都可求真值 何須選接法？
——議2020年全國高考理綜Ⅰ卷第22題

吳 政

(1. 江蘇省昆山震川高級中學，江蘇 昆山 215300; 2. 昆山陸家高級中學 江蘇 昆山 215300)

2020年高考后，有些教師與筆者討論全國理綜Ⅰ卷第22題伏安法測電阻的相關內容，認為題目以及參考答案與筆者發表在本刊上《電學實驗的大思想與小方法》一文有沖突，為厘清相關觀點，特撰文說明.[1]

1 原題與參考答案簡述

例題.(2020年全國高考理綜Ⅰ卷第22題)伏安法測量一幾十歐姆的電阻Rx，電壓表內阻為1 kΩ，電流表內阻為0.5 Ω.采用兩種測量方案，一種是將電壓表跨接在圖1所示電路的O、P兩點之間，另一種是跨接在O、Q兩點之間.測量得到如圖2所示的兩條U-I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數.要求解決的問題及其答案如下.

圖1 伏安法測電阻二種接法

(1) 圖2中標記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)兩點的方案測量得到的.

答案為“O、P”，分析從略.

(2) 根據所用實驗器材和圖2可判斷，由圖線__________(填 “Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結果更接近待測電阻的真實值，結果為__________Ω(保留1位小數).

圖2 圖線Ⅰ，Ⅱ分別為電壓表接O、P兩點，O、Q兩點時測量數據

(3) 考慮到實驗中電表內阻的影響，需對(2)中得到的結果進行修正，修正后待測電阻的阻值為________Ω(保留1位小數).

答案為“50.0”，該值為測量值(50.5 Ω)減去電流表內阻(0.5 Ω)而來.

2 由本題引起的一些討論與分析

(1) 什么時候要在電流表“外接”與“內接”之間進行選擇？

(2) “將被測電阻與臨界電阻大小進行比較”并不是電流表內外接選擇的唯一依據.

(3) 根據本題給出的兩根線都能求真值嗎？

(4) 給出電表內阻大約值的實驗意義.

以前實驗室的不少電表是有內阻標識的.但現在中學實驗室里的電壓表與電流表大多沒有內阻標識，往往教師在學生實驗前先初測大概值后告知學生，以備大小比較時所需.

電表內阻的測量本身也是高中物理的一個重要實驗，例如伏安法、半偏法、等效法、歐姆表直測法等等都可測出.[3]但嚴格來講，測出的都是一個實驗值，退一步來說，即使電表上有內阻標識，那也是相對準確一點的值而已.從這一點上來講，單獨給出一個表內阻的精確值以求真值的題設條件其實是為了考核學生對實驗原理的深度理解，考核學生對電路結構、實驗模型、誤差原因的深度分析能力，理論意義大于實踐意義.

因此，在電表內阻題設條件上，強調“大約值”還是“精確值”的，主要是為了區分求“測量值”還是“真實值”，強調考生對原理的理解，側重于理論性.

(5) 本題有沒有科學性問題？

應該說，本題沒有原則性的科學問題.命題人雖然把兩個表內阻值都給定了，但考生能看出兩根圖線對應的數據都是電壓表與電流表的原始讀數，沒有因電流表的分壓或電壓表的分流分別進行數據修正，圖線斜率反映的是電流表內接與外接時Rx的測量值.因此題目設問哪一根接近真實值還是說得通的，進而用圖線Ⅰ求出真實值也是順理成章的事.但這樣卻容易給學生造成用圖線Ⅱ求不出真實值的錯覺，其實命題人在題中并未否認可以用圖線Ⅱ求真實值，所以本題并沒有科學性問題.

3 關于命題的幾點思考

(1) 內阻值的表述該不該較真？

這是個仁者見仁智者見智的問題.不少教師認為，實驗本身就有誤差，內阻數值大小細微的區別對結果影響甚微，表述上沒有必要較真.但筆者認為，這兒著重的是實驗方法教育，著重的是精益求精、細致嚴謹的科學素養培養.內阻值的表述有“約為”和“為”兩種表述，一字之差，處理迥異.從理論上講，一個只能求測量值，一個可以求真實值，應該較真.

(2) 實驗題的命題也要做到“精準嚴格”.

測量數據可以有出入，原理設計不能有差錯.前者引起誤差，后者會讓學生產生錯誤.本題討論的本質是對實驗原理考核時的條件設置問題，兩個電表內阻都精確已知了，怎么還會求哪個更正確？不少學生自然而然會產生這樣的疑問(筆者也讓學生做了該題，不少想當然地這樣認為)，其實命題人并沒有這個意思，學生的誤解應該在命題人的意料之外.所以實驗題命題時一定要精準條件，精準設問.

(3) 如何讓實驗題命題少出“偏差”.