄方式為溝道退水。由于地下水補給條件不充沛，所以地下水量較少，埋藏較深，且水質較差。研究區根系層的土壤質地以砂壤土為主，包氣帶和含水層以粉土、粉壤土、砂壤土、砂和礫石為主。

2.2 數據來源

計算參考作物需水量所需要的氣象資料來自于景泰縣國家氣象站和中國氣象局，數據包括2000－2019年的日降水量（mm），平均氣溫（℃）、風速（m/s）、相對濕度（%）和日照時數（h）。計算作物需水量所需要的數據由景電管理局提供，包括2000－2019年的作物種植面積、類型、種植結構。2000－2019年的灌區引水量數據來自景電管理局，灌區多年平均渠系利用系數為0.724。灌溉退水監測數據由研究區6組量水堰監測得到。灌區主要作物類型包括春小麥、大麥、玉米、大豆、胡麻、洋芋、瓜類、枸杞和林果，共9類。作物系數根據研究區的氣候資料對FAO推薦的作物系數進行修正，采用文獻[7]的研究成果（表1）。由于灌區作物種植類型復雜多樣，不同生育期的根系深度也有所不同，本文取根系深度的加權平均值0.3 m。灌區土壤參數根據室內試驗測定，田間持水量取0.25，凋萎含水率一般認為是壓力水頭在?155 m時的體積含水率[22]，通過土壤水分特征曲線確定為0.07。

圖件繪制和數據處理使用ArcGIS 10.2和Microsoft 365 (Excel和VBA)軟件，相關系數使用SPSS 25確定。

表1 研究區作物生長期及作物系數[7]

注：c為作物系數。

Note:cis crop coefficient.

2.3 作物需水量計算與分析

圖4a為作物需水量的計算結果。受到氣候因素的不確定性的影響，ETc在20 a間呈無規律的變化，但與ET0變化趨勢基本一致。由圖4b可以看出，月尺度ET0和ETc呈單峰變化，峰值分別在6月和7月。ET0在4－8月較大（>110 mm），而ETc僅5－6月較大，其原因是灌區作物的生長期集中在5－6月，在此期間耗水量較大。而4月和7－8月ETc相對較小，這是由于4月是春小麥、玉米和林果的初生長期，而7－8月是春小麥、大麥、大豆、胡麻的成熟期，此期間耗水量相對較小。

2.4 深層滲漏的計算與分析

圖5a為年深層滲漏量、有效降雨量和凈灌溉量的計算結果，可以看出年深層滲漏量與有效降雨和凈灌溉總量（N+e）的變化趨勢基本一致，二者的相關系數為0.718 （<0.01）。圖5b表明月深層滲漏量在年內呈雙峰變化，大小峰值出現在冬灌（10－11月）和秋灌（7－8月）期間，分別占全年總滲漏量的69.6%和21.4%。小峰值（秋灌滲漏量）是由于7－8月的凈灌溉水量未完全被作物消耗，剩余水量除填充根系層的缺水量以外，均轉化為深層滲漏。而大峰值（冬灌滲漏量）產生的原因是冬灌期間作物耗水量幾乎為0，大量的冬灌溉水便形成深層滲漏。

由圖6a可看出研究區年深層滲漏系數（深層滲漏量占凈灌溉水和有效降雨總量的比例）在0.14～0.32之間，年深層滲漏量與深層滲漏系數呈線性正相關關系，相關系數為0.944（<0.01）。由圖6b可以看出月深層滲漏系數在年內差異較大，11月至次年2月均大于0.8，而在4－9月均小于0.4。原因是4－9月是灌區作物的主要生長期，在此期間大部分土壤水被作物消耗，因此深層滲漏系數較小；而11月至次年2月幾乎不產生作物消耗，大量的灌溉水和降水得以形成深層滲漏，因而深層滲漏系數較大。

2.5 灌溉退水計算與分析

共計38個月的退水監測數據用于退水單位線的參數率定及驗證，其中2016年1－12月退水監測數據由景電管理局提供，2017年11月至2019年12月的監測數據由研究區的量水堰監測得到。圖7為灌溉退水計算值與監測值的擬合結果，可以看出計算值與監測值的變化趨勢一致，參數識別期和驗證期2分別為0.82和0.71，擬合良好，模型可靠。根據擬合結果確定研究區退水單位線的參數和分別為1.28和5.82，退水單位線方程為

考慮到滯后時間在24個月以內的深層滲漏量對退水存在一定影響，故從2002年起計算灌溉退水量。圖8a為2002－2019年的灌溉退水量的計算結果。年退水量在17.45至42.67×106m3之間變化，年退水量與年深層滲漏變化趨勢基本一致，相關系數為0.716（<0.01）。圖8b是月平均灌溉退水量計算結果。月退水量峰值出現在12月份，晚于深層滲漏量在11月和8月的大小峰值，表明月灌溉退水量存在明顯的滯后效應。

表2為灌溉退水量與作物需水量、深層滲漏量、凈灌溉量和有效降雨總量的相關系數計算結果。年退水量與年深層滲漏量和N+e的相關系數分別為0.716（<0.01）和0.636（<0.01），表明年尺度上影響灌溉退水的主要因素是深層滲漏量和N+e，作物需水量影響較小。年退水量與深層滲漏的相關系數稍大于與N+e的相關系數，原因是年深層滲漏的大小直接影響灌溉退水量，而N+e是深層滲漏水的主要影響因素，而間接影響了灌溉退水的大小。月退水量與深層滲漏量相關系數為?0.003，與作物需水量和N+e相關系數分別為?0.689（<0.05）和?0.740（<0.01）。原因是受到灌溉退水的滯后影響，月退水量與月深層滲漏的變化趨勢不一致導致了兩者的相關系數接近于0。而月退水量與N+e呈顯著負相關的原因是，月退水量受到滯后影響退水峰值出現在12月，與N+e峰值（6月）相差半年，從而導致月退水量與N+e在年內變化趨勢恰好相反，二者呈現出顯著負相關關系。

從不同時間尺度來看，灌溉退水的影響因素不盡相同。年退水量受到滯后影響相對較小，與深層滲漏具有較強的相關性，灌溉退水量的大小長期將由深層滲漏量決定。而月退水量受滯后影響較大，一方面體現在深層滲漏峰值的滯后，另一方面體現在灌溉退水的波動遠不及深層滲漏波動差異大，在包氣帶和含水層的調蓄作用下灌溉退水峰值坦化嚴重。從相關系數上來看，影響年退水量的直接因素是年深層滲漏量，間接因素是N+e；月退水量受滯后影響與各因素的相關關系較差或呈負相關關系。

表2 灌溉退水（RF）與作物需水量（ETc）、深層滲漏量（DP）、凈灌溉量和有效降雨量總量（IN+Pe）的相關系數

注：**表示在0.01水平顯著相關；*表示在0.05水平顯著相關。

Note:**shows a significant correlation at the 0.01 level;*shows a significant correlation at the 0.05 level.

3 討 論

中國西北干旱地區存在許多引水灌溉工程，既保證了當地農業發展，也改善了灌區及周邊生態環境[23]。景電灌區作為典型的引水灌區，灌溉退水是該地區重要的農業水資源之一，準確預測灌區灌溉退水能有效提高水資源利用效率。而強烈的人類活動改變了研究區的自然水循環過程，“引水-灌溉-回歸”的水循環過程在區內發揮了主導作用[24]。基于這一水循環過程，本文建立了退水單位線模型。與傳統的多元回歸方法[1]相比，退水單位線能充分反應退水滯后過程，模型適用于滯后效應明顯的干旱地區。此外，與SWAT等水文模型相比，退水單位線模型所需要的參數更少且易于確定，實用性相對更好。

干旱地區地下水補給（潛在退水量）的滯后性不容忽視[25]，Lu等[26]證明在地下水埋深較小的沿海平原，滯后時間一般不超過1～2 d，但在地下水埋深較大（>10 m）的地區，滯后時間將達到18～35 d。景電灌區的地下水埋深在1.2～54.6 m之間，由圖7a可以看出灌區退水滯后時間峰值出現在2個月后，但深層滲漏對退水的影響可達20個月以上。對于地下水位埋藏更大的地區，滯后時間甚至可以達到幾年到幾十年不等[27]。Jafari等[5]認為土壤質地也是影響滯后時間的主要因素，粗粒土壤中的大孔隙能減弱灌溉退水的滯后性。景電灌區北部接壤騰格里沙漠，土壤質地多為砂性土，在一定程度上減小了退水滯后時間，但由于灌區包氣帶厚度較大，因此退水滯后效應依然明顯。

深層滲漏是地下水（潛在退水量）的重要補給來源[4]。Fisher等[28]研究發現幾乎所有深層滲漏都發生在灌溉季節，這與本文的研究結果相同。不同的是，景電灌區的深層滲漏量在年內分布極不均勻，69.6%的深層滲漏產生在非作物生長期的冬灌（10－11月）期間，這說明了作物生長期對月深層滲漏量影響較大。與深層滲漏量相比，年退水量和月退水量的變化都相對較平緩，其原因是，在包氣帶和含水層的調蓄作用下，相對集中的深層滲漏水被分散至不同時段形成灌溉退水。Jafari等[5]研究發現，當灌溉退水滯后時間為3個月時，年潛在退水量和年深層滲漏量的相關系數為0.99（<0.01），大于景電灌區的0.716（<0.01）。由于景電灌區退水滯后歷時較長，由退水單位線可以看出深層滲漏量對退水的影響可達到24個月左右，本年度的灌溉退水在一定程度上受上年度深層滲漏的影響，因此景電灌區年退水量與年深層滲漏量的相關系數稍小，但相關性依然顯著。綜上所述，退水與深層滲漏之間雖聯系緊密，但在干旱地區，灌溉退水過程受到明顯的滯后影響。

4 結 論

1）基于水均衡模型和退水單位線建立了適用于干旱地區引水灌區的灌溉退水計算模型；案例分析的結果表明，退水單位線模型在參數率定期和驗證期的決定系數2分別為0.82和0.71，模型可靠。

2）研究區年深層滲漏量的主要影響因素是凈灌溉和有效降雨的總量，相關系數為0.718（<0.01）；月深層滲漏量受作物生長期的影響較大，69.6%的深層滲漏產生在非作物生長期的冬灌期間。

3）研究區年退水量的主要影響因素是年深層滲漏量，相關系數為0.716（<0.01）；月退水量與月深層滲漏量相關性較差，原因是灌溉退水存在明顯的滯后性；由退水單位線可知，灌溉退水滯后峰值在2個月左右，但深層滲漏對退水的影響可達24個月左右。干旱地區灌溉退水滯后問題不容忽視。

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Calculation method for irrigation return flow in a water diversion irrigation district of arid areas

Jie Feilong, Fei Liangjun※, Li Shan, Zhu Hongyan, Hao Kun, Liu Lihua

(,,710048,)

Many water diversion irrigation projects were launched in the arid areas of northwest China in recent years. Intense human activities have changed the water cycle of “diversion-irrigation-return” in the irrigation areas. In this study, the “Unit Return-Flow-Graph” was defined as the curve of irrigation return flow weight formed by deep percolation with uniform temporal and spatial distribution in a given watershed within a unit period. The Unit Return-Flow-Graph was then combined with the “Bucket model” (water balance model for crop root zone), thereby establishing the calculation model for the irrigation return flow. Deep percolation was also evaluated under the water balance, and then the Unit Return-Flow-Graph was combined to calculate the irrigation return flow. The study area was set as the Jingdian Irrigation District (part of the Yellow River Basin) in Gansu Province, China. The results showed that the calculated value of irrigation return flow in the study area fitted well with the monitored. The determination coefficient2in the model calibration and validation period were 0.82 and 0.71, respectively, indicating the reliable performance of the models. The validated model was used to calculate the deep percolation in the study area from 2000 to 2019 under the irrigation return flow from 2002 to 2019. The calculation results showed that the main influencing factor of yearly deep percolation was the sum amount of net irrigation and effective rainfall. The correlation coefficient between the sum amount of net irrigation and effective rainfall was 0.718 (<0.01), indicating a significantly positive correlation. The main influencing factor of monthly deep percolation was the crop growth period in the irrigation area, where 69.6% of deep percolation occurred during winter irrigation (October to November). A large amount of irrigation water and rainfall were consumed by crops in the form of evapotranspiration during the crop non-growth period, with less deep percolation. The coefficient of yearly deep percolation was significantly positively correlated with the yearly deep percolation (=0.944,<0.01). The monthly coefficient of deep percolation was significantly dependent on the crop growth. It was less than 0.4 in the crop growing period, but greater than 0.8 in the non-growing period. The reason was that the crop consumed more water during the growing period, but less for deep percolation. Low water consumption but more deep percolation occurred in the crop non-growing period. The main influencing factor was the yearly deep percolation, where the correlation coefficient between the two was 0.716 (<0.01), showing a significant positive correlation. The monthly irrigation return flow was correlated with the monthly deep percolation. The reason was that there was a significant lag time in the process of irrigation return flow. Since the curve was fitted to the Unit Return-Flow-Graph in the study area. The lagging peak of irrigation return flow was about 2 months, but the impact of deep percolation on the irrigation return flow reached about 24 months. The parameters of Unit Return-Flow-Graph presented clear physical meanings, relatively easy to determine the parameters using measured data. The Unit Return-Flow-Graph was effectively utilized to calculate the amount of irrigation return flow in water diversion irrigation areas, particularly on the water resources management in irrigation areas. In addition, the yearly and monthly deep percolation and irrigation return flow changed significantly, which affected the irrigation effect in Jingdian Irrigation District. The findings can provide a sound potential reference for water diversion in the irrigation districts of arid areas.

groundwater; infiltration; irrigation; water diversion; Unit Return-Flow-Graph; arid areas

介飛龍，費良軍，李山，等. 干旱區引水灌區灌溉退水計算方法[J]. 農業工程學報，2021，37(13)：66-73. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.13.008 http://www.tcsae.org

Jie Feilong, Fei Liangjun, Li Shan, et al. Calculation method for irrigation return flow in a water diversion irrigation district of arid areas[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(13): 66-73. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.13.008 http://www.tcsae.org

2021-05-10

2021-06-10

國家自然科學基金資助項目（52079105，51779205）；甘肅省景泰川電力提灌灌區退（回歸）水監測與利用研究項目（ZKGK-2016-023）；陜西省教育廳自然科學專項（16JK1539）；陜西省自然科學基礎研究計劃（2017JM5107）；西安理工大學博士學位論文創新基金（310-252072019）

介飛龍，博士生，研究方向為農業水資源利用。Email：jiefl@foxmail.com

費良軍，博士，教授，研究方向為節水灌溉與農業水資源利用。Email：feiliangjun2008@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.13.008

S27

A

1002-6819(2021)-13-0066-08